Урок математики в 6 классе по теме Сложение и вычитание смешанных чисел

Тема «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Знание - самое прекрасное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит
П.М.Эрдниев

Цели урока:

• закрепить знания и умения записывать неправильные дроби в виде смешанных чисел и обратно;

• повторить знание правил выполнения действий сложения и вычитания смешанных чисел;

• отработать умения и навыки выполнения действий сложения и вычитания смешанных чисел;

• отработать умения решать уравнения и задачи по изучаемой теме;

• формировать у учащихся умения применять знания в нестандартной ситуации;

• развивать память, воображение, мышление, сформировать правильную математическую речь;

• формировать у учащихся интерес к предмету.

Оборудование: доска, карточки-задания, карточки "Торопись, да не ошибись", карточки с проверочной работой, карточки с "Магическими квадратами», карточки с домашним заданием.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие и проверка готовности класса к уроку;

Сообщение темы и цели урока (мотивация к обучению, ориентировка на работу).

2. Повторение материала.

Повторим ранее изученный материал.

1 задание. Перед вами на доске написана цепочка дробных чисел.

1. Определите, какое из данных чисел лишнее? Почему? (Учащиеся отвечают на вопрос и обосновывают свой ответ).

1

2. На какие две группы чисел можно разделить обыкновенные дроби?

3. Какие дроби называются правильными?

4. Какие дроби называются неправильными?

5. Выберите, из данных дробей - правильные дроби.

6. Выберите, из данных дробей - неправильные дроби.

7. Из каких дробей, можно выделить целую часть?

8. Как из неправильной дроби выделить целую часть?

9. Выделите целую часть из неправильных дробей. (Это задание учащиеся выполняют в тетрадях, а учитель записывает конечные результаты на доске)

2 задание. Вспомним на примере, как сложить смешанные числа?

Что надо сделать, если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь?

(Повторяется алгоритм сложения смешанных чисел)

Как выполнить вычитание смешанных чисел?

Что надо сделать, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого?

(Повторяется алгоритм вычитания смешанных чисел)

3 задание. Обобщение и систематизация.

1. Выполните действия.

2. Буратино и Незнайка пилят бревно. Они сделали 20 распилов. Сколько получилось чурбачков?

3. Заполнить пропуски.

а)

б)

в)

г)

д)1+1=

е)2

ж)

з) 2

и) 2

3 задание. Устная работа.

Вспомним частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел.

У вас на столах лежат листы с заданиями. (Приложение 1. №1)

Выполним первое задание устно.

№ 1. Вычислите.

1) 5 + ; 4) 15

2) 1 - ; 5) 21

3) 8 6) 75.

4 задание. А теперь проверим, как каждый из вас научился складывать и вычитать смешанные числа. Игра "Торопись, да не ошибись". (Проверка устного счёта)

Возьмите карточку "Торопись, да не ошибись". (Приложение 2)

Вам надо только записать ответы.

(Учащиеся выполняют самостоятельно задания по вариантам на своих местах, а двое работают за доской). На выполнение задания даётся 2-3мин.

По истечении этого времени открываются доски. Учащиеся проверяют ответы (те, кто решал у доски, читают свои ответы в слух, а остальные внимательно слушают и проверяют свои ответы - ставят "+" или "-"; если кто-то не согласен с ответом поднимают руку), а затем считают количество "+".

Поднимите руку у кого 5 "+" поставьте себе оценку - "5", поднимите руку у кого 4 "+" поставьте себе оценку - "4", если 3 "+" поставьте себе оценку - "3", а остальным надо ещё поработать.

5 задание. Решение уравнений - задание с секретом.

Следующее задание №2 с секретом. (Приложение 1. Приложение №2)

Надо не только решить уравнения, но и необходимо расшифровать слово, используя ключ.

№2. Решите уравнения.

Ключ.

1) а - 2 = 3;

2) 3 + 1+ m = 6;

3) 4z - 1

Учащиеся решают уравнения и расшифровывают слово с помощью ключа.

В результате получится слово "УДЕ".

У первых 3-5 учеников проверяю решения уравнений и ставлю оценки, предлагаю решить дополнительно уравнения (см. Приложение 1.).

Итак, получили слово "УДЕ". Это аббревиатура слов Укрупнение Дидактических единиц. Эту систему разработал наш земляк академик П.М.Эрдниев.

6 задание. Решение задач.

Решим задачу №3 письменно. Приглашаю одного ученика к доске. (Приложение 1. №3.)

№3. Задача. (Письменно)

а) Собственная скорость катера км/ч. Скорость течения реки км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения реки.

б) Составьте и решите обратную задачу.

Тем, кто решил задачу раньше других, предлагаю решить дополнительные задачи более высокого уровня сложности, требующие умения логически мыслить. (Приложение 1.)

Дополнительно.

№4.Задача. Ширина прямоугольника 7дм, длина на 1дм больше ширины. Найдите периметр прямоугольника.

