Линейные уравнения с двумя неизвестными

ГОПИНА ЛЮБОВЬ ПЕТРОВНА учитель математики МКУ Шумской СОШ

Тема урока: Линейные уравнения с двумя переменными.

Цель урока: Дать определение линейного уравнения с двумя переменными; выяснить, что значит решить уравнение с двумя переменными; рассмотреть свойства уравнений.

Ход урока.

1. На доске записаны уравнения.

Задание 1: поделить эти уравнения на две группы. 2х=4; 0,3х-12=4; 2х=3у; 4х+2=у; 0,2х-4=5х; х+у=1.

2х=4; 0,2х-4=5х; 0,3х-12=4;

х+у=1; 4х+2=у; 2х=3у.

Задание 2: придумать примеры уравнений второго вида. После примеров пробуем дать определение линейного уравнения с двумя переменными.

Определение. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ву=с, где а,в,с- некоторые числа, х и у- переменные.

Задание 3: из предложенных уравнений выбрать те, которые подходят под определение уравнения с двумя переменными: 1)7-х=у; 2)5х-у=4; 3)2ху+5=х; 4)2х-0,4у+7=0; 5)х=ху+8; 6)у-4х+2у=7. Объяснить выбор.

Задание 4: подобрать для уравнения 2х+у=5 такие значения переменным, чтобы они обратили данное уравнение в верное равенство. Выясняем, что таких пар чисел можно подобрать много. Например: если х=1, то у=3

если х=2, то у=1

если х=0, то у=5

Но способом подбора находить пары чисел, которые являются решением данного уравнения не очень удобно.

Задание 5: выразить одну переменную через другую.

2х+у=5 1)у=5-2х или 2) . Проверим подобранные пары чисел, выполнив подстановку в уравнения 1) и 2). Убеждаемся в верности найденных решений.

Задание 6: установить порядок нахождения таких пар чисел, которые являются решением линейного уравнений с двумя переменными.

• Выразить одну переменную через другую

• Придать значение одой переменной

• Вычислить значение другой переменной

Задание 7: самостоятельно найти решение линейных уравнений с двумя переменными: у=2х+4; 2х-у=5; 0,5х+2у=8. а)выразить у через х; б)выразить х через у.

Работая с уравнениями, мы пользуемся свойствами:

• Переносим слагаемые из одной части в другую, изменив при этом знак на противоположный;

• Обе части уравнения делим на одно и то же число, не равное нулю.

Задание 8: проверить себя: Найдите пары чисел, которые являются решением данных уравнений при х=0.

1)х-у=5; 20х+у=8; 3)у-6х=1.

Задание 9: найти пары чисел, которые являются решением данного уравнения

2х+у=5; Предлагаю пары чисел.

х

-5

-4

-3

-1

0

4

5

у

0

3

4

-3

-5

-3

0

В конце урока подвести итог.

Что же мы знаем?

• Знаем уравнение линейного уравнения с двумя переменными

• Умеем выражать одну переменную через другую

• Умеем находить пары чисел, которые являются решением линейных уравнений с двумя переменными.