Рабочая программа по алгебре 8 класс ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 Б класса разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утв. Приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 года № 1897), примерной программы основного общего образования по алгебре (standart.edu.ru), программы по алгебре к учебнику для 8 класса общеобразовательной школы авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др.,( изд. Мнемозина, 2015 г), согласно требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, в соответствии с учебным планом школы на 2015 - 2016 учебный год, календарным учебным графиком школы на 2015 - 2016 учебный год.

Рабочая программа по алгебре рассчитана на 140 часов (4 часа в неделю), в том числе, для проведения контрольных работ - 9 часов,

2 часа на административные контрольные работы и 1 час на промежуточную аттестацию. Увеличение количества часов на изучение алгебры объясняется увеличением количества часов на изучение данного предмета в учебном плане школы на 2015 - 2016 учебный год за счет часов части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

разность

1. Повторение курса 7 класса.

5

5

0

2. Алгебраические дроби.

20

28

8

3. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

18

22

4

4. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

16

21

5

5. Квадратные уравнения.

20

24

4

6. Неравенства.

17

20

3

7. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

0

5

5

7. Обобщающее повторение.

9

15

6

Итого

105

140

35

Дополнительные часы предусмотрены на изучение всех тем по курсу алгебры 8 класса, так как материал курса алгебры входит в тесты по математике при сдаче ОГЭ

Рабочая программа предусматривает реализацию целей изучения алгебры в основной школе:

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

в метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические. преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Сопоставление ФГОС ООО, примерной программы основного общего образования по алгебре и авторской программы выявило, что все дидактические единицы, предусмотренные Примерной программой основного общего образования по алгебре, реализует программа, разработанная И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковичем.

Рабочая программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между разделами курса. Характерной особенностью организации учебного процесса по данной программе является реализация принципов развивающего обучения, создание условий для саморазвития учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система. Уроки спланированы с учетом знаний, умений и навыков по предмету, которые сформированы у школьников в процессе реализации принципов развивающего обучения. На первый план выдвигается раскрытие и использование познавательных возможностей учащихся как средства их развития и как основы для овладения учебным материалом. Для пробуждения познавательной активности и сознательности учащихся в уроки включены сведения из истории математики, прослеживаются процессы формирования языковых явлений, их взаимосвязь. Материал в программе подается с учетом возрастных возможностей учащихся. Программа рассчитана на прочное усвоение материала, для чего значительное место в ней отводится повторению. Для этого в начале и в конце года выделяются специальные часы.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

- информационно-коммуникационных;

- проектной;

- проблемного обучения;

- технологии полного усвоения;

- технологии обучения на основе решения задач;

- технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей;

- дифференциации и индивидуализации обучения.

Основными формами и видами контроля уровня обученности учащихся по алгебре согласно Уставу школы(от 09.02.2015 №П-89) и Положению (о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в рамках урочной и внеурочной деятельности) учащихся МАОУСОШ №2 УИИЯ являются: входной контроль (в конце 1 четверти), полугодовой (в конце 2 четверти), промежуточный контроль (в конце 4 четверти); текущий - в форме устного, фронтального опроса, контрольных, математических диктантов, тестов, проверочных работ. Материалы текущего контроля представлены в приложении к рабочей программе.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (учебных блоков) арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для изучения курса математики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических формул способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 8 Б классе отводит 6 учебных часов в неделю в течение года обучения, всего 525 часов, из них 315 часов - на изучение алгебры и 210 часов - на изучение геометрии. В 8б классе на изучение алгебры отводится 140 часов (4 часа в неделю).

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры

Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

Предметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - -в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых

выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов,

калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов

и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки

и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну

переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять

разложение многочленов на множители, выполнять тождественное преобразования рациональных выражений;

• решать линейные и квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из

формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной плоскости;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочниках материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

5. Содержание учебного предмета

Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической

дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных

чисел. Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции .

Формула .

Квадратичная функция. Функция .

Функция , её график, свойства. Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций , , , по известному графику функции .

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение

графиков кусочных функций, составленных из функций , , , , , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Приведённое (не приведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение.

Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения

полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения

в квадрат.

Неравенства.

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.

Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного

неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств

числовых неравенств). Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и

по избытку. Стандартный вид числа.

Элементы описательной статистики.

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Обобщающее повторение.

6. Тематический план

№

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Основные виды учебной деятельности учащихся

21

Повторение. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.

1

Решают задачи, работают с текстом и учебником, повторяют изученное ранее, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2

Повторение. Основные методы разложения на множители.

1

Строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

3

Повторение. Функции и графики.

1

Решают задачи, работают с текстом и учебником, повторяют изученное ранее, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

4

Повторение. Линейные уравнения и их системы.

1

Строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

5

Административная контрольная работа №1

1

1

Контролируют сами себя при выполнении контрольной работы.

1.

Глава 1. «Алгебраические дроби».

29

2

1.1-1.2

Основные понятия.

2

Строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

1.3- 1.6

Основное свойство алгебраической дроби.

4

Решают задачи, работают с учебником (практические задания из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

1.7- 1.9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

3

Составляют опорный конспект по теме урока, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

1.10 -1.13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

4

Составляют опорный конспект по теме урока, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

1.14

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

1

Контролируют сами себя при выполнении контрольной работы.

1.15 - 1.18

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

4

Работают устно по теоретическому материалу, отрабатывают собственные знания и умения по алгоритму, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

1.19

Административная контрольная работа №1

1

Контролируют сами себя при выполнении контрольной работы.

1.20-1.22

Преобразование рациональных выражений

3

Работают с учебником (практические задания из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

1.23-1.25

Первые представления о рациональных уравнениях.

3

Выполняют практические задания, работают индивидуально и в парах отрабатывают навыки, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

1.26 - 1.28

Степень с отрицательным показателем.

3

Работают с учебником (практические задания из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

1.29

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби».

1

Контролируют сами себя при выполнении контрольной работы.

Итого:

29

2

Глава 2. Функция у =. Свойства квадратного корня.

