• Преподавателю
  • Математика
  • "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»"

"РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»"

Раздел Математика
Класс -
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Министерство образования и науки Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Краснодарского края

«Армавирский индустриально - строительный техникум»













РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» ОУДп.11

для профессии 08.01.18 «Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования»















2015

УТВЕРЖДАЮ

директор ГБПОУ КК АИСТ

« 01» сентября 2015г.

____________РАССМОТРЕНО

учебно - методическим объединением

естественнонаучного цикла

протокол от « 31» августа 2015г.

председатель

_______________

Рассмотрена

на заседании педагогического совета

протокол № 1 от 31 августа 2015 г.

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования. Программа разработана с учетом ФГОС среднего общего образования (приказ Минобразования России от 17.05.2012 № 413) и требований ФГОС среднего профессионального образования для профессии 08.01.18 «Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования», укрупненный код 08.00.00 Техника и технология строительства (приказ Министерства образования и науки РФ от 02.08.2013 № 645, зарегистрировано в Минюсте России 20.08.2013 № 29574) и приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 октября 2013г № 1199 «Об установлении соответствия профессий и специальностей среднего профессионального образования» для профессиональной подготовки специалистов среднего звена (далее ППКРС), технического профиля профессионального образования. На основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» рекомендованной ФГАУ «ФИРО» (протокол № 3 от 21 июля 2015 г., регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»).

Организация разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение краснодарского края «Армавирский индустриально-строительный техникум»

Разработчик: Малыгина Л.А. преподаватель информатики и математики, ГБПОУ КК АИСТ _____________________

(подпись)

Рецензенты:

1._____________________________________________________________ квалификация по диплому:_______________________________________

______________________

(подпись) 2._____________________________________________________________ квалификация по диплому:_______________________________________

______________________ (подпись)

Пояснительная записка


Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее - «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

•обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

•обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

•обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС)

Программа учебной дисциплины «Математика» является основой для разработки рабочих программ, в которых профессиональные образовательные организации, реализующие образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, уточняют содержание учебного материала, последовательность его изучения, распределение учебных часов, тематику рефератов, виды самостоятельных работ, учитывая специфику программ подготовки специалистов среднего звена.

Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной ОПОП СПО на базе основного общего образования (ППКРС).

Общая характеристика учебной дисциплины «математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении профессий СПО и специальностей СПО естественно-научного профиля профессионального образования, специальностей СПО гуманитарного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО и специальностей СПО технического и социально-экономического профилей профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественно-научного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных понятий;

•формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

•обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

•общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

•умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

•практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

В примерных тематических планах программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваивае- мой профессии СПО или специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.

Предлагаемые в примерных тематических планах разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и опыте самостоятельной работы.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС).

В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен материал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.

Место учебной дисциплины в учебном плане

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС

В учебных планах ППКРС учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

Результаты освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− формированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Содержание учебной дисциплины с учетом профиля профессионального образования

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

Алгебра


Развитие понятия о числе


Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практические занятия

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Решение прикладных задач.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений.

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Решение прикладных задач.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Решение логарифмических уравнений.


Основы тригонометрии


Основные понятия

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Практические занятия

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.

Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

Начала математического анализа

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Производная: механический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

Уравнения и неравенства

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Прикладные задачи

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементы теории вероятностей


Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики


Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.

Геометрия


Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Многогранники


Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии


Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.

Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

Для внеаудиторных занятий студентам наряду с решением задач и выполнения практических заданий можно предложить темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповыми для совместного выполнения исследования.

Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов

• Непрерывные дроби.

• Применение сложных процентов в экономических расчетах.

• Параллельное проектирование.

• Средние значения и их применение в статистике.

• Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

• Сложение гармонических колебаний.

• Графическое решение уравнений и неравенств.

• Правильные и полуправильные многогранники.

• Конические сечения и их применение в технике.

• Понятие дифференциала и его приложения.

• Схемы повторных испытаний Бернулли.

• Исследование уравнений и неравенств с параметром.

