Рабочая программа 5-6 класс Сфера

муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 5

УТВЕРЖДЕНО

приказом директора

МОБУ СОШ № 5 г Зеи

от 31.08. 2015 № _93__

Рабочая программа

по математике для 5 - 6 класса

учителя математики

Кузьминой Елены Геннадьевны

на 2015-2016 учебный год

Кузьминой Елены Геннадьевны

Рабочая программа по математике для 5-6 классов на 2015-2016 учебный год -61с.

Рабочая программа линии УМК «Математика - Сферы» (5-6 классы), авторы: Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2013, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы по математике, рассчитанной на 175 часов в год (по 5 часов в неделю) (Сборник программ для общеобразовательных учреждений: Математика. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 кл./Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова. - М.:Просвещение,2013.) с учетом требований Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике по учебнику Бунимович Е.А. «Математика. Арифметика. Геометрия».
Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Пояснительная записка

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Изучение математики должно обеспечить:

1)в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

• понимание роли информационных процессов в современном мире;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

• развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ

В 5-6 КЛАССАХ

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея - расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанный с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

Место курса «Математика» в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков.

Результаты освоения курса математики 5 - 6 классов

Личностные:

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей);

2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

3. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

Метапредметные:

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2. умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);

3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

Предметные:

1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;

4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7. умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);

8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9. знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;

10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание курса математики 5-6 классов

Арифметика (213 ч)

5 класс

Натуральные числа (54 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби (54 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки (8ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел.

6 класс

Дроби (69 ч)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Рациональные числа (26 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m - целое число, n - натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки (2ч)

Округление десятичных дробей

Элементы алгебры (19 ч)

6 класс

Использование букв для обозначения, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика (18 ч)

5 класс (12 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

6 класс (6 ч)

Столбчатые и круговые диаграммы

Решение комбинаторных задач

Наглядная геометрия (66 ч)

5 класс (33 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

6 класс (33 ч)

Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества (4 ч)

6 класс (4 ч)

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Повторение

5 класс 8 ч

6 класс 11 ч

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование

6 класс

№

Темы

Количество часов

Повторение курса математики 5 класса

5

1

Дроби и проценты

20

2

Прямые на плоскости и в пространстве

5

3

Десятичные дроби

9

4

Действия с десятичными дробями

29

5

Окружность

7

6

Отношения и проценты

17

7

Выражения, формулы, уравнения

17

8

Симметрия

8

9

Целые числа

13

10

Рациональные числа

17

11

Многоугольники и многогранники

8

12

Множества. Комбинаторика

8

Повторение

7

Итого

175

Характеристика деятельности учащихся

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

выполнения расчетов практического характера;

использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

по математике для 5-6 классов

5 класс

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. - М.: Просвещение, 2010.

2. Электронное приложение к учебнику. - М.: Просвещение, 2010 .

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2010.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2010.

5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2010.

6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. - М.: Просвещение, 2010.

6 класс

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2010.

2. Электронное приложение к учебнику. - М.: Просвещение, 2011 .

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2010.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2010.

5. Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. - М.: Просвещение, 2010.

6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. - М.: Просвещение, 2011.

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование инфор­мации и материалов следующих интернет-ресурсов:

2. Путеводитель «В мире науки» для школьников:
   uic.ssu. samara.ru/~nauka/

3. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru/

4. Сайт энциклопедий: encyclopedia.ru/

5. Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции school-collection.edu.ru

6. openclass.ru/node/226794

7. forum.schoolpress.ru/article/44

8. 1314.ru/

9. informika.ru/projects/infotech/school-collection/

10. ug.ru/article/64

11. staviro.ru

12. youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related

13. youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

14. staviro.ru/

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

• компьютер;

• мультимедиапроектор;

• экран ;

Информационные средства:

• коллекция медиаресурсов,

• электронные базы данных;

• интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

• доска магнитная;

• комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

• комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

Печатные пособия:

• таблицы по математике для 5-6 классов;

• портреты выдающихся деятелей математики.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru

Приложение 1.

Календарно-тематическое планирование 5 класс

5 часов в неделю. Всего 170 часов

№

урока

Дата

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Ресурсы

1-3

Повторение

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, вычислять значения числовых выражений

4

Входная контрольная работа

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, вычислять значения числовых выражений

Глава1. Линии (7 часов)

П.1. Разнообразный мир линий (1 час)

5

Виды линий

Внутренняя и внешняя области

- распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

- описывать и характеризовать линии;

- изображать различные линии;

- конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.

У: с.8-9, упр.1-3, 5, 9, 10, 11, 13

ТТ: упр.7

У: с.9, упр.4,6,7,8,12

ТТ: упр.8,20

Исследование №28

П.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. (1 час)

6

Прямая. Части прямой.

Ломаная

- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;

- приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;

- моделировать прямую, ломаную;

- узнавать свойства прямой;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

У: с.12-13, упр. 14,16,18,19

ТТ: упр. 9-11

У: упр.21,22,25

ТТ: упр.22,30,31

Исследование № 29

П.3. Длина линии (2 часа)

7

Длина отрезка. Единицы длины

- измерять длины отрезков с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;

- находить длины ломаных;

- находить длину кривой линии

У: с.18-19, упр.27,29,31,35

ТТ: упр.2, 12

8

Длина ломаной

У: с.19, упр. 37,38, 40

ТТ: упр.15, 16

П.4. Окружность (2 часа)

9

Окружность и круг

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;

- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- узнать свойства окружности.