22

1

2.1- 2.2

Рациональные числа. Рациональные числа как бесконечные периодические дроби.

2

Составляют опорный конспект по теме урока, работают с учебником (практические задания для закрепления материала из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.3 - 2.5

Понятие квадратного корня из неотрицательных чисел.

3

Выполняют практические задания, работают индивидуально и в парах отрабатывают навыки, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.6

Иррациональные числа

1

Составляют опорный конспект по теме урока, работают с учебником (практические задания для закрепления материала из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.7

Множество действительных чисел

1

Работают фронтально, выполняют проблемные и практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.8 - 2.9

Функция у =, ее свойства и график.

2

Отвечают устно по теоретическому материалу, работают с демонстрационным материалом, интерактивной доской, работают с учебником (практические задания на повторение и систематизацию знаний из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.10 -2.12

Свойства квадратных корней.

3

Строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.13 - 2.17

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

5

Работают фронтально, работают с учебником, (выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.18

Модуль действительного числа

1

Составляют опорный конспект по теме урока, работают с демонстрационным материалом, интерактивной доской, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.19 - 2.20

Функция у =│х│, ее график и свойства.

2

Работают фронтально, работают с учебником, (выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.21

Тождество ² = │а│, его свойства.

1

Строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

2.22

Контрольная работа №3 по теме: «Функция у =. Свойства квадратного корня».

1

Контролируют сами себя при написание контрольной работы.

Итого:

22

3

Глава 3 Квадратичная функция. Функция .

21

2

3.1- 3.3

Функция у= kx², её свойства и график.

3

Составляют опорный конспект по теме урока, Строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

3.4 - 3.6

Функция у =её свойства и график.

3

Работают фронтально, работают с учебником, (выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

3.7

Контрольная работа №4 по теме «Функции у= kx², »

1

Контролируют сами себя при написании контрольной работы.

3.8 - 3.9

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

2

Строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

3.10 - 3.11

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

2

Составляют опорный конспект по теме урока, работают с демонстрационным материалом, интерактивной доской, работают с учебником (практические задания на повторение и систематизацию знаний из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

3.12 - 3.13

Как построить график функции y=f(x+l) + m, если известен график функции y=f(x)

2

Строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

3.14

Административная контрольная работа №2

1

Самостоятельно контролируют написание контрольной работы.

3.15 - 3.17

Квадратичная функция y = ax²+bx+c, ее свойства. Построение графика квадратичной функции.

3

Составляют опорный конспект по теме урока, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

3.18 - 3.20

Графическое решение квадратных уравнений.

3

Отвечают устно на вопросы по теоретическому материалу из УМК, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

3.21

Контрольная работа №5 по теме «Функция у =. Свойства квадратного корня».

1

Контролируют сами себя при написании контрольной работы.

Итого:

21

4

Раздел 4. Квадратные уравнения.

24

2

4.1- 4.3

Основные понятия.

3

Составляют опорный конспект по теме урока, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

4.4-4.6

Формулы корней квадратного уравнения.

3

Отвечают устно на вопросы по теоретическому материалу из УМК, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

4.7- 4.9

Рациональные уравнения.

3

Строят алгоритм действий, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

4.10 - 4.13

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

4

Составляют опорный конспект по теме урока, отвечают устно по теоретическому материалу из УМК, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

4.14

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения».

1

Контролируют сами себя при написании контрольной работы.

4.15- 4.16

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

Строят алгоритм действий, работают с опорным конспектом, работают с учебником, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

4.17- 4.20

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители

4

Индивидуально отвечают на вопросы, составляют опорный конспект по теме урока, работают с учебником (выполнение практических заданий из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

4.21- 4.23

Иррациональные уравнения.

3

Строят алгоритм действий, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

4.24

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

1

Контролируют сами себя при написании контрольной работы.

Итого:

24

6

Раздел 6. Неравенства.

20

1

6.1- 6.3

Свойства числовых неравенств.

3

Строят алгоритм действий, работают с опорным конспектом, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

6.4-6.6

Исследование функций на монотонность

3

Индивидуально отвечают на вопросы, составляют опорный конспект по теме урока, работают с учебником (выполнение практических заданий из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

6.7- 6.9

Решение линейных неравенств

3

Фронтально отвечают на вопросы, работают с учебником (выполнение практических заданий из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

6.10- 6.13

Решение квадратных неравенств

4

Составляют опорный конспект по теме урока, работают с учебником (выполнение практических заданий из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

6.14 6.16

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближения по недостатку и избытку.

3

Работают с учебником (выполнение практических заданий из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

6.17- 6.19

Стандартный вид числа

3

Фронтально отвечают на вопросы, выполняют проблемные и практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

6.11

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства».

1

Контролируют сами себя при написании контрольной работы.

Итого:

20

7

Раздел 7. Элементы логики, комбинаторики и теории вероятности

5

7.1- 7.2

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода

2

Составляют опорные конспекты по теме урока, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

7.3- 7.4

Статистические характеристики. Применение. Представление данных виде таблиц, графиков.

2

Работают с учебником (отвечают на вопросы по теоретическому материалу из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

7.5

Средние результаты измерений. Статистический вывод.

1

Строят алгоритм действий, работают с учебником (выполнение практических заданий из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

Итого:

5

9

Глава 8. Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс.

15

8.1- 8.3

Алгебраические дроби.

3

Работают с опорным конспектом по теме урока, работают с учебником (выполняют практические задания из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

8.4 - 8.5

Свойства и графики функций

2

Строят алгоритм действий, работают с учебником (выполнение практических заданий из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

8.6- 8.7

Квадратные уравнения.

2

Фронтально отвечают на вопросы, строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

8.8 - 8.9

Решение текстовых задач.

3

Фронтально отвечают на вопросы, строят алгоритм действий, выполняют практические задания, проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

8.10- 8.11

Неравенства.

2

Работают с учебником (отвечают на вопросы по теоретическому материалу из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

8.12 - 8.13

Степень с отрицательным показателем.