Тематическое планирование

Технический, социально- экономический профили профессионального образования

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС) максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет:

•по профессиям СПО технического и социально-экономического профилей - 427часов, из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, - 285 часов; внеаудиторная самостоятельная работа студентов - 142 часов;


Тематический план общеобразовательной учебной дисциплины

ОУДп.11 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия


№ темы

Наименование разделов и тем

Количество часов аудиторной нагрузки

Самостоятельная работа

всего

Практические и лабораторные работы


Введение

4


2

1.

Раздел Развитие понятия о числе.

12

4

6

1.1

Тема Действительные числа.

6

2

3

1.2

Тема Приближенные вычисления.

3

2

2

1.3

Тема Комплексные числа

3

0

1

2.

Раздел Корни, степени и логарифмы.

30

15

15

2.1

Тема Корни и степени.

11

7

5

2.2

Тема Логарифм. Логарифм числа.

11

6

5

2.3

Тема Преобразование алгебраических выражений.

8

2

5

3

Раздел Прямые и плоскости в пространстве.

24

9

12

4

Раздел Элементы комбинаторики.

16

5

8

5

Раздел Координаты и векторы.

22

7

11

5.1

Тема Координаторы и векторы в пространстве и в плоскости.

22

7

11

6

Раздел Основы тригонометрии.

35

19

18

6.1

Тема Основные понятия и основные тригонометрические тождества

16

5

8

6.2

Тема Тригонометрические уравнения и неравенства

19

7

10

6.3

Функции, их свойства и графики.

24

7

12

7

Раздел Многогранники и круглые тела

30

4

15

8

Раздел Начала математического анализа.

30

13

15

8.1

Тема Последовательности. Производная

30

8

15

8.2

Тема Первообразная и интеграл.

18

5

8

9

Раздел Элементы теории вероятностей и математической статистики

16

5

8

10

Раздел Уравнения и неравенства.

24

8

12

10.1

Тема Уравнения и системы уравнений.

17

7

8

10.2

Решение неравенств.

7

1

4


Итого:

285ч



Промежуточная аттестация в форме экзамена

Характеристика основных видов учебных деятельности студентов



Содержание обучения

Характеристика основных видов деятельности студентов

(на уровне учебных действий)

Введение

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

Алгебра

Развитие понятия о числе

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

Корни, степени, логарифмы

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Преобразование алгебраических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

Основы тригонометрии

Основные понятия

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи

Основные тригонометрические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств, для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

Функции, их свойства и графики

Функции.

Понятие о непрерывности функции

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции

Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

Выполнение преобразований графика функции

Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

Выполнение преобразований графика функции

Обратные функции

Изучение понятия обратной функции, определение вида и по- строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции

Степенные, показа- тельные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Начала математического анализа

Производная и ее применение

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

Первообразная и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона- Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Уравнение и неравенства

Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

Основные понятия комбинаторики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Элементы теории вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Тела и поверхности вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия»

Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.

В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого

участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

• многофункциональный комплекс преподавателя;

• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

• экранно-звуковые пособия;

• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.).

Рекомендуемая литература

Для студентов

  1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

  2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

  3. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

  4. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.- метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2015.

  5. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. - М., 2014.

  6. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. - М., 2014.

  7. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. - М., 2013.

  8. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2008.

  9. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2012.

  10. Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

  11. Колягин Ю. М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класс / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2014.

  12. Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2014.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования"».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

интернет-ресурсы

fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).












Министерство образования и науки Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края

«Армавирский индустриально - строительный техникум»





СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УР

_________

«____» __________ 2015 г.





Календарно-тематический план

На 2015/2016 учебный год

Для специальности 08.01.18 «Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования»

По дисциплине ОУДп.11 Математика

Преподаватель Л.А. Малыгина

Количество часов по учебному плану 119 часа.

Составлен в соответствии с рабочей программой, утверждённой от

«31» августа 2015г.

Рассмотрен на заседании методической комиссии естественнонаучного цикла

Протокол № 1 от «28» августа 2015г.

Председатель методической комиссии

естественнонаучного цикла ____________


Наименование разделов и тем

Кол-во

часов

Вид

занятия, тип

урока

Календарные сроки изучения, план/факт

группа №

план

факт

Введение

4


Математика в науке и технике.

1

лекция


Математика в экономике и информационных технологиях.