№5.Задача. Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами. Каждой подруге досталось по 2вафли. Сколько вафель купила Катя?

7 задание. Проверка знаний.

Вы отлично поработали сегодня на уроке и, наконец, настало время проверить на сколько хорошо вы усвоили данную тему. (Приложение 3)

Выполняют проверочную работу . Работа разноуровневая (уровень А и Б). Уровень А - основной, максимальная оценка за выполнение заданий этого уровня - "4", чтобы получить оценку "5" необходимо решить задания уровня Б. Уровень выбирайте себе по силам.

Желаю вам успехов!

Время на выполнение проверочной работы (15 мин.) закончилось, прошу закрыть тетради и положить на середину стола.

8 задание. Применение знаний в нестандартной ситуации.

А теперь проведём конкурс на "самого сообразительного".

Возьмите карточку с "Магическими квадратами". (Приложение 4)

Установите зависимость, и заполните пустые клетки, помните, что у всех "магических квадратов" своя "изюминка".

Первым 3-м правильно решившим задание ставлю оценку. И даю дополнительное задание. (Приложение 4)

На доске слайд с "Магическими квадратами".

По истечении 1-2 мин. к доске приглашаю желающих заполнить пустые клетки таблиц и объяснить, почему написали это число (Учащиеся записывают на доске).

9. Домашнее задание.

Домашнее задание для всех лежит у каждого на столе. (Приложение 5) Оно поможет вам лучше закрепить полученные знания и умения.

Для желающих предлагаю дополнительное задание. Составить кроссворд по теме

"Обыкновенные дроби".

10. Подведение итогов и выставление оценок.

Задание на урок.

№ 1. Вычислите устно.

1) 5 + ; 4) 15

2) 1 - ; 5) 21;

3) 8 6) 75.

№2. Решите уравнения. Дополнительно.

1) а - 2 = 3; 1) 19 - 4 - x = 6 + 3; 2) 3 + 1+ m = 6 2) (y - 7) - 4 = 5;

3) 4z - 1 3) ( а + 21) - 3 = 21.

4) 6 - x = 4;

Ключ.

Д

А

У

М

Е

С

Я

И

О

11

№3. Задача. (Письменно)

а) Собственная скорость катера км/ч. Скорость течения реки км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения реки.

б) Составьте и решите обратную задачу.

Дополнительно.

№4.Задача.

Ширина прямоугольника 7дм, длина на 1дм больше ширины.

Найдите периметр прямоугольника.

№5.Задача.

Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами.

Каждой подруге досталось по 2 вафли. Сколько вафель купила Катя?

Игра «Торопись, да не ошибись».

Вариант 1.

Выполните действия:

1) =

2) =

3) =

4) =

5) 7 - =

Игра «Торопись, да не ошибись».

Вариант 2.

Выполните действия:

1) =

2) =

3) =

4) =

5) =

Проверочная работа.

Вариант А - Ι.

№1. Выполните действия:

1) 4 + 8; 2) 12 - ; 3) 5 - 3.

№2. Решите уравнения:

1) 39 - x = 24; 2) 5 + y = 6.

№3. Задача.

В первый день бригада рабочих заасфальтировала 20м дороги, а во второй день - 15м дороги. Сколько метров дороги заасфальтировала бригада за два дня?

Вариант Б - Ι.

№1. Выполните действия:

1)20 + 14 + 31; 2) 5 - - 2.

№2. Решите уравнение:

( x - 7) - 4 = 5.

Проверочная работа.

Вариант А -ΙΙ.

№1. Выполните действия:

1) 5 + 4; 2) 14 - ; 3) 6 - 3.

№2. Решите уравнение:

1) x + 31 = 47; 2) y - 8 = 7 .

№3. Задача.

Ателье закупило два рулона ткани длиной 30м и 25м.

Сколько всего метров ткани закупило ателье?

Вариант Б -ΙΙ.

№1. Выполните действия:

1) 30 + 42 + 9; 2) 7 - _ 4.

№2. Решите уравнение:

(y + 21) - 3 = 21.

№3. Задача.

Садовник собрал 19кг клубники с одной грядки, а со второй - на 2кг меньше.

Сколько клубники собрал садовник с двух грядок?

«Магические квадраты».

5

4

4Перед вами «Магические квадраты». Установите зависимость, и заполните пустые клетки, помните, что все они имеют свою «изюминку».

8

7

8

Дополнительное задание.

Установите зависимость и заполните пустую клетку.

4

Домашнее задание:

Повторить п.28.

№1. Вычислите: 1) 7 + 3; 2) 51 - 7; 3) 13 - 7.

№2.Решите уравнения:

1) 7 - y = 6; 2) (43+ x) - 31 = 19.

№3. На элеватор в первый день привезли 4 т зерна, а во второй день - на 1 т зерна

меньше, чем в первый день. Сколько тонн зерна привезли на элеватор за два дня?

Дополнительно. Составить кроссворд по теме «Обыкновенные дроби».