Конспект урока по алгебре на тему: «Показательная функция, ее свойства и график»

Конспект урока

Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график.

Цели урока:

• образовательная: ввести понятие показательной функции; рассмотреть свойства показательной функции; рассмотреть график показательной функции;

• развивающая: развитие математической речи;

• воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, формирование у учащихся наблюдательности.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, индуктивно-репродуктивный.

Оборудование: презентация, набор чертежных инструментов.

Литература:

1. Ю. М. Колягин Алгебра и начала математического анализа. 10 Класс : учеб. Для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин] под ред. А. Б. Жижченко - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2011

2. Ю. М. Колягин. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ Ю. М. Колягин. - М.: Просвещение, 1977. - 480 с.

3. Саранцев Г.И. «Методика обучения математики в средней школе.: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-в» М.: Просвещение, 2005. - 224 с

План урока

1. Организационный момент (5 мин.).

2. Актуализация знаний (5 мин.).

3. Изучение нового материала (20 мин.).

4. Закрепление изученного материала (15 мин.).

5. Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).

Ход урока:

1. Организационный момент (2мин)

Включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.

2. Актуализация знаний (5 мин)

Учитель: Запишите у себя в тетрадях число и новую тему урока: Показательная функция, ее свойства и график».

(запись на доске)

Число Показательная функция,

ее свойства и график

Учитель: Посмотрите на доску и ответьте на вопрос: Какие из следующих функций вам знакомы?

(запись на доске)

1) y = 2^x; ; 3) y = ()^x; 5) y =

2) y = x²; 4) y = x³;

Ученик: 2, 4 и 5.

Учитель: Как называется вид таких функций?

Ученик: степенная функция.

Учитель: Обратите внимание на другие функции. Функции такого вида называются показательными. Запишите определение в тетрадь.

(запись в тетрадь)

Показательной называется функция вида y = а^х, где а - заданное число, а>0, а≠1. Число а называется основанием показательной функции.

(запись на доске)

y = а^х, а>0, а≠1

Учитель: Начертим график одной из показательных функций, а именно y = 2^х. Для этого составим таблицу и будем подставлять удобные значения для вычисления в формулу и отмечать точки на координатной плоскости.

(на доске заранее подготовлен график)

Учитель: Посмотрим на график функции y = 2^х. При каких условия х функция имеет смысл?

Ученик: на оси абсцисс.

Учитель: Запишем после графика его свойства.

(запись в тетради)

1) Обл. опр. - множество вещественных чисел (R).

2) Множество значений - все положительные числа, y>0.

3) Функция является возрастающей.

Учитель: Посмотрите внимательно на доску, основание построенной функции больше 0 и больше 1. Построим график функции, основание которого будет меньше 1, к например y = ^x. Строим график таким же способом. (на доске заранее подготовлен рисунок)

Учитель: Какими свойствами обладает данная функция? Запишем их в тетрадь.

(запись в тетради)

1) Обл. опр. - множество вещественных чисел (R).

2) Множество значений - все положительные числа, y>0.

Учитель: Что будет написано в третьем пункте? И обратите внимание на основание показательной функции.

Ученик: Основание меньше 1 но больше 0 и данная функция является убывающей.

Учитель: Запишите в тетрадь третий пункт.

(запись в тетради)

3) Функция является убывающей.

Учитель: Обратите внимание на закономерность оснований. Что вы можете сказать, про анализировав данные свойства?

Ученик: Если основание больше 1 и больше 0, то функция является возрастающей. Если основание 0<a<1, то функция убывает.

Учитель: Запишите общие свойства для показательной функции.

(запись в тетради)

1) Обл. опр. - множество вещественных чисел (R).

2) Множество значений - все положительные числа, y>0.

3) Функция возрастает, если а>1; убывает, если 0<a<1.

3. Учитель: Открываем учебник на странице 214, приступаем к решению задач. (Ученики прорешивают номера: 1,2,4,7).

4. Домашнее задание №3, 9.