Внекласное мероприятие по математике Числовые суеверия

Числовые суеверия. Тайна чисел.

Сегодня на повестке дня очень интересный вопрос: «Тайна чисел. Суеверия, связанные с числами первого десятка».

В древности каждое число было почитаемое. Немало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком «~» (титло), который писали над буквой. Первые десять букв обозначали единицы, следующие девять букв - десятки, а последние девять букв - сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (мы и теперь говорим: «народу - тьма тьмущая»).

Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли ее у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы - «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским ученым путешественником Аделардом. К 1600 году она была принята в большинстве стран мира.

Много есть разных версий об истории возникновения начертаний цифр. Одна из версий - это версия А.С.Пушкина, он считал, что все арабские цифры произошли из магического квадрата.

Наряду с развитием науки о числах появились и различные числовые суеверия. Пифагорейцы, изучая окружающую природу, пришли к идее, каждому явлению природы, каждой вещи поставить в соответствие число. По их мнению «вещи суть копии чисел, числа суть начала вещей».

А сейчас я предоставлю слово нашим выступающим. Они нам расскажут о свойствах чисел первого десятка, которые приписывали им в древности.

Число 1 (единица)

Счет начинается с 1. Единица не относится ни к простым, ни к составным числам. Прибавляя 1 к четному числу, получаем нечетное и наоборот. Пифагор считал, что 1 несет в себе доброе и злое начала, добрые - нечетные числа, злые - четные.

Любое натуральное числа можно представить в виде суммы предшествующего числа и 1.

2=1+1, 3=2+1, 5=4+1 и так далее

Единица не изменяется при возведении её в любую степень.

Единицу можно представить через все десять цифр.

148 + 35 = 1

296 70

Итог: В древности заключили, что без 1 нет никакого числа, все числа получаются из 1, никакое число не может быть представлено без1, законы чисел и их выведены из 1. Единица, по учению древних, есть начало и конец всех чисел, а сама не имеет ни начала, ни конца

Из свойств 1 служители религии сделали вывод о том, что она обладает сверхъестественной (божественной) силой.

Задание 1. С помощью знаков действий +, -, :, ∙ и скобок, составьте верное равенство.

12 : 3 : 4 = 1

(1 ∙ 2 + 3 - 4 + 5) : 6 = 1

Число 2 (два)

Число 2 является основанием самой любопытной системы счисления. Эта двоичная система счисления применяется в современных ЭВМ.

С помощью пяти двоек и знаков действий можно представить любое число от 1 до 9.

2 + 2 - 2 - 2 : 2 =1

2 + 2 + 2 - 2 - 2 = 2

2 + 2 - 2 + 2 : 2 = 3

2 ∙ 2 + (2 - 2) ∙ 2 =4

2 + 2 + 2 - 2 : 2 = 5

2 + 2 + 2 + 2 - 2 = 6

2 ∙ 2 + 2 + 2 : 2 = 7

2 ∙ 2 ∙ 2 + 2 - 2 = 8

2 ∙ 2 ∙ 2 + 2 : 2 = 9

Итог : Все интересные свойства позволяют приписывать числу 2 различные сверхъестественные силы и называть число 2 духочувствительным , храбрым , считать его источником всякой гармонии.

Задание 2. Сейчас я смогу отгадать число от 1 до 31 , задуманное вами. Вы только скажите в каких колонках это число встречается.

I

II

III

IV

V

1

2

4

8

16

3

3

5

9

17

5

6

6

10

18

7

7

7

11

19

9

10

12

12

20

11

11

13

13

21

13

14

14

14

22

15

15

15

15

23

17

18

20

24

24

19

19

21

25

25

21

22

22

26

26

23

23

23

27

27

25

26

28

28

28

27

27

29

29

29

29

30

30

30

30

31

31

31

31

31

Число 3 ( три )

Число 3 в древности называли числом совершенства , так как это единственное число, равное сумме предыдущих ему чисел в натуральном ряду.

Служители религии считали число 3 символом совершенства в предметах и явлениях мира. Отсюда и три богини судьбы, учение о Троице; Диана, богиня охоты имеет три лица; у римлян - три главных бога: Юпитер, Марс, Квирин.

Аналогично свойству двойки, из четырех троек можно составить числа от 1 до 10.

Задание 3. Какой фигуры не хватает ? Нарисуете её.

Число 4 ( четыре )

Число 4 мистики признали символом силы, так как они заметили, что из суммы четырёх чисел 1, 2, 3, 4 непосредственно получаются все числа первого десятка: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Платон считал основой мира математический знак и все свойства окружающего мира выводил из свойств геометрических форм: 4 главных стихии - вода, воздух, земля, огонь, четыре времени года.

Задание 4. Назвать подряд все числа от 1 до 24, показывая их в таблице.

