Аналитический способ решения систем неравенств, 8 класс

Конспект урока по теме

«Аналитический способ решения систем неравенств»

(8 класс)

Тип урока: урок решения познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, работа в парах.

Методы обучения: поисково-исследовательский, проблемный.

Технологии: исследовательская, проблемная.

Цели урока: 1) Формировать умения применять ранее полученные знания о решении систем неравенств в новых условиях; 2) Создать условия для включения учащихся в исследовательскую деятельность; 3) Формировать учебно-интеллектуальные умения: анализировать, обобщать, рассуждать.

Задачи: 1) Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение систем неравенств», учить применять теоретические знания при исследовании решения заданий с параметрами. 2) Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, формировать навыки применения ранее полученных знаний о решении систем неравенств на более высоком уровне - решение систем неравенств с параметром. 3) Воспитательные: формировать творческий подход к решению поставленной задачи, интерес к познавательному поиску, воспитывать взаимоуважение, умение выслушать выступающего, содействовать воспитанию у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.

Ожидаемые результаты: Личностные: сотрудничество с одноклассниками и учителем; осознание, принятие и разрешение проблемы учащимися; стремление открывать новое знание, новые способы действия через сравнение и сопоставление фактов, от простого к сложному.

Предметные: научиться применять полученные знания о решении систем неравенств при решении заданий с параметрами, увидеть значимость данной темы.

Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли, умение работать в парах, умение контролировать свои действия при выполнении заданий исследовательского характера, умение оценивать себя, своего одноклассника.

План урока: I. Организационный момент, постановка целей и задач урока (2 мин.). II. Актуализация опорных знаний, умений, навыков (3 мин.). III. Постановка проблемы. Работа в группах (4 мин.). IV. Обсуждение решений (5 мин.). V. Выполнение заданий методом исследования (25 мин.). VI. Рефлексия (1 мин.).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечания

I. Учитель проверяет готовность класса к уроку. Отмечает отсутствующих. Ставит цели и задачи урока.

II. Опрос учащихся по вопросам: 1) Что называется решением системы неравенств с одной переменной?

2) Что значит решить систему неравенств с одной переменной?

3) Изобразите на координатной прямой числовые промежутки заданного вида

4) Решите систему неравенств

и соотнеси с ответом [0;2]

Решением системы неравенств с одной переменной наз. значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Решить систему неравенств с одной переменной - значит найти все ее решения или доказать ,что решений нет.

(-

(-3;3) ;+) (-)

Решением системы неравенств является отрезок [0;3]. Следовательно, числовой промежуток

[0;2] также может быт решением системы.
Ответ: [0;3].

III. Учитель определяет задания каждой группе

В решении ученика закрались несколько ошибок. Найдите их.

I группа.

II группа

Решите двойное неравенство.

III группа.

-36х+113

IV группа.

-2

Найдите значения х, при которых функции у= 1-х и

у= х+2 одновременно:

V группа.

а) Отрицательны.

VI группа.

б) Положительны.

Класс разбивается на 6 групп по 4-5 человек.

Задания ориентированы на проверку внимательности учеников.

Акцент делается на то, что ошибкой может быть не только неправильный ответ, но и сам ход рассуждения.

Исследовательская работа по нахождению решения системы неравенств, решению двойного неравенства, нахождению значения аргумента, при которых данные функции одновременно отрицательны или положительны.

IV. Обсуждение решений.

Ученик с каждой группы предоставляет решение.

V.Учитель контролирует работу учащихся у доски. Оказывает помощь в исследовательской работе.

1.Найдите середину промежутка, служащего решением системы неравенств:

2.Соедините неравенства по два так, чтобы они образовывали систему, которая будет иметь решения.

1)1-6х

2)3х-2

3)4-2х

4)5х-1

5) 5х-7

6)2х-1

7)2-3х

3.При каких значениях параметра р система

а) имеет решения?

б) не имеет решений?

Работа коллективная, у доски.

Исследовательская работа.

III. Учитель определяет задания каждой группе

Верно ли утверждение?

I группа. Если 3а-2в > 2в-а, то а >в?

II группа. Если 4а-в < а+2в, то в >а?

II группа. Если 3а+2в < а-2в,

то а+2в >0?

Исследовательская работа.

IV. Учитель предлагает самостоятельно выполнить задание, изображенное на доске:

На доске написаны задача и ход ее решения. Но кое-что один и учеников нечаянно стер с доски. Давайте восстановим пробелы.

Мальчики собирали сборники песен на дисках. У Пети было на 3 диска …(больше), чем у Жени. Сколько было дисков у каждого мальчика, если известно, что вместе у них было не больше …(7) дисков?

Данное задание призвано подготовить учеников к выполнению самостоятельной работы.

V.Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу:

Коты охотились на мышей. Белый кот поймал на 4 мыши больше, чем черный кот. Однако вместе они поймали меньше рыжего, у которого в итоге оказалось 12 мышей. Сколько мышей мог поймать черный кот?

VI. Поставьте себе оценку за урок.

На полях каждый ставит себе оценку за урок.