1

лекция


Математика в практической деятельности.

1

лекция


Цели и задачи изучения математики при освоении профессий

СПО и специальностей СПО.

1

лекция


Раздел 1. Развитие понятия о числе.

12



Тема 1.1 Действительные числа.

4



Тема 1.1.1. Целые и рациональные числа.

1

повторение


Тема 1.1.2. Целые и рациональные числа.

1

повторение


Практическое занятие 1.

Арифметические действия над числами.

1

практикум


Тема 1.1.3. Действительные числа.

1

комбинированный урок


Тема 1.1.4. Действительные числа.

1

комбинированный урок


Практическое занятие 2.

Сравнение числовых выражений.

1

практикум


Тема 1.2. Приближенные вычисления.

3



Тема 1.2.1. Приближенные вычисления.

1

комбинированный урок


Практическое занятие 3.

Нахождение приближенных значений величин и вычисление абсолютной погрешности

1

практикум


Практическое занятие 4.

Нахождение приближенных значений величин и вычисление относительной погрешности.

1

практикум


Тема 1.3 Комплексные числа

2



Тема 1.3.1. Понятие комплексного числа.

1

формирование новых знаний


Тема 1.3.2. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

1

комбинированный


Контрольная работа №1 «Развитие понятия о числе».

1

Контроль знаний


Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

28



Тема 2.1. Корни и степени.

11



Тема 2.1.1. Корни натуральной степени из числа и их свойства

1

комбинированный.


Практическое занятие 5.

Вычисление и сравнение корней.

1

практикум


Практическое занятие 6.

Выполнение расчетов с радикалами.

1

практикум


Практическое занятие 7.

Решение иррациональных уравнений.

1

практикум


Тема 2.1.2.Степени с рациональными показателями, их свойства.

1

комбинированный


Практическое занятие 8.

Нахождение значений степеней с рациональными показателями.

1

практикум


Тема. 2.1.3.Степени с действительными показателями.

1

комбинированный


Тема 2.1.4.Свойства степени с действительным показателем.

1

комбинированный


Практическое занятие 9.

Сравнение степеней

1

практикум


Практическое занятие 10.

Преобразование выражений, содержащих степени

1

практикум


Практическое занятие 11.

Решение прикладных задач.

1

практикум


Тема 2.2. Логарифм. Логарифм числа.

10



Тема 2.2.1. Основное логарифмическое тождество.

1

формирование новых знаний.


Тема 2.2.2. Основное логарифмическое тождество.

1

комбинированный.


Тема 2.2.3. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

комбинированный.


Тема 2.2.4. Правила действий с логарифмами.

1

комбинированный


Практическое занятие 12.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.

1

практикум


Тема 2.2.5. Переход к новому основанию.

1

комбинированный


Практическое занятие 13.

Переход от одного основания к другому.

1

практикум


Практическое занятие 14.

Вычисление и сравнение логарифмов.

1

практикум


Практическое занятие 15.

Логарифмирование и потенцирование выражений.

1

практикум


Практическое занятие 16.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

1

практикум


Практическое занятие 17.

Решение логарифмических уравнений.

1

практикум


Тема 2.3. Преобразование алгебраических выражений.

7



Тема 2.3.1. Преобразование рациональных выражений.

1

комбинированный


Тема2.3.2. Преобразование иррациональных степенных выражений.

1

комбинированный


Тема 2.3.3. Преобразование показательных выражений.

1

комбинированный


Практическое занятие 18.

Решение показательных уравнений

1

практикум


Тема 2.3.4. Преобразование логарифмических выражений.

1

комбинированный


Тема 2.3.5. Преобразование логарифмических выражений.

1

комбинированный


Практическое занятие 19.

Решение логарифмических уравнений

1

практикум


Контрольная работа №2 « Корни, степени и логарифмы».

1

Контроль знаний


Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.

24



Тема 3.1.1 Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

комбинированный


Тема 3.1.2 Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

комбинированный


Практическое занятие 20.

Признаки взаимного расположения прямых.

1

практикум


Практическое занятие 21.

Угол между прямыми.

1

практикум


Тема 3.1.3 Параллельность прямой и плоскости.

1

комбинированный


Практическое занятие 22.