У: с.20-23, упр.41, 42, 45, 56

ТТ: упр.4, 5, 17

10

Окружность и круг

У: с.20-23, упр. 43, 44, 46, 53

ТТ: упр.18, 19

Исследование №6, 26, 27, 33

11

Решение задач по теме: «Линии»

- описывать и характеризовать линии;

- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;

- изображать различные линии, в том числе прямые и окружности;

- конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль;

- находить длины отрезков, ломаных

У: п.1-4, «Подведём итоги» с. 24;

Обзорная работа №1

ТТ: тест с.15-16

ТЭ: проверочная работа (ПР) №1,2 с. 4-7

Глава 2. Натуральные числа (10 часов)

П. 5. Как записывают и читают числа (2 часа)

12

Римская нумерация

Десятичная нумерация

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

У: с.26, упр.55-60

ТТ: упр.34-36

У: с.26- 27, упр.61-72

ТТ: упр. 38,39

Исследование № 56

П.6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа)

13

Натуральный ряд

- описывать свойства натурального ряда;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности

У: с.30-31, упр.73-77

ТТ: упр.40,41

14

Координатная прямая

У: с.33, упр.83-86

ТТ: упр.43, 44, 46

15

Сравнение чисел

У: с.32, упр.78-80, 87

ТТ: упр.42,47

Исследование №54, 55,57

П.7. Округление натуральных чисел (2 часа)

16

Округление натуральных чисел

- устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;

- округлять натуральные числа по смыслу;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

У: с.34-35, упр.88-95

ТТ: упр.36, 50

17

Округление натуральных чисел

У: с.30-31, упр.96-103

ТТ: упр.48, 49

Исследование № 58

П.8. Комбинаторные задачи (2 часа)

18

Примеры решения комбинаторных задач

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

У: с.38-39, упр.104-110

ТТ: упр.51

19

Дерево возможных вариантов

Комбинаторные задачи

У: с.39, упр.111-116

ТТ: упр.52

У: с.34-35, упр.117-121

ТТ: упр.53

20

Решение задач по теме: «Натуральные числа»

- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- читать и записывать натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- округлять натуральные числа;

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

У: с.42 «Подведём итоги»

ТТ: с.25, тест

21

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

ТЭ: №1,2 с.8-13

Глава 3. Действия с натуральными числами (20 час)

П.9. Сложение и вычитание (2 часа)

22

Арифметические действия с натуральными числами.

- называть компоненты действий сложения и вычитания;

- записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании;

- выполнять сложение и вычитание натуральных чисел;

- применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, с том числе в практических ситуациях;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание;

- анализировать и осмысливать условие задачи.

У: с.44-45, упр.122-137

ТТ: упр.59,60

У: с.44-45, упр.122-137

ТТ: упр.63-66

Исследование № 77-80

23

Прикидка и оценка результатов суммы.

У: с.44-45, упр.122-137

ТТ: упр.82

Исследование №38

П.10. Умножение и деление (4 часа)

24

Умножение натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при умножении.

- называть компоненты действий умножения и деления;

- записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении;

- выполнять умножение и деление натуральных чисел;

- применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей;

- применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- решать текстовые задачи на умножение и деление;

- анализировать и осмысливать условие задачи;

- анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

У: с.48-49, упр.138-154

ТТ: упр.61,67

Исследование № 79

25

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойство нуля и единицы при делении.

У: с.48-49, упр.138-154

ТТ: упр.68

Исследование № 83

26

Решение текстовых задач арифметическим способом.

У: с.48-49, упр.138-154

ТТ: упр.69

Исследование № 88

27

Прикидка и оценка результатов умножения.

У: с.48-49, упр.138-154

ЗТ: №84, 85

Исследование № 89

П.11. Порядок действий в вычислениях (4 часа)

28

Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений.

- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

- оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.);

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: с.52-54, упр.155-174

ЗТ: №100-120

29

Составление и запись числовых выражений.

У: с.52-54, упр.155-174

ЗТ: №100-120

30

Решение текстовых задач арифметическим способом.

У: с.52-54, упр.155-174

ЗТ: №100-120

31

Решение текстовых задач арифметическим способом.

У: с.52-54, упр.155-174

ЗТ: №100-120

Исследование №80

П.12. Степень числа (3 часа)

32

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.

- оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

- вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

- применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел;

- осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

- анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

У: с.56-57, упр.175-194

ЗТ: №121-130

ТТ: упр.62

Исследование №81

33

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

У: с.56-57, упр.175-194

ЗТ: №121-130

ТТ: упр.72-73

Исследование №131

34

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

У: с.56-57, упр.175-194

ЗТ: №132-142

ТТ: упр.74-76

Исследование №143-145

П.13. Задачи на движение (4 часа)

35

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем и рисунков;

- переформулировать условие;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: с.60-61, упр.195-212

ЗТ: №146-169

36

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

У: с.60-61, упр.195-212

ЗТ: №146-169

37

Решение задач на движение.

У: с.60-61, упр.195-212

ЗТ: №146-169

38

Решение задач на движение.

