МБОУ «Большекокузская средняя общеобразовательная школа» Апастовского муниципального района Республики Татарстан

Тема урока: «Показательные уравнения»

Работа учителя математики

первой квалификационной

категории Зайнуллиной З. М.

2014 уч. год

Урок математики в 11 классе.

Тема урока: «Показательные уравнения»

ФИО учителя : Зайнуллина Залия Мингадиевна

Место работы - МБОУ «Большекокузская средняя общеобразовательная школа»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

а) образовательные:

▪ актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;

▪ контроль и самоконтроль знаний.

б) развивающие:

▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

в) воспитательные:

▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Технологии, используемые на уроке:

● технология дифференцированного и разно-уровневого обучения;

● технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.

• Обучающие структуры. Методы ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РУБИН,МОДЕЛЬ ФРЕЙЕР,СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЕЙБЛ, БИЛЕТ НА ВЫХОД, ТЭЙК ОФ- ТАЧ ДОУН

Оборудование: проектор, доска, презентация (портреты математиков),.

Ход урока.

1. Организационный момент.

-Здравствуйте ребята . Как ваше настроение? Давайте приветсвуем друг - друга. Портнеров по лицу, портнеров по плечу. Садитесь.

Сегоднешний урок я хочу начать притчей: "Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.

Вот и вам сегодня понадобиться опираться на прежние знания и применить их на практике.

2. Постановка цели и задач.

- Тема урока «Решение показательных уравнений».А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будите уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться. (Портрет ученого на слайде).

- А какие вообще виды уравнений вы знаете? (Ответ:Рациональные, дробно - рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные).

И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений», то как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели? (-Повторить и отработать и обобщить способы решения показательных уравнений.)

3. Проверка домашнего задания.

Индивидуальный опрос учащихся по карточкам (разно-уровневые).

У доски работают трое учащихся.(Приложение 1)

- Со остальными работаем устно.

Устный счет. Устно решить уравнения.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. .

III. Повторение.

- Давайте вспомним:

1) Какая функция называется показательной?

2) Является ли функция у = (-2)х показательной? Почему?

3) Какова область определения показательной функции?

4) Какова область значений показательной функции?

5) При каком значении а показательная функция убывает?

6) При каком значении а показательная функция возрастает?

7) Сформулировать и записать свойства степени

(Модель Фрейер.Континиус раунд робин)

- А теперь давайте работаем сам-но. Только что мы повторили всех свойств показательных уравнений и с помощью этих знаний каждый заполняет модель на партах. Для этого вам дается ровно 1 минута.(заполняют)

-теперь пусть каждый прочитает обязательные характеристики, начиная с номера 3, потом необходимые характеристики., потом примеры., потом антипримеры, кому что не хватает добавляем. Для этого вам 1 минута.

- Теперь заполняем общую таблицу для каждого стола. В течен 2 минуты. Один пишет другие диктуют свои ответы.

- Ребята у нас ЕГЭ. А теперь примеры из ЕГЭ. Каждый решает по 3 примера выборочно, взаимопроверка тетради.

4. Решение показательных уравнений из ЕГЭ.

Решить уравнение.

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

После решения уравнений на доске появится правильные ответы.- Ребята, встаньте пожалуйста те, у кого все примеры правильно.

-А теперь те, у кого 7 пр правильно.

-а теперь у кого 6.( ТЭЙК ОФ_ ТАЧ ДОУН)-

5. Закрепление знаний.

М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения». (Портрет ученого на слайде).

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений. Посмотрите, пожалуйста, на доску, и скажите: каким способом можно решить уравнения?.

1. Финк райт раунд рубин. -На доске примеры. Выбери 1 пример, думай о ходе решения, запиши в тетради, и обсудим: (Приложение2)

3. А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. И решать их нужно правильно». (Портрет ученого на слайде). Учителем предлагается решить уравнения. Ученики должны проверить, не обманывают ли их. Работа выполняется в парах (задание - найти ошибку).-Обсудите, решите, докажите в течении 1 минуты

1) ; 2) ;3) ;

4); 5) ;

6) 7)

После объяснения ребятами решения уравнений на экране появляется правильное решение.

4. Работа в группах.

Самостоятельно в группах решить уравнения.

1 группа 2 группа

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21

Об этих числах можно сказать следующее:

11 часов - время наивысшей трудоспособности;

15 часов - время наибольшего утомления;

19 часов - вечерний подъем трудоспособности;

21 час - время прекращения всякой трудоспособности.(метопредмет)

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

- Вот мы говорили и решали примеры показательного порядка. Кроме в математике где еще они применяются? Послушаем вашего одноклассника. Презентация о показательной функции.(Презентация)

Домашнее задание.

В заключение урока хочется процитировать слова великого математика

Г. Лейбниц: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели».

Сейчас для выполнения домашнего задания вам необходимо заполнить таблицу, расположив уравнения, в зависимости от способа, которым вы будете решать дома. Раздаются карточки: с таблицами и заданиями.

Таблица (вариант 1, 2).

№

Способы решения

№ уравнения

1

Приведение обоих частей уравнения к степени с одинаковым показателем

2

Вынесение за скобки степени с наименьшим показателем

3

Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее правой части

4

Ведение новой переменной

5

Построение графиков (графический способ)

6

Исследование свойств монотонной функции

Карточка (вариант №1).

1. Какое из чисел -2, 0, 1 является корнем уравнения ?

Решить уравнения:

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Карточка (вариант №2).

1. Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения ?

Решить уравнение:

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Итоги урока.

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой «золотой ключик», с помощью которого перед вами открывались любые двери.

Рефлексия.

Учителю необходимо знать, насколько самостоятельно и с какой уверенностью решал ученик задания. Для этого ученики ответят на вопросы теста (опросный лист), а затем учитель обработает результаты.

Фамилию подписывать не надо!

Опросный лист(билетик на выход)

№

Вопрос

Варианты ответа

(поставьте галочку)

1

На уроке я работал

• активно

• пассивно

2

Урок для меня показался

• коротким

• длинным

3

Материал урока мне был

• понятен

• не понятен

• полезен

• бесполезен

• интересен

• скучен

4

Домашнее задание мне кажется

• легким

• трудным

• интересным

• не интересным

Урок закончен. Спасибо за урок!

Приложение 1

Карточка № 1 (уровень 0)

Задание №1.

Задание №2.

Карточка № 2 (уровень 1)

Задание №1.

Задание №2.

Карточка № 3 (уровень 2).

Задание №1.

Задание №2.

Уровень 0 на «3». Уровень 1 на «4» . Уровень 2 на «5».

Приложение 2.

1) ; 2) ;3) ;

4); 5) ;

6) 7)

8) ;(выбирают пример, думают о ходе решения, решают в тетрадях, обсудят в парах)