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

1

практикум


Тема 3.1.4. Параллельность плоскостей.

1

комбинированный.


Тема 3.1.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

комбинированный


Тема 3.1.6. Перпендикуляр и наклонная.

1

комбинированный.


Практическое занятие 23.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

1

практикум


Тема 3.1.7. Угол между прямой и плоскостью.

1

комбинированный.


Тема 3.1.8. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

1

комбинированный.


Тема 3.1.9. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

1

комбинированный.


Тема 3.1.10 Перпендикулярность дух плоскостей.

1

комбинированный


Тема 3.1.11 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1

комбинированный


Практическое занятие 24.

Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости

1

практикум


Практическое занятие 25.

Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей

1

практикум


Практическое занятие 26.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве

1

практикум


Тема 3.1.12 Параллельное проектирование.

1

комбинированный


Тема 3.1.13 Площадь ортогональной проекции.

1

комбинированный


Тема 3.1.14 Изображение пространственных фигур.

1

комбинированный


Практическое занятие 27.

Параллельное проектирование и его свойства. Взаимное расположение пространственных фигур.

1

практикум


Практическое занятие 28.

Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.

1

практикум


Контрольная работа №3. «Прямые и плоскости в пространстве».

1

Контроль знаний


Раздел 4. Элементы комбинаторики.

16



Практическое занятие 29.

История развития комбинаторики, ее роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.

1

практикум


Тема 4.1.1 Основные понятия комбинаторики.

1

комбинированный


Тема 4.1.2 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

комбинированный


Тема 4.1.3 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

комбинированный


Тема 4.1.4 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

комбинированный


Практическое занятие 30.

Размещения, сочетания и перестановки.

1

практикум


Тема 4.1.5 Решение задач на перебор вариантов.

1

комбинированный.


Тема 4.1.6 Решение задач на перебор вариантов.

1

комбинированный.


Практическое занятие 31.

Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

1

практикум


Тема 4.1.7 Формула бинома Ньютона.

1

комбинированный


Тема 4.1.8 Свойства биноминальных коэффициентов.

1

комбинированный


Тема 4.1.9 Свойства биноминальных коэффициентов.

1

комбинированный


Тема 4.1.10 Треугольник Паскаля.

1

комбинированный


Практическое занятие 32.

Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

1

практикум


Практическое занятие 33.

Прикладные задачи.

1

практикум


Контрольная работа №4 «Элементы комбинаторики».

1

Контроль знаний


Раздел 5. Координаты и векторы.

22


Тема 5.1. Координаторы и векторы в пространстве и в плоскости.


Тема 5.1.1 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

1

комбинированный.


Практическое занятие 34

Декартова система координат в пространстве.

1

практикум


Тема 5.1.2 Формула расстояния между двумя точками.

1

комбинированный.


Практическое занятие 35.

Расстояние между точками.

1

практикум


Тема 5.1.3 Уравнения сферы, плоскости и прямой.

1

комбинированный.


Практическое занятие 36.

Уравнение окружности, сферы, плоскости.

1

практикум


Тема 5.1.4 Векторы.

1

комбинированный


Тема 5.1.5 Модуль вектора.

1

комбинированный


Тема 5.1.6 Равенство векторов.

1

комбинированный


Тема 5.1.7 Сложение векторов.

1

комбинированный.


Тема 5.1.8 Умножение вектора на число.

1

комбинированный


Тема 5.1.9 Разложение вектора по направлениям.

1

комбинированный


Практическое занятие 37.

Векторы. Действия с векторами, заданными координатами..

1

практикум


Тема 5.1.10 Угол между двумя векторами.

1

комбинированный.


Тема 5.1.11 Проекция вектора на ось.

1

комбинированный.


Тема 5.1.12 Координаты вектора.

1

комбинированный.


Тема 5.1.13 . Скалярное произведение векторов.

1

комбинированный.


Практическое занятие 38.

Скалярное произведение векторов.

1

практикум


Практическое занятие 39.

Векторное уравнение прямой и плоскости.

1

практикум


Тема 5.1.14 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

комбинированный.


Практическое занятие 40.

Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

1

практикум


Контрольная работа №5. «Координаты и векторы».

