Учебно-методическое пособие проведения недели математики в школе

Общеоразовательная школа І-ІІІ ступеней №2 отдела образования администрации города Кировское

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

2010

Автор - составитель: Чумакова Галина Владимировна

учитель математики общеобразовательной школы І-ІІІ ступеней №2 отдела образования администрации города Кировское

В данном методическом пособии предложены рекомендации по проведению недели математики в средней школе, предложены сценарные разработки внеклассных мероприятий и разработки нестандартных уроков, которые могут быть проведены во время предметной недели из опыта работы педагога.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………….5

Цель, задачи, приёмы, формы, методы, технологии, ожидаемые результаты проведения Недели математики в школе и формы поощрения участников………………………………………..……6

Примерный план проведения Недели математики...10

Разработки внеклассных мероприятий, используемые в рамках проведения Недели математики в школе:

Сценарий игры «Мир математики» (5-6 класс)…....14

Сценарий игры «Счастливый случай» (7 - 8 класс).17

Математический КВН (9 - 11 класс)………………..20

Математический утренник «В математике есть своя красота» для учащихся 5 - 7 классов..……………...25

Вечер «Поле математических чудес» (8 - 11 класс)32

Внеклассное театрализованное представление для учащихся 8 - 9 классов «Геометрический съезд»…35

Разработки нестандартных уроков, используемые в рамках проведения Недели математики в школе:

Урок - сказка по теме «Решение уравнений»

(5 класс)........................................................................42

Урок - викторина «Мир чисел и цифр» (6 класс)....44

Урок - КВН по теме «Функции» (7 класс)………...46

Урок - соревнование по геометрии «Четырёхугольники. Свойства. Признаки»

(8 класс)……………………………………………...48

Урок - исследование по алгебре «Решение уравнений 2-ой и 4-ой степеней» (8 класс)…………………….51

Урок - игра по алгебре «Определение арифметической и геометрической прогрессии»

(9 класс)……………………………………………….55

Урок - деловая игра по геометрии «Площади

многоугольников» (9 класс)…………….…………...59

Урок - обобщение по алгебре по теме «Преобразование графиков функций»

(10 класс)………………………………………….....66

Урок - исследование по геометрии по теме «Построение сечений многогранников»

(10 класс)……………………………………………..74

Урок - погружение в проблему по алгебре по теме «Решение иррациональных уравнений»

(11 класс)…………………………………………......79

Урок изучения нового материала по геометрии по теме «Цилиндр» (11 класс)………………………….80

Методические рекомендации по организации и проведению Недели математики в средней школе............................................................................86

Введение.

Известно, что математическое образование вносит неоценимый вклад в формирование общей культуры подрастающего поколения, его мировоззрения, способствует эстетическому воспитанию ребёнка, пониманию им красоты и гармонии окружающего мира, развивает его воображение и пространственное представление, аналитическое и логическое мышление, побуждает к творчеству и развитию интеллектуальных способностей. Одним из наиболее важных факторов успеха является интерес к математике как к предмету. На современном этапе развития школьного образования особое значение приобретает взаимосвязь урока и внеурочной деятельности учащихся. В соответствии с классификацией различных форм внеклассной работы на основе временного признака, можно выделить константные и темпоральные формы. К первому блоку относятся математические кружки, секции юных математиков, научные общества учащихся и другие. Вторую группу образуют формы, приуроченные к определённому времени, например, предметной неделе, концу четверти. К ним относятся математические вечера, олимпиады, конференции, КВН и другие. Указанные формы часто пересекаются, элементы многих форм могут использоваться при организации работы по какой - либо одной из них. Совокупной формой методической, учебной и внеклассной работы в школе являются предметные недели, которые представляют комплекс взаимосвязанных мероприятий, направленных на развитие познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей школьников, навыков неформального общения учащихся, родителей и педагогов в составе разновозрастных творческих групп в ходе подготовки и проведения недели. Такая работа не только способствует повышению квалификации учителя, но и требует от него дополнительных усилий, проявления творчества, что не всегда получается в повседневной педагогической деятельности. Внеклассная работа по математике является неотъемлемой частью воспитательно-образовательной деятельности учителя-предметника, кроме того, она имеет большое воспитательное значение, так как заинтересовывает учащихся предметом, вовлекает их в серьёзную самостоятельную работу. Одной из форм организации внеклассной работы является проведение недели математики. В нашей сельской школе ежегодно проходит Неделя математики в конце ноября месяца или в начале декабря, которая включает в себя различные конкурсы и состязания для учащихся разных возрастов и уроки математики, проводимые в нестандартных формах.

Девизом к Неделе математики в школе для педагога могут служить слова К.Д.Ушинского: «Сделать учебную работу настолько интересной для ребёнка и не превратить эту работу в забаву - это одна из труднейших и важнейших задач дидактики».

Целью её проведения является развитие личностных качеств обучающихся и активизация их мыслительной деятельности, поддержка и развитие творческих способностей и интереса к предмету, формирование осознанного понимания значимости математических знаний в различных сферах профессиональной деятельности.

Задачи проведения Недели математики в школе:

Учебные:

1. Совершенствовать профессиональное мастерство педагогов в процессе подготовки, организации и проведения открытых уроков и внеклассных мероприятий

2. Повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор.

3. Углубить представления обучающихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни. Показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности.

4. Развитие у обучающихся умений работы с учебной информацией, развитие умений планировать и контролировать свою деятельность.

Развивающие:

1. Развивать у обучающихся интерес к занятиям математикой.

2. Выявлять учащихся, которые обладают творческими способностями, стремятся к углублению своих знаний по математике.

3. Развивать речь, память, воображение и интерес через применение творческих задач и заданий творческого характера.

Воспитательные:

1. Воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

2. Воспитание умений применять имеющиеся знания в практических ситуациях.

3. Воспитание умений защищать свои убеждения, делать нравственную оценку деятельности окружающих и своей собственной.

Принципы организации Недели математики:

1. Принцип массовости (работа организуется таким образом, что в творческую деятельность вовлекается как можно больше обучающихся).

2. Принцип доступности (подбираются разноуровневые задания).

3. Принцип заинтересованности (задания должны быть интересно оформлены, чтобы привлечь внимание визуально и по содержанию).

4. Принцип соревновательности (Ученикам предоставляется возможность сравнивать свои достижения с результатами учащихся разных классов).

Формы организации учебной деятельности, используемые педагогами:

1. Индивидуальные - взаимодействие учителя с одним учеником консультации по со(держанию и оформлению творческих работ), решение задач занимательного характера, индивидуальная деятельность ученика по выполнению конкретного задания на уроке или во время внеклассного мероприятия.

2. Групповые - работа групп учащихся приблизительно одного возраста по созданию проекта сценария мероприятия, стенной газеты и т.д. Участие группы (команды) в игре, соревнованиях, турнирах и т.д.

3. Коллективные - учащиеся класса занимаются как целостный коллектив, готовятся к внеклассным мероприятиям в рамках Недели математики.

4. Ролевые и организационно - деятельностные игры.

Методы обучения, используемые педагогами:

1. Объяснительно - иллюстративные.

2. Частично - поисковые (частично - творческие).

3. Творческие.

4. Исследовательские.

5. Методы стимулирования и мотивации.

6. Коммуникативные, познавательные.

7. Репродуктивные.

Педагогические технологии, используемые при проведении Недели математики:

1. Объяснительно - иллюстративные (в основе - дидактические принципы Я.А.Коменского).

2. Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии, проблемное обучение).

3. Педтехнологии на основе повышения эффективности управления и организации учебного процесса (уровневая дифференциация, коллективный способ обучения, групповые технологии).

4. Частнопредметные технологии (технология обучения математике на основе решения задач)

Ожидаемые результаты:

1. Подтверждение имеющихся у обучающихся базовых знаний в соответствии с тематикой Недели математики.

2. Знакомство с видами творческой самостоятельной деятельности и развитие навыков её выполнения.

3. Выявление круга учащихся, стремящихся к углублению знаний по математике.

4. Вовлечение родителей в совместную с учащимися деятельность при проведении мероприятий.

5. Расширение историко -научного кругозора учащихся в области математики.

6. Развитие коммуникативных умений при общении с учениками разного возраста.

Формы поощрения участников Недели математики:

1. Награждение индивидуальных победителей конкурса творческих работ (за лучший кроссворд, за лучшее стихотворение, за лучший ребус и т.д.) грамотами образовательного учреждения и призами.

2. Награждение классов за лучшие математические газеты (по содержанию и оформлению) грамотами образовательного учреждения и сладкими призами (тортами или конфетами, так как в работе участвовало большое количество детей и хочется, чтобы каждый был вознаграждён).

3. Награждение команд - победителей различных соревнований в рамках Недели математики грамотами образовательного учреждения и ценными призами.

4. Вручение благодарностей (благодарственных писем) наиболее активным участникам Недели математики из числа школьников, их родителей и педагогов.

Проведение предметных недель стало традицией почти во всех общеобразовательных учреждениях. Мероприятия не должны быть затянуты по времени, большая часть из них должна проводиться в течение учебного дня. Необходимо учитывать также то обстоятельство, что возрастает учебная нагрузка на детей. Содержание Недели математики должно быть подобрано так, чтобы всем было интересно, а разноуровневые задания позволили бы каждому почувствовать себя успешным. Неделя математики должна проходить под девизом: «Успех порождает успех!»

Предлагаю следующий сценарий предметной недели. При необходимости продолжительность предметной недели может быть увеличена до 10 -14 дней. В качестве эпиграфа в фойе школы можно повесить плакат со словами из стихотворения М. Борзаковского «Математика повсюду!»

Математика повсюду. Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму ты вокруг себя найдешь.

Каждый день, вставая бодро, начинаешь уж решать:

Идти тихо или быстро, чтобы в класс не опоздать.

Вот строительство большое. Прежде чем его начать,

Нужно всё ещё подробно начертить и рассчитать.

А иначе рамы будут с перекосом, потолок провалится.

А кому, друзья скажите, это может нравится?

Ох, скажу я вам, ребята, все примеры не назвать,

Но должно быть всем понятно, что математику нам

надо знать.

Если хочешь строить мост, наблюдать движенье звёзд,

Управлять машиной в поле, иль вести машину ввысь,

Хорошо работай в школе, добросовестно учись!

Открытие Недели математики происходит на общешкольной линейке, где зачитывается весь план мероприятий. Затем этот же план помещается на информационный стенд.

План проведения Недели математики.

Дата

Мероприятие

Кто участвует

Понедельник

1.Торжественная линейка, посвященная открытию Недели математики.

2. Объявление конкурса творческих работ по математике (сказки, стихотворения, ребусы и т.д.).

3. Объявляется конкурс математических газет.

Учащиеся 5-11 классов

Индивидуальное участие учеников (по желанию)

Классные коллективы

Вторник

Вторник

1.Игра «Мир математики» (внеклассное мероприятие для 5-6 классов).

2. «Геометрический съезд» (театрализованное представление для 8-9кл.)

3.Открытый урок - сказка в 5 классе по теме «Решение уравнений».

4. Открытый урок - викторина в 6 классе по теме «Мир цифр и чисел».

Команды учащихся 5-6 кл.

Учащиеся 8-9 классов

5 класс

6 класс

Среда

1 Математический КВН (внеклассное мероприятие для 9-11 классов).

2.Математический утренник для 5-7 классов

3. Открытый урок - КВН по алгебре в 7 классе по теме «Функции»

Команды учащихся

9-11классов

Учащиеся 5 -7 классов

7 класс

Дата

Мероприятие

Кто участвует

Четверг

1.Игра «Счастливый случай» (внеклассное мероприятие для 7-8 классов).

2.Вечер «Поле математических чудес» (внеклассное мероприятие для 8-11 классов)

3. Открытый урок - соревнование по геометрии в 8 классе по теме «Четырёхугольники. Свойства. Признаки»

4.Открытый урок - игра по алгебре в 9 классе по теме «Определение арифметической прогрессии»

Команды учащихся

7-8классов

Учащихся 8-11 классов

8 класс

9 класс

Пятница

1.В коридоре школы вывешиваются математические газеты, выставляются стенды с творческими работами учащихся.

2.Оценка жюри предоставленных творческих работ и математических газет.

3. Открытый урок - исследование по алгебре в 8 классе по теме « Решение уравнений 2-ой и 4-ой степеней»

4. Открытый урок - деловая игра по геометрии в 9 классе по теме «Площади многоугольников»

Учащиеся 5 -11 классов

Жюри

8 класс

9 класс

Понедельник

1.Открытый урок - обобщение по алгебре в 10 классе по теме «Преобразования графиков функций»

2. Открытый урок - погружение в проблему по алгебре в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения и их решение»

10 класс

11 класс

Дата

Мероприятие

Кто участвует

Вторник

1. Открытый урок -исследование по геометрии в 10 классе по теме «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»

2. Открытый урок - изучение нового материала по геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр»

10 класс

11 класс

Среда

1. Торжественная линейка закрытия Недели математики в школе

(Подведение итогов, награждение)

Учащиеся школы, педагоги, родители

Понедельник: объявляется конкурс творческих работ (математических сказок, стихотворений, стенгазет, ребусов и т.д.). Готовые работы представляются к пятнице.

Вторник: проводятся состязания для учащихся 5 - 6 классов.

Среда: проводятся соревнования для учащихся 7 - 8 классов.

Четверг: проводятся соревнования для учащихся 9 - 11 классов.

Пятница: Подведение итогов Недели математики

Перед проведением Недели математики каждому классу с 5 -го по 11-ый предлагается выпустить математическую газету (обычно задание даётся за 2 недели до начала декады, чтобы уже в первый день недели в фойе школы были помещены стенгазеты). Они могут быть посвящены какой-нибудь одной общей теме, например: «Математика в жизни человека», а может каждая газета отражать какой - либо вопрос. Чаще мы с учителями математики прикидываем тематику газет и предлагаем тему выпуска каждому классу. Например:

5 класс - «Старинные русские меры»;

6 класс - «Математика и космос»;

7 класс - «Архимед»;

8 класс - «Этот удивительно симметричный мир»;

9 класс - «Математика - царица наук»;

10 класс - «Математические фокусы и оптические обманы»;

11 класс - «Знаешь ли ты, что…»

Материал для газет подбирается из дополнительной литературы по математике или из Интернета. Всё это благотворно влияет на развитие кругозора обучающихся, на их интерес к предмету, развивает творческие способности и способствует сплочению коллектива. Уже само название газеты привлекает внимание учащихся, возникает желание прочесть написанное и первые несколько дней у газет на переменах наблюдается большое скопление детей, педагогов и гостей школы. Ни одна газета не остаётся без внимания. Педагоги школы утверждают номинации и награждают лучшие газеты. Номинации могут быть самыми различными. Например: «Самая познавательная газета», «Самая интересная по содержанию», «Самые интересные факты» и т.д.

Объявляется конкурс на лучший кроссворд на заданную тему. Вот пример такого кроссворда, составленного учеником 7 класса.

1. Некоторое число

2. То, что надо знать наизусть.

3. Геометрическая фигура.

4. Арифметическое действие.

5. Единица измерения длины.

6. Равенство, содержащее неизвестную величину.

7. Геометрическая фигура, обозначаемая одной буквой.

8. Математический инструмент.

9. Геометрическая фигура, у которой все углы прямые.

10. Деления на измерительных приборах.