2

Строят алгоритм действий, работают с учебником (выполнение практических заданий из УМК), проектируют выполнение домашнего задания, комментируют выставление оценок.

8.14

Промежуточная аттестация.

1

Осуществляют самоконтроль изученных понятий (пишут контрольную работу).

Итого:

14

Итого всего:

140

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Список методической литературы по предмету для учащихся:

1. Алгебра-8. Ч. 1. Учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2. Алгебра-8. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Алгебра-8. Рабочая тетрадь / М. В. Волович; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007. Последовательность изучения и структурирование учебного материала по алгебре для 7 класса предусмотрены в соответствии с вышеназванным учебно-методическим комплексом.

Дополнительная литература для учащихся

1. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

2. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.

3. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

4. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

Литература для учителя:

1. Алгебра-8. Контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.

2. Александрова Л.А. Алгебра: 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова: под ред. А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Алгебра: 8 класс. Блиц-опрос. / Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008.

5. Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2008.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ: 8 КЛАСС: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.

7. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. - 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2004.

8. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

9. Программы. Математика. 7-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2009.

10. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. - М.: ВАКО, 2010.

11. ТЕСТЫ ПО АЛГЕБРЕ: 8 КЛАСС: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• CD «Витаминный курс. Математика 8 класс» (Руссобит-М);

• CD «Электронное сопровождение курса. Алгебра 8 кл. Под. ред. А.Г. Мордкович» (Мнемозина);

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/.

• Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo/.

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru, zavuch.info/, festival.1september.ru, school-collection.edu.ru, it-n.ru, prosv.ru.

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru.

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Министерство образования РФ. - Режим доступа: informika.ru;HYPERLINK "ed.gov.ru/"httpHYPERLINK "ed.gov.ru/"://HYPERLINK "ed.gov.ru/"wwwHYPERLINK "ed.gov.ru/".HYPERLINK "ed.gov.ru/"edHYPERLINK "ed.gov.ru/".HYPERLINK "ed.gov.ru/"govHYPERLINK "ed.gov.ru/".HYPERLINK "ed.gov.ru/"ru; httpHYPERLINK "еdu.ru/"://HYPERLINK "еdu.ru/"wwwHYPERLINK "еdu.ru/".еHYPERLINK "еdu.ru/"duHYPERLINK "еdu.ru/".HYPERLINK "еdu.ru/"ru.

2. тестирование online: 5 - 11 классы. - Режим доступа: www/kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступаhttpHYPERLINK "teacher.fio.ru/"://HYPERLINK "teacher.fio.ru/"teacher.fioHYPERLINK "teacher.fio.ru/".HYPERLINK "teacher.fio.ru/"ru

4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: httpHYPERLINK "edu.secna.ru/main"://HYPERLINK "edu.secna.ru/main"eduHYPERLINK "edu.secna.ru/main".HYPERLINK "edu.secna.ru/main"secnaHYPERLINK "edu.secna.ru/main".HYPERLINK "edu.secna.ru/main"ruHYPERLINK "edu.secna.ru/main"/HYPERLINK "edu.secna.ru/main"main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа: uic.ssu.samara.ru/~nauka

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа:httpHYPERLINK "mega/"://HYPERLINK "mega/"mega. Km.ru

7. Сайты энциклопедий. - Режим доступа: rubricon.ru; encyclopediHYPERLINK "encyclopedia.ru/"aHYPERLINK "encyclopedia.ru/".HYPERLINK "encyclopedia.ru/"ru;

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа: HYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection"schoolHYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection"-HYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection"collectionHYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection".HYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection"eduHYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection".HYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection"ruHYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection"/HYPERLINK "school-collection.edu.ru/collection"collection

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

Тема 1. Алгебраические дроби.

Сформировать понятие о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить.

Сформировать знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для преобразования дробей; выполнять

действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества.

Сформировать понятие степени с целым показателем; вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать,

записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства

степени для преобразования выражений и вычислений.

Сформировать первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней.

Тема 2. Функция у =. Свойства квадратного корня.

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Систематизировать знания о рациональных числах, ввести понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Находить приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико - множественную символику.

Сформировать понятие квадратного корня из неотрицательного числа, умение строить график функции у=

Сформировать умение исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений.

Сформировать понятие модуля действительного числа, функции у =│х│, умение строить ее график и описывать свойства.

Строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

Тема 3. Квадратичная функция. Функция .

Вычислять значения функций у = кх², у = , у = ах²+ вх + с, составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = кх², у = , у = ах²+ вх + с и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково - символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Показать схематически положение на координатной плоскости графиков функции вида у = кх², у = , у = ах²+ вх + с в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Использовать функционально - графические представления для решения и исследования уравнений.

Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.

Тема 4. Квадратные уравнения.

Сформировать умение распознавать квадратные уравнения и виды квадратных уравнений, проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно - рациональные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

Тема 5. Неравенства.

Сформировать знание свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств.

Сформировать умение распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой.

Сформировать умение находить приближения рациональных и иррациональных чисел, понятие стандартного вида положительного числа. Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде. Выполнять вычисления с реальными данными, выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Тема 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Познакомить с основными методами решения простейших комбинаторных задач; перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения.

Сформировать умение применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

Календарно-тематическое планирование

№

Дата проведения

Тема урока

Элементы содержания

Учащиеся научатся

Контрольно-оценочная деятельность

По

плану

Факт

Вид

Форма

5 ч.

5 ч

Повторение курса 7 класса.

1

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания.

Повторить формулами сокращенного умножения; основные операции с многочленами, вынесение общего множителя и разложение на линейные множители. Уметь приводить многочлены к стандартному виду.

текущий

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера

2

Основные методы разложения на множители.

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приёмов.

Повторить основные формулы сокращенного умножения, формулы разложения многочленов на линейные множители. Применять различные комбинации для разложения многочленов на множители.

тематический

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

3

Функции и графики.

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Повторить основные элементарные функции у = ах +ву + с, у = кх + m, у = кх, у = х², у = -х², их свойства и графики. Уметь строить точки и графики на координатной плоскости; читать графики функций и описывать их свойства.