У: с.60-61, упр.195-212

ЗТ: №146-169

39

Решение задач по теме: «Действия с натуральными числами»

- вычислять значения числовых выражений;

- называть компоненты арифметических действий;

- находить неизвестные компоненты арифметических действий;

- записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении;

- называть основание и показатель степени;

- находить квадраты и кубы чисел;

- вычислять значения выражений, содержащих степени;

- исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени;

- применять полученные закономерности в ходе решения задач.

У: с.64 «Подведём итоги»

ТТ: с.38, тест

40

Решение задач по теме: «Действия с натуральными числами»

ЗТ: «Последняя цифра» с.75-76

41

Контрольная работа по теме №2 «Действия с натуральными числами»

ТЭ: №1,2, с.14-19

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

П. 14. Свойства сложения и умножения (2 часа)

42

Свойства сложения и умножения.

- записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

- формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

- использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении;

- комментировать свои действия;

- анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

У: с.66-67, упр.213-225

ЗТ: №170, 171, 182

Исследование №226

ТТ: №84,85, 87(а,б)

43

Свойства сложения и умножения.

У: с.66-67, упр.213-225

ЗТ: №172-175

ТТ: №88(а,б), 89

Исследование №90

П.15. Умножение и деление (3 часа)

44

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

- обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

- записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

- формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать различные способы решения.

У: с.70-71, упр.227-243

ЗТ: №178, 176, 177

Исследование №185

ТТ: №87 (в), 88(в)

45

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

У: с.70-71, упр.227-243

ЗТ: №179-181

У: с.70-71, упр.227-243

ЗТ: №183, 184

ТТ: Исследование №91

46

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

П. 16. Решение задач (3 часа)

47

Задачи на части.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- переформулировать условие;

- извлекать необходимую информацию;

- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;

- решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

- планировать ход решения задачи арифметическим способом;

- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

У: с.74-75, упр.244-262

ЗТ: №186-194

48

Задачи на уравнивание.

У: с.74-75, упр.244-262

ЗТ: №196, 195

49

Решение текстовых задач.

У: с.74-75, упр.244-262

ЗТ: №200-204

ТТ: №86

50

Решение задач по теме «Свойства действий при вычислениях»

- группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;

- раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

- применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;

- решать задачи на части, на уравнивание.

У: с.78 «Подведём итоги»

ТТ: с.43, тест

51

Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

ТЭ: №1,2 с.18-25

Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)

П.17. Как обозначают и сравнивают углы (2 часа)

52

Угол. Биссектриса угла.

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

- распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой угол;

- изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов;

- распознавать, моделировать биссектрису угла.

У: с.80-81, упр.263-275

ТТ: №92, 96

53

Виды углов.

У: с.80-81, упр.263-275

Исследование №276

ТТ: №97-99

П.18. Измерение углов (3 часа)

54

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, развёрнутые, острые, тупые углы;

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

- строить углы заданной величины с помощью транспортира;

- решать задачи на нахождение градусной меры углов.

У: с.84-85, упр.277-292

Исследование №293

ТТ: №93, 94

55

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

У: с.84-85, упр.277-292

Исследование №116-118

ТТ: №100-108

56

Построение угла заданной величины.

У: с.84-85, упр.277-292

Исследование №121, 123

ТТ: №122, 124, 125

П.19. Многоугольники (2 часа)

57

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника.

- распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире;

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

- изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

- проводить диагонали многоугольников;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников;

- строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- вычислять периметры многоугольников.

У: с.88-89, упр.294-302

Исследование №303

ТТ: №95, 109-115

58

Выпуклые многоугольники.

У: с.88-89, упр.294-302

Исследование №126-128

ТТ: №95, 109-115

59

Решение задач по теме «Углы и многоугольники»

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

- изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

- распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

- изображать многоугольники;

- разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников;

- определять число диагоналей многоугольника;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников;

- строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их;

- вычислять периметры многоугольников.

У: с.92 «Подведём итоги»

ТТ: с.54, тест

60

Контрольная работа №4 по теме «Углы и многоугольники»

ТЭ: №1,2 с.26-29

Глава 6. Делимость чисел (16 часов)

П. 20. Делители и кратные (3 часа)

61

Делители числа.

- формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения;

- решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

У: с.94-95, упр.309-328

Исследование №329

ТТ: №129, 133

62

Кратные числа.

У: с.94-95, упр.309-328

ЗТ: №205-208, 209-211

ТТ: №134

63

Делители и кратные.

У: с.94-95, упр.309-328

ЗТ: №218, 212-214, 221

Исследование №220

ТТ: №135, 136

64

Промежуточная аттестация

П. 21. Простые и составные числа (3 часа)

65

Простые и составные числа. Решето Эратосфена

- формулировать определения простого и составного числа;

- приводить примеры простых и составных чисел;

- выполнить разложение числа на простые множители;

- использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение;

- находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнику плану;

- выяснять, является ли число составным;

- использовать таблицу простых чисел;

- проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

У: с.98-99, упр.330-336

Исследование №337

ЗТ: №222, 223-227

ТТ: №130, 139

66

Простые и составные числа. Решето Эратосфена

У: с.98-99, упр.338-348

Исследование №339

ЗТ: №228-230

67

Разложение натурального числа на простые множители.

ТТ: №131

Исследование №141

П. 22. Делимость суммы и произведения (2 часа)

68

Делимость произведения.

- формулировать свойства делимости суммы и произведения;

- доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

- использовать термин «контрпример»;

- опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

У: с.102-103, упр.350-369

69

Делимость суммы.