КРОССВОРД « МАТЕМАТИКА»

М

И

Л

Л

И

О

Н

П

Р

А

В

И

Л

О

Т

Р

Е

У

Г

О

Л

Ь

Н

И

К

Д

Е

Л

Е

Н

И

Е

М

Е

Т

Р

У

Р

А

В

Н

Е

Н

И

Е

Т

О

Ч

К

А

Ц

И

Р

К

У

Л

Ь

К

В

А

Д

Р

А

Т

Ш

К

А

Л

А

Предлагаю сценарий игры для 5 - 6 классов по теме «Мир математики».Для участия в игре составляются смешанные команды из числа обучающихся. Игра проводится после занятий, чтобы не быть ограниченной во времени. Желательно проводить игру в актовом зале школы, куда пригласить в качестве зрителей всех желающих, а не только обучающихся 5-6 классов. В качестве членов жюри могут выступать педагоги, родители обучающихся и старшеклассники. Всё это способствует формированию здорового духа соревнования, сплочению классных коллективов.

ИГРА «МИР МАТЕМАТИКИ»

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ

Цель: воспитание интереса к предмету математики через использование игровых форм. Развитие внимания и сообразительности, логического мышления, формирование коммуникативных навыков, волевых качеств личности.

КОНКУРС 1: математическая разминка

• Сколько хвостов у семи котов? (7)

• Сколько носов у двух псов? (2)

• Сколько пальчиков на руках у четырёх мальчиков? (40)

• Сколько ушей у пяти малышей? (10)

• Сколько ушек у трёх старушек? (6)

• Сколько у десяти ослов ушей и хвостов? (30 = 20 ушей + 10хвостов)

• На одной ноге страус весит 60 кг. Сколько килограммов он весит на двух ногах? (60 кг)

• Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30 км)

• В 12 часов ночи идёт дождь. Можно ли утверждать, что через 48 часов будет светить солнце? Почему?(Нет, так как через 2 суток будет вновь ночь)

• Что тяжелее : килограмм сена или килограмм железа?

(одинаковый вес)

КОНКУРС 2. Спортивная математика.

ВЕДУЩИЙ 1: Вы, наверное, засиделись и хотите размяться? Сейчас вам будет представлена такая возможность. (Помощники на спины участников прикрепляют карточки с номерами. Числа могут быть различными. Причём, каждый участник не знает, какое число прикреплено ему на спину.) Задача команды: как можно скорее построиться по возрастанию номеров.

Например:

КОМАНДА 1: 4; 12; 27; 78; 100; 213

КОМАНДА 2: 7; 16; 38; 92; 119; 200.

КОНКУРС 3. Расшифровать ребусы.

КОМАНДА 1: МЕ100 ; 40А (место; сорока)

КОМАНДА 2: 3БУНА; И100РИЯ (трибуна; история)

КОНКУРС 4 . Весёлое умножение.

ВЕДУЩИЙ: кто умеет перемножать в столбик два двузначных числа? Все умеют?! Проверим! Я приглашаю к доске по одному участнику от каждой команды. (После того, как дети вышли, ведущий продолжает) Вот только я забыл вас предупредить, что умножать вы будете с завязанными глазами! Итак, 18 *12 =

КОНКУРС 5. МАТЕМАТИКА + ЛИТЕРАТУРА.

Команде предлагается написать как можно больше пословиц, содержащих числа. Например, не имей 100 рублей, а имей 100 друзей.

КОНКУРС 6. Блицтурнир.

Командам предлагается заполнить таблицы поочерёдно с помощью всех членов команды. Таблицы даются равнозначные. В таблицах заполнена колонка «Словесная запись», а ребятам необходимо заполнить колонку «Символическая запись».

КОМАНДА 1

КОМАНДА 2

Словесная запись

Символическая запись

Словесная запись

Символическая запись

а на 70 больше, чем в

а - в = 70

в на 4 меньше, чем а

а - в = 4

а в 3 раза больше, чем в

а : в = 3 или а = 3в

а в 5 раз меньше, чем в

в : а = 5 или

в = 5а

Сумма чисел а и 18 равна 25

а + 18 = 25

Разность чисел в и 23 равна 14

в - 23 = 14

КОНКУРС 7. Пантамима.

Командам предлагается придумать и показать пантамиму на тему « Двоечник у доски». А пока команды готовятся к соревнованиям. Предлагается ещё один конкурс для болельщиков.

КОНКУРС 8. Конкурс болельщиков.

Болельщикам вновь предлагается помочь командам и написать как можно больше названий фильмов, в названиях которых есть числа. Например, « Три мушкетёра».

Предоставляется слово жюри для подведения итогов игры, награждения победителей.

КОНКУРС 9: БЛИЦТУРНИР.

Командам решить пример, содержащий все математические действия, но выполнить это задание всей командой.

- 1 ученик- расставляет порядок действий,

- 2 ученик- выполняет первое действие,

- 3 ученик- выполняет второе действие,

- 4 ученик- выполняет третье действие,

- 5 ученик- выполняет четвертое действие,

- 6 ученик- выполняет пятое действие и записывает ответ.

КОМАНДА 1: КОМАНДА2 .

5,2 * (6,2 + 3,28) - 0,28 : 0,7 + 1,1= 6,2 * (2,24 + 5,7) - 2,2 + 0,63 : 0,7 =

КОНКУРС 10: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФУТБОЛ.

Каждая команда поочередно задаёт вопрос соперникам. В случае, если команда не может ответить, то ей могут помогать болельщики. Вопросы готовятся участниками заранее. Желательно, чтобы учитель ознакомился с подбором вопросов заранее. Можно предложить вопросы следующего содержания.

• Как нужно расставить знаки «+» в записи 1 2 3 4 5 6 7 , чтобы получилась сумма, равная 100 ?(Ответ: 1+2+34+56+7 = 100)

• Какое целое число делится без остатка на любое число, отличное от нуля ?(Ответ: число ноль)

• Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?

(Ответ : 2 и 2 , 2+2 =4, 2*2 = 4 )

• Когда делимое и частное равны между собой?

(Ответ: когда делитель равен одному)

• Шоколадка стоит 10 рублей и ещё половина шоколадки. Сколько стоит шоколадка?(Ответ : 20 рублей )

• Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 5 до 87?

(Ответ : нулём. )

• Что больше : произведение всех цифр или их сумма ?

(Ответ: сумма, 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9= 0, 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45)

• Кирпич весит 2кг и ещё полкирпича. Сколько весит весь кирпич? (Ответ:4кг)

КОНКУРС КАПИТАНОВ 11.

Капитанам предлагается исключить лишнее слово

КОМАНДА 1: ПРЯМАЯ, ЛУЧ, ОТРЕЗОК, ПЕРИМЕТР (периметр, это не геометрическая фигура)

КОМАНДА 2: ТРЕУГОЛЬНИК, ПРЯМОУГОЛЬНИК, КВАДРАТ,

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД (параллелепипед, это объёмная фигура)

КОНКУРС 12: ГРАМОТЕИ.

К доске приглашаются по одному представителю команд, которые записывают под диктовку слова: БИССЕКТРИСА, СЕКУЩАЯ, ДЕЦИМЕТР, ЧАСТНОЕ, ТРАНСПОРТИР, УРАВНЕНИЕ, АБСЦИССА, ОРДИНАТА, КООРДИНАТА.

Итоги игры подводятся сразу после её окончания. Грамотами награждаются команда -победитель и лучшие игроки обеих команд. Педагоги нашей школы всегда являются спонсорами таких соревнований и покупают сладкие призы ( торты, шоколадки, конфеты) и символические подарки всем участникам (ручки, блокноты, записные книжки)

Для обучающихся 7-8 классов предлагаю провести игру «Счастливый случай»

ИГРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 - 8 КЛАССОВ

«СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ».

Цель: развитие познавательного интереса, интеллекта обучающихся, расширение знаний и воспитание стремления к их непрерывному совершенствованию, формирование чувства солидарности и здорового соперничества.

В игре принимают участие обучающиеся 7 - 8 классов. Заранее формируются команды по 5 - 7 человек (можно смешанного состава). Каждая команда придумывает название. Определяется состав жюри, куда входят педагоги, учащиеся 9 - 11 классов, родители.

Игра включает в себя несколько геймов: «Дальше…», «Заморочки из бочки», «Перевертыши», «Литературная мозаика», «День рождения» (названия геймов могут быть и другими на усмотрение учителя).

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ.

ВЕДУЩИЙ: Добрый вечер, дорогие ребята и уважаемые взрослые! Я рада приветствовать вас на математической игре-викторине «Счастливый случай». Наши команды приготовились идти к победе. А я хотела бы им пожелать : «Пусть МАТЕМАТИКА и УДАЧА принесут вам, ребята, ваш СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ!»

ПЕРВЫЙ ГЕЙМ «ДАЛЬШЕ…ДАЛЬШЕ…ДАЛЬШЕ»

ВОПРОСЫ ПЕРВОЙ КОМАНДЕ : ВТОРОЙ КОМАНДЕ :

1.Сколько хвостов у семи котов? (7) 1. Сколько носов у

двух псов? (2)

2. Сколько пальчиков на руках у 2.Сколько ушей у пяти

4 мальчиков? (40) малышей? (10)

3.На одной ноге страус весит 60 кг. 3. Тройка лошадей

Сколько он весит на двух ногах? (60 кг) пробежала 30км

Сколько пробежала каждая

лошадь?(30 км)

4. В 12 часов ночи идёт дождь. Можно ли 4.Шоколадка стоит 10 руб и

утверждать, что через 48 ч будет светить ещё половина шоколадки.

Солнце? (Нет, через 48ч будет вновь ночь) Сколько стоит шоколадка?

(20 рублей)

5. Когда делимое и частное равны между 5. Какой цифрой

собой? (когда делитель 1) заканчивается

произведение всех чисел

от 5 до 87? (нулём)

ВТОРОЙ ГЕЙМ «ЗАМОРОЧКИ ИЗ БОЧКИ»

Каждая команда вытягивает три задания. Начинает команда у которой на данный момент меньше очков.

1.Вместо звездочек расставьте знаки действий так, чтобы получилось указанное число:

5 * 5 * 5 * 5 = 24 (5 * 5 - 5 : 5 = 24)

2.Вместо звездочек расставьте знаки действий так, чтобы получилось указанное число:

5 * 5 * 5 * 5 = 25 (5*5: (5:5)= 25)

3. Назовите два числа, разность которых равна их сумме.

(число ноль: 0+ 0 = 0 - 0)

1.Назовите два числа, сумма которых равна их произведению.

(число 2: 2 + 2= 2*2)

2..Я задумал четырёхзначное число, отнял от него единицу и

получил трёхзначное. Какое число я задумал?

(1000, 1000 - 1 = 999)

3.Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получилось число, которое больше 7, но меньше 8?

(запятую, 7,8)

ТРЕТИЙ ГЕЙМ «ПЕРЕВЁРТЫШИ»

Эта игра заключается в том, что слова какой-нибудь известной фразы , например, пословицы, заменяют антонимами. Например, «ЗАЙЦЕВ ПУГАТЬ - С ОПУШКИ БЕЖАТЬ!» Зашифрована пословица «ВОЛКОВ БОЯТЬСЯ - В ЛЕС НЕ ХОДИТЬ».

В нашем конкурсе будут зашифрованы математические выражения. Как вы понимаете, не все математические термины имеет антонимы, поэтому заменяем слова по принципу: «параллельный - перпендикулярный», «площадь - периметр» и т.д.

1. Умножать на 1 можно! (Делить на ноль нельзя!)

2. Неправильное целое больше нуля. (Правильная дробь меньше 1)

3. Кривая дуга больше свернутой (Прямой угол меньше развернутого)

4. Перпендикулярные отрезки пересекаются (Параллельные прямые не

пересекаются)

ЧЕТВЁРТЫЙ ГЕЙМ «КИНОФЕСТИВАЛЬ»

В этом гейме проверяется знание кинофильмов, в названиях которых фигурируют числа. Команды по очереди называют фильмы, в названиях которых встречаются числа. Например: «В 6 часов вечера после войны». Выигрывает та команда, которая называет фильм последней.

ПЯТЫЙ ГЕЙМ «АУКЦИОН ПЕСЕН».

В этом гейме проверяется знание песен, в которых присутствуют числа. Например: «Один раз в год сады цветут…» Побеждает та команда, которая последней пропоёт строчку из песни.

ШЕСТОЙ ГЕЙМ «ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ»

ВЕДУЩИЙ : все мы любим праздновать дни рождения. А самым главным на праздничном столе является… конечно, торт! Вы купили торт с семью розочками, пригласили на чай семерых друзей. Ваша задача разделить торт с семью розочками тремя прямыми на 7 частей, чтобы в каждой части была одна розочка. (Каждая команда получает рисунок торта и работает над ним)

ВЕДУЩИЙ: Заканчивается наша игра. Для подведения итогов слово предоставляется жюри. (Председатель жюри подводит итоги, объявляет победителей.)

Торт вы делили на бумаге, а сейчас мы узнаем , кому же достанется настоящий?

Для обучающихся 9 - 11 классов предлагаю провести математический КВН.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КВН ДЛЯ 9 - 11 КЛАССОВ.

Цель: развитие творческих способностей и творческой инициативы каждого ученика. Развитие сообразительности, интереса к математике и формирование умений творчески применять имеющиеся знания.

Для повышения интереса обучающихся к математике необходимо включать в образовательную деятельность такие формы работы, которые стимулируют познавательную деятельность, воспитывают «здоровый» дух соревнования. Важно, что все мероприятия проходят во внеурочное время и не ограничиваются рамками школьного урока. Для того, чтобы было интересно детям и соревноваться и смотреть необходима тщательная подготовка, поэтому часто проводить КВН нецелесообразно. Проводить лучше в актовом зале школы. На стенах можно разместить плакаты:

« Математику уже затем учить нужно, что она ум в порядок приводит» / М.В.Ломоносов.

« Математика - это гимнастика ума» / М.И.Калинин.

«Химия - правая рука физики, математика - её глаз» / А.П.Крылов.

Девиз КВН: « Думай, пробуй и ищи, будет трудно - не пищи!»

В конкурсе участвуют две сборные команды из учащихся 9 - 11 классов в количестве 5-7 человек. Ребята выбирают название своей команде так, чтобы оно расшифровывалось:

ГНОМ - гони неприятеля одним махом

РИТМ - решать, искать, творить, мечтать.

БУСИНКА - будь умным, сильным и находчивым как Архимед.

Каждая команда рисует эмблему команды.

ВЕДУЩИЙ1: Внимание! Внимание!

Приглашаем всех отправиться

Вместе с нами в весёлую страну МАТЕМАТИКУ.

Не забудьте взять с собой быструю мысль,

Находчивость, смекалку и сообразительность!

ВЕДУЩИЙ 2: Сегодня в КВНе

Пусть победит один из вас,

Да тот, кто посильнее!

Капитанам и командам пожеланья таковы:

Не спешить! Не суетиться! Всё решить!

Не ошибиться!

Веселей на все смотреть!

Ну, а ты, болельщик милый ,

Помоги своей им силой!

Предоставляется слово командам для приветствия друг друга.

КОМАНДА 1: Померяемся силами сегодня мы, друзья!

Пусть победит сильнейший- сдаваться нам нельзя!

Приветствуем соперников, привет горячий шлём,

Желаем вам победы - позиций не сдаём!

Привет всем посылаем, успехов вам желаем!

В команде нашей каждый к сражению готов!

Не надо нас бояться, хоть будем страшно драться,

Мы вас домой отпустим без ран и синяков!

КОМАНДА 2: Сегодня будет КВН, сегодня состязание,

И вот, волнуясь, капитан даёт нам указание:

«Смелей! Веселей! Остроумнее будьте!

Противник опасен всегда!»

Только просим, жюри, не забудьте,

Что подсуживать здесь вам нельзя!

Мы смело вопрос будем свой задавать,

И будем стараться на ваш отвечать.

Главное, ребята, сердцем не робеть!

