- Преподавателю
- Математика
- Алгебра 8 класс рабочая программа
Алгебра 8 класс рабочая программа
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Ребрушкина Т.А. |
Дата | 24.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Кемлянская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на методическом объединении
Учителей естественно-математического
цикла
протокол № от _____________________
руководитель м/ о Сиркина Е.А.
Утверждаю:
Приказ № ____от ______________________
Директор ________________Т.П.Шестакова
Рабочая программа
учебного предмета
Алгебра 8а класс
Составитель: Ребрушкина Татьяна Александровна
учитель математики
с.Кемля 2015г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
- примерной программы образовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвящение», 2013г, Москва.
- базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.
Содержание предлагаемого курса полностью соответствует "Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.
Преподавание ведется по учебнику «Алгебра 8», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова М. Просвещение 2014.
Изучение алгебры в 8 кл. направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
На изучение алгебры в 8 классе по учебному плану МОБУ «Кемлянская СОШ» на 2015-2016 учебный год из образовательной области «Математика. Информатика» отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю. Предусмотрено 9 контрольных работ.
Содержание обучения
1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
Знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений; осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику.
2. Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Знать: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную. Какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Знать: определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель- выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
6. Повторение
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Результаты освоения учебного предмета
В результате освоения курса учащиеся должны:
-
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Планируемые предметные результаты.
Ученик научится:
-
находить ОДЗ рациональных дробей;
-
совершать действия с рациональными дробями;
-
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
-
уметь строить графики функций y=k/x и y=;
-
знать свойства арифметического квадратного корня;
-
преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
-
решать квадратные уравнения;
-
решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений;
-
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
-
решать неравенства с одной переменной;
-
решать системы неравенств с одной переменной;
-
знать свойства степени с целым показателем;
-
преобразовывать выражения, содержащие степень с целым показателем;
-
представлять данные в виде таблиц и диаграмм распределения частот.
Ученик получит возможность научиться:
-
работать с иррациональными числами;
-
преобразовывать графики функций y=k/x и y= ;
-
извлекать количественную и качественную информацию о данных из таблиц, диаграмм и графиков;
-
применять приобретенные знания к конкретной деятельности, для решения практических задач.
Календарно-тематическое планирование учебного предмета «алгебра 8 кл»
№ урока
№ п/п
Наименование разделов и тем
Кол-во часов
Из них кол-во
Дата
л/п
Сам.работ
Контр.работ
Планируемая
Фактическая
1
Глава I. Рациональные дроби
20
1
4
2
2.09-16.10
1
1.1
Рациональные выражения
1
2-4
1.2-1.4
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Самостоятельная работа.
3
5
1.5
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
6-8
1.6-1.8
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.
3
9
1.9
Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность дробей»
1
10-11
1.10-1.11
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
2
12-13
1.12-1.13
Деление дробей. Самостоятельная работа.
2
14-16
1.14-1.16
Преобразование рациональных выражений. Самостоятельная работа.
3
17-18
1.17-1.18
Функция y=k/x и ее график. Пр. работа.
2
19
1.19
Решение задач
1
20
1.20
Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»
1
2
Глава II. Квадратные корни
18
1
3
2
17.10-9.12
21-22
2.1-2.2
Действительные числа
2
23-24
2.3-2.4
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Самостоятельная работа.
2
25-26
2.5-2.6
Уравнение х2= а
2
27
2.7
Нахождение приближенных значений квадратного корня
1
28-29
2.8-2.9
Функция и ее график. Практическая работа.
2
30
2.10
Квадратный корень из произведения и дроби
1
31
2.11
Квадратный корень из степени. Самостоятельная работа.
1
32
2.12
Решение задач
1
33
2.13
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического корня»
1
34
2.14
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
1
35
2.15
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
1
36-37
2.16-2.17
Решение задач. Самостоятельная работа.
2
38
2.18
Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств квадратного корня»
1
3
Глава III. Квадратные уравнения
20
4
2
10.12-8.02
39-40
3.1-3.2
Неполные квадратные уравнения. Самостоятельная работа.
2
41-42
3.3-3.4
Формула корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа.
2
43-45
3.5-3.7
Решение задач с помощью квадратных уравнений
3
46-47
3.8-3.9
Теорема Виета. Самостоятельная работа.
2
48-49
3.10-3.11
Решение задач
2
50
3.12
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
1
51-53
3.13-3.15
Решение дробных рациональных уравнений. Самостоятельная работа.
3
54-55
3.16-3.17
Решение задач с помощью рациональных уравнений
2
56-57
3.18-3.19
Решение задач
2
58
3.20
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»
1
4
Глава IV. Неравенства
18
3
2
9.02-22.03
59
4.1
Числовые неравенства
1
60
4.2
Свойства числовых неравенств.
1
61
4.3
Сложение и умножение числовых неравенств. Самостоятельная работа.
1
62
4.4
Погрешность и точность приближения
1
63
4.5
Решение задач
1
64
4.5
Контрольная работа № 7 по теме «Свойства числовых неравенств»
1
65
4.6
Пересечение и объединение множеств
1
66-67
4.7-4.8
Числовые промежутки.
2
68-70
4.9-4.11
Решение неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа.
3
71-73
4.12- 4.14
Решение систем неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа.
3
74-75
4.15-4.16
Решение задач
2
76
4.17
Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств»
1
5
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики
22
2
1
1
23.03-19.05
77-78
5.1-5.2
Определение степени с целым отрицательным показателем
2
79-81
5.3-5.5
Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа.
3
82-83
5.6-5.7
Стандартный вид числа
2
84-85
5.8-5.9
Решение задач
2
86
5.10
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»
1
87-90
5.11-5.14
Повторение материала по теме «Вероятность и статистика» изученного в 5-7кл
4
91-93
5.15-5.17
Сбор и группировка статистических данных
3
94
5.18
Практическая работа
1
95-96
5.19-5.20
Наглядное представление статистической информации
2
97
5.21
Практическая работа
1
98
5.22
Решение задач
1
99-102
6
Повторение
4
20.05-30.05
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Наименование объектов, средств
материально-технического обеспечения
Количество
Примечания
Технические средства обучения
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок
Настенная доска с набором приспособлений для крепления картинок
Мультимедийный проектор
Экспозиционный экран
Компьютер
Принтер лазерный
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Печатные пособия
Портреты выдающихся деятелей математики
Плакаты
-
Рациональные дроби и их свойство
-
Сумма и разность дробей
-
Арифметический квадратный корень
-
Квадратное уравнение и его корни
-
Числовые неравенства и их свойства
-
Неравенства с одной переменной и их системы
-
Степень с целым показателем и ее свойства
Д
Д
Учебно-методическое обеспечение учебного предмета «Алгебра 8 кл»
Источники информации для учителя
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.
4. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008 г.
6. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 кл.Сост. Л.Ю. Бабошкина. - М.ВАКО, 2012.
Источники информации для учащихся
1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 8
4. Диск «Алгебра не для отличников»
Интернет- ресурсы:
prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
internet-scool.ru- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
legion.ru- сайт издательства «Легион»
intellectcentre.ru- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.