Урок по математике на темуАқыл ойды дамыту үшін берілген логикалық есептер (5-сынып)

Ақыл - ойды дамыту үшін

берілген логикалық есептер

Оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту үшін логикалық тапсырмалардың маңызы зор. Логикалық тапсырмалар оқушылардың пәнге қызығушылығын арттырады, ойлау және қабылдау қабілетін дамытады, шығармашылық ізденісін оятады. Оқушыларда дарындылық қабілет пайда болады. Логикалық ойлау нәтижесінде ақыл-ой белсенділігі артып, ой-өрісі жетіледі. Логикалық есептерді сабақта шығартқан кезде баланың логикалық ойлау қабілетін оның есеп шығару ерекшеліктерінен тез байқауға болады. Логикалық есептерді шешу басқа да пайдалы. Сондықтан сабақта,сабақтан тыс өткізілген шараларда логикалық есептер шығартқан пайдалы деген мақсатпен шағын топтамамды ұсынып отырмын.

1.Ата есебі

Атасы немересіне: «Мына 130 жаңғақты аз бөлігін 4 есе арттырғанда, көп бөлігінен 3 есе кем болатындай 2 бөлікке бөліңдер»-депті. Мұны қалай бөлесіңдер?

2.Торғайлар мен бұталар

Бір топ торғай ұшып келіп бірнеше бұтаға қонған. Әлгі торғайлар бұтаға бір-бірден қонатын болса, 1 торғайға қонатын бұта жетпейді, ал торғайлар әр бұтаға екі-екіден қонса, онда бір бұта бос қалатын болған. Неше торғай ұшып келген және неше бұта болғанын анықтаңдар.

3.Жетіні сегізге бөлу.

Біздің жыл санауымыздан 2000 жылдай бұрын Ежелгі Мысырда жазылған бір папируста (оны жазған кісі Ахмес есімді болғандықтан папирус «Ахмес папирусы» деп аталған) мынадай бір есеп жазылған.

«7 күлше нанды 8 кісіге бөліп беру керек».

4.Екі қарға

Екі қарғаның біреуі оңтүстікке, екіншісі солтүстікке қарап отыр. Олар біріне-бірі:

-Достым, мен сені көріп отырмын, - дейді. Олар бірін-бірі қалай көреді?

5.Ер Төстік

Ерназардың 9 ұлы болыпты. Тоғыз ұлына бір үйдің тоғыз қызын әперіпті. Әр келіннен 9 немере, әр немереден 9 шөбере, әр шөбереден 9 немене көріпті. Ерназардың тұқымы қанша?

6.Қыңырдың жасы

Есепке құмар бір кісі қыңырдан жасың нешеде? - деп сұрапты. Сонда ол:

• Менің 3 жылдан кейінгі жасымды үш еселеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды үш еселеңіз. Алғашқы көбейтіндіден соңғы нәтижені шегеріңіз. Сонда менің жасымды табасыз. Ол кісі нешеде?

7. Қырсық жолаушы.

• Екі қыстақтың арасы 10 шақырым. Қырсық жолаушы күніне 2 шақырым алға жүріп, 1 шақырым кейін қайтады. Қырсық екі араны неше күнде өтеді?

8.Қарқылдаған қарға

Әрбір бұтаға 3 қарғадан қонғанда 1 қарға төбеде ұшып жүрді. Қарғалар қайта ұшып, бұтаққа төрттен қонғанда 1 қарға тағы ұшып жүрді. Бұтақ қанша, қарға қанша?

9.Үнді шәйі

Сәске кез болатын. Анам кесеге шәйді толтырып қоя салды. Кенже інім аңдамай қолындағы қантын сол кесеге түсіріп алды. Алайда қант құп-құрғақ күйінде қалды. Неліктен деп ойлайсың?

10.Түйеқұс салмағы

Түйеқұс екі аяғымен тұрғанда бір пұт тартса, бір аяғымен тұрғанда қанша тартады? - деп атасы немересіне қарады.

11.Дорбадағы асық

Дорбадағы 10 асықты 10 бала бір-бірлеп алады. Сонда бір асық дорбада қалады, бұл қалай болғаны?

