Конспект урока Теорема Пифагора

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

ПЛАНКОНСПЕКТ УРОКА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1. Гаврилова Алла Юрьевна

2. Место работы: гимназия №34

3. Должность: учитель

4. Предмет: математика

5. Класс: 8

6. Теорема Пифагора. Урок №1.

7.Базовый учебник: Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение 2011.

8. Цель урока: Изучение доказательства теоремы Пифагора.

9. Задачи:

- обучающие: познакомить учащихся с доказательством теоремы Пифагора; научить применять теорему Пифагора к решению задач.

- развивающие: развивать грамотную математическую речь учащихся, умение проводить аналогии.

- воспитательные: формирование целостного отношения к окружающему миру посредством математики; воспитание самостоятельности и самооценки.

10. Тип урока: изучение нового материала.

11. Формы работы учащихся: активно-деятельностная,, самостоятельная.

12. необходимое оборудование: классная доска, компьютер, экран, мультимедийный плеер.

13. Структура и ход урока.

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность учеников

время

1.

Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку

Включение в деловой ритм..

Эпиграф урока:

"…Геометрия владеет двумя сокровищами -
теоремой Пифагора и золотым сечением…"
Иоганн Кеплер

Устное сообщение учителя

Работа в тетрадях

3 мин

2.

Актуализация субъективного опыта учащихся.

Фронтальный опрос учащихся

Учитель предлагает учащимся вспомнить свойства прямоугольных треугольников с помощью простейших заданий.

Свойства прямоугольных треугольников (1)

Демонстрация заданий на экран, фронтальный опрос, постановка проблемной задачи

Отвечают на вопросы.

Выполнение индивидуальных заданий.

7 мин

3.

Изучение новых знаний и способов деятельности.

Сегодня на уроке мы познакомимся с одной из важнейших теорем геометрии - теоремой Пифагора. Эпиграфом урока могут служить слова:

"…Геометрия владеет двумя сокровищами -
теоремой Пифагора и золотым сечением…" Иоганн Кеплер

На протяжении трех занятий мы с вами будем изучать эту теорему и постараемся доказать справедливость данного высказывания. Нам предстоит рассмотреть историческую значимость теоремы, то, что теорема является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем.

Откройте тетради, запишите число и тему урока "Теорема Пифагора".

Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты.

А что вы слышали о данной теореме? (Ответы учащихся.)

Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашел ее доказательство.

Учитель сообщает тему урока и предлагает учащимся прослушать фрагмент мультимедийной лекции.

Для доказательства теоремы рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами равными а и b, и гипотенузой равной с. Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в так, как показано на чертеже.

Площадь этого квадрата равна S = (a + b)2

С другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 1/2ab, и квадрата со стороной c , поэтому S = 4*1/2ab + c2.

Таким образом a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 , a2 + b2 = c2 .Теорема доказана.

Наверняка многие из вас слышали шутливый стишок:

"Пифагоровы штаны
Во все стороны равны".

Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы.

Теорема Пифагора. Лекция (2)

Демонстрация фрагментов лекции на экран, комментирует просмотренный материал

Слушают, делают записи в тетрадях

5 мин

4.

Первичная проверка понимания изученного

Задача № 1.

Над озером тихим
С полфута размером
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко,
И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его
Ранней весною
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
"Как озера вода здесь глубока?"

Выполним чертеж к задаче и обозначим глубину озера АС = Х, тогда

AD = AB = Х + 0,5 .

Из треугольника ACB по теореме Пифагора имеем AB2 - AC2 = BC2,

(Х + 0,5 )2 - Х2 = 22,

Х2 + Х + 0,25 - Х2 = 4, Х = 3,75.

Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута

Учитель задает вопросы по изученного материалу.

Отвечают на вопросы. Задают вопросы.

5 мин

5.

Закрепление изученного

Учащиеся самостоятельно выполняют задания с помощью компьютерного тренажера

Теорема Пифагора и следствие из него (3)

Координирует работу учащихся

Парная работа с компьютером

8 мин

6.

Коррекция

Учитель анализирует самостоятельную работу, обращает внимание на типичные ошибки при выполнении заданий ,отвечает на вопросы .

Устное сообщение учителя, комментарии

Делают записи в тетрадях

4 мин

7.

Домашнее задание.

Вопросы 9,10 (стр.130)

№488(б), 493, 498(б,г)

Проводит инструктаж, комментирует

Делают записи в дневниках

2 мин

8.

Подведение итогов учебного занятия

Оценивает работу учащихся

Дают самооценку своей работы

3 мин

9.

Рефлексия.

Учитель интересуется оценкой учащихся своей работы на уроке их эмоциональным состоянием.

Задает вопросы

Отвечают на вопросы, высказывают пожелания

3 мин

Приложение к плану -конспекту урока

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

Свойство прямоугольных треугольников

Контрольные задания

Задания с выбором ответа и автоматизированным контролем

fcior.edu.ru/card/7554/svoystva-pryamougolnyh-treugolnikov-k3.html

2.

Теорема Пифагора. Лекция

Информационный

Демонстрация текста и изображения

files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1da98-0a01-01b2-00ba-007e0a110f37/%5BG79_06-03-054%5D_%5BML_015%5D.swf

3.

Теорема Пифагора и следствия из нее

Практический

Задания с выбором ответа и автоматизированным контролем

fcior.edu.ru/card/11534/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k1.html

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Конспект урока Теорема Пифагора

Конспект урока Теорема Пифагора

Конспект урока Теорема Пифагора

Конспект урока Теорема Пифагора

Конспект урока Теорема Пифагора

Конспект урока Теорема Пифагора

Конспект урока Теорема Пифагора

Конспект урока Теорема Пифагора

© 2010-2022