В этом поединке их нужно о

А пока ни вы, ни мы. А пока мы все равны!

ВЕДУЩИЙ 1: ( поет на мотив песни « Очи черные»)

Скатерть красная на столе лежит,

А за тем столом всё жюри сидит,

Всё жюри сидит и на вас глядит,

Всё на вас глядит - улыбается!

ВЕДУЩИЙ 2: представляет состав жюри, куда входят учителя и ученики старших классов.

ВЕДУЩИЙ1: Уважаемые ребята, учителя, гости! Мы собрались, чтобы стать свидетелями интересной борьбы, соревнования в смекалке, находчивости, ловкости. Недаром КВН- это клуб весёлых и находчивых. Командам мы желаем удачи и пусть победит сильнейший!

КОНКУРС 1: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА ( вопросы задаются командам поочерёдно)

- Какое самое большое число можно записать четырьмя единицами? ( Ответ: 11¹¹)

- Как можно одним мешком пшеницы, смоловши её, наполнить два одинаковых мешка (Ответ: Надо один из пустых мешков вложить в другой такой же, а затем в него насыпать пшеницу)

- Квадрат и ромб имеют одинаковые стороны. Площадь какой фигуры больше? (Площадь квадрата)

- Экипаж, запряжённый тройкой лошадей, проехал за 1 час 15 километров. С какой скоростью шла каждая лошадь? (15 км/ч)

- На одной ноге страус весит 60 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах? (60 кг)

- В 12 часов ночи идёт дождь. Можно ли утверждать, что через 48 часов будет светить солнце? (Нет, через 48 часов вновь будет ночь)

- Что за цифра-акробатка, если на голову встанет, ровно на три меньше станет? (Цифра 9)

- Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят 10 лимонов? (10 рублей)

КОНКУРС 2: ВЕСЁЛОЕ УМНОЖЕНИЕ.

ВЕДУЩИЙ 2: Кто умеет быстро перемножить два двузначных числа в столбик? Все умеют? Проверим! Я приглашаю к доске по одному человеку от команды. Записывайте: 18 х 12 .Можете решить? Конечно! Только я забыл вас предупредить, что умножать вы будете с завязанными глазами! (Участникам завязывают глаза и они стараются выполнить умножение в столбик, но с завязанными глазами).

КОНКУРС 3: РЕШИ ЗАДАЧУ.

ЗАДАЧА для команды 1:

На две партии разбившись,

Забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате

В роще весело резвилась.

Криком радостным 12

Воздух свежий оглашали.

Вместе сколько ты мне скажешь обезьян там было в роще?

( 1х/8)² + 12 = х

х²/ 64 - х + 12 = 0

х² - 64 х + 768 = 0

Д = 256, х₁= 16, х₂ = 48.

Ответ: обезьян могло быть 16 или 48.

ЗАДАЧА для команды 2:

Летела стая гусей, навстречу им один гусь. Он говорит:

« Здравствуйте, сто гусей!» А вожак отвечает: « Нас не

сто гусей. Вот если бы нас было столько, сколько сейчас,

да ещё пол- столько, да ещё треть столько, да ещё ты,

гусак, был бы с нами, вот тогда бы нас было 100.

Сколько гусей было в стае?

Х + х/2 + х/3 + 1 = 100

( 6х + 3х + 2х )/ 6 = 99

11х = 594

х = 54.

Ответ: в стае было 54 гуся.

КОНКУРС 4: КОНКУРС БОЛЕЛЬЩИКОВ.

ВЕДУЩИЙ 1: Наши болельщики, и для вас теплое слово найдется у нас. Помните! Те лишь болельщики чтутся, которые вовремя хлопать умеют, где надо- кричат, где надо- смеются, короче, которые бурно болеют! Болельщики! Вы можете помочь своим командам! Сейчас на листочках вы должны написать как можно больше фильмов в названиях которых есть числа. Например: « ТРИ танкиста и собака».

Пока команды решают свои задачи и оформляют их решение на доске, болельщики выполняют задание на листочках, которые затем сдают жюри для оценивания.

КОНКУРС 5: СПОРТИВНАЯ МАТЕМАТИКА.

ВЕДУЩИЙ 2: Вы, наверное, уже засиделись и хотите размяться! Сейчас вам будет предоставлена такая возможность.( Помощники прикрепляют на спины членов команд карточки с различными числами. Причём, каждый участник не знает, какое число прикреплено ему на спину Задача каждой команды: как можно быстрее построиться по порядку номеров. Выигрывает та команда, которая быстро и правильно выполнит задание Варианты номеров могут быть следующими:

КОМАНДА 1: 4 12 27 78 100 213 909 КОМАНДА 2: 7 16 38 92 119 200 815

КОНКУРС 6: ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

Командам предлагается сочинить сказку на математическую тему.

ВЕДУЩИЙ 2: Пока наши участники работают сказочниками, болельщики должны помочь своим командам заработать побольше очков. Объявляю конкурс болельщиков!

КОНКУРС 7: КОНКУРС БОЛЕЛЬЩИКОВ.

Предлагается написать пословицы, содержащие числа. Например: « Не имей СТО рублей, а имей СТО друзей»

КОНКУРС 8: БЛИЦТУРНИР.

Командам предлагается построить графики линейных функций, но выполнить это задание всей командой:

- 1 ученик - строит таблицу,

- 2 ученик - задаёт значения х,

- 3 ученик - вычисляет у,

- 4 ученик - стоит систему координат,

- 5 ученик - строит точки по таблице,

- 6 ученик - строит график.

КОМАНДА 1: у = 1 - 3х КОМАНДА 2: у = - 2 + 3х.

КОНКУРС 9: ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Учащимся предлагается показать придуманную заранее пантамиму на тему

« ДВОЕЧНИК У ДОСКИ».

КОНКУРС 10: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФУТБОЛ».

Члены команд поочерёдно задают вопросы друг другу. Важное требование - задания должны быть ориентированы на смекалку и сообразительность и не содержать сложных выкладок.

КОНКУРС КАПИТАНОВ 11.

Капитанам предлагается определить описываемый предмет ( задания даются поочерёдно):

- квадрат со срезанными углами (круг)

- вздувшаяся точка (шар)

- монетка (циркуль)

- кусок палки (линейка)

- сборник автографов (ученический дневник)

-обмякший квадрат ( ромб)

КОНКУРС 12: ГЛАЗОМЕР.

Командам предлагается на глаз определить:

- какова длина карандаша

- какова площадь страницы тетради

- каков объём спички

- каков диаметр 5-рублёвой монеты

- какова площадь учебника « Алгебра»

- какова длина школьной парты.

КОНКУРС 13: ГРАМОТЕИ.

К доске приглашаются по одному представителю команд, которые записывают под диктовку слова: БИССЕКТРИСА, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, ДЕЦИМЕТР, ЧАСТНОЕ, ТРАНСПОРТИР, УРАВНЕНИЕ, АБСЦИССА, КООРДИНАТА.

КОНКУРС13 : РАЗРЕЖЬ ТОРТ.

К чаю был куплен торт, на котором находится 7 розочек. Раздели его тремя линиями на 7 частей так, чтобы в каждой части оказалась розочка. ( Каждая команда получает рисунок и работает с ним).

ВЕДУЩИЙ 1 и ВЕДУЩИЙ 2:

Торт вы делили на бумаге, а сейчас мы узнаем, кому же достанется настоящий. Предоставляется слово жюри для подведения итогов, награждения команд. Награды зависят от фантазии учителя. Однако, КВН вносит живинку в учебный процесс, вызывает большую активность даже «слабых» учеников.

Одной из интересных и эффективных форм внеклассной работы по математике считаю проведение математических вечеров для обучающихся 8 - 11 классов или математических утренников для обучающихся 5 - 7 классов. Интерес - один из инструментов, побуждающий учащихся к более глубокому познанию предмета и развивающий способности. Для воспитания и развития интереса недостаточно только уроков математики. Внеклассная работа необходима и интерес учащихся напрямую зависит от желания учителя заниматься ею и отношения учителя к подготовке такого рода мероприятий. Предлагаю сценарии таких мероприятий, которые могут изменяться в зависимости от способностей и возможностей каждого класса.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УТРЕННИК

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 - 7 КЛАССОВ

«В МАТЕМАТИКЕ ЕСТЬ СВОЯ КРАСОТА»

Цель: развитие гуманитарной культуры школьников, приобщение к ценностям мировой культуры и воспитание уважительного отношения к ним. Привитие интереса к предмету через использование внеклассной работы. Развитие коммуникативных навыков, эрудиции, интеллекта, речи и памяти обучающихся.

План проведения утренника:

1. Выступления учащихся о значении математики в жизни человека.

2. Доклад по теме вечера.

3. Соревнование команд.

4. Конкурс болельщиков.

5. Художественная самодеятельность.

6. Конкурс болельщиков.

7. Подведение итогов. Награждение победителей.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ.

1. ВЫСТУПЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ.

Желательно подобрать стихотворения по указанной теме или переделать известные песни с учетом темы утренника).

Хором: Мы числа, суммы, дуги.

Нас очень, очень много,

Мы все друзья и слуги

Волшебного «двурога».

1 ученик: Наш юный друг!

Сегодня ты пришёл вот в этот зал,

Чтобы помечтать, подумать, отдохнуть,

Увидеть наш концерт и бал,

Умом своим на всё взглянуть.

2 ученик: Сегодня вспомнишь формулу Герона,

Какую ты не раз писал.

Ты вспомнишь также и Ньютона,

Бином которого познал.

3 ученик: Пусть в памяти воскреснет Архимед,

Сражённый за великие творенья.

Пусть вспомнится известный всем Виет,

Открывший формулу для уравненья.

4 ученик: Тебе знаком талантливый Декарт,

Систем координат талантливый создатель.

Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,

Коперник геометрии, творец, ваятель.

5 ученик: Творцы великих мыслей и идей,

Какие род людской вынашивал столетья,

Пройдя сквозь бури трудных дней,

Переживут теперь тысячелетья.

6 ученик: Запомни то, что Гаусс всем сказал:

«Наука математика - царица всех наук».

Не зря поэтому он завещал

Творить в огне трудов и мук.

7 ученик: Безмерна роль её в открытии законов,

В создании машин, воздушных кораблей.

Пожалуй, трудно нам пришлось бы без Ньютонов,

Каких дала история до наших дней.

8 ученик: Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы может быть.

Но будешь ты рабочим, а может быть учёным,

И будешь честно Родине служить!

9 ученик: Мы наши познанья расширить хотим,

Мы все математику любим.

В быту и в науке, в труде и в борьбе

Даёт математика знать о себе!

1. ДОКЛАД «В МАТЕМАТИКЕ ЕСТЬ СВОЯ КРАСОТА, КАК В ЖИВОПИСИ И ПОЭЗИИ».

Тем, кто математику учит,

Тем, кто математике учит,

Тем, кто математику любит,

Тем, кто ещё не знает, что может любить математику

Вечер математики посвящается!

Цель доклада: показать, что математика вовсе не такая «сухая» наука, как думают некоторые, и что ею интересовались не только «чистые» учёные-математики, но и люди других профессий.

«Предмет «математика»настолько серьёзен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным», - писал выдающийся учёный 18 века Блез Паскаль. И хотя математика по- прежнему кажется многим не только серьёзной наукой, но и даже скучной, иногда и в ней проскальзывает озорная улыбка. В математике издавна существуют шуточные задачи. Но решают их люди не только ради развлечения. Иногда задача-шутка позволяет глубоко проникнуть в суть правила и лучше его запомнить. Математика - вечно живое дерево науки. И у математики существует свой язык - формулы. Математика дисциплинирует ум, учит логически рассуждать. Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н.Толстой сделал такое сравнение: «Человек - есть дробь. Числитель - это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить свой числитель - это увеличить свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель - своё мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству». В математике много удивительного. Математикой занимались и занимаются люди разных профессий. Например, русский писатель А.С. Грибоедов окончил физико-математический факультет университета, а крупнейший математик Буняковский был поэтом. Математику любили Гоголь, Пушкин, Лермонтов и Толстой. Тот быстрее сообразит, смекнет, угадает, кто больше упражняется, решает арифметические задачи, мастерит, занимается отгадыванием различных математических загадок. Не только руки, ноги, тело требуют тренировки, но и мозг человека требует упражнений. Решение задач, головоломок, ребусов развивает логическое мышление, скорость реакции. Недаром говорят, что математика - гимнастика ума. Так давайте сегодня и займемся этой математикой. (К подготовке докладов и выступлению с ними лучше привлекать учащихся старших классов по их желанию. Однако, при подборе материала направляющая роль отводится педагогу, который должен помочь ученику составить план выступления и обязательно проверить подготовленный доклад. Только в этом случае на вечере учитель будет спокоен за этот этап проведения, а ученик будет уверен в своих силах.)

2. СОРЕВНОВАНИЯ КОМАНД.

Команды формируются совершенно произвольно из числа желающих выступать способом жеребьёвки. Задания для конкурса команд выбираются таким, чтобы они не требовали специальной подготовки и много времени для решения.

КОНКУРС 1. Живой арифмометр.

Командам предлагается посчитать геометрические фигуры. От каждой команды приглашаются по три человека. Считают так: 1-ый круг, 1-ый треугольник, 2-ой круг, 1-ый квадрат и т.д. пока не собьётся. Победителем объявляют того, кто больше посчитает, пока не собьётся.

КОНКУРС 2. Математическая рыбалка.

Для участников конкурса готовятся 10 рыбок и две удочки. К столу подходит один участник и удочкой ловит рыбку (это легко сделать с помощью магнитов, закрепленных на удочке и на рыбках). На обратной стороне рыбки есть номер задания. По этому номеру он и получает задание, которое решает вся команда. На решение всех заданий даётся не более 10 минут.

Задания могут быть такими:

1.Три кошки за три минуты ловят трёх мышей. Сколько

нужно кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышей?

(Ответ: 100 кошек)

2.Не производя никакой записи, увеличьте число 86 на 12?

(Ответ: перевернуть число и получить 98)

3.От трёхзначного числа отняли один и получили двузначное?

Что это за числа? (Ответ: 100-1=99)

4.Применяя знаки действий, запишите число 1 тремя

двойками. (Ответ: 2+ 2:2=1)

5.Как нужно расставить знаки «+» в записи 1 2 3 4 5 6 7 ,

чтобы получилась сумма, равная 100 ?

( Ответ: 1+2+34+56+7 = 100)

6.Какое целое число делится без остатка на любое число, отличное

от нуля? (Ответ: число ноль )

7.Какое целое число делится без остатка на любое число, отличное

от нуля? ( Ответ: число ноль )

8.Сумма каких двух натуральных чисел равна их

произведению ? (Ответ : 2 и 2 , 2+2 =4, 2*2 = 4 )

9.Когда делимое и частное равны между собой ?

( Ответ: когда делитель равен одному )

10. Шоколадка стоит 10 рублей и ещё половина шоколадки.колько стоит шоколадка? (Ответ : 20 рублей )

11. Петух, стоя на одной ноге, весит 5кг. Сколько будет весить петух, стоя на двух ногах? (Ответ: 5 кг. )

12. Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 5 до 87 ?( Ответ : нулём. )

13. Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (Ответ:сумма,0*1*2*3*4*5*6*7*8*9=0, 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 )

КОНКУРС 3: Думай и соображай.

Каждая команда получает листочки, на которых составлены примеры по количеству игроков.

Начинает решение капитан команды. Решив свой пример он передаёт листочек второму игроку и так далее. Побеждает та команда, которая быстро и правильно решит все примеры. Задания могут выглядеть так.

