Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

УРОК АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10

Тема урока. «Показательные уравнения»

Единица содержания: основной способ решения показательных уравнений

Цель урока:

обучающий аспект:

  • закрепить знания и умения действий со степенями;

  • применить свойства степени при решении показательных уравнений;

  • научиться решать показательные уравнения вида Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения. и уравнения, сводящихся к нему;

развивающий аспект:

  • развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски;

  • развивать мышление посредством:

сравнения уравнений (нахождение общей структуры уравнений)

анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма

постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении);

  • развивать умение проводить аналогии при решении уравнений;

воспитывающий аспект:

  • воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.

Тип урока: урок изучения новых знаний

Этапы урока.

  1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

  2. Усвоение нового материала.

  3. Первичная проверка понимания.

  4. Подведение итогов урока.

Учащиеся знают и умеют

Учащиеся не знают

Умеют решать линейные, квадратные,

дробно-рациональные уравнения

Способ решения показательных уравнений вида

Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Ход урока

Содержание учебного материала

Формы организации обучения

Методы обучения

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности

Задачи этапа:

  • обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся;

  • актуализация опорных знаний и умений;

  • создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

На доске построен график показательной функции у=Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения. Учащимся предлагается графически решить уравнение: Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения. Один из учащихся выходит к доске, строит график функции Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения. в той же системе координат и дает ответ: х=2

Рационален ли графический метод для решения уравнения Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения. (нет)

фронтальная

репродуктивный

Усвоение нового материала

Задачи этапа:

  • организация деятельности учащихся по выводу алгоритма решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной;

  • восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Проблема: мы выясняли, что решать графически уравнениеУрок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Сегодня на уроке мы научимся решать уравнения такого вида и не просто решать, но и создадим способ решения этих уравнений.

Запишем в тетради число, классная работа.

Можете ли вы сформулировать тему и цель нашего урока?

  • Решение уравнений

Какие уравнения?

  • Показательные уравнения

Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которые мы будем использовать сегодня на уроке.

Представьте в виде степени с основанием 3 число

27; Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Представить в виде степени с основанием 2 число 32, 0,5; 0,25; Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Итак, мы должны найти общий способ решения уравнения, опираясь на ранее изученный материал.

Класс разделён на две группы

Задание для групп:

Вам предлагается, используя материал устной работы, решить аналитически уравнение Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

На одном из листов формата А3 записать решение уравнения, на другом - составить и записать алгоритм действий, который вы использовали для решения уравнения.

Один из представителей 1 группы на доске размещает решение уравнения, а представитель 2 группы размещает и защищает алгоритм у доски.

Затем сравниваем полученные результаты.

Алгоритм должен быть составлен так, чтобы любой учащийся мог, проделав все за шаги, записанные в алгоритме, успешно решил уравнение.

После защиты группой алгоритма, учитель показывает свой и проводит сравнительный анализ.

  1. Привести обе части уравнения к одному основанию (к виду Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

  2. Приравнять показатели степеней.

  3. Решить полученное уравнение (х = в)

  4. Записать ответ

Мы с вами обсудили алгоритм, убедились в его истинности.

беседа, диалог


фронтальная




групповая



частично-поисковый



частично-поисковый, продуктивный

Первичная проверка понимания

Задачи этапа:

  • установление правильности и осознанности усвоения алгоритма

Решение показательных уравнений типа Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Цель: научиться решать уравненияУрок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Решаем задания из ЕГЭ №2,5,9

№2.Решите уравнение: Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

№5. Решите уравнение: Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

№9 решите уравнение: Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Теперь я предлагаю каждому из вас выбрать одно любое уравнение из ЕГЭ и решить его, используя алгоритм, записать решение на листе формата А4 и разместить его на доске (одно из уравнений: №1,3,4,6-8,10-15)

Далее каждый выбирает себе уравнение, решает его и решение прикрепляет на доску, проверяем классом и оцениваем себя.

Далее в ходе работы при решении уравнений, сводящихся к виду Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения. ,учащиеся могут либо самостоятельно, либо при помощи группы решать уравнения

2. Решите уравнение: Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

2) Вычислите: Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения. .

Если у учащихся не возникнет затруднений, то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.

Далее классом решаем № 13 самостоятельно с проверкой ответа.

3. Решите уравнение: Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, то им можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения. ;

Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

2)Вычислите Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

Если у учащихся не возникнет затруднений, то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.

Далее совместно с классом из учебника под. ред. Ш.А. Алимова, издательство 2 Просвещение», 1992г, решаем №17 стр.12(2,4)

Из материалов ЕГЭ № 10

индивидуальная



индивидуализированная


индивидуальная,

групповая


индивидуализированная


групповая

фронтальная, индивидуальная

репродуктивный

Домашнее задание

Задачи этапа:

обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

В домашнее задание, которое вы получите на 2 уроке, будут включены уравнения 3-х типов, которые мы изучили на уроке. Все могут справиться с уравнениями выделенных типов?

Подведение итогов урока

Задачи этапа:

  • анализ и оценка работы учащихся на уроке;

  • формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа решения уравнений путем введения вспомогательной переменной

В конце урока учащимся на доске предлагается распределить по внешнему виду уравнения по следующим типам:

1 тип: Уравнения вида Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

2 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени

Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

3 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени

Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса Показательные уравнения.

(одно уравнение у каждого)

Продолжи любое из предложений, записанных на доске.

Сегодня я узнал ….

Сегодня для меня на уроке было важным……

Спасибо за урок!

Индивидуальная, фронтальная

Репродуктивный


© 2010-2022