1

Контроль знаний


Раздел 6. Основы тригонометрии.

35



Тема 6.1. Основные понятия и основные тригонометрические тождества

16



Тема 6.1.1.Радианная мера угла. Вращательное движение.

1

комбинированный.


Практическое занятие 41.

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

1

практикум


Тема 6.1.2. Синус, косинус числа.

1

комбинированный.


Тема 6.1.3. Тангенс, котангенс числа.

1

комбинированный.


Практическое занятие 42.

Основные тригонометрические тождества.

1

практикум


Тема 6.1.4. Формулы приведения

1

комбинированный.


Тема 6.1.5 Формулы сложения

1

комбинированный.


Тема 6.1.6 Формулы удвоения

1

комбинированный.


Тема 6.1.7 Формулы половинного аргумента

1

комбинированный.


Практическое занятие 43.

Формулы сложения.

1

практикум


Практическое занятие 44.

Формулы удвоения.

1

практикум


Всего

119



II курс




Тема 6.1. Основные понятия и основные тригонометрические тождества




Тема 6.1.8. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

комбинированный.


Тема 6.1.9. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

комбинированный.


Практическое занятие 45.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

практикум


Тема 6.1.10 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

комбинированный


Контрольная работа №6 «Основные тригонометрические тождества».

1

Контроль знаний


Тема 6.2 Тригонометрические уравнения и неравенства

19



Тема 6.2.1 Обратные тригонометрические функции. Арксинус.

1

комбинированный


Тема 6.2.2 Обратные тригонометрические функции. Арксинус.

1

комбинированный


Практическое занятие 46.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус

1

практикум


Тема 6.2.3 Простейшие тригонометрические уравнения ( Решение уравнения РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» .

1

комбинированный


Тема 6.2.4 Простейшие тригонометрические уравнения ( Решение уравнения РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» .

1

комбинированный


Практическое занятие 47.

Простейшие тригонометрические уравнения. ( решение уравнения

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

практикум


Тема 6.2.5 Обратные тригонометрические функции. Арккосинус.

1

комбинированный


Тема 6.2.6 Простейшие тригонометрические уравнения (решение уравнения РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

комбинированный


Практическое занятие 48.

Простейшие тригонометрические уравнения (решение уравненияРАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»)

1

практикум


Тема 6.2.7 Обратные тригонометрические функции. Арктангенс.

1

комбинированный


Тема 6.2.8 Простейшие тригонометрические уравнения (решение уравнения РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

комбинированный


Практическое занятие 49.

Простейшие тригонометрические уравнения (решение уравнения

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

практикум


Практическое занятие50.

Простейшие тригонометрические уравнения(решение уравнения

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

практикум


Тема 6.2.9 Простейшие тригонометрические неравенства

1

комбинированный


Тема 6.2.10 Простейшие тригонометрические неравенства.РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

комбинированный


Практическое занятие 51.

Простейшие тригонометрические неравенства.РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

практикум


Тема 6.2.11 Простейшие тригонометрические неравенства.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

комбинированный


Практическое занятие 52

Простейшие тригонометрические неравенства.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКИ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1

практикум


Контрольная работа №7 «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

Контроль знаний


Тема 6.3 Функции, их свойства и графики.

24



Тема 6.3.1. Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

комбинированный


Тема 6.3.2 Свойства функции: Монотонность, четность, нечетность.

1

комбинированный.


Тема 6.3.3 Свойства функции: ограниченность, периодичность.

1

комбинированный


Тема 6.3.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

1

комбинированный.


Тема 6.3.5 Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

комбинированный.


Тема 6.3.6 Арифметические операции над функциями.

1

комбинированный


Тема 6.3.7 Сложная функция (композиция).




Тема 6.3.8 Понятие о непрерывности функции.

1

комбинированный


Тема 6.3.9 Обратные функции.

1

комбинированный.


Тема 6.3.10 Область определения и область значений обратной функции.

1

комбинированный


Тема 6.3.11 График обратной функции.

1

комбинированный


Практическое занятие 53.

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.

1

практикум


Тема 6.3.8 Определения функций, их свойства и графики.

1

комбинированный.


Практическое занятие 54.