КОМАНДА №1

КОМАНДА № 2

1,4 + 0,6 =

- 1,7 =

* 1,2 =

2,6 + 0,4 =

- 28 =

3. 1,8 =

КОНКУРС 4 : Конкурс песен.

Командам предлагается петь по строчке из песен, где встречаются числа. Например: «Три танкиста - три весёлых друга…» Выигрывает команда, которая спела песню последней.

КОНКУРС 5: У кого лучше глазомер?

Одной команде вручается стакан с конфетами-горошинами, а другой - кружка с такими же горошинами. Побеждает та команда, которая даст ответ, наиболее близкий к правильному. (Организаторы конкурса должны потрудиться и сосчитать количество конфет в каждой ёмкости заранее. В качестве приза стакан со сладостями можно вручить капитанам, которые, несомненно, поделятся с командой и болельщиками)

4. КОНКУРС БОЛЕЛЬЩИКОВ.

Предлагается болельщикам разбиться на две команды, чтобы принести очки той, за которую они болеют. Приглашаются по одному человеку от каждой команды болельщиков. Вывешиваются два одинаковых плаката с изображением чисел от 1 до 25 (не по порядку). Кто быстрее покажет по порядку все числа, тот и побеждает.

5. ХУДОЖЕСТВЕННАЯ САМОДЕЯТЕЛЬНОСТЬ.

Каждой команде предлагается инсценировать одно из предложенных стихотворений.

Н.ЗИДАОВ «РЕЖИМ ДНЯ».

У Мефодия режим - он режимом одержим!

В семь - зарядка, в два - уроки, и свои для спорта сроки.

Руки вымыть ровно в шесть, пять минут- картошку съесть.

Расписал режим, раскрасил, прочитал ребятам в классе,

Всем поведал в коридоре, речь держал о нём на сборе.

Преимущества режима вывел неопровержимо-

Над столом его прибил и потом… о нём забыл.

Разгоняет стаю соек он с рогаткою в руке,

Прилетела стая двоек, поселилась в дневнике.

Ох, Мефодий, твой режим что-то очень растяжим!

Н.ЗИДАРОВ «ЦАПЛЯ И ПОДСКАЗКА»

Однажды Цаплю вызвали к доске

Стоит перед доской она в тоске.

Ей говорят: - На карте покажи нам

Самую большую реку,-

А Цапля - ну ни бэ, ни мэ, ни кукареку

В учебник с осени не заглянула даже.

Стоит и ждёт: - Эй, звери, кто подскажет?

Вот выскочка зелёный Попугай

Ей зашептал: - Дунай, скажи Дунай…

Но затрубил огромный серый Слон:- Неправда, это Дон.

- Нет, - перья все взъерошила Гагара. -

Я слышала, река большая есть Луара…

- Чушь! - перебил Гагару Вол, - Тибол!

- Неправда! - зарычал свирепый Тигр. - Всех больше Тибр.

- Вздор! - каркнула Ворона, - Это Рона!

Заверещал большой Орангутанг: - Да Ганг же это!

Слушай, Цапля, Ганг!

- Нет, вы не знаете, - сказала громко Зебра. -

Мне лучше знать, река зовётся Эбро!

- Все вы невежды! - буркнул Крокодил, - Всех больше Нил!

А Цапля всё за всеми повторяла,

Пока весь ум совсем не потеряла.

Друзья мои, я рассказал вам сказку,

Но лучше в жизни не надейтесь на подсказку!

5.КОНКУРС БОЛЕЛЬЩИКОВ.

Пока команды готовят инсценировку стихотворений, болельщикам даётся ещё одно задание: предлагается придумать сказку на математическую тему или придумать стихотворение. Такой конкурс всегда дает интересные творческие работы.

4.ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ. НАГРАЖДЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ.

Предоставляется слово жюри для подведения итогов вечера и награждения команд- победителей, а также отдельных учащихся, как являвшихся членами команд, так и болельщиков.

ВЕЧЕР «ПОЛЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЧУДЕС»

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8 - 11 КЛАССОВ.

Цель: Развитие эрудиции, интеллекта, речи и памяти обучающихся. Привитие интереса к предмету, формирование коммуникативных навыков и волевых качеств личности.

Игра проводится вечером, чтобы не быть ограниченной временными рамками. На игру приглашаются все желающие: ученики всех классов, педагоги и родители. После окончания игры можно провести дискотеку, что решит вопрос досуга старшеклассников. Это особенно актуально для нашей сельской школы, где школа - единственный культурный центр и вечерами детям некуда пойти. Тройки игроков можно определять заранее, а можно непосредственно в зале путем проведения легких конкурсов. В ходе игры каждый участник имеет возможность передать привет другу, педагогу, родителям или ведущему. Форма привета - песня, стихотворение, дружеский шарж и т.д. Если участник отгадывает три буквы, то он имеет право на одну из двух шкатулок: одна - пустая, а в другой - сладкий приз (шоколадка). Под музыку на сцену выходят участники, который представляет ведущий (фамилия, имя, класс, хобби, успехи в учении и увлечения и т.д.)

ИГРА ПЕРВОЙ ТРОЙКИ.

Этот человек родился в Тверской губернии. Его сын на могильном камне написал, что «… отец наукам изучался дивным и неудобновероятным способом…» В 1700 г. Петром 1 он был учинен российскому благородному юношеству учителем математики. Создал первый учебник по математике и навигации для школы. М.В. Ломоносов хранил этот учебник до конца своих дней и назвал его «вратами учености». В знак признания достоинств этого математика Петр 1 пожаловал ему другую фамилию, чем хотел подчеркнуть, что развитый ум и знания привлекают к человеку других людей с такой же силой, с какой магнит притягивает к себе железо. Назовите фамилию этого великого математика. (Ответ: Магницкий Л.Ф.)

В ходе вращения барабана могут выпасть: «П»- приз; «+»- очки удваиваются; «МП»- математическая помощь (за помощью игрок может обратиться к зрителям или позвонить по телефону), «Б»- банкрот. В случае выпадения сектора «П», ассистент выносит на сцену ящик, в котором находится приз: фотоальбом, книга с кроссвордами, авторучка, математические чертежные инструменты и так далее.

ИГРА ВТОРОЙ ТРОЙКИ.

Ведущий читает стихотворение С. Боброва «Про число «пи»- 3, 1415926…»

Гордый Рим протрубил победу

Над твердыней Сиракуз,

Но трудами Архимеда

Много больше я горжусь.

Надо нынче нам заняться,

Оказать старинке честь,

Чтобы нам не ошибаться,

Чтоб окружность верно счесть.

Надо только постараться

И запомнить всё как есть:

Три -четырнадцать - пятнадцать -

Девяносто два и шесть!

Несколько интересных сведений. Куда бы ни обратили свой взор, мы видим «проворное и трудолюбивое» число π : оно заключено и в самом простом колёсике, и в самой сложной автоматической машине. Французский математик Франсуа Виет улучшил результат Архимеда и нашёл значение числа π с девятью десятичными знаками. Голландский математик Лудольф Ван Цайлен через 200 лет получил для числа π 34 цифры (вычисления заняли всю его жизнь). Вычисление точного значения во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлекал за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы своей жизни в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. А кто же явился автором обозначения числа π? Он же впервые применил двоеточие для обозначения действия деления. (Ответ: Джонс.)

ИГРА ТРЕТЬЕЙ ТРОЙКИ.

Ведущий читает стихотворение С.Шестакова.

Опять ужасная. Опять в журнале будет двойка.

Слеза стекает на тетрадь. Нет сил держаться стойко.

Несчастный класс сидит в тоске, от горя чуть не плачет.

А на доске, а на доске ужасные задачи!

Их целых пять. Их даже шесть! Они страшней прививки.

Они мешают спать и есть, пить кефир и сливки.

Как час расплаты настаёт, такая вот работа.

Холодный прошибает пот, в глазах круги без счёта.

А за столом, пугая всех, грозя кнутом и ссылкой,

Сидит ужасный человек с язвительной улыбкой.

Суров, неумолим и тих, внушая страх и трепет,

Он соберет работы их и всем по двойке влепит!

И греет лишь одно сердца учеников несчастных:

Что две минуты до конца мучений их ужасных,

Что прозвенит звонок опять - луч света в школьном царстве,

И можно вновь спокойно спать, забыв о дне ужасном!

О чём идет речь в стихотворении? Другими словами ответьте на вопрос: «Проверка учеников на выживание - что это?» (Ответ: контрольная)

ФИНАЛЬНАЯ ИГРА.

Греческий ученый, родоначальник греческой философии и науки. Был знаком с вавилонской астрономией. Платон, знаменитый греческий философ, рассказывал, что этот учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоящая рядом женщина, посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается в небе, а что у него под ногами - не видит…» Древнегреческий учёный Прокл приписывает ему следующие открытия: того, что диаметр делит круг пополам, о равенстве вертикальных углов, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника и др. Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний. Определил продолжительность года, предсказал одно солнечное затмение. Был причислен группе «семи мудрецов». Кто этот учёный? (Ответ: Фалес)

СУПЕРИГРА.

В древности учение об этом математическом понятии было в большом почете у пифагорийцев. С ним они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучьях аккордов в музыке и гармонии во Вселенной. Оно применялось и применяется не только в математике, но и в архитектуре, искусстве. И является условием правильного наглядного и красивого построения или изображения. Современная запись определения этого понятия с помощью математических знаков была введена знаменитым немецким математиком 17 века Готфридом Вильгельмом Лейбницем. В 19 предложении 7 книги Евклид доказывает основное свойство этого математического понятия. Его использовали для решения разных задач и в древности, и в средние века, легко и быстро с его помощью решаются задачи и в наше время. О каком математическом понятии идёт речь? (Ответ: пропорция)

Жюри подводит итоги игры. Награждаются победители и все участники. Вечер заканчивается словами ведущего: «Мы сегодня узнали много интересного из курса математики. Наш вечер прошел сегодня интересно. Это не последняя наша встреча. Приглашаю всех принимать активное участие в работе!»

Активизации познавательной деятельности обучающихся, их заинтересованности математикой способствуют внеклассные театрализованные представления. Их можно планировать и проводить после изучения конкретных больших тем или как внеклассные мероприятия во время математических недель, декад. Например, для обучающихся 8-9 классов можно провести мероприятие «Геометрический съезд». Проводить его лучше после того, как в 8 классе изучены четырёхугольники. Для инсценировок учащиеся приготовили очень простые костюмы: мальчики были в темных костюмах, белых рубашках с бабочками, а девочки - в темных юбках и белых блузках с чёрными бабочками (можно вместо бабочек повязать одинаковые шарфики и ленточки - всё зависит от фантазии организатора). В руках участников представления фигуры, которых они представляют. Шар - председатель съезда, на его голове - корона, цилиндр - секретарь, на его голове черный цилиндр.

ВНЕКЛАССНОЕ ТЕАТРАЛИЗОВАННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8 - 9 КЛАССОВ «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СЪЕЗД».

Цель: повторить и закрепить знания и умения обучающихся по геометрии в необычной форме. Развивать аналитическое мышление, эрудицию, интеллект, речь, память, формировать коммуникативные навыки. Развивать гуманитарную культуру школьников.

ШАР: Я открываю заседанье

И должен вам сказать, что очень рад

Приветствовать почтенное собранье.

Опросим же гостей подряд и выясним их

званья…

Пусть младшие начнут.

(перед Шаром останавливается Точка.)

ШАР: Кто тут? Я ничего не вижу!

ТОЧКА: Я невидимка. В этом суть моя…

Хотя меня нельзя измерить,

Настолько я ничтожна и мала,

Но всё собрание я могу уверить,

Что геометрии я пользу принесла:

Двух линий я пересеченье,

Служу всегда вершиною угла.

ШАР: Хоть ты действительно мала,

Но и полезна, в этом нет сомненья!

(Секретарю) Чья дальше очередь?

ЦИЛИНДР: По списку - ЛИНИЯ ПРЯМАЯ.

ПРЯМАЯ: Я здесь! Сейчас я вертикальна,

Могу, однако же, любой принять наклон.

Могу я лечь горизонтально.

Я между точек двух короче линий всех.

При том одно лишь я имею измеренье.

ШАР: Что ты худа, нельзя считать за грех.

А рядом кто с тобой?

ПРЯМАЯ: Моя сестра родная.

КРИВАЯ: Зовусь я ЛИНИЯ КРИВАЯ.

В двух точках встретившись с прямой,

Всегда тянусь над ней дугой.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР: А я, почтенный ШАР, -

ПЕРПЕНДИКУЛЯР.

Смотри внимательно за мной:

Когда из точки вне прямой

Меня опустят на прямую

И проведут наклонную любую

Из той же точки…

ШАР: Что тогда?

ПЕРПЕНДИКУЛЯР: Докажет всякий школьник без труда,

Что я всегда короче, чем наклонная

любая.

Горжусь изрядно я,

Что в том особенность моя.

(Подкатывается ОКРУЖНОСТЬ- девочка катит обруч)

ОКРУЖНОСТЬ: А я ОКРУЖНОСТЬ. Вам я, ШАР,

родня.

ШАР: Не может в этом быть сомненья.

ОКРУЖНОСТЬ: Произошли вы от меня при помощи

вращенья.

(Девочка вращает обруч.)

Внутри меня есть точка не простая.

ШАР: А кто сей важный пункт?

ОКРУЖНОСТЬ: Зовется ЦЕНТРОМ он.

От точек всех моих он равноудалён.

ШАР: В каких же отношеньях ты с прямой?

ОКРУЖНОСТЬ: Смотря с какой?

ШАР: Ну, если, например, с тобой прямая

В двух точках пересечётся?

ОКРУЖНОСТЬ: Внутри меня её отрезок ХОРДОЮ

зовётся,

Чем ближе к центру, тем она

длиннее…

Ещё скажу тебе: когда идет прямая,

Меня в двух точках рассекая,

Её СЕКУЩЕЮ зовут.

ПРЯМАЯ: Уместно мне добавить тут, что у

окружности с прямой

Быть может встреча с точкой и одной.

Когда прямая так окружности

коснётся,

Она КАСАТЕЛЬНОЙ зовётся.

ОКРУЖНОСТЬ: Добавлю я , что в древности

глубокой,

В дни первой юности моей,

На 360 частей моя длина была

разделена.

Частями этими мне дуги измеряют,

Их градусами называют.

ШАР: Твой обстоятельный доклад

Я выслушать душевно рад.

ЦИЛИНДР: А чей сейчас черёд?

Прошу вас, ПАРАЛЛЕЛИ!

Скажите нам, к какой идёте цели?

ПАРАЛЛЕЛИ: Откуда мы идём, придём куда?

Не знаем сами никогда.

Друг к другу мы стремимся вечно,

Как две сестры, бок о бок мы идём.

Нас под прямым углом прямая

рассекает,

Её отрезок слиться нам мешает.

Ему везде одна и та же мера,

И сократить её нам силы не дано.

ШАР: Особым свойством вы наделены:

Когда бока фигур попарно

параллельны,

Они всегда попарно и равны.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат -

Все этим свойством дорожат.

Но кто там прячется за вами?

Без головы с двумя ногами?

УГОЛ: Ошиблись вы немножко, ШАР.

От ваших слов меня бросает в жар.

Мне служит головой вершина,

А то, что вы считаете ногами,

Все называют сторонами.

Увеличить стороны мои, когда

угодно,

Вы сможете совсем свободно.

ШАР: Постой, дружок,

Ты выступаешь смело,

Но ведь совсем не в этом дело,

Скажи мне, кто ты сам?

УГОЛ: Но чем смущает вас мой вид

Ведь я часть плоскости.

ШАР: И этого мне мало,

Ты отвечаешь как попало.

УГОЛ: Когда встречаются прямые,

Всегда мы будем между ними.

