Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тіктөртбұрыштың анықтамасын және қасиеттерін білу. Тіктөртбұрыш пен параллелограмның ортақ қасиеттерін және айырмашылығын білу, қасиеттерін есеп шығару барысында қолдана білу.

Дамытушылық: Есеп шығару дағдысы мен икемділік, сызбамен жұмыс істеу қабілеттері мен дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, ұқыптылыққа, өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды шығаруға тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгерту

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

3. Жаңа сабақ түсіндіру

4. Бекіту, есептер шығару

5. Қорытындылау, бағалау

6. Үйге тапсырма

Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама: Барлық бұрыштары тік болатын параллелограмды тіктөртбұрыш деп атайды.

Анықтамадан тіктөртбұрыш параллелограмның дербес жағдайы екені белгілі, олай болса параллелограмның барлық қасиеттері тіктөртбұрыштың қасиеттері болады. Онда «параллелограмм» сөзінің орнына «тіктөртбұрыш» деп қойып қасиеттерін айтып шығыңдар. (Оқушылардан сұралады)

1-қасиет: Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең

2-қасиет: Диагональдары оны тең екі үшбұрышқа бөледі

3-қасиет: Диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді.

4-қасиет: Бір бұрышының биссектрисасы тең бүйір үшбұрыш түзеді.

Осы қасиеттерден басқа тіктөртбұрышқа тән қасиеттер:

«Тіктөртбұрыштың диагональдары тең болады.»

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріТіктөртбұрыш және оның қасиеттеріТіктөртбұрыш және оның қасиеттеріВ С Берілген:

АВСД- тіктөртбұрыш

Д/К: АС=ВД

Дәлелдеу: ΔВАД мен ΔСДА

қарастырамыз.

А Д

Бұл тік бұрышты үшбұрыштарды <А=<Д=900

АВ=ДС. АД-ортақ. Екі катеті бойынша ΔВАД мен ΔСДА. Онда оның қалған элементтері де тең, гипотенузалары ВД=АС: бізге дәлелдеу керегі де осы еді.

Тік төртбұрыштың белгілері:

1 белгісі: Егер параллелограмның диагональдары тең болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

БТіктөртбұрыш және оның қасиеттеріерілгені: АВСД параллелограмм

АС=ВД

Дәлелдеу керек: Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріА=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріВ=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріС=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріТіктөртбұрыш және оның қасиеттері=900

Дәлеледеу: АС=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері - шарт бойынша, параллелограмм қасиеттері бойынша АО=ОС, ВО=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері, АО=ОС=ВО. ΔВОС, ΔАОВ- теңбүйірлі үшбұрыштар, бұдан <2=<4. <1=<3. Ал ΔАВС- ның ішкі бұрыштарының қосындысы

<3+<1+<2+<4=1800

2 (<1+<2)=1800

<1+<2=900 <АВС=900

Онда Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріА=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріВ=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріС=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріТіктөртбұрыш және оның қасиеттері=900 теорема дәлелденді.

2 белгісі: Егер параллелограмның бір бұрышы тік болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

3 белгісі: Егер төртбұрыштың үш бұрышы тік болса, онда ол тік төртбұрыш болады.

Тіктөртбұрыштың төбелері арқылы өтетін шеңбер болады. Оның центрі диагоналдардың қиылысу нүктесі болады.

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері

R=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері АС=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріВД

Р=2 (АВ+АД)

4. Бекіту, есептер шығару.

№28 (ауызша) №29(ауызша)

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері30

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

АВ=(АД-2,5)м

Т/К: Р=?

Шешуі: Р=2 (АВ+АД)

АВ=15-2,5=12,5м

Р=2 (15-2,5) =2∙27,5=55

Жауабы: 55м


№31.

В С Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріР=24 м

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріТіктөртбұрыш және оның қасиеттеріАВ

2 есе қысқа

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріАД

Т/К: АВ, АД

А Д

Шешуі: АВ=х деп белгілесек АД=2х Р=2(АВ+АД)

12 =3х

х=4

АВ=4м. АД=8м

Жауабы: 4м, 8м

№32.

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріВ С Берілгені:

АД-АВ=3 дм

АД:АВ=5:3

Т/К: АВ, АД-?

А Д

Шешуі: АД=5х, АВ=3х

5х-3х=3

2х=3

х=1,5

АД=5∙1,5=7,5 АВ=4,5

Жауабы: 7,5м, 4,5 м

№34.

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

<САВ=360

АВ<АД

Т/К: <АОВ-?

Шешуі: ΔАОВ- теңбүйірлі.

<ОАД=<ОДА=360

<АОВ-ΔАОД-ның сыртқы бұрышы, бұдан <АОВ=2∙360=720

Жауабы: 720

№36.

В С

О

600Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріТіктөртбұрыш және оның қасиеттеріБерілгені: АВСД тіктөртбұрыш

<АОВ=600

АВ+ВД+АС+ДС=3,6

Т/К: АС, ВС-?

А Д

Шешуі: АС=ВД, АВ=ДС

2АВ+2АС=3,6

АВ+АС=1,8

ΔАОВ- тең қабырғалы болады. АВ=ОВ=ОА АВ=Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері АС

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріАС+АС=1,8 Тіктөртбұрыш және оның қасиеттеріАС=1,8 АС=1,2 м

Жауабы: АС=ВС=1,2 м

№38.

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері

Берілгені: Тіктөртбұрыш

<ВАК=<ДАК

ВК=12 см

КС=8 см

Т/К: АВ, АД-?

Шешуі: 2 жағдайы болады.

1 жағдай: ВК=12 см, КС=8см

2 жағдай: ВК=8 см, КС =12 см

1 жағдайдың шешуі:

ВС=12+8=20 ВК=АВ=12 см

ВС=20см, АВ=12 см

2 жағдайдың шешуі: ВС=20 см, АВ=8 см

№37. Салу есебі.

Бір қабырғасы мен диагоналі бойынша тіктөртбұрыш салу

Қорытындылау, бағалау.

Үйге: №30(2), 31 (1), 32 (1), 33, 35


© 2010-2022