тематический

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

4

Линейные уравнения и их системы.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Методы решения систем уравнений с двумя переменными».

Знать графическую интерпретацию системы уравнений с двумя переменными и ее методы.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора.

тематический

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

5

Административная контрольная работа №1

28

28

Глава 1. «Алгебраические дроби».

6

Основные понятия.

Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель алгебраической дроби. Допустимые значения переменных.

Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений.

Научиться распознавать алгебраические дроби, находить области допустимых значений переменной

текущий

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

7

Основные понятия.

Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель алгебраической дроби. Допустимые значения переменных.

Знают, как распознавать алгебраические дроби, способы нахождения множества допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Умеют составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи, решать задачи выделяя три этапа математического моделирования, формулировать вопросы задачи, развернуто обосновывать суждения.

тематический

С-1, Б-1

8

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение алгебраической дроби.

Познакомиться с основным свойством алгебраической дроби.

Научиться применять основное свойство алгебраической дроби при преобразовании дробей и их сокращении.

текущий

Составление опорного конспекта по теме урока.

9

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение алгебраической дроби.

Познакомиться с основным свойством алгебраической дроби.

Научиться применять основное свойство алгебраической дроби при преобразовании дробей и их сокращении.

тематический

- устный опрос по теоретическому материалу, С- 2

10

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение алгебраической дроби.

Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей.

Научиться тождественно сокращать алгебраические дроби; формулировать основное свойство алгебраических дробей и применять его для преобразований.

тематический

- устный опрос по теоретическому материалу, С- 3

11

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение алгебраической дроби.

Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей.

Научиться тождественно сокращать алгебраические дроби; формулировать основное свойство алгебраических дробей и применять его для преобразований.

итоговый

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Познакомиться с правилами сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

текущий

Составление опорного конспекта по теме урока.

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Научиться выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

тематический

(Выполнение познавательных заданий для закрепления и повторения материала):

Б - 3.

14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Научиться выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

тематический

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

15

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Алгоритм сложения и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей.

Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, узнать алгоритм отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких алгебраических дробей.

тематический

Б-4

Устный опрос по теоретическому материалу, отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий.

16

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Алгоритм сложения и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей.

Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить алгебраические дроби к общему знаменателю.

текущий

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

17

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Алгоритм сложения и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей.

Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; научиться решать задания различного вида сложности; приводить алгебраические дроби к общему знаменателю.

тематический

Фронтальный опрос, работа с учебником практическое задание С-5.

18

Зачет по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»: знать правила сложения и вычитания алгебраических дробей, алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.

итоговый

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

19

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

К.р.

20

Умножение и деление алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Познакомиться с правилами умножения и деления алгебраических дробей. Освоить алгоритм умножения и деления, упрощая выражение.

текущий

Б-5

21

Умножение и деление алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Знать правилами умножения и деления алгебраических дробей. Осваивать алгоритм умножения и деления, упрощения выражений.

тематический

Работа с учебником (практические задания С- 6

22

Возведение алгебраической дроби в степень

Возведение алгебраической дроби в степень.

Освоить правило и свойство возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень.

тематический

23

Возведение алгебраической дроби в степень

Возведение алгебраической дроби в степень.

Знать правилами возведения алгебраической дроби в степень.

тематический

С-7

24

Преобразование рациональных выражений.

Целое выражение. Дробное выражение. Рациональное выражение. Тождество.

Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество.

Научиться преобразовывать выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

текущий

Составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской.

25

Преобразование рациональных выражений.

Целое выражение. Дробное выражение. Рациональное выражение. Тождество

Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби.

тематический

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

26

Преобразование рациональных выражений.

Целое выражение. Дробное выражение. Рациональное выражение. Тождество.

Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач.

итоговый

С-8

27

Первые представления о рациональных уравнениях.

Рациональные уравнения.

Познакомиться с правилами решения рациональных уравнениях.

Научиться объяснять правила решения рациональных уравнениях; проводить доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня.

текущий

Б-7

28

Текстовые задачи на решение рациональных уравнениях.

Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи.

Освоить правило составления математических моделей реальных ситуаций.

Научиться решать текстовые задачи составлением математической модели; правильно оформлять решение линейных и рациональных уравнений.

тематический

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

29

Текстовые задачи на решение рациональных уравнениях.

Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи.

Знать правило составления математических моделей реальных ситуаций.

Уметь решать текстовые задачи составлением математической модели.

итоговый

С-9

30

Степень с отрицательным показателем.

Степень с отрицательным целым показателем. Тождества для степеней с отрицательным показателем.

Познакомиться с понятием степень с отрицательным показателем. Освоить свойство степени с отрицательным целым показателем.

Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

текущий

Составление опорного конспекта по теме урока.

31

Свойства степени с отрицательным показателем.

Степень с отрицательным целым показателем. Тождества для степеней с отрицательным показателем.

Научиться формулировать и записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

тематический

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

32

Свойства степени с отрицательным показателем. Алгебраические дроби.

Обобщение и систематизация знаний по теме «Алгебраические дроби».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Алгебраические дроби»: знать основные правила и свойства для алгебраических дробей, степеней, рациональных уравнений, преобразовывать данные выражения, формулировать определения, решать текстовые задачи.

итоговый

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

33

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические дроби».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Алгебраические дроби».

Научиться применять теоретический материал по теме «Алгебраические дроби».

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий.

22 ч

22 ч

Глава 2. Функция у =. Свойства квадратного корня.

34

Рациональные числа.

Некоторые символы математического языка. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Знак включения. Знак принадлежности. Множество. Подмножество.

Познакомиться с понятиями рациональные числа, Множество натуральных и рациональных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел.

Тематический.

Составление опорного конспекта по теме урока.

35

Рациональные числа как бесконечные периодические дроби.

Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби. Период дроби. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Обыкновенные дроби.

Познакомиться с понятиями бесконечная десятичная периодическая дробь, рациональные числа. Научиться сравнивать и упорядочивать рациональные числа и периодические дроби; выполнять вычисления с рациональными числами.