ЦИЛИНДР: Кто же вы? (Насмешливо)

Сейчас, видать, без головы

А свойства - то твои какие?

УГОЛ: Мы - разные углы.

Я, например, прямой. Бывают

острые углы, тупые.

ШАР: А сколько градусов в тебе?

УГОЛ: Как будто девяносто!

ШАР: Но если стороны мы будем

продолжать?

УГОЛ: Тогда я буду возрастать!

(Действующие лица смеются)

ШАР: Вот видишь, милый, стало всем

смешно!

Ты плохо знаешь сам себя.

УГОЛ: Ошибся я.

ШАР: Вот то-то и оно! Ну, поправляй

ошибку!

От градусов зависишь ты, таков

закон.

Что ни при чём длина твоих

сторон,

Продолжи их хоть до конца

Вселенной,

Раствор твой будет неизменный.

Кто за тобой?

ТРЕУГОЛЬНИК: Зовусь я треугольник,

Со мной хлопот не оберётся

школьник…

По разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны:

С одним тупым - тупоуголен,

Коль острых два, а третий прям -

прямоуголен я.

Бываю я равносторонним,

Когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны, то я

зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две

стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

ТРЕУГОЛЬНИК: Пора, мой милый, вам уйти,

Меня к докладу пропустите!

ШАР: Имеешь ты особую примету?

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

ТРЕУГОЛЬНИК: Моих заслуг никто не перечислит,

О том всему известно свету.

От древних египтян был мне

большой почёт,

Через меня и Пифагор стал славен.

Уж так и быть открою свой секрет:

Квадрат гипотенузы равен сумме

Квадратов катетов моих.

Если дан нам треугольник,

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдём:

Катеты в квадрат возводим -

И таким простым путём к

результату мы придём.

ШАР: Хоть правилен ответ, но ты заносчив,

мой дружок,

И отвечаешь дерзко. Кто там ещё?

КВАДРАТ: Зовут меня квадратом.

Любую площадь я измерить рад,

Ведь у меня четыре стороны,

И все они равны.

ШАР: Ну, это мы давно слыхали.

КВАДРАТ: Но у меня ещё равны диагонали,

Углы они мне делят пополам,

Ими на части равные разбит я сам.

ПРЯМОУГОЛЬНИК: (Перебивая) И у меня равны диагонали!

ШАР: Постой, дружок, тебя не называли!

РОМБ: (Вмешиваясь) Мои хотя и не равны,

Но под прямым углом пересекаются,

Совсем как у квадрата.

ШАР: Да, постой! И ты черёд

не соблюдаешь свой!

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ: Я - параллелограмм. Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Всё же я в печали, что не равны

Мои диагонали.

КВАДРАТ: (Язвительно) Да и углы они не

делят пополам.

ШАР: (Кричит) Нет, это просто срам!

К порядку, граждане, нельзя же так!

Вы превратили заседанье в кавардак!

ЦИЛИНДР: Я думаю, вы все утомлены,

Пора б закончить заседанье.

ШАР: Ну что ж, друзья мои, не возражаю.

Мы от собравшихся гостей

Достаточно узнали новостей.

Благодарю, что аккуратно вы

явились

И честно потрудились

Все ваши свойства

Съезду разъяснить!

(Играет музыка, участники представления покидают сцену под аплодисменты зрителей).

Для воспитания и развития интереса к предмету учитель располагает двумя возможностями: работой на уроке и внеклассной работой. Главной из них является работа на уроке, ведь она охватывает всех учащихся. Поддержать интерес, активизировать деятельность учащихся на уроке можно с помощью уроков, проводимых в нестандартных формах. Такие уроки открывают неограниченные возможности для проявления активности школьников и создают уникальные условия для их личностного проявления. Именно поэтому наряду с внеклассными мероприятиями по математике, проводимыми во внеурочное время, отдельные уроки тоже проходят в нестандартных формах. На уроки приглашаются учителя математики, классные руководители и администрация школы.

Предлагаю следующие разработки для Недели математики.

№

Название урока

Класс

1

Урок - сказка по теме «Решение уравнений»

5 класс

2

Урок - викторина «Мир цифр и чисел»

6 класс

3

Урок - КВН по теме «Функции»

7 класс

4

Урок - соревнование по геометрии по теме «Четырехугольники. Свойства. Признаки»

8 класс

5

Урок - исследование по алгебре по теме «Решение уравнений 2, 4 - ой степенней»

8 класс

6

Урок - игра по алгебре по теме «Определение арифметической профессии»

9 класс

7

Деловая игра «Строитель» по геометрии в 9 классе по теме «Площади многоугольников»

9 класс

8

Урок - обобщение по алгебре в 10 классе по теме «Преобразования графиков функций»

10 класс

9

Урок - исследование по геометрии в 10 классе по теме «Построение сечений»

10 класс

10

Урок - погружение в проблему по алгебре в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения и их решение».

11 класс

11

Урок получения новых знаний по геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр».

11 класс.

УРОК - СКАЗКА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5 КЛАССА ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».

ЦЕЛЬ: обобщение и систематизация материала в форме игры, установление связи между теорией и практикой, воспитание чувства сопереживания и взаимопомощи.

Существенной стороной данного урока являются игровые действия, которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания и умения для достижения целей игры. Учитель, как руководитель игры, направляет её в нужное дидактическое русло, поддерживает интерес, подбадривает отстающих. Предлагаю следующий сценарий урока- сказки для 5 класса по теме «Действия с десятичными дробями». Игра ведется на основе сказки об Иване- Царевиче и Кощее Бессмертном.

ОФОРМЛЕНИЕ: рисунки с изображениями Ивана- Царевича, Василисы Прекрасной, Бабы Яги, Кощея Бессмертного.

УЧИТЕЛЬ: В некотором царстве, в некотором государстве жил- был Иван- Царевич. Повстречал он как- то Василису Прекрасную. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Василису. Иван- Царевич собрал верных воинов и поехал выручать свою невесту из неволи. Долго ли , коротко ли двигались они и подошли к реке. Через реку - мост. Но огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны три примера (по количеству рядов в классе). Если правильно решить примеры, то камень отодвинется и освободит дорогу. Ребята, давайте поможем Иванушке!

1. 28,53 * 0,8 + 1,46 : 2 =

2. 34,47 * 0,9 + 5,55 : 5 =

3. 24,12 * 0,7 + 3,24 : 3 =

Преодоление первой преграды приносит очки командам. Учитываются скорость, правильность решения. Учащиеся на местах решают пример своей команды в рабочих тетрадях и при необходимости могут помочь своему игроку.

УЧИТЕЛЬ: Вот и преодолели воины мост благодаря вам, ребята. Затем они долго- долго ехали по лесу, пока дорога не привела их к избушке на курьих ножках. Баба Яга давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Иванушке, но только в том случае, если его воины решат уравнения, написанные на стенах избушки (по 2 уравнения для каждой команды).

1).3,5х - 2,4х + 3,8 = 4,28 1) 4,7 у - ( 2,5 у + 12,4 ) = 1,9

2). 4,2 * ( 0,8 + у ) = 8,82 2) 5,6 х - 2х - 0,7х + 2,56 = 7

1). 0,2х + 1,7х - 0,54 = 0,22

2). 2,136 : ( 1,9 - х ) = 7,12

УЧИТЕЛЬ: Прощаясь с Иваном- Царевичем, Баба Яга рассказала о силе корней уравнения: «Коль нужно тебе какой запор открыть или запереть накрепко, то произнеси вслух корни уравнения и мигом желание исполнится».Чёрный Ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кощею. Тот подстерёг Ивана с воинами и запер их в глубокое подземелье на шесть замков. (На доске появляются новые 6 уравнений). Узники должны решить их. Заняты работой и члены команд, готовые придти на помощь своим «воинам».

1). 0,3х + 2,4 х = 270 1) 2х +х + 0,6 = 4,2

2). ( х - 5,6 ) : 12 = 3,7 2) ( х + 2,1 ) *4 = 15,2

1) 0,8х + 0,2 х = 12

2) 9,88 : ( 6,7 - х ) = 2,6

УЧИТЕЛЬ: Иван- Царевич произнёс волшебные слова - корни решённых вами уравнений, ребята и двери подземелья открылись. И встали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых была написана задача: « 860,4 кг апельсинов уложили в ящики двух размеров. В одни ящики укладывали по 24,5 кг апельсинов, а в другие - по 35,4 кг. В результате оказалось, что в больших ящиках на 272,4 кг апельсинов больше, чем в маленьких. Сколько больших и сколько маленьких ящиков заполнили апельсинами?» Предлагается всем ученикам на местах решить эту задачу. Её решение у доски объяснит та команда, которая быстро и правильно решит на месте.

УЧИТЕЛЬ: Ворота открылись и воины во главе с Иваном-Царевичем освободили Василису Прекрасную. В тот же день сыграли они свадьбу и стали жить- поживать, да добра наживать, а вас, ребята, благодарить за оказанную помощь.

УЧИТЕЛЬ: Благодарит ребят за работу и может выставить комментированные оценки за работу. Для поддержания уверенности обучающихся в свои силы, «плохие» оценки на этом уроке не выставляются.

УРОК - ВИКТОРИНА ДЛЯ 6 КЛАССА «МИР ЦИФР И ЧИСЕЛ».

ЦЕЛЬ: Систематизация знаний обучающихся по темам, изученным в 1-ой четверти. Развитие сообразительности и привитие интереса к предмету. Побуждение математической любознательности и инициативы.

Для активизации познавательной деятельности обучающихся 6 класса можно проводить в каждой четверти математическую викторину, поощряя участие обучающихся выставлением хороших оценок в классный журнал. Предлагаю викторину следующего содержания провести в начале второй четверти учебного года.

1. Как нужно расставить знаки «+» в записи 1 2 3 4 5 6 7 , чтобы получилась сумма, равная 100?

( Ответ: 1+2+34+56+7 = 100)

2.Какое целое число делится без остатка на любое число, отличное от нуля ?

( Ответ: число ноль )

3.Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению ?

( Ответ : 2 и 2 , 2+2 =4, 2*2 = 4 )

4.Запишите число 100, пользуясь знаками действий и: 1) пятью единицами, 2) пятью тройками, 3) пятью пятёрками?

( Ответ: 1) 111 - 11 = 100, 2) 33*3 - 3 : 3 = 100, 3) ( 5+5+5+5) *5 = 100)

5.Напишите возможно меньшее натуральное число, пользуясь знаками действий и тремя двойками.

( Ответ: 2 - 2:2 = 1)

6.Когда делимое и частное равны между собой?

( Ответ: когда делитель равен одному)

7.Шоколадка стоит 10 рублей и ещё половина шоколадки. Сколько стоит шоколадка?

( Ответ: 20 рублей )

8.Петух, стоя на одной ноге , весит 5кг. Сколько будет весить петух, стоя на двух ногах?

( Ответ: 5 кг.)

9.Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 5 до 87 ?

( Ответ: нулём.)

10.Что больше: произведение всех цифр или их сумма ?

( Ответ: сумма , 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9 = 0, 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 )

11.При помощи четырёх знаков действий получите:

а) 5 * 5 * 5 * 5 = 24 ( 5*5-5: 5 =24 )

б) 5 * 5 * 5 * 5 = 25 ( 5*5 : ( 5:5) = 25 )

в) 5 * 5 * 5 * 5 =26 ( 5 * 5 + 5 : 5 = 26 )

г) 5 * 5 * 5 * 5 = 100 ( ( 5 + 5 ) * ( 5 + 5 ) = 100 )

д) 5 * 5 * 5 * 5 = 250 ( ( 5+ 5 ) * 5*5 = 250 )

12. Расставьте в клетках числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел по всем горизонталям, вертикалям, диагоналям равнялась 15.

2

9

4

7

5

3

6

1

8

УРОК-КВН ПО ТЕМЕ « ФУНКЦИИ» ДЛЯ 7 КЛАССА.

ЦЕЛЬ: выполнить с учащимися обобщение материала по теме « Функции» в игровой форме для привития интереса к предмету и для успешного выполнения учащимися предстоящей контрольной работы.

1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Учитель приветствует учеников, сообщает им тему и цель урока. Разбивает класс на 2 команды.

2.КОНКУРС « РАЗМИНКА».

Вопросы 1 команде:

- Приведите пример функции с аргументом V и зависимой переменной S.

- Вспомните, что такое область определения функции и укажите область определения функции у = 1/(х - 7)

- Приведите пример линейной функции.

- Приведите пример прямой пропорциональности.

- Назовите любую функцию, которая параллельна графику функции

у = 11х + 5.

Вопросы 2 команде:

- Приведите пример функции с аргументом T и зависимой переменной S.

- Вспомните, что такое область определения функции и найдите

область определения функции у = 5/ ( 3 + х ).

- Приведите пример нелинейной функции.

- Приведите пример прямой пропорциональности.

- Назовите любую функцию, которая пересекает график функции у = 3х + 3.

3. КОНКУРС « ПОСТРОЙ ФУНКЦИЮ»

Команды вытягивают карточки с названиями функций: у = 3х + 1 и у = 3х - 2.

Предлагается совместная работа команд:

- 1 ученик строит таблицу и задаёт значения аргумента х,

- 2 ученик вычисляет значения функции у,

- 3 ученик строит систему координат и выбирает единичный отрезок,

- 4 ученик строит точки по таблице,

- 5 ученик строит график.

4. КОНКУРС « КТО БЫСТРЕЕ?»

Учащимся предлагается заполнять таблицу силами всех членов команды ( по очереди)

у = х - 5

х

5,7

-2,3

19

0

у

0,25

-7

10,8

у = 4 - х

х

3,7

-3,6

24

у

0,33

-8

20,5

0

5. КОНКУРС « КТО БЫСТРЕЕ НАПИШЕТ ФУНКЦИИ, ГРАФИКИ КОТОРЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ДАННОЙ ПРЯМОЙ?»

Для 1 команды: у = -23х + 5, для 2 команды: у = 17х - 3.

6. КОНКУРС « КТО БЫСТРЕЕ НАПИШЕТ ФУНКЦИИ ГРАФИКИ КОТОРЫХ ПЕРЕСЕКАЮТ ДАННУЮ ПРЯМУЮ?»

Для 1 команды: у = 36х +7, для 2 команды: у = -15х + 4.

7. КОНКУРС « УЗНАЙ ГРАФИК»

На доске построены графики функций у = 2х, у = -3х + 1, у = 1, у = -3, у = 3х -7, но не подписаны. Задача каждой команды - как можно быстрее распознать и подписать графики.

8.ИТОГ УРОКА.

После проведенных конкурсов подводятся итоги работы команд и личного

участия каждого ученика класса .Предлагается каждой команде оценить работу каждого своего ученика за урок и предложить оценки для выставления в журнал. Учитель высказывает своё согласие или несогласие с предлагаемыми оценками. Учитывая все мнения выставляются оценки в классный журнал.

Учитель благодарит обучающихся за работу.

УРОК - СОРЕВНОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

« ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ. СВОЙСТВА.ПРИЗНАКИ»

ЦЕЛЬ: систематизация и обобщение знаний обучающихся о

четырёхугольниках, их свойствах и признаках.

1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Учитель приветствует своих учеников и сообщает им, что урок пройдет сегодня в форме соревнования, поэтому класс делится на две команды так, что «силы» их будут равными. (Учитель заранее прикидывает состав команд, объективно делит класс на равносильные команды.) Учитель предлагает ученикам разделиться по оглашённому списку и занять 1 и 3 ряды парт в классе.

2. ПРОВЕДЕНИЕ СОРЕВНОВАНИЯ.