Определение функций. Построение и чтение графиков функций.

1

практикум


Практическое занятие 55.

Исследование функции.

1

практикум


Практическое занятие 56.

Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций.

1

практикум .


Практическое занятие 57.

Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики

синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

практикум


Практическое занятие 58.

Обратные функции и их графики. Обратные

тригонометрические функции.

1

практикум


Практическое занятие 59.

Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.

1

практикум


Тема 6.3.9 Преобразования графиков.

1

комбинированный


Тема 6.3.9 Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.

1

комбинированный


Тема 6.3.10 Преобразования графиков. Симметрия относительно прямой y = x,

1

комбинированный


Тема 6.3.11 Преобразования графиков. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

комбинированный


Контрольная работа №8 «Функции, их свойства и графики».

1



Раздел 7 Многогранники и круглые тела

30


Тема 7.1.1 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

1

комбинированный


Тема 7.1.2. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

комбинированный


Тема 7.1.3. Призма.

1

комбинированный


Тема 7.1.3. Прямая и наклонная призма.

1

комбинированный


Тема 7.1.4. Правильная призма.

1

комбинированный


Тема 7.1.5. Параллелепипед. Куб.

1

комбинированный


Тема 7.1.6. Пирамида. Правильная пирамида..

1

комбинированный


Тема 7.1.7. Усеченная пирамида. Тетраэдр

1

комбинированный


Тема 7.1.8.Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

1

комбинированный


Тема 7.1.9. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

1

комбинированный


Тема 7.1.10. Цилиндр и конус. Усеченный конус.

1

комбинированный


Тема 7.1.10. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

комбинированный


Тема 7.1.11 Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

комбинированный


Тема 7.1.12. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

комбинированный


Тема 7.1.13. Объем и его измерение.

1

комбинированный


Тема 7.1.13. Интегральная формула объема.

1

комбинированный


Тема 7.1.14. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда,

1

комбинированный


Тема 7.1.15.Формула объема призмы,.

1

комбинированный


Тема 7.1.16. Формулы объема пирамиды

1

комбинированный


Тема 7.1.17. Формула объема цилиндра

1

комбинированный


Тема 7.1.18.Формула объема конуса

1

комбинированный


Тема 7.1.19. Формулы площади поверхностей цилиндра и

конуса.

1

комбинированный


Тема 7.1.20. Формулы объема шара и площади сферы.

1

комбинированный


Тема 7.1.21. Подобие тел.

1

комбинированный


Тема 7.1.21. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

1

комбинированный


Практическое занятие 60.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников.

1

практикум


Практическое занятие 61.

Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников.

1

практикум


Практическое занятие 62.

Вычисление площадей.

1

практикум


Практическое занятие 63.

Вычисление объемов.

1

практикум


Контрольная работа №8 «Многогранники и круглые тела».

1

Контроль знаний.


Раздел 8. Начала математического анализа.

30



Последовательности.




Тема 8.1.1. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

1

комбинированный.


Тема 8.1.2. Понятие о пределе последовательности.

1

комбинированный.


Тема 8.1.3. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

1

комбинированный.


Тема 8.1.4. Суммирование последовательностей.

1

комбинированный.


Тема 8.1.4. Суммирование последовательностей.

1

комбинированный.


Тема 8.1.5. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

комбинированный.


Практическое занятие 64.

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности

1

практикум


Практическое занятие 65. Предел последовательности.

1

практикум


Практическое занятие 66. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

практикум


Тема 8.1.6. Понятие о производной функции, ее геометрический смысл.

1

комбинированный.


Тема 8.1.6. Понятие о производной функции, ее физический смысл.

1

комбинированный.


Практическое занятие 67.

Производная: механический и геометрический смысл производной.

1

практикум


Тема 8.1.7. Уравнение касательной к графику функции.

1

комбинированный.


Тема 8.1.7. Уравнение касательной к графику функции.

1

комбинированный.


Практическое занятие 68.

Уравнение касательной в общем виде.

1

практикум


Тема 8.1.8. Производные суммы, разности функций

1

комбинированный.


Тема 8.1.9. Производная произведения и частного функций.

1

комбинированный.


Тема 8.1.10. Производные основных элементарных функций.