текущий

С-11

36

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Метод доказательства от противного. Число новой природы. Приближенное равенство. Квадратный корень из неотрицательного числа. Знак . Подкоренное число. Извлечение квадратного корня. Свойства квадратного корня. Кубический корень. Корень n - й степени.

Познакомиться с понятиями квадратный корень, подкоренное число; с символом для обозначения нового числа . Научиться формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа, извлекать квадратные корни из простых чисел.

тематический

Б-9

37

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Метод доказательства от противного. Число новой природы. Приближенное равенство. Квадратный корень из неотрицательного числа. Знак √а. Подкоренное число. Извлечение квадратного корня. Свойства квадратного корня. Кубический корень. Корень n - й степени.

Познакомиться с понятиями кубический корень, корень n - й степени, радикалы, с операцией извлечение квадратного корня. Освоить соотношение теоремы Пифагора и квадратного корня; узнать формулу Пифагора и квадратного корня. Научиться решать уравнения на извлечение квадратного корня из неотрицательного числа

тематический

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

38

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Метод доказательства от противного. Число новой природы. Приближенное равенство. Квадратный корень из неотрицательного числа. Знак √а. Подкоренное число. Извлечение квадратного корня. Свойства квадратного корня. Кубический корень. Корень n - й степени.

Уметь решать уравнения на извлечение квадратного корня из неотрицательного числа

итоговый

С-12

39

Иррациональные числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа. Число π. Иррациональное выражение.

Познакомиться с понятием иррациональные числа. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры иррациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел.

тематический

Б-10

40

Множество действительных чисел.

Множество действительных чисел. Символ R. Множество конечных и бесконечных десятичных дробей. Расположение числа на числовой прямой.

Познакомиться с понятием множество действительных чисел, с обозначением множества действительных чисел - R. Освоить правила делимости целых чисел, деления с остатком. Научиться сравнивать и упорядочивать действительные числа; описывать множества действительных чисел; располагать и решать неравенства с использованием действительные числа.

текущий

Б-11, С-13

41

Функция у =, её свойства и график.

Понятие функции вида у =, её свойства и график. Таблица значений. Касание оси ординат. Выпуклость вниз(вверх). Область определения. Область значений. Графическое решение уравнений Кусочно- заданные функции, их свойства и графики.

Познакомиться с основными свойствами функции вида у =. Научиться строить Б-график функции у =

Освоить ее свойства; исследовать уравнение х² = а, находить точные и приближенные корни при а>0; выражать переменные из геометрических и физических формул.

тематический

Б-12, С-14

42

Зачет по теме «Функция у =, её свойства и график».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Функция у =, её свойства и график».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Функция у =, её свойства и график»; описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; решать графические уравнения.

итоговый

С-15

43

Свойства квадратных корней.

Основные свойства квадратных корней. Свойство произведения корней. Краткая запись вывода теоремы. Свойство частного корней. Основное свойство ²ⁿ = aⁿ

Познакомиться со свойствами квадратных корней; произведения, частного, возведения в квадрат подкоренного выражения.

Научиться применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

тематический

Б-13

44

Свойства квадратных корней.

Основные свойства квадратных корней. Свойство произведения корней. Краткая запись вывода теоремы. Свойство частного корней. Основное свойство ²ⁿ = aⁿ

Научиться доказывать свойства квадратных корней и применять их к преобразованию выражений.

текущий

С-16

45

Свойства квадратных корней.

Основные свойства квадратных корней. Свойство произведения корней. Краткая запись вывода теоремы. Свойство частного корней. Основное свойство ²ⁿ = aⁿ

Уметь доказывать свойства квадратных корней и применять их к преобразованию выражений.

итоговый

Теоретический опрос,

С Р обучающего характера

46

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сопряженное выражение.

Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни.

Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.

тематический

Теоретический опрос

47

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сопряженное выражение.

Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

текущий

Б-14

48

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сопряженное выражение.

Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

тематический

С-17

49

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сопряженное выражение.

Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

тематический

С-18

50

Зачет по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня».

Уметь применять на практике теоретический материал по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня»; преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства квадратного корня.

итоговый

С-19, С-20

51

Модуль действительного числа.

Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля действительного числа. Формула p(а;в) = |а - в|

Познакомиться с понятием модуль действительного числа. Научиться применять геометрический смысл модуля действительного числа на практике; вычислять модуль действительного числа.

текущий

Б-15

52

Функция у =│х│, ее график и свойства.

Функция у =│х│, ее график и свойства.

Познакомиться с понятием функции у =│х│, ее свойствами графиком.

Научиться строить и описывать свойства данной функции. Строить кусочно-заданные графики функций.

текущий

С-21

53

Тождество ² = │а│, его свойства.

Тождество ² = │а│, его свойства.

Освоить основную формулу модуля действительного числа ² = │а│. Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически.

текущий

С-22

54

Функция у =│х│, ее график и свойства.

Тождество ² = │а│, его свойства.

Функция у =│х│, ее график и свойства.

Тождество ² = │а│, его свойства.

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Функция у =│х│, ее график и свойства.

Тождество ² = │а│, его свойства». Уметь решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически.

тематический

Теоретический опрос,

55

Контрольная работа №3 по теме: «Функция у =. Свойства квадратного корня».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Функция у =. Свойства квадратного корня».

Уметь применять на практике теоретический материал по теме «Функция у =. Свойства квадратного корня».

К.Р.

24

24

Глава 3. Квадратичная функция. Функция у =

56

Функция у = кх², её свойства и график.

Парабола. Вершина параболы. Ось параболы Ветви параболы. Функция у = кх2, её свойства и график. Ограниченность функции снизу(сверху). Свойства функции при

к > 0, к < 0. Таблица значений.

Познакомиться с понятиями вершина, ось и ветви параболы. Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; Составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для квадратичных функций

текущий

Б - 16

57

Функция у = кх², её свойства и график.