1-ый тур «РАЗМИНКА»

Вопросы первой команде

Вопросы второй команде

1.Определение параллелограмма

1. Определение ромба.

2.Определение прямоугольника.

2. Определение трапеции.

3. Квадрат - это ромб, у которого…

3. Квадрат - это прямоугольник у которого…

4. Свойства параллелограмма.

4. Признаки параллелограмма.

5.Собственное свойство прямоугольника.

5. Собственное свойство ромба.

6. Что называется диагональю прямоугольника?

6. Как называются две параллельные стороны параллелограмма?

7. Какая трапеция называется прямоугольной?

7. Является ли ромб выпуклым многоугольником?

4. 2 -ой тур «СПЕШИ РЕШИТЬ»

На столе учителя лежат задания -билеты. Члены команд вытягивают билеты и решают задачи у доски по очереди. Каждый следующий член команды выходит только тогда, когда предыдущий садится на место.

ЗАДАЧА №1. АВСД - прямоугольник, точка М - середина стороны ВС. Периметр прямоугольника равен 48 см, а сторона АД в 2 раза больше стороны АВ. Найдите площади прямоугольника АВСД и треугольника АДК, если точка К является точкой пересечения лучей ДС и АМ.

ЗАДАЧА №2. В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол 45⁰ . Найдите площадь трапеции.

ЗАДАЧА №3. Площадь трапеции 60 см² , высота 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.

ЗАДАЧА №4. В параллелограмме АВСД отрезки ВК и ВМ - его высоты, равные соответственно 3 и 4 см. Найдите площадь параллелограмма АВСД.

3 - ий тур «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО»

По 2 - 4 человека от каждой команды (количество зависит от численности команд) работают с карточками математического лото. Их усаживают по одному на средний ряд, чтобы работа была строго самостоятельной. Карточку с ответами можно наклеить на открытку, чтобы сразу видеть правильность выполнения заданий.

Найдите стороны прямоугольника,

если его площадь 32см² , а одна сторона в 2 раза больше другой.

Найдите площадь ромба, если его сторона 16 см, а один из углов 30⁰

Сумма углов параллелограмма

равна 280⁰.Найдите все углы

параллелограмма

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой

стороной угол в 120⁰ . Боковая сторона равна меньшему основанию.

Найдите углы трапеции.

КАРТОЧКА ОТВЕТОВ:

4 см и 8 см

128 см²

80⁰ и 100⁰

40⁰ и 140⁰

4 - ый тур «РАЗРЕЗАННАЯ ТЕОРЕМА».

Карточки с условиями двух теорем разрезаются на части и смешиваются. Приглашаются по два участника команд, которые должны восстановить тексты данных теорем.

5 -ый тур «ПОДУМАЙ И ОТВЕТЬ»

1. Нарисуй с помощью диаграммы Эйлера соотношения между множествами : четырёхугольников (Ч), параллелограммов (Па), прямоугольников (П), ромбов (Р), квадратов (К).

2. Нарисуй с помощью диаграммы Эйлера соотношения между множествами свойств: четырёхугольников (сЧ), параллелограммов (сПа), прямоугольников (сП), ромбов (сР), квадратов (сК).

3. Назови некоторые свойства прямоугольника (ромба, квадрата), которые не являются свойствами параллелограмма.

4. Назовите некоторые свойства квадрата, не являющиеся свойствами ромба (прямоугольника).

5. Назовите некоторые свойства прямоугольника, которые не являются свойствами ромба.

3. ИТОГ УРОКА.

Учитель подводит итоги прошедшего соревнования. Итоги каждого тура помещаются на доске результатов, поэтому назвать победителя не составит труда. Желательно, если выскажутся сами ученики и оценят работу друг друга. Учитель благодарит учащихся за работу и выставляет оценки за урок.

УРОК - ИССЛЕДОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 2, 4-ой СТЕПЕНЕЙ».

ЦЕЛЬ: Привитие интереса у обучающихся к решению нелинейных уравнений. Закрепить навыки решения квадратных уравнений и биквадратных.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Учитель приветствует обучающихся и сообщает им о том, что сегодня они становятся младшими научными сотрудниками института по исследованию уравнений. В институте есть следующие кафедры:

1). Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Д или Д_{1 .}

2). Решение приведённых квадратных уравнений по теореме Виета.

3). Решение неполных квадратных уравнений.

4). Решение биквадратных уравнений.

Поэтому класс делится на три группы.(Предпочтительнее, если учитель заранее разделит класс на группы в соответствии с их способностями и возможностями.)

3. ГРУППОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Работа первой группы.

Группе выдаётся карточка с основным справочным материалом. Но лучше, если учитель просто приготовит учебники, справочники по математике, где дети сами найдут всю необходимую информацию. В свои тетради ребята должны записать следующее:

• Определение квадратного уравнения: ах² + вх + с = 0, где х - переменная, а, в, с - некоторые числа, причем а - отлично от нуля. Квадратное уравнение называется полным, если все коэффициенты отличны от нуля.

• Если в- нечётное число, то квадратное уравнение решается через нахождение дискриминанта Д. Д = в² - 4ас. После нахождения Д смотрят на его знак: если Д <0, то уравнение корней не имеет; если Д >0, то уравнение имеет два различных корня х₁ = (-в + √Д) / 2а, х₂ = (-в - √Д)/2а; если Д = 0, то уравнение имеет два совпадающих корня х ₁ = х ₂ = -в / 2а.

• Если в - чётное число, то квадратное уравнение решается через нахождение дискриминанта Д₁ (в некоторых источниках он называется Д/4, так как полученное число в 4 раза меньше, чем Д). При решении уравнения также смотрят на знак: если Д₁<0, то уравнение корней не имеет; если Д₁ >0, то уравнение имеет два различных корня х₁ = (-в/2 + √Д₁) /а, х₂ = (-в/2 - √Д₁)/а; если Д = 0, то уравнение имеет два совпадающих корня х ₁ = х ₂ = -в / 2а.

После работы группы над теорией, выдаётся практическое задание. Его выполняет каждый член группы самостоятельно, но при возникновении затруднений можно консультироваться с другими членами группы.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПЕРВОЙ ГРУППЫ.

Решить уравнения, выбирая наиболее рациональный способ решения:

• 8х² + 15 х + 10 = 0

• 9х² + 12 х - 4 = 0

• - х² + 3 х + 18 = 0

• х² - х - 6 = 0

• 4 х² - 3 х - 1 = 0

Работа второй группы.

Группе необходимо найти и записать информацию:

• Квадратное уравнение называется приведённым, если его первый коэффициент а = 1.

• Если в квадратном уравнении ах² + вх + с = 0 все коэффициенты кратны а, то на него можно разделить и получаем уравнение вида

х² + (в/а)х + с/а = 0, где в/а = p и с/а = q .

Имеем уравнение : х² + p х + q = 0

Найдём сумму корней этого уравнения и произведение.

Х₁ + х₂ = (( - p + √ Д)/2)+ (( - p - √ Д)/2) = - p;

х₁* х₂ = (( - p + √ Д)/2)* (( - p - √ Д)/2) = (p² - (p² - 4 q )) /4 = q.

Теорема Виета читается так: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВТОРОЙ ГРУППЫ,

Решить уравнения, применяя теорему Виета:

• х² - 9х + 20 =0;

• х² + 11х - 12 =0;

• 2х² - 12х + 16 =0;

• 10х² + 50х + 60 =0.

Работа третьей группы.

Группе необходимо собрать следующую информацию:

• Определение квадратного уравнения: ах² + вх + с = 0, где х - переменная, а, в, с - некоторые числа, причем а - отлично от нуля. Квадратное уравнение называется полным, если все коэффициенты отличны от нуля. Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю или в = с = 0, то уравнение называется неполным квадратным уравнением.

• Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:

1). Ах² = 0;

2). Ах² + вх = 0;

3). Ах² + с = 0.

• Решение квадратных уравнений вида ах² = 0.

Ах² = 0; х² = 0 : а; х² = 0; х = 0. Данное уравнение имеет единственный

корень х = 0

• Решение квадратных уравнений вида ах² + вх = 0.

Х (ах + в)= 0. Правило: произведение равно нулю, когда равен нулю хотя бы один из множителей.

Имеем: х = 0 или ах + в = 0.Откуда х₁ = 0, а х₂ = -в/а.

• Решение квадратных уравнений вида ах² + с = 0.

Ах² + с = 0; ах² = -с; х² = -с / а. После выполнения действий смотрят на полученное число. Если - с/а <0, то уравнение корней не имеет. Если

-с/а>0, то уравнение имеет два корня : х₁ = √-с/а и х₂ =- √-с/а.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ.

Решить уравнения, выбирая наиболее рациональный способ решения:

• -5х² = 0;

• 4х² + 9х = 0;

• -3х² + 15 = 0;

• х² + 0,09 = 0.

Работа четвёртой группы.

Группе необходимо собрать информацию:

• Уравнение вида ах⁴ + вх² + с = 0 называется биквадратным уравнением (дважды квадратным относительно х ). А*( х² )² + вх² + с = 0. Идея решения такого уравнения заключается в приведении его к квадратному через введение новой переменной. Замена : х² = у. Получаем следующее уравнение: ау² + ву + с = 0.

• Решение квадратного уравнения ау² + ву + с = 0 происходит через нахождение Д, Д₁ или по теореме Виета. Находят корни у₁ и у₂.

• Затем необходимо вернуться к замене и решить полученные неполные квадратные уравнения: х² = у₁ или х² = у₂ .В зависимости от полученных значений у₁ и у ₂ данное биквадратное уравнение может не иметь корней, может иметь один, два, три или четыре корня.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЧЕТВЁРТОЙ ГРУППЫ.

Решить биквадратные уравнения:

• 7х⁴ - 9х² + 2= 0;

• х⁴ + 20х² + 91 = 0;

• 3х⁴ - 2х² - 5 = 0

8.ДЕМОНСТРАЦИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ В ФОРМЕ РЕШЕНИЯ ОДНОГО ИЗ ВИДОВ УРАВНЕНИЯ У ДОСКИ.

Учитель приглашает к доске представителей каждой группы и предлагает продемонстрировать полученные и систематизированные на уроке знания, умения и навыки. Ученик объясняет решение и записывает его на доске, а все присутствующие ученики пишут в тетрадях.

• ДЛЯ ПЕРВОЙ ГРУППЫ. Решить уравнение: 1) 14х² - 5х -1 =0;

2) -у² +3у + 5 = 0.

• ДЛЯ ВТОРОЙ ГРУППЫ. Решить уравнение: 1) х² +2х + 1 =0;

2) 2у² - 8у + 4 = 0.

• ДЛЯ ТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ. Решить уравнение: 1) 16х² -1 =0;

2) 4у² +9у = 0.

• ДЛЯ ЧЕТВЁРТОЙ ГРУППЫ. Решить уравнение: 1) 4х⁴ - 5х² -1 =0;

2) -у⁴ - 7у² - 4= 0.

5. ИТОГ УРОКА.

Учитель предлагает обучающимся ответить на вопросы:

• Чему научились на уроке сегодня?

• Что было интересно на уроке?

• В чём испытывали затруднения?

• Что хорошо запомнили с сегодняшнего урока?

• Какой вывод сделали для себя?

После этого учитель собирает тетради обучающихся на проверку. Оценка за письменное выполнение работы будет выставлена каждому ученику к следующему уроку. А работу учащихся у доски оценивается сразу и комментируется.

УРОК - ИГРА ПО АЛГЕБРЕ В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРГРЕССИЙ».

ЦЕЛЬ: усвоение обучающимися понятий арифметическая

и геометрическая прогрессии.. Ознакомление с

историческим материалом.

ПРАВИЛА ИГРЫ:

• В качестве гостей присутствуют ученики 10 - 11 класса, которые представляют мудрецов (у каждого на груди табличка с его историческим именем)

• Класс разбивается на две команды, выбираются капитаны команд.

• Назначаются консультанты, которые должны помогать школьникам отвечать на вопросы (консультантами являются ученики 10 - 11 классов, приглашаемые учителем на урок).

• Каждый член команды должен активно участвовать в работе команды и отвечать у доски.

УЧИТЕЛЬ: Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строение звёзд и Земли!

Но математиков зовёт известный лозунг:

«Прогрессио - движение вперёд!»

Сегодня у нас в классе присутствуют мудрецы: Архимед, Гаусс, Магницкий.

АРХИМЕД: Кто формулу суммы квадратов нашёл?

И верной дорогой к прогрессу пришёл?

Математик и физик, я - Архимед.

О жизни моей ходит много легенд!

КАРЛ ГАУСС: О! Я - Карл Гаусс! Нашёл моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи учеником начальной школы.

МАГНИЦКИЙ: Господа! Имею честь представиться. Я - Леонтий Филиппович Магницкий - создатель первого учебника «Арифметика».

УЧИТЕЛЬ: Скажите, ребята, почему эти учёные собрались вместе за одним столом? Какой вопрос их объединяет? Ещё не догадались? Тогда ещё раз посмотрите на тему урока. Прогрессии…

АРХИМЕД: Ребята! Я расскажу вам притчу. Индусский царь Шерам научился игре в шахматы и был восхищён её остроумием и разнообразием в ней положений. Он пригласил к себе изобретателя Сету и пожелал достойно вознаградить его. Предложил самому изобретателю назвать награду, которая будет его достойна. Сета сказал : « Повелитель! Прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зёрнышко. За вторую - прикажи выдать мне два зерна, за третью - четыре, за четвёртую -восемь и так до 64 -ой клетки!»

1; 2; 4; 8; 16 … Ребята, стоит ли царю смеяться? Как велико это число? Это 2⁶⁴ - 1! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря и океаны, горы и пустыни и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы рассчитаться!

ГАУСС: Математика - точная наука.

Получилось 18 446 744 073 709 551 615 (18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615).

МАГНИЦКИЙ: Господа мудрецы 9 -го класса! Признаюсь вам, что в моём учебнике «Арифметика, изданном более 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме «Прогрессии»», но иные из них и я сам решал с большим трудом, так как не нашёл формул, связывающих входящие в них величины.

АРХИМЕД: Под скрип пера о лист бумаги

Заполните сии листы!

Да помогут вам наши начинанья!

1 ЭТАП РАБОТЫ: Актуализация знаний обучающихся по теме «Последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия».

Учащиеся работают с учебниками и справочной литературой. При необходимости могут обращаться к учителю за консультацией по отдельным вопросам. По окончании работы у обучающихся должны быть готовы ответы на вопросы:

• Определение последовательности. Примеры последовательностей.

• Способы задания последовательностей.

• Виды последовательностей: возрастающие и убывающие; конечные и бесконечные.

• Определение геометрической прогрессии. Способы задания. Примеры.

• Определение геометрической прогрессии. Способы задания. Примеры.

• Формула n - го члена арифметической прогрессии.

• Формула n - го члена геометрической прогрессии.

2 ЭТАП РАБОТЫ: учебно - познавательная деятельность учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний.

Учащимся предлагается разделить страницу тетради на две части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа - «Геометрическая прогрессия». На доске слева написана задача, приводящая к арифметической прогрессии (задача №1), а справа - задача, приводящая к геометрической прогрессии (задача №2).

ЗАДАЧА№1. Вертикальные стержни , поддерживающие крышу фермы, имеют такую длину: наименьший 5дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Запишите длину семи стержней.

ЗАДАЧА №2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Запишите колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.

Сначала школьники проделывают работу в тетрадях (можно по группам в соответствии с задачами), а затем - у доски по плану :

1. Дать определение последовательности, которая спрятана в задаче.

2. Записать последовательность в соответствии с условием задачи.

3. Записать эту же последовательность с помощью таблицы.