У: с.102-103, упр.350-369

Исследование №370

П. 23. Признаки делимости (3 часа)

70

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

- формулировать признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

-приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

- объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только в том случае»;

- применять признаки делимости;

- использовать признаки делимости в рассуждениях;

- объяснять, верно или неверно утверждение.

У: с.106-107, упр.371-384

Исследование №385

ЗТ: №241, 242, 246

ТТ: №132

71

Признаки делимости на 3 и на 9

У: с.106-107, упр.371-384

Исследование №386

ЗТ: №231-237

ТТ: №137

72

Признаки делимости.

У: с.106-107, упр.371-384

ЗТ: №231-237

Исследование №238, 239, 243-245

П. 24. Деление с остатком (3 часа)

73

Деление с остатком.

- выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом;

- классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

У: с.110-111, упр.387-394

Исследование №395,396

ТТ: №138

74

Деление с остатком.

У: с.110-111, упр.399-402

Исследование №397-398

ТТ: исследование №140

75

Деление с остатком.

У: с.110-111,

Исследование №403

ТТ: исследование №142

76

Решение задач по теме «Делимость чисел»

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- использовать свойства и признаки делимости;

- доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

- решать задачи на деление с остатком.

У: с.114 «Подведём итоги»

ТТ: с.61, тест

77

Контрольная работа по теме №5 по теме «Делимость чисел»

ТЭ: №1,2 с.30-35

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 часов)

П. 25. Треугольники и их виды (2 часа)

78

Треугольники. Виды треугольников.

- распознавать треугольники на чертежах и рисунках;

- приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, не нелинованной и клетчатой бумаге;

- моделировать, используя бумагу, проволоку и др.;

- исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ;

- измерять длины сторон, величины углов треугольников;

- классифицировать треугольники по углам, по сторонам;

- распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

- использовать терминологию, связанную с треугольниками;

- выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников;

- находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

У: с.116-117, №404-414

Исследование №415

ТТ: № 143, 147, 148, 165

Исследование №167

79

Треугольники. Виды треугольников.

У: с.116-117, №416-418

ТТ: № 168, 176, 177

Исследование №169-173

П. 26. Прямоугольники (2 часа)

80

Прямоугольники.

- распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках;

- приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире;

- формулировать определения прямоугольника, квадрата;

- изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон;

- моделировать, используя бумагу, проволоку и др.;

- находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе компьютерных программ;

- сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

- выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

У: с.120-121, №419-432

ТТ: № 149-151

81

Прямоугольники.

У: с.120-121, №419-432

ТТ: № 175

Исследование №163

П. 27. Равенство фигур (2 часа)

82

Равные фигуры. Признаки равенства.

- распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением;

- изображать равные фигуры;

- разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей;

- выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;

- обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур;

- формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

У: с.124-125, №433-446

ТТ: № 152, 153

83

Равные фигуры. Признаки равенства.

У: с.124-125, №433-446

ТТ: № 174

Исследование №161, 162

П. 28. Площадь прямоугольника (2 часа)

84

Площадь прямоугольника.

- вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади;

- моделировать единицы измерения площади;

- выражать одни единицы измерения площади через другие;

- выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей;

- вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников;

- находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты;

- сравнивать фигуры по площади и периметру;

- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов, прямоугольников;

- выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений;

- сопоставлять полученный результат с условием задачи.

У: с.128-129, №447-461

Исследование №462

ТТ: № 146, 154-159

85

Площадь прямоугольника.

У: с.128-129, №447-461

ТТ: № 154-159

Исследование №164-166

86

Решение задач по теме «Треугольники и четырёхугольники»

- распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках;

- определять вид треугольников;

- изображать треугольники, прямоугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов;

- находить периметр треугольников, прямоугольников;

- вычислять площади квадратов и прямоугольников;

- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов, прямоугольников;

- исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ;

- формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

У: с.132 «Подведём итоги»

ТТ: с.74, тест

87

Контрольная работа №6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»

ТЭ: №1,2 с.36-39

Глава 8. Дроби (19 часов)

П.29. Доли и дроби (6 часов)

88

Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.

-Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби;

- оперировать математическими символами;

- записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби;

- называть числитель и знаменатель дроби, объяснять их содержательный смысл;

- отмечать дроби точками координатной прямой;

- находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

- решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби;

- применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

У: с.134-135, №463-490

ТТ: № 176, 180-195

89

Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.

У: с.134-135, №463-490

ТТ: № 180-195

90

Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.

У: с.134-135, №463-490

ТТ: №180-195

91

Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.

У: с.134-135, №463-490

ТТ: № 180-195

92

Изображение дробей точками на координатной прямой.

У: с.134-135, №463-490

ТТ: № 180-195

Исследование №204

93

Изображение дробей точками на координатной прямой.

У: с.134-135, №463-490

ТТ: № 180-195

Исследование №205

П. 30. Основное свойство дроби (5 часов)

94

Основное свойство дроби. Равные дроби.

- формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

- моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей;

- применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

- находить ошибки при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

- анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби;

- находить правила их конструирования;

- анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями;

- применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения в более крупных единицах.

У: с.140-141, №491-508

ТТ: № 179,196-198

95

Основное свойство дроби. Равные дроби.

У: с.140-141, №491-508

ТТ: № 207-210

96

Приведение дробей к новому знаменателю.