Парабола. Вершина параболы. Ось параболы Ветви параболы. Функция у = кх2, её свойства и график. Ограниченность функции снизу(сверху). Свойства функции при

к > 0, к < 0. Таблица значений.

Усвоить вид графика квадратичной функции - параболы. Научиться строить графики квадратичных функций, кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

тематический

С - 23

58

Функция у = кх², её свойства и график.

Парабола. Вершина параболы. Ось параболы Ветви параболы. Функция у = кх2, её свойства и график. Ограниченность функции снизу(сверху). Свойства функции при

к > 0, к < 0. Таблица значений.

Уметь строить графики квадратичных функций, кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

тематический

С-24

59

Функция у = , её свойства и график.

Гипербола. Ветви гиперболы. Таблица значений. Функция у = , её свойства и график. Симметрия гиперболы. Асимптота. Обратная пропорциональность. Коэффициент. Свойства функции при

к > 0, к < 0. Кусочно-заданные функции.

Познакомиться с понятиями ветви гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы. Описывать свойства для дробно- рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоты.

текущий

Выполнение практических заданий, индивидуальная и парная отработка навыков.

Б-17

60

Функция у = , её свойства и график.

Гипербола. Ветви гиперболы. Таблица значений. Функция у = к/х , её свойства и график. Симметрия гиперболы. Асимптота. Обратная пропорциональность. Коэффициент. Свойства функции при

к > 0, к < 0. Кусочно-заданные функции.

Усвоить свойства функции; свойство коэффициента обратной пропорциональности k. Научиться строить графики дробно- рациональных функций, кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений.

тематический

С-25

61

Зачет по теме «Функция у = , её свойства и график».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме

«Квадратичная и дробно-рациональная функции».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратичная и дробно-рациональная функции».

итоговый

Теоретический опрос,

62

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратичная и дробно-рациональная функции»

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Квадратичная и дробно-рациональная функции».

Уметь применять на практике теоретический материал по теме «Квадратичная и дробно-рациональная функции».

К.Р.

63

Как построить график функции у = f(х +l), если известен график функции у = f(х).

Параллельный перенос графика функции вдоль оси Ох вправо (влево). Свойства преобразованных функций.

Научиться использовать алгоритм построения графика функции параллельным переносом вдоль оси абсцисс вправо (влево) и описывать их свойства; составлять таблицы значений.

тематический

Б-15

64

Как построить график функции у = f(х +l), если известен график функции у = f(х).

Параллельный перенос графика функции вдоль оси Ох вправо (влево). Свойства преобразованных функций.

Научиться строить и описывать свойства кусочно-заданных функций; использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов и/или преобразований, входящих в формулу.

текущий

С-27

Проектирование способов выполнения домашнего задания.

65

Как построить график функции у = f(х) +m, если известен график функции у = f(х).

Сдвиг графика функции по оси Оу вверх (вниз). Свойства преобразованных функций. Кусочно-заданные функции.

Усвоить преобразование графика функции сдвигом вдоль оси Оу вверх (вниз) и описывать их свойства.

тематический

Выполнение проблемных и практических заданий.

Б-19

66

Как построить график функции у = f(х) +m, если известен график функции у = f(х).

Сдвиг графика функции по оси Оу вверх (вниз). Свойства преобразованных функций. Кусочно-заданные функции.

Научиться строить и описывать свойства кусочно-заданных функций; распознавать виды изучаемых функций.

текущий

С-28

67

Как построить график функции у = f (х +l) + m , если известен график функции у = f(х).

Новая система координат. Сдвиг и параллельный перенос функций. Свойства преобразованных функций. Алгоритм построения графиков функций.

Научиться осуществлять параллельный перенос и сдвиг по координатной плоскости, образуя новую систему координат.

тематический

Б-20

68

Зачет по теме «Построение графиков функций с помощью разных форм преобразования».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Построение графиков функций с помощью разных форм преобразования».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Построение графиков функций с помощью разных форм преобразования».

итоговый

С-29

69

Административная контрольная работа № 2

70

Функция у = ах² + вх + с, её свойства и график.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Старший член квадратного трехчлена. Старший коэффициент. Новая система координат. Таблица значений.

Знать компоненты квадратного трехчлена; названия коэффициентов квадратного трехчлена.

Научиться строить и описывать свойства графика функции у = ах² + вх + с, образовывая новую систему координат; составлять таблицу значений.

тематический

Б-21

71

Функция у = ах² + вх + с, её свойства и график.

Функция у = ах² + вх + с, её свойства и график. Формула для нахождения вершины и пересечения функции с осью ординат. Свойства функции при коэффициенте а>0, а<0

Знать формулу для нахождения вершины квадратного трехчлена и коэффициента, отвечающего за пересечение графика с осью ординат; свойство коэффициента а. Научиться строить график функции и описывать его свойства.

текущий

С - 30

72

Функция у = ах² + вх + с, её свойства и график.

Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с

Знать алгоритм построения графика функции у = ах² + вх + с, свойства графика. Научиться строить графики функций на основе преобразований графиков.

тематический

С-31

73

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратное уравнение. Способы графического решения уравнений.

Знать графические способы решения квадратных уравнений. Использовать функционально- графические представления для решения и исследования квадратных уравнений.

тематический

Теоретический опрос

74

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратное уравнение. Способы графического решения уравнений.

Знать графические способы решения квадратных уравнений. Использовать функционально- графические представления для решения и исследования квадратных уравнений.

текущий

С-32

75

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратное уравнение. Способы графического решения уравнений.

Применять знания теории при графическом решении уравнений.

итоговый

Теоретический опрос

76

Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция. Функция у = » .

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Квадратичная функция. Функция у = » .

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

24 ч

24 ч

Глава 4. Квадратные уравнения.

77

Основные понятия.

Квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Неприведенное квадратное уравнение. Квадратный трехчлен. Полное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения.

Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение,

Полное и неполное квадратное уравнение. Научиться решать простейшие квадратные уравнения методом вынесения общего множителя за скобки.

тематический

Составление опорного конспекта по теме урока.

Б-22

78

Основные понятия.

Квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Неприведенное квадратное уравнение. Квадратный трехчлен. Полное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения.

Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение,

Полное и неполное квадратное уравнение. Научиться решать простейшие квадратные уравнения методом вынесения общего множителя за скобки.

текущий

С-33

79

Понятие квадратного уравнения.

Приведенное квадратное уравнение. Неприведенное квадратное уравнение. Квадратный трехчлен. Полное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения.

Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение,

Полное и неполное квадратное уравнение. Научиться решать простейшие квадратные уравнения методом вынесения общего множителя за скобки.

итоговый

Теоретический опрос

80

Формулы корней квадратного уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения при D>0, D<0, D=0.Уравнение с параметром.

Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения. Знать формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения.

тематический

Теоретический опрос

81

Решение квадратных уравнений.

Дискриминант квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения при D>0, D<0, D=0.Уравнение с параметром. Алгоритм решения квадратного уравнения.

Знать алгоритм решения квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения. Научиться решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

тематический

Б-23

82

Решение квадратных уравнений.

Дискриминант квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения при D>0, D<0, D=0.Уравнение с параметром. Алгоритм решения квадратного уравнения.

Знать алгоритм решения квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения. Научиться решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

итоговый

С-34

83

Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения. Алгебраические дроби. Посторонний корень.

Познакомиться с понятием рациональное уравнение, рациональное выражение. Знать алгоритм решения рационального уравнения. Научиться находить посторонние корни в рациональном уравнении.

тематический

Теоретический опрос

84

Рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной. Биквадратное уравнение.

Познакомиться с понятием биквадратное уравнение. Научиться решать биквадратные и рациональные уравнения.

текущий

С-35

85

Рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений.

Уметь решать рациональные уравнения, проводить качественную проверку корней рационального уравнения, биквадратные уравнения.

итоговый

Теоретический опрос

86

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме

«Квадратные уравнения».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения».

К.Р.

87

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Составление математической модели. Работа с составленной моделью.

Научиться составлять математические модели. Работать с составленными моделями. Уметь решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

тематический

Теоретический опрос

88

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Решение текстовых задач на составление квадратных и рациональных уравнений.

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. Уметь интерпретировать результат.

тематический

Теоретический опрос

89

Решение текстовых задач на составление уравнений.

Решение текстовых задач на составление квадратных и рациональных уравнений.

Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных и рациональных уравнений.

текущий

С-36

90

Решение текстовых задач на составление уравнений.

Решение текстовых задач на составление квадратных и рациональных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи на составление квадратных и рациональных уравнений.

итоговый

Теоретический опрос

91

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом.

Научиться решать уравнения с четным вторым коэффициентом. Знать формулу для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения.

тематический

Теоретический опрос

92

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом.

Научиться исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами.

итоговый

С-37

93

Теорема Виета.

Теорема Виета. Сумма и произведение корней квадратного уравнения.

Научиться находить сумму и произведение корней квадратного уравнения по коэффициентам.

тематический

Б-24

94

Теорема Виета.

Теорема Виета. Сумма и произведение корней квадратного уравнения.

Уметь находить сумму и произведение корней квадратного уравнения по коэффициентам.

итоговый

С-38

95

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Научиться разлагать квадратный трехчлен на линейные множители. Знать и уметь пользоваться формулой разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

тематический

Теоретический опрос

96

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Научиться разлагать квадратный трехчлен на линейные множители. Знать и уметь пользоваться формулой разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

итоговый

С-39

97

Иррациональные уравнения.

Иррациональное уравнение. Посторонний корень. Проверка корней.

Познакомиться с понятиями иррациональное уравнение, возведение в квадрат обеих частей иррационального уравнения. Научиться решать иррациональные уравнения, проводить качественную проверку полученных корней.

тематический

Б-25

98

Иррациональные уравнения.

Равносильность уравнений. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Научиться освобождаться от иррациональности в знаменателе; решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения.

текущий

С-40

99

Зачет по теме «Квадратные уравнения».

Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения».

Уметь применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения».

итоговый

Т-5

100

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме

«Квадратные уравнения».

Уметь применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения».

К.Р.

20 ч

20 ч

Глава 6. Неравенства.

101

Свойства числовых неравенств.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Неравенства одинакового смысла. Неравенства противоположного смысла.

Познакомиться с понятиями с понятием числовое неравенство. Знать основные свойства числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой.

тематический

Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом.

102

Свойства числовых неравенств.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Неравенства одинакового смысла. Неравенства противоположного смысла.

Знать основные свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и интерпретировать на числовой прямой.

текущий

Б -26

103

Свойства числовых неравенств.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Неравенства одинакового смысла. Неравенства противоположного смысла.

Знать основные свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и интерпретировать на числовой прямой.

итоговый

С-41

104

Исследование функции на монотонность.

Исследование функции на монотонность. Движение графика. Возрастающая и убывающая функции.

Научиться исследовать линейную и квадратичную функции на монотонность.

тематический

Теоретический опрос,

105

Исследование функции на монотонность.

Исследование функции на монотонность. Движение графика. Возрастающая и убывающая функции.

Научиться исследовать функцию с корнем и дробно-рациональную функцию на монотонность. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

итоговый

Теоретический опрос

106

Исследование функции на монотонность.

Исследование функции на монотонность. Движение графика. Возрастающая и убывающая функции.

Уметь исследовать различные функции на монотонность. Описывать свойства функций; определять промежутки возрастания и убывания функций.

текущий

С-42

107

Решение линейных неравенств.

Неравенство с переменной. Решение линейных неравенств. Множество решений неравенства.

Научиться решать линейные неравенства, показывать решения на координатной прямой.

тематический

Б-27

108

Решение линейных неравенств.

Неравенство с переменной. Решение линейных неравенств. Множество решений неравенства. Равносильные неравенства.

Научиться решать линейные неравенства, показывать решения на координатной прямой.

итоговый

Теоретический опрос

109

Решение линейных неравенств.

Неравенство с переменной. Решение линейных неравенств. Множество решений неравенства. Равносильные неравенства.