4. Найти разность между последующим и предыдущим членами (для задачи №1) и частное от деления последующего члена на предыдущий (для задачи №2).

5. Найти формулу, которой можно задать последовательность

3 ЭТАП РАБОТЫ: работа учащихся по решению задач с целью закрепления понятий арифметической и геометрической прогрессий.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОМАНД. (Командам даются одинаковые бланки, но решать они должны своей командой и побеждает та команда, которая быстро и правильно справится с заданием, составив ключевое слово. Учитель смотрит и вычисления ребят, выполненные в тетрадях).

Бланк ответов.

А

Ц

Р

А

Ц

И

15

14

26

162

½

192

1.Найдите 15 -ый член арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = 56, а разность прогрессии равна - 3. (Ответ: 14)

2. Найдите 5 -ый член геометрической прогрессии (в_п), если в₁= 2, а знаменатель прогрессии равен 3.(Ответ : 162)

3. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии, если её первый член равен - 8, а второй равен - 6. (Ответ: 26).

4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если её первый член равен 3, а второй равен 6. (Ответ: 192).

5. Между числами 1/16 и 4 вставьте число так, чтобы они вместе составляли геометрическую прогрессию. (Ответ: ½).

6. Между числами 10 и 18 вставьте число так, чтобы все три числа вместе составляли арифметическую прогрессию. (Ответ: 15)

Учащиеся составляют слово : ЦАРИЦА.

УЧИТЕЛЬ: Какое высказывание можно составить с этим словом, чтобы оно касалось нашего предмета.

УЧЕНИКИ: «Математика - царица наук».

4 ЭТАП РАБОТЫ: подведение итогов игры. Выигравшая команда объявляется победительницей, активные участники обеих команд получают оценки в журнал. Учитель предлагает обучающимся высказать свое мнение о прошедшем уроке.

5 ЭТАП РАБОТЫ: задание на дом даётся по учебнику. В качестве творческого задания можно предложить составить задачу с практическим содержанием, с которой можно встретиться в жизни и которая решается при условии знания темы «Определения арифметической и геометрической прогрессий».

ДЕЛОВАЯ ИГРА «СТРОИТЕЛЬ» ПО ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ»

ЦЕЛЬ: выяснение усвоения обучающимися формул для вычисления площадей параллелограмма, трапеции, треугольника, прямоугольника и умение применять полученные знания на практике. Ознакомление обучающихся с профессиями, связанными со строительством.

Оборудование: -конверты с фигурами разных форм и цветов

(трапециями, параллелограммами, треугольниками) ;

- клей - карандаш;

- чистый альбомный лист.

I. Организационный момент (2-3 минуты).

Учитель сообщает тему и цель данного урока , предлагает учащимся занять места в группах , состав которых известен заранее.

II. Повторение изученного материала проводится в форме решения кроссворда, который имеет кодовое слово, разгадав которое, ребята узнают в форме какой игры пройдет урок.

Кроссворд «Геометрия»

1.

в

ы

с

о

т

а

т

р

а

п

е

ц

и

я

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

п

л

о

щ

а

д

ь

г

и

п

о

т

е

н

у

з

а

к

а

т

е

т

г

е

р

о

н

т

р

е

У

г

о

л

ь

н

и

к

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

1.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

2.Четырехугольник у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

3.Четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

4.Величина, измеряемая в квадратных единицах.

5.Наибольшая сторона прямоугольного треугольника.

6.Одна из сторон прямоугольного треугольника.

7.Древнегреческий ученый, которому приписывается формула нахождения площади треугольника по трем сторонам.

8.Фигура, состоящая из трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков.

9.Параллелограмм у которого все углы прямые.

III.Деловая игра «Строитель».

Учитель: « Итак, сегодня на уроке вы будете выступать в роли строителей. Строительное производство сегодня-это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей (блоков), изготовленных заводским способом. Но ни одно строительство не обходится без столяров. Они работают в строительно- монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Непосредственно на объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов. Бесспорно, выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков. Но нужно еще хорошо знать геометрию. Сегодня все вы будете выполнять работу по настилке паркетного пола в небольшой комнате размером 280х 200см. Работать вы будете по бригадам.

1 бригада - «Столяры».

Задача:

изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после

настилки пола в комнате размером 280х 200см не осталось лишних плиток. Число треугольных плиток должно быть минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций - одинаковое количество.

40 см

40 см

2 бригада - «Поставщики».

Задача:

Необходимо поставить нужное количество плиток указанных размеров для настилки пола в комнате 280х 200 см.Следовательно, необходимо рассчитать, сколько и каких плиток нужно поставить, чтобы не осталось после укладки паркета лишних плиток, а число треугольных плиток должно быть минимальным. Количество же плиток в форме параллелограмма и трапеции должно быть одинаковым.

3 бригада - «Паркетчики».

Задача:

Проконтролировать доставку паркетной плитки на строительство. Следовательно, надо наперед знать, сколько и каких плиток понадобиться для покрытия пола в комнате размером 280 х 200 см, чтобы не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограмма и трапеции -одинаковое число.

Вопросы учителя перед началом работы по бригадам:

1. Что нужно знать для решения поставленных задач ?

2. Как находятся площади прямоугольного треугольника, трапеции, параллелограмма?

3. Что вы заметили общего во всех паркетных плитках ?

4. Как вы думаете вычислять количество необходимых вам плиток ?

Решение задачи по бригадам.

1. S= 1/ 2*40*40=800(см²) - площадь треугольника.

2. S= 40*40=1600 (см²) - площадь параллелограмма.

3. S= (40+120)*40=3200 (см²) - площадь трапеции.

4. 280 см х 200 см

200 : 40=5 (полос) - потребуется составить для того, чтобы покрыть пол комнаты паркетными плитками.

5. 40*280 = 11200 (см²) - площадь одной полосы.

6. 2*800 = 1600 (см²) - площадь треугольников одной полосы.

7. 11200 - 1600 = 9600 (см²) - площадь всех трапеций и параллелограммов.

8. 1600 + 3200 = 4800 (см²) - суммарная площадь одного параллелограмма и одной трапеции.

9. 9600 : 4800 = 2 (фигуры) - каждого вида фигур расположено в одном ряду.

10. 5*2 = 10 - треугольников

5*2 = 10 - трапеций

5*2 = 10 - параллелограммов

Учитель : итак, наши столяры изготовили нам 10 треугольников, 10 трапеций, 10 параллелограммов; наши поставщики поставили нам по 10 треугольников, трапеций, параллелограммов, а паркетчики сказали, что именно 10 треугольников, 10 трапеций и 10 параллелограммов нужно для покрытия паркетом пола в комнате. Теперь каждой бригаде предлагается выполнить эту работу на макете комнаты с помощью указанных плиток, только дано все в масштабе 1: 10, то есть в 10 раз меньше. Нужно быстро, правильно и красиво настелить паркет.(Каждая группа на альбомном листе бумаги должна уложить правильно и красиво «паркет» из 10 трапеций, 10 параллелограммов, 10 треугольников.

IV. Заключительный тест (дифференцированные задания с выбором ответа)

Уровень «В».

1. Вычислите площадь параллелограмма, если его сторона 9 дм, а высота проведенная к этой стороне2√5 дм.

А) 18√5дм² Б) 900дм² В) не знаю

2. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 5√2м и 2√2 м

А) 7√2 м² Б) 20м² В) не знаю

3. Найдите площадь квадрата, если его периметр 4√3 см

А) 3см² Б) 12см² В) не знаю

4. Чему равна площадь прямоугольника АВСД

В С

а

в в

А Д

А) ав Б) (а+в)*в В) не знаю

5. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см

А) 6см² Б) 24см² В) не знаю

6. В равнобедренной трапеции большее основание 14м, меньшее основание - 8м, а высота её 5м. Чему равна площадь трапеции ?

А) 28см² Б) 55см² В) не знаю

Уровень «Б».

1. Вычислите площадь прямоугольника, если его большая сторона 12 см, а диагональ 13 см.

А) 60см² Б) 78см² В) не знаю

2. Вычислите площадь параллелограмма, если его боковая сторона 11дм, а высота, проведенная к этой стороне 4√3 дм.

А) 44√3дм² Б) 528дм² В) не знаю

3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади параллелограмма с основанием 16 см и высотой, проведенной к этому основанию, 9см.

А) 12см Б) 9см В) не знаю

4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а половина основания равна 12 см. Чему равна площадь этого треугольника ?

А) 65 см² Б) 108см² В) не знаю

5. Чему равна площадь прямоугольника АВСД, изображенного на рисунке

а

а

в

в

А) в² +2ав Б) а² в² В) не знаю

6. В равнобедренной трапеции большее основание 14 м, боковая сторона 5 м, а высота её 4 м. Найдите площадь трапеции.

А) 28м² Б)44м² В) не знаю

Уровень «А»

Вычислите площадь прямоугольника со стороной √2 см и диагональю √6 см.

А) 2√2 см² Б) 2√12 см² В) не знаю

1. Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 3 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

А) 5 см Б) 10 см В) не знаю

2. Найдите площадь ромба, диагонали которого имеют длины 12 см и 10 см.

А) 60 см² Б) 120см² В) не знаю

3. Вычислите площадь квадрата АВСД

5 см

А) 50 см² Б) 25 см² В) не знаю

4. Острый угол равнобедренной трапеции 45⁰, а основания 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции.

А) 28 см² Б) 7 см² В) не знаю

5. Вычислите площадь правильного шестиугольника, если его диагональ 8 см

А) 12√12 см² Б) 24 см² В) не знаю

тветы на заключительный тест.

Уровень «В»: «5»- 10 баллов, «4»- 8 баллов, «3»- 6 баллов

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Верный ответ

А

Б

А

Б

А

Б

Баллы

1

1

3

2

1

2

Уровень «Б»: «5»- 16 баллов, «4»- 13 баллов. «3»- 9 баллов

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Верный ответ

А

А

А

Б

А

Б

Баллы

3

1

3

3

1

5

Уровень «А»: «5»- 21балл, «4»- 15 баллов, «3»- 11 баллов

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Верный ответ

А

А

А

А

Б

А

Баллы

3

5

2

3

5

3

V. Итог урока.

Учитель благодарит учащихся за работу, проверяет выполненные тесты и, учитывая работу в бригадах, выставляет оценки за урок.

УРОК - ОБОБЩЕНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 10 КЛАССА ПО ТЕМЕ «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ»

ЦЕЛЬ: Раскрытие возможностей простейших преобразований для построения сложных графиков.

ХОД УРОКА.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Учитель: Сегодня мы с вами вспомним основные понятия по данной теме, знакомые вам из курса алгебры. Немного уточним их с точки зрения начал анализа. И вообще поговорим о значении данной темы в жизни человека.

5. ПОВТОРЕНИЕ в форме фронтального опроса.

• Что называется графиком? (Ответ: это множество точек координатной плоскости, у которых значения х и у связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у).

• Где в жизни мы встречаемся с графическим способом представления информации и для чего? (Ответ: графический способ - один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации. Например: метеорологическая служба фиксирует изменения температуры и может сравнить с показаниями в данный момент, но несколькими годами раньше. Используя показания сейсмографов фиксируются колебания почвы и предсказываются землетрясения и цунами. Врачи выявляют болезни сердца, изучая графики кардиограмм. Широко используются графики в экономике: кривые спроса и предложения, линии производственных возможностей и т.д.)

• Что называется функцией? (Ответ: функция - это зависимость величины у от величины х при которой каждому значению х поставлено в соответствие единственное значение у.)

• Что важно знать про функцию? (Ответ: область определения, область значений, поведение функции на отдельных промежутках)

6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ.

УЧИТЕЛЬ: если известен график некоторой функции у = F (х), то с помощью простейших преобразований (осевой и центральной симметрий, параллельного переноса ) можно построить графики более сложных функций.

ЗАДАЧА №1: Построить графики функций у = х² , у = х² - 4 и

у = х² + 4 .

РЕШЕНИЕ: Составим таблицу значений для этих функций на промежутке [-4; 4] с шагом 1. Построим графики функций в одной системе координат. Легко заметить, что значения второй функции в каждой точке на 4 меньше, чем первой. А значения третьей функции в каждой точке на 4 больше, чем первой. А графики этих функций получаются параллельным переносом.

Х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Х²

16

9

4

1

0

1

4

9

16

Х^{2 -} 4

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

Х^{2 +} 4

20

13

8

5

4

5

8

13

20

ПРАВИЛО №1. График функции у = F (х) + к получается параллельным переносом графика у = F (х) в отрицательном направлении оси Оу на к единиц , если к <0 и в положительном направлении оси Оу на к единиц, если к > 0.

Очевидно, что для построения таких графиков достаточно построить график функции у = F (х) и осуществить преобразования для нескольких точек. Чем больше точек кривой будет взято для преобразования, тем точнее получится график заданной функции.

ЗАДАЧА №2: Построить графики функций у = х² , у = 2х² и

у = (1/2)х² .

РЕШЕНИЕ: Составим таблицу значений для этих функций на промежутке [-3; 3] с шагом 1. Построим графики в одной системе координат. Легко заметить, что для каждого значения х значения у увеличиваются в 2 раза (кроме точки 0) для второй функции, то есть график как бы растягивается вдоль оси Оу, а значения третьей функции уменьшаются в 2 раза по отношению к значениям первой функции, то есть график как бы сжимается вдоль оси Оу.

Х

-3

-2

-1

0

1

2

3

Х²

9

4

1

0

1

4

9

2Х²

18

8

2

0

2

8

18

(1/2)Х²

4,5

2

0,5

0

0,5

2

4,5

ПРАВИЛО №2. График функции у =а F (х) получается растяжением графика у = F (х) вдоль оси Оу в а раз , если а > 1 и сжатием вдоль этой оси в 1/а раз при 0 <а <1.

Задача №3: Построить графики функций у = х² , у = (х -2)², у = (х+2)²

РЕШЕНИЕ: Строим таблицу значений для данных функций на промежутке [-4; 4] с шагом 1. Построим графики в одной системе координат.

Х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Х²

16

9

4

1

0

1

4

9

(Х - 2)²

36

25

16

9

4

1

4

1

(Х +2)²

4

1

0

1

4

9

16

25

ПРАВИЛО №3. График функции у = F (х+с) получается параллельным переносом графика у = F (х) в отрицательном направлении оси Ох( на с единиц влево), если с > 0 и в положительном направлении оси Ох (на с единиц вправо) , если с <0.

Задача №4: Построить графики функций у = х² у = - х² .

РЕШЕНИЕ: Строим таблицу значений для данных функций на промежутке [-4; 4] с шагом 1. Построим графики в одной системе координат. Легко заметить, что для противоположных значений х значения у противоположны, поэтому графики будут симметричными относительно оси Ох.

Х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Х²

16

9

4

1

0

1

4

9

16

-Х²

-16

-9

-4

-1

0

-1

-4

-9

-16

ПРАВИЛО №4. График функции у = -F (х) получается симметричным отображением графика у = F (х) относительно оси абсцисс Ох.

Задача №5: Построить графики функций у = х² у = -2(х - 3)² + 4.

РЕШЕНИЕ: Применяя полученные правила к решению данной задачи, анализируем данные и приходим к выводу: график функции у = -2(х - 3)² + 4 получен из графика у = х² следующим образом:

1) строим график у₁ = х²

2) строим график у₂ = 2х² - растяжение вдоль оси Оу в 2 раза

3) строим график у₃ = - 2х² - симметрия относительно оси Ох

4) строим график у₄ = - 2(х - 3)² - сдвиг вправо вдоль оси Ох на 3 единицы

5) строим график у₅ = - 2(х - 3)² + 4 - сдвиг вверх вдоль оси Оу на 4 единицы

6) вершина параболы переместилась в точку (3; 4).