1

комбинированный.


Практическое занятие 69.

Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.

1

практикум


Тема 8.1.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

комбинированный


Тема 8.1.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

комбинированный


Практическое занятие 70.

Исследование функции с помощью производной.

1

практикум


Тема 8.1.12. Производные обратной функции и композиции функции.

1

комбинированный


Тема 8.1.13. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

комбинированный.


Практическое занятие 71.

Нахождение наибольшего и наименьшего значения экстремальных значений функции.

1

практикум


Тема 8.1.14. Вторая производная, ее геометрический смысл.

1

комбинированный


Тема 8.1.14. Вторая производная, ее физический смысл.

1

комбинированный


Тема 8.1.15. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой

1

комбинированный


Тема 8.1.15. Нахождение скорости для процесса, заданного графиком.

1

комбинированный


Контрольная работа №9 «Начала математического анализа»

1

Контроль знаний.


Тема 8.2. Первообразная и интеграл.

18



Тема 8.2.1 Первообразная и неопределенный интеграл.

1

комбинированный


Тема 8.2.2 Простейшие свойства неопределенных интегралов.

1

комбинированный


Тема 8.2.3 Таблица простейших неопределенных интегралов.

1

комбинированный


Тема 8.2.4 Методы интегрирования.

1

комбинированный


Тема 8.2.4 Непосредственное интегрирование.




Тема 8.2.5 Интегрирование методом подстановки.

1

комбинированный


Тема 8.2.6 Основные понятия определенного интеграла

1

комбинированный


Тема 8.2.6 Свойства определенного интеграла.

1

комбинированный


Тема 8.2.7 Применение определенного интеграла для нахождения

площади криволинейной трапеции.

1

комбинированный.


Тема 8.2.8 Формула Ньютона-Лейбница.

1

комбинированный


Тема 8.2.9 Примеры применения интеграла в физике.

1

комбинированный


Тема 8.2.9 Примеры применения интеграла в геометрии.

1

комбинированный


Практическое занятие 72.

Интеграл и первообразная.

1

практикум


Практическое занятие 73.

Теорема Ньютона-Лейбница.

1

практикум


Практическое занятие 74.

Применение интеграла к вычислению физических величин.

1

практикум


Практическое занятие75.

Применение интеграла к вычислению площадей.

1

практикум


Практическое занятие 76.

Применение интеграла к вычислению площадей.

1

практикум


Контрольная работа №10 «Интегральное исчисление».

1

Контроль знаний


Раздел8.Элементы теории вероятностей и математической статистики.

16



Тема8.1.1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

1

комбинированный.


Тема8.1.1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.




Практическое занятие 77.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.

1

практикум


Практическое занятие 78.

Вычисление вероятностей.

1

практикум


Практическое занятие 79.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

практикум


Тема8.1.2. Понятие о независимости событий.

1

комбинированный.


Тема8.1.3. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

1

комбинированный


Тема8.1.4. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

комбинированный


Тема8.1.5. Понятие о законе больших чисел

1

комбинированный


Тема8.1.6. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность.

1

комбинированный.


Тема8.1.6. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), выборка, среднее арифметическое.




Тема8.1.6. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), медиана.




Понятие о задачах математической статистики.




Практическое занятие 80.

Прикладные задачи.

1

практикум


Практическое занятие 81.

Представление числовых данных. Прикладные задачи.

1

практикум


Контрольная работа №10 «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

1

Контроль знаний.


Раздел 9 . Уравнения и неравенства.

24



Тема 9.1. Уравнения и системы уравнений.

17



Тема 9.1.1. Рациональные уравнения.

1

комбинированный


Тема 9.1.2. Рациональные системы.

1

комбинированный


Тема 9.1.3 Иррациональные уравнения и системы,

1

комбинированный


Тема 9.1.4 Показательные уравнения и системы.

1

комбинированный


Тема 9.1.5 Тригонометрические уравнения

1

комбинированный


Тема 9.1.6 Тригонометрические уравнения

1

комбинированный


Тема 9.1.7 Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

комбинированный


Тема 9.1.8 Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

комбинированный


Тема 9.1.9 Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)

1

комбинированный.