12.Үш түйеқұс

Үш түйеқұс ұшып келеді, аңшы олардың біреуін атып алды. Олардың қаншасы қалды.

13.Қанша сан?

Қандай санның жазылуында қанша әріп болса, сонша цифр бар?

14.Столдың бұрышы

Столдың 4 бұрышы бар. Егер оның 1 бұрышын кесіп тастасаң, неше бұрыш қалады?

15.Үш дос

Бір мектепте оқыған үш дос: дәрігер, мұғалім, ақын. Олардың фамилиялары: Дабылов, Айдосов, Талапов. Дәрігердің інісі де қарындасы жоқ, ол достарының ішіндегі ең кішісі. Талапов мұғалімнен үлкен және Дабыловтың қарындасына үйленген. Дәрігердің, мұғалімнің, ақынның фамилияларын атаңдар.

16.Ауп!

Әкесі:

-Балам, қыс көзі қыраулы. Қыс әлі алда. Шөпті сығымдап малға бермесек, құшақтай салуға жарамайды.

Ол сәл ойланып:

-Үш түйе шөп қалды. Он төрт сиыр бір ай жесе, 7 ешкі екі ай, алты қой үш ай жейді. Осы шөп бүкіл малға қанша уақытқа жетеді? - деді. Әкесінің сұрағына баласы шапшаң жауап қайтарды, өйткені бұл үйреншікті іс еді.

17.Бөлмедегі мысық

Бөлменің 4 бұрышында 4 мысық отыр. Әр мысықтың алдында 3 мысықтан отыр. Сонда бөлмеде неше мысық бар?

18.Алманы тең бөлу

Столдың басында 2 әке және 2 бала отыр. Оларға 3 алманы қалай тең бөліп беруге болады?

19.Жұмыртқа пісіру

5 жұмыртқа 12 минутта піседі, 10 жұмыртқа ше?

20.Мақта ма, темір ме?

1 тонна мақта ауыр ма, 1 тонна темір ауыр ма?

21.Жанұя

Жанұяда 2 ұл және әр ұлдың 2 әпкесі, 1әкесі бар. Әр қыздың бір анасы бар. Жанұяда барлығы қанша адам бар?

Шешімдері мен жауаптары:

1.Ата есебі

Шешуі: Жаңғақтың көп бөлігін үш есе азайтқанда, аз бөлігінен 4 есе артық жаңғақ болуы керек. Олай болса, жаңғақтың көп бөлігінде оның аз бөлігінен 3×4=12 есеп көп жаңғақ болуы тиіс. Ал жаңғақтың барлық саны аз бөлігінен 13 есе артық болуы керек. Себебі, жаңғақтың аз бөлігі 1 есе болып есептеледі ғой. Сондықтан, жаңғақтың аз бөлігінде 130 : 13 = 10 жаңғақ, ал жаңғақтың көп бөлігінде 130-10=120 жаңғақ болуы қажет.

2.Торғайлар мен бұталар

Шешуі: Былай топшалайық. Екі-екіден қонып отырған торғайлардың біреуі қонып отырған бұтасынан ұшып шығып бос бұтаға қонсын делік. Өзге бұтадағы екі торғайдың біреуі тағы да қонып отырған орнынан басқа бір бұтаға қонды дейік. Осы болжауымыз бойынша екі бұтадан ұшқан екі торғай мен бұтаға алғаш қонған торғайлардың бұтада қалған екеуін қоссақ төрт торғай болады. Осы төрт торғай төрт бұтаға бір-бірден қонып отыр. Есептің шартында торғайлар бір-бірден қонғанда бір бұтаның жетпейтіндігі айтылған ғой. Олай болса бұта санын бірге кеміту керек. Сол себепті бұта саны төртеу емес үшеу болады. Ал торғайлар саны төртеу болып өзгеріссіз қалса, есептің шартындағы талаптар үйлесімін таппақ. Торғайлар (4-торғай) бұталарға екі-екіден қонғанда екі бұтаға төрт торғай қонады да бір бұта (үшінші бұта) бос қалады, ал керісінше бұталарға торғайлар бір-бірден қонатын болса, бір торғайға қонатын бұта жетіспейтін болады.

3.Жетіні сегізге бөлу.