5

14

2

23

16

7

24

13

11

3

20

4

8

1

19

22

21

15

9

17

12

18

10

6

Число 5 (пять)

В древности число пять считали порождением чета (четного числа) и нечета (нечетного числа). 5 = 2 + 3, и поэтому есть символ правосудия, союза. Число 5 , умноженное на само себя (5∙5=25, 25∙5=125) дает на последнем месте 5, поэтому его называли круговым числом и считали символом течения времени.

Египтяне заметили, что квадрат числа 5 равен сумме квадратов чисел 3 и 4, они истолковали это как божественное свойство числа 5.

Правильный звездчатый пятиугольник пифагорейцы считали за символ здоровья; эта фигура была эмблемой их союза.

Задание 5. Софизм 4 = 5

1. 16 - 36 = 25 - 45

4 = 5

2. 2 ∙ 2 = 4

4 : 4 = 5 : 5

4 (1 : 1) = 5 (1 : 1)

4 = 5

Число 6 (шесть)

Аналогично числу 5 шестерка при умножении само на себя (6∙6=36, 36∙6=216) дает на последнем месте 6, поэтому это круговое число или символ течения времени.

А если число 6 умножить на 9, полученное произведение умножить на 123456789, то получится 6666666606

Задание 6. Решите кроссворд натуральные числа.xlsx

Число 7 (семь)

Число 7 приобрело ореол святости в древности, когда кроме ранее открытых трех небесных тел - Солнца, Луны, Венеры -были открыты ещё Марс, Меркурий, Юпитер и Сатурн.

Вспомним примеры из истории литературы. У греков 7 чудес света, 7 самых почитаемых мудрецов, в том числе математик Фалес.

Согласно легенде, река Нил имеет 7 рукавов. У римлян Рим был построен на 7 холмах. Счастливый чувствует себя на 7-ом небе.

Эта цифра появляется всюду, где была тайна: 7 дней в неделе, 7 звезд в созвездии Большой Медведицы, 7 музыкальных звуков, 7 цветов радуги. Магическую семерку почитали многие народы.

Задание 7 Расставьте цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, чтобы сумма трех чисел, лежащих на каждой из диагоналей, равнялась 14.

Число 8 (восемь)

Если число 8 будем умножать на числа натурального ряда от 1 до 5, то получим в произведении такие числа , сумма цифр которых все время будет уменьшаться.

8 ∙ 1 = 8 8 + 0 = 8

8 ∙ 2 = 16 1 + 6 = 7

8 ∙ 3 = 24 2 + 4 = 6

8 ∙ 4 = 32 3 + 2 = 5

8 ∙ 5 = 40 4 + 0 = 4

Пифагор и его ученики , наблюдая за свойствами числа 8, называли его символом смерти, так как сумма цифр чисел, кратных 8, уменьшается.

Задание 8

Из парикмахерской летом вышел парень остриженный наголо. Навстречу ему идет его приятель, очень такой любознательный и хитроумный парень. Поздоровались и друг спрашивает: «Что же это ты столько волос оставил на голове?»

Парень удивился, а приятель продолжает: «Сколько, по-твоему, метров волос осталось у тебя на голове?»

«Метр, два, может быть, и будет, если собрать все остатки» - ответил парень.

Как вы думаете сколько метров осталось на голове у этого парня?

Ответ: Считая, что после стрижки остаются волосы длиной

1 мм, а число их в среднем на голове человека равно 200000, можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» остается около 200 метров волоса!

Число 9 (девять)

Если умножить все числа от 1 до 10 на 9, то сумма цифр произведения всегда равна 9.

9 ∙ 1 = 9 0 + 9 = 9 9 ∙ 6 = 54 5 + 4 = 9

9 ∙ 2 = 18 1 + 8 = 9 9 ∙ 7 = 63 6 + 3 = 9

9 ∙ 3 = 27 2 + 7 = 9 9 ∙ 8 = 72 7 + 2 = 9

9 ∙ 4 = 36 3 + 6 = 9 9 ∙ 9 = 81 8 + 1 = 9

9 ∙ 5 = 45 4 + 5 = 9 9 ∙10 = 90 9 + 0 =9

Вследствие этого свойства пифагорейцы число 9 называли символом постоянства.

В русских и украинских сказках и легендах действие часто происходит в «тридевятом царства», за «тридевять земель».

Задание 9. Сколько десятизначных чисел, в записи которых есть только нули и единицы, делятся на 9?

• Вывод:

• 1 - божественное число;

• 2 - духовное , храброе число;

• 3 - символ совершенства;

• 4 - символ силы;

• 5 - символ правосудия;

• 6 - символ течения времени;

• 7 - священное число;

• 8 - символ смерти;

• 9 - число премудрости.

Список используемой литературы.

1. Т.А.Лепёхина «Математическое ассорти 5 -11 классы»

2. М.А. Иченская «Отдыхаем с математикой»

3. Детский математический календарь. Библиотека «Кенгуру» 208

4. Газета «Математика № 13 2003г.»

5. Газета «Математика № 1 2003г.»