4. ПРОВЕРКА УСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА.

ТЕСТ «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ»

ЦЕЛЬ: Проверка усвоения материала обучающимися.

Вариант №1.

Точка М (4;2) принадлежит графику функции у = F (х). Отметьте крестиком соответствующую ей точку на графике указанной функции.

(4;0)

(8;4)

(-4;2)

(4;4)

(6;2)

ОТВЕТ

у=f (х)-2

Х

у=f (х-2)

Х

у=2f (х)

Х

у=f (-х)

Х

у=2-f (х)

Х

Вариант №2.

Точка М (-2;4) принадлежит графику функции у = F (х). Отметьте крестиком соответствующую ей точку на графике указанной функции.

(2;4)

(-2;2)

(-2;-2)

(0;4)

(-2;8)

ОТВЕТ

у=f (х)-2

Х

у=f (х-2)

Х

у=2f (х)

Х

у=f (-х)

Х

у=2-f (х)

Х

Вариант №3.

Точка М (2;4) принадлежит графику функции у = F (х). Отметьте крестиком соответствующую ей точку на графике указанной функции.

(4;4)

(-2;4)

(2;2)

(2;-2)

(2;8)

ОТВЕТ

у=f (х)-2

Х

у=f (х-2)

Х

у=2f (х)

Х

у=f (-х)

Х

у=2-f (х)

Х

5. ИТОГ УРОКА.

С помощью мультимедийной презентации обучающимся предлагается вспомнить об основных преобразованиях графиков функций.

УРОК - ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

В 10 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ « ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ».

ЦЕЛЬ: Рассмотрение различных случаев построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Формирование у обучающихся навыков построения сечений многогранников.

ХОД УРОКА.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Учитель приветствует обучающихся и сообщает им о том, что сегодня они будут работать математиками - исследователями в области построения сечений многогранников. Для этой цели класс делится на две лаборатории: первая будет заниматься рассмотрением сечений тетраэдра, а вторая - рассмотрением сечений параллелепипеда.

2. ВВОДНАЯ БЕСЕДА.

• Что такое многогранник? (Ответ: поверхность геометрических тел, составленная из многоугольников)

• Какие многогранники называются выпуклыми, а какие - невыпуклыми?

• Какой многогранник называется тетраэдром ? (Ответ: это многогранник, гранями которого являются четыре треугольника)

• Какой многогранник называется параллелепипедом?(Ответ: это многогранник, состоящий из двух равных параллелограммов, расположенных в параллельных плоскостях, и параллельных отрезков, соединяющих соответственные вершины)

• Что мы понимаем под сечением? (Ответ: назовём секущей плоскостью любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением).

Примеры сечений многогранников: а) нет общих точек (рис.19); б) есть одна общая точка (рис.20); в) есть общий отрезок (рис.21); г) есть общий многоугольник (грань многогранника) (рис.22); д) есть общий многоугольник, не являющийся гранью (рис.23)

• Что понимается под диагональным сечением? (Ответ: сечение многогранника плоскостью, проходящей через диагональ основания и два прилежащих к ней боковых ребра)

3. ГРУППОВАЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ.

Ученики рассаживаются по группам и начинают работу по выявлению различных видов сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостями.

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПЕРВОЙ ГРУППЫ.

1. На рёбрах АВ, ВД, СД тетраэдра АВСД отмечены точки М, P и N , так что точка М принадлежит ребру АВ, точка Р - ребру ДС, а точка N - ребру ВД. Постройте сечение тетраэдра плоскостью МРN.

2. Точка М лежит на боковой грани АДВ тетраэдра ДАВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М, параллельно основанию АВС.

3. Какой фигурой является сечение правильного тетраэдра АВСД плоскостью, проходящей через вершину В и точки М, Р - середины рёбер соответственно АД и СД?

4. Какие многоугольники можно получить в сечении тетраэдра плоскостью? ( Приведите примеры).

ЗАДАЧИ ДЛЯ ВТОРОЙ ГРУППЫ.

1.На рёбрах параллелепипеда взяты три точки А,В,С. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью АВС.

2.Постройте сечение параллелепипеда АВСДА₁В₁С₁Д₁ плоскостью, проходящей через вершины В_{1 ,} Д и точку К - середину ребра СС₁ ?

3. Какой фигурой является сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через две противоположные вершины нижнего основания и середину одного из рёбер верхнего основания?

4. Какие многоугольники можно получить в сечении параллелепипеда плоскостью? (Приведите примеры).

4. ИТОГ УРОКА (В ВИДЕ ЗАЩИТЫ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ)

Каждой лаборатории предоставляется время для защиты своего научного проекта. В ходе защиты обучающиеся рассказывают о правилах построения сечений тетраэдра и параллелограмма (на классной доске с помощью цветных мелков и чертёжных инструментов). Кроме этого каждая группа рассказывает о выявленных ею видах сечений данных многогранников.

5. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

По учебнику «Геометрия 10 - 11» под редакцией Л.С.Атанасяна : пункты 12 - 14 страница 24 - 29, задачи № 75 и № 79 (а), 80, 82 (а), 84. Подготовиться к самостоятельной работе по теме «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда».

УРОК -ПОГРУЖЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ ПО АЛГЕБРЕ В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ РЕШЕНИЕ».

ЦЕЛЬ: Ознакомить обучающихся с иррациональными уравнениями и со способами их решения. Рассмотреть большое количество уравнений такого типа и довести их решение до автоматизма .

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Учитель приветствует обучающихся, сообщает им тему урока и его цель. Настраивает на активную и плодотворную работу по конкретной теме в индивидуальном порядке.

2. УСТНЫЙ СЧЁТ.

1. Вычислить: ³√0,027; ³√ 8; ⁵√32; √ 1,25.

2. Найти значение выражения:

а) √(13 - х), если х = 4;

б) √(6х + 4) , если х = 10 ;

в) √(х - 12), если х = 8.

3. Решить уравнение: √х = 7.

3.ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

УЧИТЕЛЬ: Ребята, предлагаю обратить внимание на следующие уравнения: √(х+ 1) = х - 1, √5х - 4 = 2 + √х ; ³√(х + 6) = √(6 - х) . Какую общую особенность этих уравнений вы заметили? Верно! В этих уравнениях неизвестное х находится под знаком корня. Такие уравнения называются иррациональными.

Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называются иррациональными.

Иррациональные уравнения часто получаются при решении различных задач. Решение таких уравнений основано на следующем свойстве: при возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение - следствие данного. Следует отметить, что возведение обеих частей уравнения в натуральную степень может получиться уравнение, не равносильное данному, и появиться посторонние корни, поэтому проверка необходима.

Учитель предлагает обучающимся рассмотреть решение нескольких уравнений у доски (для решения у доски ученики выходят по желанию), учитель играет роль консультанта:

а) √( х² - 5) =2; б) √ х = х - 2; в) ³√ (х³ - 19) = х - 1; г) √ х + 4 = 0.

4. ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ ПОГРУЖЕНИЕМ В ПРОБЛЕМУ.

Учитель предлагает обучающимся самостоятельно решать иррациональные уравнения, а при необходимости - обратиться за консультацией к самому педагогу.

Задания для самостоятельного решения:

а) √(х² - 1) = 2√2; б) х - √(х - 1) = 3; в) ³√ (х+ 7)/ (3х +17)= 1;

г) ⁴√(246 + 23х + 5х² )= 4.

Задания из учебника: № 417 (а;б); № 418 (а;б); № 419(а; б).

5. ИТОГ УРОКА.

Учитель предлагает обучающимся ответить на вопросы:

1. С какими уравнениями вы познакомились на уроке?

2. Дайте определение иррационального уравнения.

3. Каким способом можно решить иррациональное уравнение?

4. Для чего необходимо выполнять проверку?

6. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Учитель предлагает записать в дневники задание на дом: пункт 33,

№ 417 (а;б); № 418 (а;б); № 419(а; б).

УРОК - ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ В 11

КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ЦИЛИНДР

ЦЕЛЬ: ввести определение цилиндра и его элементов. Формирование навыков решения задач на нахождение элементов цилиндра.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Учитель приветствует обучающихся и сообщает им тему и цель сегодняшнего урока. Предлагает активно включиться в работу.

2. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

2.1. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра.

Учитель предлагает ввести понятие цилиндрической поверхности,

рассмотрев различные предметы окружающей обстановки, дающие представление о цилиндре: круговой карандаш, стакан, монетку, кастрюлю, кусок трубы, мензурку и т.д. (Представленные цилиндры должны иметь разные соотношения между высотой и диаметром). После этого даётся

изображение цилиндра, показывается его ось, высота, радиус, образующие, основания.

Вводятся понятия прямого и наклонного цилиндров. Демонстрируются слайды.

Выясняется совместно с обучающимися, что цилиндр получается путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. На данном примере - прямоугольника АВСД вокруг стороны АВ.

2.2. Понятие осевого сечения цилиндра. Свойства осевого сечения. Равносторонний цилиндр. Сечения равностороннего цилиндра.

Даётся понятие осевого сечения, как сечения цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра. Осевое сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого - образующие, а две другие - диаметры цилиндра. Предлагается рассмотреть два любых осевых сечения и сравнить их. Обучающиеся приходят к выводу, что любые осевые сечения равны между собой.

Вводится понятие равностороннего цилиндра, осевым сечением которого является квадрат. Рассматривается сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра.

2.3. Касательная плоскость цилиндра.

Вводится понятие касательной плоскости цилиндра как плоскости, проходящей через образующую цилиндра и перпендикулярную осевому сечению, проведённому через эту образующую. Проводится аналогия с касательной к окружности.

3. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.

Учитель предлагает обучающимся устно ответить на вопросы:

1. Укажите в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму.

2. Объясните, что называют цилиндром, круговым цилиндром. Назовите основные элементы цилиндра и дайте им определение.

3. Дайте определение прямого цилиндра.

4. Что такое осевое сечение цилиндра?

5. Сколько осевых сечений цилиндра проходит через каждую его образующую?

6. Определите вид осевого сечения. Ответ обоснуйте.

7. Может ли осевое сечение цилиндра быть прямоугольником, квадратом, трапецией? Ответ подтвердите чертежами.

8. Имеет ли цилиндр центр симметрии? Ось симметрии? Плоскость симметрии? Укажите их в каждом случае, объясните, сколько их.

9. Какое из следующих утверждений является верным Ответ обоснуйте.

а). Любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, есть окружность, равная окружности основания.

б). Любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания.

в). Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра.

г). Сечением цилиндра плоскостью могут быть круг, прямоугольник и эллипс.

После подробного разбора ответов на вопросы обучающиеся приступают к решению задач из учебника: № 521, 522, 526, 529.

4. ИТОГ УРОКА.

Учитель предлагает вспомнить основные моменты урока, основные понятия и свойства. Выставляет комментированные оценки обучающимся, благодарит за работу.

5. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Учитель предлагает записать домашнее задание в дневники: пункт 53,

с. 119 - 120, № 523, 525, 530.

Нельзя судить о результатах работы учителя по числу плохих и хороших оценок в классе. Во главу угла нужно поставить воспитание интереса к математике. Именно такой подход обеспечивает гуманное отношение к ученику. Для воспитания и развития интереса к предмету учитель располагает двумя возможностями: работой на уроке и внеклассной работой. Главной из них является, конечно, работа на уроке, ведь она охватывает всех учащихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет каждого педагога задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу, активизировать деятельность обучающихся на протяжении всего урока и привлечь его к работе за рамками урока. Возникновение интереса к математике у большинства обучающихся зависит от того, насколько умело учитель построит свою работу. Необходимо заботиться о том, чтобы каждый ребенок активно и увлеченно работал, стремился к непрерывному познанию и развитию своей ребячьей фантазии. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются и определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики. Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках и во внеурочное время, справедливо усматривает в них возможности эффективного взаимодействия педагога и учащихся. Игра - творчество и труд одновременно. Игра и работа неразделимы: работа и учение не теряют элементов игры и могут приобретать характер игры. Значение игры в образовании и воспитании трудно переоценить. Игры открывают практически неограниченные возможности для проявления активности обучающихся, создают уникальные условия для личностного проявления. Игру можно использовать на различных этапах урока и во внеурочной деятельности обучающихся. Используя игровую деятельность, любой этап можно «оживить».

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ НЕДЕЛИ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ.

№

Мероприятие

Основная цель

Рекомендации

1.

Творческие конкурсы стенгазет, кроссвордов, ребусов, стихотворений, сказок и т.д.

Расширение и углубление знаний в области истории математики, исторических математических деятелях. Развитие творческих способностей учащихся.

При объявлении конкурсов следует не только указать тему, но и порекомендовать литературу, электронные версии, сайты. Пригласить к сотрудничеству родителей, классных руководителей, библиотекаря ит.д

2.

Уроки в форме игр, соревнований, викторин и т.д.

Развитие логического мышления, наблюдательности, любознательности. Выявление учеников, обладающих творческими математическими способностями.

Уроки необходимо проводить без предварительной подготовки, деление на команды должен производить сам учитель с учётом способностей, чтобы получились равносильные команды. Оценка деятельности команды в целом и отдельного ученика должны быть озвучены в конце урока. Но следует проводить это очень корректно.

№

Мероприятие

Основная цель

Рекомендации

3.

Командные соревнования во внеурочное время (КВН, игры, вечера и т.д.)

Развитие творческих способностей, логического мышления, любознательности, умений добывать и обрабатывать информацию. Развитие коммуникативных способностей и чувства ответственности перед коллективом за свои действия.

Необходима предварительная подготовка к внеклассным мероприятиям. Формированием команд желательно заниматься педагогу, так как он знает способности и возможности детей. Подготовку докладов, разучивание ролей и т.д. необходимо поручать ответственным ребятам и обязательно контролировать процесс подготовки во избежание срыва мероприятия.

4.

Торжественная линейка подведения итогов Недели математики.

Ознакомление всего коллектива школы с результатами прошедшего мероприятия. Пропаганда математических знаний. Поощрение творчества учеников и педагогов.

Необходимо провести общешкольную линейку, где предоставить слово директору, заместителям директора, руководителю ВШМО учителей математики, родителям и ученикам. Необходимо отметить всех достойных грамотами администрации школы, сувенирами и призами. Это значительно повысит интерес к предмету, количество участвующих и качество мероприятий.

Одной из целей моей работы является улучшение результатов успеваемости по математике, но всё же более важным является улучшение отношения обучающихся у предмету. Ребята заинтересовываются предметом, развивают свои творческие способности и логическое мышление, с удовольствием работают с дополнительной литературой, учатся находить нужную информацию в Интернете и в книгах. В дальнейшем это помогает не только тем, кто связывает будущую профессию с математикой, но и всем ребятам. Практически каждый ребенок, поступив в любое учебное заведение, умеет самостоятельно работать с информацией, повышается его интерес к учению. Очень приятно нам, педагогам, слышать хорошие отзывы о большинстве наших выпускников, как о творческих и трудолюбивых личностях. Среди них за 20 лет существования нашей сельской школы есть талантливые педагоги, врачи, программисты, следователи, налоговые инспекторы и даже в Москве в институте права при Президенте РФ работает наша выпускница, защитившая докторскую диссертацию в Новокузнецке, и приглашенная для работы в столицу.

Считаю, что в успехе наших выпускников есть и моя заслуга. Я очень люблю свой предмет и с удовольствием занимаюсь внеклассной работой. К сожалению, в нашей школе ушли в небытие математические кружки. Но наши педагоги - оптимисты и альтруисты! Они проводят внеклассную работу по предмету без принуждения, без оплаты и сами являются спонсорами при покупке призов и грамот ребятам.