Шешуі: Бұл есепті шешудің ең оңай әдісі: күлшенің әрқайсысын 8 бөлікке бөліп тіліп 8 кісінің әрқайсысына 7 күлшеден бір-бір бөліктен үлестіріп беру. Бір күлшені 8 бөлікке бөлу үшін оны 7 рет тілу керек. Сонда күлше барлығы 49 рет тілінуі қажет болады.

Мысырлықтар бұл есепті басқаша шешкен: бөлшегін үлесі түрінде жазған. Осы бөлшектер үлесін өзара қосқанда бастапқы бөлшек пайда болады. Мысырлықтар бөлшектерді осылайша бөлшектің үлесі ретінже жазуға әдеттенген. Мысалы, бөлшегін бөлшек үлесімен жазған. Сонымен, Ахмес папирусындағы әлгі есептің шешімі мынадай болуы тиіс: әрбір кісіге күлше нанның жартысы (1/2), оған қоса күлшенің төрттен бір (1/4) үлесі (бөлігі) және күлшенің сегізден бір (1/8) бөлігі (үлесі) берілуге тиіс болған. Сондықтан 4 күлше екі жарты күлшеге бөлінген, 2 күлше төртке бөлінген және 1 күлше сегіз бөлікке бөлінген. Осылайша 7 күлше 8 кісіге теңдей бөлініп берілген.

4.Екі қарға

Шешуі: Қарғалар бір-біріне бетпе-бет отырғандықтан, олар бірін-бірі көрді.

5.Ер Төстік

Шешуі: 7380

6.Қыңырдың жасы

Жауабы: 18-де

Шешуі: Қыңырдың қазіргі жасын х десек, есеп шарты бойынша

3 · (х+3) - 3 · (х-3) = 3х + 9 - 3х + 9 = 18.

Тексеруі. 18+3=21

18-3=15

21·3-3·15=63-45=18

7.Қырсық жолаушы.

Жауабы: 9 күнде өтеді, себебі 8 шақырымды сегіз күнде, қалған 2 шақырымды 9-күні жүреді.

8.Қарқылдаған қарға

Жауабы: 5 бұтақ, 16 қарға

Шешуі:

Айталық, а- бұтақ саны болсын. Демек,

3а+1=4(а-1)

Бұдан а=5. Бұтақ саны 5 болғандықтан, 16 қарға болады.

Әрине, ауызша шығарған пайдалырақ келеді.

9.Үнді шәйі

Жауабы: Қант құрғақ шәй үстіне түсті.

10.Түйеқұс салмағы

Жауабы: Бір пұт, себебі түйеқұс салмағы өзгермейді.

11.Дорбадағы асық

Жауабы: дорбасымен бірге алады.

12.Үш түйеқұс

Жауабы: Түйеқұс ұшпайды

13.Қанша сан?

Жауабы: 10

14.Столдың бұрышы

Жауабы: 5

15.Үш дос

(Дәрігер - Айдосов, мұғалім - Дабылов, ақын - Талапов)

16.Ауп!

Жауабы. 14 күн жетеді, себебі 12 айда 4 қоңыр сиыр 36 түйе шөп жейді. 7 ешкі үш түйе шөпті 2 ай жегендіктен, жылына 18 түйе шөп жейді. 6 қой 36 түйе шөпті 3 ай жеп тауысатындықтан, олар шөпті жылына 36:3=12 түйе шөп жейді. Бүкіл мал 12 айда 36+18+12=76 түйе шөп жейді. Демек үш түйе шөп (3:76)·12. 12 айда немесе бір айда 30 күн бар десек, үш түйе шөп барлық малға 14 күнге жетеді.

17.Бөлмедегі мысық

Жауабы: 4 мысық

18.Алманы тең бөлу

Жауабы: атасы, әкесі, баласы

19.Жұмыртқа пісіру

Жауабы: 12 минута, бәрін бірге саламыз

20.Мақта ма, темір ме?

Жауабы: Бірдей

21.Жанұя

Жауабы: 2ұл, 2 қыз, 1 әкесі, 1 анасы- 6адам

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Қазақтың байырғы қара есептері, Сәбетбай Елубаев. Алматы, Қазақстан, 1996

2. «Математика және физика» журналдары, 2013

3. Интернет ресурстары.