- Преподавателю
- Математика
- Урок «Аксиомы стереометрии» и занимательный урок «Выход в пространство»
Урок «Аксиомы стереометрии» и занимательный урок «Выход в пространство»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Авагян Э.С. |
Дата | 26.12.2012 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
10 класс. Геометрия.Тема: ""Аксиомы стереометрии"". Занимательный урок "Выход в пространство".
"Геометрия не дает истинного представления о физическом пространстве, а только служит для изучения возможных пространств".
Морис Клайн.
Цель: Развитие пространственного воображения. Планиметрический материал для повторения: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.
1. Психологический тест.
Группы обсуждают задание:
Исключите:
а) Лишнее слово: ЛУЧ, КРУГ, УГОЛ, КУБ, ДУГА.
б) Лишнюю цифру: .
2. Занимательные задачи.
При решениии этих задач нужно
мысленно "выйти в пространство".
-
Разрезать цилиндр на 8 частей тремя разрезами.
-
Из шести спичек сложите 4 правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка.
-
Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4-х остальных.
-
Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных?
-
Из целого листа бумаги вырезать такую же фигуру, как на рисунке:
3. Развертки куба.
В группах решаются задачи:
а) На гранях куба написаны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На 4-х развертках куба напишите 5 чисел - одно уже написано - так, чтобы это соответствовало нашему кубу.
б) На рисунке слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех, что изображены, можно сложить из этой развертки?
Для ответов можно использовать игру "А, В, С".
4. Задачи по стереометрии.
Группам дается набор задач для встречного обсуждения с последующей "защитой" решения.
-
Через середины сторон треугольника проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью треугольника ?
-
Даны 2 прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними в одной плоскости любая 3-я прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку ?
-
Докажите, что если любые 4 точки фигуры лежат в одной плоскости, то все точки фигуры лежат в одной плоскости.
-
Плоскости и пересекаются по прямой с. Точка А лежит в плоскости , точка В - в плоскости . При каких условиях прямая АВ лежит в плоскости , а при каких - в плоскости ?
-
Через вершины А и С и середину диагонали ВД (точку О) параллелограмма АВСД проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью параллелограмма ?
5. Лото.
Эта игра проводится в каждой группе с целью повторения некоторого планиметрического материала.
-
-
-
-
-
-
r в правильном треугольнике.
-
R в правильном четырехугольнике.
-
R в правильном треугольнике.
-
r в правильном четырехугольнике.
-
r в правильном шестиугольнике.
Ответы:
1. sin
2. 1/sin
3. cos
4. 1/cos
5. ctg
6. a/(2)
7. a/
8. a/
9. a/2
10. a/2
В конце работы подводятся итоги и ставятся оценки.