Тема 9.1.10 Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)

1

комбинированный.


Практическое занятие 82.

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.

1

практикум


Практическое занятие 83.

Основные приемы решения уравнений.

1

практикум


Практическое занятие 84.

Решение уравнений с помощью разложения на множители

1

практикум


Практическое занятие 85.

Решение уравнений введением новых неизвестных

1

практикум


Практическое занятие 86.

Решение уравнений, неравенств, систем методом подстановки.

1

практикум


Практическое занятие 87.

Решение уравнений, неравенств, систем графическим методом.

1

практикум


Практическое занятие 88.

Решение систем уравнений.

1

практикум


Тема 9.2 Неравенства.

7



Тема 9.2.1 Рациональные, иррациональные неравенства.

1

комбинированный


Тема 9.2.2 Показательные неравенства.

1

комбинированный


Тема 9.2.3 Тригонометрические неравенства

1

комбинированный


Тема 9.2.4 Основные приемы их решения. Метод интервалов.

1

комбинированный


Тема 9.2.5 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

комбинированный


Практическое занятие 89.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

1

практикум


Контрольная работа №11 «Уравнения и неравенства»

1

Контроль знаний

Итого

285ч



Рецензия

На рабочую программу по учебной дисциплине ОУДп.11 Математика: алгебра и начала анализа; геометрия для профессии 08.01.18 «Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования», укрупненный код 08.00.00 Техника и технология строительства, выполненную преподавателем

Малыгиной Любовью Андреевной

Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО) по указанной специальности.

В результате изучения программного материала студенты овладевают знаниями по общим понятиям математики, умениями применять теоретические знания при решении практических заданий и прикладных задач в области профессиональной деятельности.

Программа структурирована по разделам и темам, в программе указаны объем учебной дисциплины в часах и видах учебной работы, определена форма контроля в рамках промежуточной аттестации (экзамен). Для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины созданы контрольно-оценочные средства. Учебно-методическое, информационное и материально-техническое обеспечение условий реализации дисциплины содержит списки основной, дополнительной литературы, адреса образовательных сайтов, а также перечни оборудования учебного кабинета и технических средств обучения. Всё это служит проведению учебной работы в соответствии с требованиями стандарта.

В курсе математики изучаются темы «Развитие понятия числа», «Корни, степени, логарифмы», «Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей и математической статистики»», «Координаты и векторы», «Основы тригонометрии», «Функции, их свойства и графики», «Начала математического анализа», «Интегральное исчисление», «Уравнения и неравенства», «Прямые и плоскости в пространстве», «Многогранники и круглые тела». В программе значительное место отводится не только аудиторной деятельности студентов, но и предусмотрена дифференцированная самостоятельная работа. В программе по математике предусмотрены и практические занятия. В процессе обучения прослеживается возможность развития и совершенствования у студентов математических способностей.

Язык, стиль изложения и терминология выдержаны в принципах научности.

Заключение:

Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессии Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования», укрупненный код 08.00.00 Техника и технология строительства, может использоваться образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.

Рецензент

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________

подпись

Рецензия

На рабочую программу по учебной дисциплине ОУДп.11 Математика: алгебра и начала анализа; геометрия для профессии 08.01.18 «Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования», укрупненный код 08.00.00 Техника и технология строительства, выполненную преподавателем

Малыгиной Любовью Андреевной

Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО) по указанной специальности.

Данная программа учебной дисциплины предназначена для изучения дисциплины Математика в учреждении среднего профессионального образования, реализующем федеральный компонент государственного профессионального стандарта среднего (полного) общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы СПО при подготовке специалистов технического профиля.

Основу данной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В профильную составляющую входит профессионально направленное содержание, необходимое для усвоения профессиональной образовательной программы, формирования у обучающихся профессиональных компетенций.

Рабочая программа включает перечень основной и дополнительной литературы, примерную тематику рефератов и докладов, список основных средств обучения. Программа позволяет не только дать представления, знания и умения, но и способность оценивать свою профессиональную деятельность с позиции современных требований.

Заключение:

Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессии Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования», укрупненный код 08.00.00 Техника и технология строительства, может использоваться образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.

Рецензент

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________

подпись


© 2010-2022