У: с.140-141, №491-508

ТТ: исследование №206

97

Сокращение дробей.

У: с.140-141, №491-508

98

Сокращение дробей.

У: с.140-141, №491-508

П. 31. Сравнение дробей (4 часа)

99

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

- моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей;

- сравнивать дроби с равными знаменателями;

- применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации;

- находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

У: с.144-147, №509-525

ТТ: № 199, 200

100

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

У: с.144-147, №509-525

ТТ: № 211, 212

101

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

У: с.144-147, №509-525

ТТ: исследование №206

102

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

У: с.144-147, №509-525

П. 32. Натуральные числа и дроби (2 часа)

103

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

- моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел;

- оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями;

- решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.

У: с.150-151, №526-543

ТТ: № 201-203

104

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

У: с.150-151, №526-543

105

Решение задач по теме «Дроби»

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;

- записывать и читать обыкновенные дроби;

- соотносить

У: с.154 «Подведём итоги»

ТТ: с.89, тест

106

Контрольная работа №7 по теме «Дроби»

ТЭ: №1,2 с.40-45

Глава 9. Действия с дробями (35 часов)

П. 33. Сложение и вычитание дробей (6 часов)

107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

- моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

- формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей;

- дополнять дробь до 1;

- применять свойства сложения для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

У: с.156-157, №544-558

ТТ: № 213, 216

108

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

У: с.156-157, №544-558

ТТ: № 217

109

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

У: с.156-157, №544-558

ТТ: № 218

110

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

У: с.156-157, №544-558

ТТ: № 219

111

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

У: с.156-157, №544-558

112

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

У: с.156-157, №544-558

П.34. Сложение и вычитание смешанных дробей (6 часов)

113

Сложение и вычитание смешанных дробей

- объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи;

- выполнять сложение и вычитание смешанных дробей;

- комментировать ход вычисления;

- использовать приёмы проверки результата вычисления;

- исследовать числовые закономерности.

У: с.160-161, №559-577

ТТ: № 220-223

114

Сложение и вычитание смешанных дробей

У: с.160-161, №559-577

ТТ: № 220-223

115

Сложение и вычитание смешанных дробей

У: с.160-161, №559-577

ТТ: № 220-223

116

Сложение и вычитание смешанных дробей

У: с.160-161, №559-577

ТТ: исследование №225

117

Сложение и вычитание смешанных дробей

У: с.160-161, №559-577

ТТ: исследование №226

118

Сложение и вычитание смешанных дробей

У: с.160-161, №559-577

П. 35. Умножение дробей (5 часов)

119

Умножение дробей.

- формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

- выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

- применять свойства умножения для рационализации вычислений;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

У: с.166-167, №592-610

ТТ: исследование №227

120

Умножение дробей.

У: с.166-167, №592-610

121

Умножение дробей.

У: с.166-167, №592-610

122

Решение задач.

У: с.166-167, №592-610

123

Решение задач.

У: с.166-167, №592-610

П.36. Деление дробей (6 часов)

124

Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.

- формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

- выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

- использовать приёмы проверки результата вычислений;

- выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

- интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

У: с.170-171, №612-633

ТТ: № 215

125

Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.

У: с.170-171, №612-633

ТТ: № 224

126

Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.

У: с.170-171, №612-633

127

Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.

У: с.170-171, №635-646

ТТ: исследование №228

128

Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.

У: с.170-171, №635-646

129

Решение задач.

У: с.170-171, №635-646

исследование №634

П.37. Нахождение части целого и целого по его части (5 часов)

130

Нахождение части целого.

- моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

- решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь).

У: с.176-177, №647-656

131

Нахождение части целого.

У: с.176-177, №647-656

132

Нахождение целого по его части.

У: с.176-177, №647-656

133

Нахождение целого по его части.

У: с.176-177, №647-656

134

Нахождение целого по его части.

У: с.176-177, №647-656

П.38. Задачи на совместную работу.(7 часов)

135

Задачи на совместную работу.

- решать задачи на совместную работу;

- использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

У: с.180-181, №657-672

136

Задачи на совместную работу.

У: с.180-181, №657-672

137

Задачи на совместную работу.

У: с.180-181, №657-672

138

Задачи на совместную работу.

У: с.180-181, №657-672

139

Решение задач по теме «Действия с дробями»

- вычислять значения числовых вычислений, содержащих дроби;

- применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

- использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

У: с.184 «Подведём итоги»

140

Решение задач по теме «Действия с дробями»

ТТ: с.99,100- тест

141

Контрольная работа №8 по теме «Действия с дробями»

ТЭ: №1,2 с.46-57

Глава 10. Многогранники (11 часов)

П.39 Геометрические тела и их изображение.(2 часа)

142

Геометрические тела. Многогранники.

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

- читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины.

- копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин

У: с.186-187, №673-682

ТТ: № 229

143

Построение пространственных фигур.

У: с.186-187, №673-682

Исследование №683

ТТ: № 232-237

П. 40. Параллелепипед и пирамида (3 часа)

144

Параллелепипед, куб

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду;

- называть пирамиды;

- копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге;

- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда;

- находить измерения параллелепипеда;

- исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды;

- опровергать утверждения с помощью контрпримеров

У: с.190-191, №684-6699

ТТ: № 230

145

Параллелепипед, куб

У: с.190-191, №684-6699

ТТ: № 240-245

146

Пирамида.