Научиться решать линейные неравенства, показывать решения на координатной прямой.

текущий

С-43

110

Решение квадратных неравенств.

Квадратное неравенство. Решение неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

Научиться решать квадратные неравенства методом интервалов и с помощью параболы.

тематический

Б-28

111

Решение квадратных неравенств.

Квадратное неравенство. Решение неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

Использовать алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

тематический

Выполнение проблемных и практических заданий.

112

Решение квадратных неравенств.

Квадратное неравенство. Решение неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

Использовать алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

текущий

С-44

113

Зачет по теме: «Неравенства».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Решение неравенств».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме

«Решение неравенств».

итоговый

С-45

114

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Решение неравенств».

Уметь применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства».

К.р.

115

Приближенные значения действительных чисел.

Приближенные значения действительных чисел. Приближенное значение числа по недостатку (избытку).

Научиться определять приближенные значения чисел. Уметь округлять числа. Находить приближенное значение числа по недостатку (избытку).

текущий

Теоретический опрос

116

Приближенные значения действительных чисел.

Погрешность приближения (абсолютная погрешность). Правило округления.

Научиться определять приближенные значения чисел. Уметь округлять числа. Находить приближенное значение числа по недостатку (избытку).

тематический

Теоретический опрос

117

Приближенные значения действительных чисел.

Погрешность приближения (абсолютная погрешность). Правило округления.

Научиться использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи; выполнять вычисления с реальными данными.

итоговый

С-46

118

Стандартный вид положительного числа.

Стандартный вид положительного числа. Порядок числа.

Научиться использовать запись чисел в стандартном виде; сравнивать действительные числа и величины, записанные числами в стандартном виде.

текущий

Теоретический опрос

119

Стандартный вид положительного числа.

Стандартный вид положительного числа. Порядок числа.

Научиться использовать запись чисел в стандартном виде; сравнивать действительные числа и величины, записанные числами в стандартном виде.

тематический

(Выполнение познавательных заданий для закрепления и повторения материала)

120

Стандартный вид положительного числа.

Стандартный вид положительного числа. Порядок числа.

Научиться использовать запись чисел в стандартном виде; сравнивать действительные числа и величины, записанные числами в стандартном виде.

итоговый

С-47

5 ч

5 ч

Глава 7. Элементы логики, комбинаторики и теории вероятности.

121

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода

Среднее арифметическое, размах, мода.

Научиться решать задачи на применение теории

о среднем арифметическом, размахе, моде.

текущий

Выполнение познавательных заданий для закрепления и повторения материала

122

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода

Среднее арифметическое, размах, мода.

Научиться решать задачи на применение теории

о среднем арифметическом, размахе, моде.

тематический

Теоретический опрос

123

Статистические характеристики. Применение. Представление данных виде таблиц, графиков.

Статистические характеристики. Таблицы. Графики.

Научиться применять знания в процессе решения задач.

тематический

Теоретический опрос

124

Статистические характеристики. Применение. Представление данных виде таблиц, графиков.

Статистические характеристики. Таблицы. Графики.

Научиться применять знания в процессе решения задач.

тематический

Теоретический опрос

125

Средние результаты измерений. Статистический вывод.

Статистические характеристики. Таблицы. Графики.

Научиться применять знания в процессе решения задач.

тематический

Теоретический опрос

15 ч

15 ч

Глава 8. Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс.

126

Алгебраические дроби.

Основное свойство алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение алгебраической дроби.

Уметь выполнять тождественные преобразования дробей.

Уметь сокращать алгебраические дроби; формулировать основное свойство алгебраических дробей и применять его для преобразований.

тематический

Теоретический опрос

127

Алгебраические дроби.

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»: знать правила сложения и вычитания алгебраических дробей, алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.

текущий

Теоретический опрос

128

Алгебраические дроби.

Целое выражение. Дробное выражение. Рациональное выражение. Тождество.

Уметь применять преобразования рациональных выражений для решения задач.

итоговый

Самостоятельная работа

129

Свойства и графики функций

Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с

Знать алгоритм построения графика функции у = ах² + вх + с, свойства графика. Научиться строить графики функций на основе преобразований графиков.

тематический

Теоретический опрос

130

Свойства и графики функций

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме

«Квадратичная и дробно-рациональная функции».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратичная и дробно-рациональная функции».

итоговый

Самостоятельная работа

131

Квадратные уравнения.

Приведенное квадратное уравнение. Не приведенное квадратное уравнение. Квадратный трехчлен. Полное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения.

Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение,

Полное и неполное квадратное уравнение. Научиться решать простейшие квадратные уравнения методом вынесения общего множителя за скобки.

тематический

Теоретический опрос

132

Квадратные уравнения.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Составление математической модели. Работа с составленной моделью.

Научиться составлять математические модели. Работать с составленными моделями. Уметь решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

итоговый

Самостоятельная работа

133

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач на составление квадратных и рациональных уравнений.

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. Уметь интерпретировать результат.

тематический

Теоретический опрос

134

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач на составление квадратных и рациональных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи на составление квадратных и рациональных уравнений.

текущий

Теоретический опрос

135

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач на составление квадратных и рациональных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи на составление квадратных и рациональных уравнений.

итоговый

Самостоятельная работа

136

Неравенства.

Неравенство с переменной. Решение линейных неравенств. Множество решений неравенства. Равносильные неравенства.

Научиться решать линейные неравенства, показывать решения на координатной прямой.

тематический

Теоретический опрос

137

Неравенства.

Квадратное неравенство. Решение неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

Использовать алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

итоговый

Самостоятельная работа

138

Стандартный вид положительного числа.

Квадратное неравенство. Решение неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

Использовать алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

тематический

Теоретический опрос

139

Стандартный вид положительного числа.

Квадратное неравенство. Решение неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

Использовать алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

итоговый

Самостоятельная работа

140

Промежуточная аттестация.

Проверка знаний, умений и навыков

учащихся по всем темам курса алгебры 8 класса.

Уметь применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса.

тесты