Конспект урока по геометрии 7 класс. Тема: Параллельные прямые

Автор Л.С.Атанасян

Цели урока:

• проверить знания учащихся формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении секущей двух параллельных прямых;

• проверить их умения объяснять по рисункам, какие углы являются накрест лежащими, соответственными, односторонними; распознавать их при решении задач, а также применять признаки параллельности прямых при решении задач.

• развивать у учащихся самостоятельность; внимание; активность, научить видеть различные способы при решении одной задачи.

Ход урока

I. Организация класса.

II. Проверка домашнего задания.

1) Доказательство теорем у доски.

а) Доказать теорему "Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны" (1 ученик)

б) Сформулировать аксиому параллельности. Доказать теорему "Если две прямые

параллельны третьей, то они параллельны"

в) Доказать теорему "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" (1 ученик)

2) Трое учащихся работают самостоятельно по карточкам:

Карточка №1

1. Закончить предложение: "Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, …"

2. Решите задачу:

Дано: а II в,

с- секущая,

L1 = 127?

Найти: L2

Карточка №2

1. Сформулировать аксиому параллельности.

2. Решить задачу:

Дано: а II в

с - секущая, (Рис.2)

L1 = 145є

Найти: L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8

Карточка №3

1. Закончить предложение: "Если две прямые перпендикулярны к третьей, …"

2. Решить задачу:

Дано: прямые m, n, p

к - секущая (Рис.3)

L1 = 152°; L2 = 30°; L3 = 28°

Какие прямые параллельны?

3) В это время с остальными учащимися проводится блиц- опрос:

а) Какие прямые называются параллельными?
б) Что такое аксиома?
в) Сформируйте аксиому параллельности?
г) В чем заключается метод доказательства теорем, называемый методом "От противного"?
д) Сформулируйте признаки параллельности прямых.
е) Какая теорема называется обратной данной?
ж) Приведите пример прямой и обратной теоремы.
з) Всегда ли для теоремы верна обратная теорема? Приведите примеры.
и) Сформулируйте признаки равенства треугольников.
к) Какой треугольник называется равнобедренным. Сформулируйте его свойства.

Затем слушаем ответы учащихся у доски, дополняем, уточняем, учащиеся задают им вопросы. Ответы оцениваются.

III. Выполнение упражнений, решение задач.

1) На столах у учащихся имеются листы с заданиями для теста, им предлагается выполнить тест, содержащий задания на истинность или ложность и с выбором ответа. После выполнения листы сдаются учителю (Тест прилагается).

2) Решение задач:

а) Чертеж заранее заготовлена на доске. По чертежу составить условие задачи, найти параллельные прямые и доказать их параллельность (решается устно).

Дано: АВ = FE

LA = LE

LB = LF

Доказать, что AB II EF

BC II FD

б) Решить задачу №215 из учебника

Дано: прямые а и в,

с и d - секущие,

L2 = 65°; L3 = 115°; L4 = 121°

Найти: L1

Решение

По свойству смежных углов L5 = 180є - L3 = 180є - 115є = 65є, L5 = 65є. L2 = L5, как накрест лежащие, значит а II в. А так как а II в, то L1 = L6, как соответственные.

L6 = 180° - L4 по свойству смежных углов

L6 = 180° - 121° = 59°. Значит L1 = 59°

Ответ: L1 = 59°

3) Самостоятельная работа в тетради с печатной основой

I вариант - №26, 31

II вариант - №29, 30

Вариант I

1. Истинно или ложно высказывание:

а) Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180?, то прямые параллельны.
б) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
в) Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, перпендикулярны.
г) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

2. Выберите верный ответ.

1)

прямые AB и СD,

MN - секущая

Углы AMN и MND:

а) односторонние
б) накрестлежащие
в) не знаю

2)

а II в, с - секущая

L1 = 53°

а) L2 = 53°
б) L2 = 127°
в) не знаю

3)

m II n, k - секущая

L1 + L2 = 260°

а) L3 = 50°
б) L3 = 130°
в) не знаю

4)

прямые а, в и с

d - секущая

L1 = 53°, L2 = 130°, L3 = 127°

а) а II b
б) а II в
в) в II с

Вариант II

1. Истинно или ложно высказывание:

а) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
б) Две прямые, параллельные третьей прямой, не параллельны.
в) Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то - она перпендикулярна и к другой прямой.
г) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма накрест лежащих углов равна 180є

2. Выберите верный ответ

1)

прямые АВ и СD,

MN - секущая

Углы BMN и MND:

а) накрестлежащие
б) не знаю
в) односторонние

2)

m II n,

k - секущая

L1 = 116є

а) L2 = 116°
б) L2 = 64°
в) не знаю

3)

а II в

с - секущая

L1 + L2 = 140є

а) L3 = 70є
б) L3 = 110є
в) не знаю

4)

прямые m,n,k

e - секущая

L1 = 131°, L2 = 50°, L3 = 49°

а) m II k
б) m II n
в) n II k