У: с.190-191, №684-6699

ТТ: № 255, 257-261

П. 41. Объём параллелепипеда (2 часа)

147

Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

- моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов;

- вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать единицы измерения объёма;

- выражать одни единицы измерения объёма через другие;

- выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда;

- решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов;

- вычислять объёмы многогранников, составленных их параллелепипедов

У: с.194-195, №700-712

ТТ: № 253

148

Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

У: с.194-195, №700-712

Развёртки (4ч)

149

Развёртки.

- распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды;

- изображать развёртки куба на клетчатой бумаге;

- моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток;

- исследовать развёртки куба, особенности расположение отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток;

- описывать их свойства

У: с.198-199, №713-722

ТТ: № 246-248

150

Развёртки.

У: с.198-199, №713-722

ТТ: № 246-248

Исследование №262

151

Решение задач по теме «Многогранники»

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

- выделять видимые и невидимые грани, рёбра;

- изображать их на клетчатой бумаге;

- моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению;

- исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел;

- описывать их свойства;

- вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма;

- решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

У: с.202 «Подведём итоги»

152

Контрольная работа №9 по теме «Многогранники»

ТЭ: №1,2 с.58-63

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

П. 43. Чтение и составление таблиц (3 часа)

153

Чтение и составление таблиц.

- знакомиться с различными видами таблиц;

- анализировать готовые таблицы;

- сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

- заполнять простые таблицы, следуя инструкции

У: с.204-205, №723-728

ТТ: № 263,264

154

Чтение и составление таблиц.

У: с.204-205, №723-728

ТТ: № 266, 269

155

Чтение и составление таблиц.

У: с.204-205, №723-728

ТТ: № 271, 277

П.44. Диаграммы (2 часа)

156

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

- знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы;

- анализировать готовые диаграммы;

- сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс;

- строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

У: с.208-209, №729-734

ТТ: № 265, 267-269

157

Круговые диаграммы, чтение диаграмм.

У: с.208-209, №729-734

ТТ: № 267-269

П.45. Опрос общественного мнения (2 часа)

158

Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

- знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных;

- проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

У: с.212-213, №735-739

ТТ: № 270

159

Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

У: с.212-213, №735-739

ТТ: № 280

исследование №273, 274

160

Решение задач по теме «Таблицы и диаграммы»

- анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах;

- строить столбчатые диаграммы

У: с.216 «Подведём итоги»

161

Контрольная работа №10 по теме «Таблицы и диаграммы»

ТЭ: №1,2 с.62-65

162

Промежуточная аттестация

Повторение и итоговый контроль (8 часов)

163-170

Повторение

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

- округлять натуральные числа;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа;

- применять разнообразные приёмы рационализации вычислений;

- решать задачи, связанные с делимостью чисел;

- решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами;

- использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части;

- выражать одни единицы измерения через другие;

- изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду);

- описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач;

- читать проекционные чертежи многогранников;

- распознавать развёртки куба и параллелепипеда;

- измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов;

- находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

- выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие

ТЭ: №1,2 с.72-77

Приложение 2.

Календарно-тематическое планирование 6 класс

№

урока

Дата

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Ресурсы

план

факт

1

01.09

Повторение. Измерение величин.

Систематизируют знания учащихся о геометрических

фигурах, единицах измерения длины

2

02.09

Повторение. Делимость натуральных чисел.

Повторяют признаки делимости, НОК, НОД

3

03.09

Повторение. Обыкновенные дроби.

Повторяют сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей.

4

04.09

Повторение. Решение арифметических задач.

Решают задачи на движение, на движение по воде.

5

10.09

Входная контрольная работа.

Глава 1. Дроби и проценты (20 часов)

П.1 Что мы знаем о дробях (3 часа)

6

07.09

Дроби. Основное свойство дроби

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

У: стр 8-9 упр. 1-8, 9-14 ТТ: № 5-8, 22, 23-27, 28-33 ЗТ: № 1-3, 4-13

Исследования: ЗТ: № 14, 15

7

08.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

8

09.09

Приведение дроби к новому знаменателю.

П.2 Вычисления с дробями(3 часа)

9

11.09

Правила действий с дробями

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразования «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действий с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

У: стр. 12-13 упр. 16-25, 26-27 ТТ:

10

14.09

«Многоэтажные дроби»

У: 13 упр. 30-33 ЗТ: 51-60

11

15.09

Вычисления с дробями

У: 28,29 ЗТ: 61-67

Исследования: ТТ: 39-41 ЗТ: 47-48

П.3 Задачи на дроби (5 часов)

12

16.09

Нахождение части от числа

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: стр. 16 упр.34-40 ТТ: 4, 9-11, ЗТ: 68-75

13

17.09

Нахождение числа по его части

У: стр. 16-17 упр. 41-44 ТТ: 12 ЗТ: 76-82

14

18.09

Какую часть одно число составляет от другого

У: стр. 17 упр. 45-48 ТТ: 13 ЗТ: 83-90

15

21.09

Разные задачи на дроби

ЗТ: 91-101

16

22.09

Разные задачи на дроби

П.4. Что такое процент( 5 часов)

17

23.09

Понятие процента

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков.

У: стр. 20 упр. 49-51 ТТ: 14-17, 34-36 ЗТ: 102-112

18

24.09

Понятие процента

19

25.09

Решение задач на проценты

У: стр. 20-21 упр. 58-68 ТТ: 37, 38 ЗТ: 113-136, 138, 139

Исследования: ТТ: 21, 42, ЗТ: 137

20

28.09

Решение задач на проценты

21

29.09

Решение задач на проценты

П.5 Столбчатые и круговые диаграммы (2 часа)

22

30.09

Столбчатые диаграммы

Объяснять в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких - круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

У: стр. 24-25, упр. 69, 73, 74 ТТ: 18

23

01.10

Круговые диаграммы

У: 25 упр. 70-72, ТТ: 19, 20

Исследования: У: 75, ТТ: 43

24

02.10

Решение задач по теме «Дроби и проценты»

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности.

У: «Подведем итоги» стр. 28, ТТ: «Выполняем тест» стр. 22, ЗТ: дополнительные вопросы «Аликвотные дроби» стр. 89, 90

25

05.10

Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 4-9

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)

П. 6 Пересекающиеся прямые (1 час)

26

06.10

Углы при пересечении прямых. Перпендикулярные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строитьпрямую перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их.

У: стр. 30, 33 (№83) упр. 76. 78, 79, 83, 84 ТТ: 44, 46, 45

У: стр. 30-31 упр. 77, 80-82 ТТ: 51-53

Исследования: У: 85

П.7 Параллельные прямые (2 часа)

27

07.10

Параллельность

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способы построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых.

У: стр. 34-35 упр. 86-89, 91 - 96 ТТ 47, 54-57

28

08.10

Прямые в пространстве

У: стр. 35 упр. 97, 98 ТТ: 48, 49

Исследования: У: 90, ТТ: 61-63

П.8 Расстояния (2 часа)

29

09.10

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры.

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.Строитьпараллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством.

У: стр. 38-39 упр. 99-104 ТТ: 50, 58

30

12.10

Расстояние между параллельными прямыми и от точки до плоскости

У: стр. 39 упр. 105-111 ТТ: 59, 60

Исследования: У: 64, 65

31

13.10

Решение задач по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

У: «Подведем итоги» стр. 42, ТТ: «Выполняем тест» стр. 32, ЗТ: дополнительные вопросы «Задача о пауке и мухе» стр. 90 - 92

32

14.10

Контрольная работа № 2 «Прямые на плоскости и в пространстве»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 12 - 15

Глава 3. Десятичные дроби (9 часов)

П. 9 Какие дроби называют десятичными (3 часа)

33

15.10

Десятичная запись дробей (переход от одной формы записи к другой)

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100. 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер.

У: стр. 44-46 упр. 112-116, 120, 117-120 ТТ: 66, 68, 77, 78, 69, 70, 79-81 ЗТ: 140-145, 146-161

34

16.10

Десятичная запись дробей (изображение десятичных дробей точками на координатной прямой)

У: стр. 46-47, упр. 121-123 ТТ: 71-76 ЗТ: 162-164

35

19.10

Десятичная запись дробей (переход от одних единиц измерения к другим)

У: стр. 47 упр. 124-127 ТТ: 67 ЗТ 165-170

П. 10 Перевод обыкновенной дроби в десятичную (2 часа)

36

20.10

Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, а какую нет

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.

У: стр. 50-51 упр. 128-137, 140, 141 ЗТ: 171, 174-178

37

21.10

Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей

У: стр. 51 упр. 138, 139 ЗТ: 172, 173

Исследования: ЗТ: 179

П. 11 Сравнение десятичных дробей (2 часа)

38

22.10

Сравнение десятичных дробей

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи чисел. Выявлять закономерности в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи - исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

У: стр. 54-55 упр. 142-146, 147-156 ТТ: 82-88 ЗТ: 180-190, 193

39

23.10

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

У: стр. 55 упр. 157-159 ЗТ: 194-199

Исследования: ЗТ: 191-192, 200

40

26.10

Решение задач по теме «Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении ,при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.)

У: «Подведем итоги» стр. 58, ТТ: «Выполняем тест» стр. 44,

41

27.10

Контрольная работа № 3 «Десятичные дроби»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 16 - 21

Глава 4. Действия с десятичными дробями (26 часов)

П. 12 Сложение и вычитание десятичных дробей (5)

42

28.10

Сложение и вычитание десятичных дробей

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

У: стр. 60-61 упр. 161-170, 174-179 ТТ: 92, 95, 101-104, 122 ЗТ: 201-220, 224-231

43

29.10

Сложение и вычитание десятичных дробей

44

30.10

Сложение обыкновенной дроби и десятичной

У: стр. 61 упр. 171-173 ЗТ: 331

45

09.11

Решение задач

У: упр. 174-179

Исследования: ТТ: 120, 121 ЗТ: 221, 222

46

10.11

Решение задач

П.13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 (3 часа)

47

11.11

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000

Исследовать закономерности в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10 ,100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

У: стр. 64 упр. 180-184 ТТ: 96(1), 105, 106 ЗТ: 232-236

48

12.11

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

У: стр. 65 упр. 185-193 ТТ: 96(2) ЗТ 237-247

49

13.11

Переход от одних единиц измерения к другим

У: стр. 65 упр. 194-197 ЗТ: 248-255

П. 14 Умножение десятичных дробей (6 часов)

50

16.11

Умножение десятичной дроби на десятичную

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

У: стр. 68-69 упр. 198-205 ТТ: 93, 94, 97, 107, 110, 111 ЗТ: 256-261, 268-273, 276

51

17.11

Умножение десятичной дроби на десятичную

52

18.11

Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичной дроби на обыкновенную

У: стр. 69 упр. 206-213 ТТ: 108, 109 ЗТ: 262-265, 275, 277

У: стр. 69 упр. 216, 217

53

19.11

Разные действия с десятичными дробями

У: упр. 214, 215 ЗТ: 278-280, 296, 289-292

54

20.11

Решение задач

У: стр.69 ЗТ: 266, 267, 274, 281-288, 293-295

55

23.11

Решение задач

П. 15 Деление десятичных дробей (8 часов)

56

24.11

Деление десятичной дроби на натуральное число

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлятьразличные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: стр. 72-73 упр. 218-230 ТТ: 112, 113 ЗТ: 297-301

57

25.11

Деление десятичной дроби на натуральное число

58

26.11

Деление на десятичную дробь

У: стр. 73-74 № 231-244 ТТ: 114-116 ЗТ: 297-301

59

27.11

Деление на десятичную дробь

60

30.11

Деление на десятичную дробь в общем виде

У: стр. 74-75 № 245-251 ЗТ: 314-328

61

01.12

Деление на десятичную дробь в общем виде

62

02.12

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь

У: стр. 75 упр. 252-257 ТТ: 99, 100, 117, 123

Исследование: ТТ: 124

63

03.12

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь

П. 16 Округление десятичных дробей (4 часа)

64

04.12

Округление десятичных дробей по смыслу

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

У: стр. 80 упр. 258-260 ЗТ: 364, 365

65

07.12

Правило округления десятичных дробей

У: стр. 81 упр. 261-269 ТТ: 98, 118, 119 ЗТ: 366-368, 370-377

Исследования: ТТ: 125

66

08.12

Решение задач по теме «Действия с десятичными дробями»

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. 5 числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: «Подведем итоги» стр. 84, ТТ: «Выполняем тест» стр. 56, 57

ЗТ: дополнительные вопросы «Бесконечное деление» стр. 94, 95

67

09.12

Контрольная работа № 4 «Действия с десятичными дробями»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 22-27

Глава 5. Окружность (9 ч)

П. 17 Прямая и окружность (2 ч)

68

10.12

Взаимное расположение прямой и окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждение о взаимном расположении прямой и окружности.

У: стр. 86 упр. 273-276 ТТ: №128

69

11.12

Построение касательной

У: стр. 87 упр. 277-279, 280, 281, 285 ТТ: 126, 130, 131

Исследования: У: №297

70

15.12

Полугодовая контрольная работа

П. 18 Две окружности на плоскости (2 ч)

71

14.12

Взаимное расположение двух (и более) окружностей

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

У: стр. 90 упр. 286-290, 292-296 ТТ: 129, 135, 137-139

72

16.12

Построение точки, равноудаленной от концов отрезка

У: стр. 51 упр. 291, ТТ: 127, 132

Исследование: У: 297, ТТ: 136, 140

П. 19 Построение треугольника (2 ч)

73

17.12

Построение треугольника по трем сторонам

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника.

У: стр. 94-95 упр. 298-304, ТТ: 133, 134, 141

74

18.12

Неравенство треугольника

У: стр. 95 упр. 307-309, ТТ: 142

Исследования: У: 305, 306 ТТ: 143

П. 20 Круглые тела (3 ч)

75

21.12

Круглые тела

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

У: стр. 98-99 упр. 310-313, 318-321, 315-317

Исследования: У: № 314

76

22.12

Решение задач по теме «Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

У: «Подведем итоги» стр. 102, ТТ: «Выполняем тест» стр. 65

ЗТ: дополнительные вопросы «О колесе, и не только о нем» стр. 92, 93

77

23.12

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 28-31

Глава 6. Отношения и проценты (17 ч)

П. 21 Что такое отношение (2 ч)

78

24.12

Отношение двух чисел

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

У: стр. 104-105 упр. 322-333 ТТ: № 144, 145, 153

79

25.12

Деление в данном отношении

У: стр. 105 упр. 347-354 ТТ: № 146. 147, ЗТ: № 378-393

П. 22 Отношение величин. Масштаб (2 ч)

80

28.12

Отношение величин

Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе.

У: стр. 108 упр. 340-346 ТТ: № 154 ЗТ: № 394, 395. 403

81

29.12

Масштаб

У: стр. 108-109 упр. 347-354 ТТ: № 148, 149 ЗТ: № 396, 397, 400-402

Исследования: ЗТ: № 398, 399

П. 23 Проценты и десятичные дроби (3 ч)

82

11.01

Представление процента десятичной дробью

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

У: стр. 112-113 упр. 355-360 ТТ: №155, 156 ТТ: № 404

83

12.01

Выражение дроби в процентах

У: стр. 113 упр. 361-365 ТТ: № 150, 151, 157 ЗТ: № 425, 426, 431

84

13.01

Разные задачи

У: упр. 366-369

П. 24 Главная задача на проценты (4 ч)

85

14.01

Вычисление процентов от заданной величины

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.

У: стр. 116 упр. 370-378, 382-384 ТТ: № 159 ЗТ: № 405-410, 415-423

86

15.01

Нахождение величины по ее проценту

87

18.01

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

У: стр. 116-117 упр. 379-381 ТТ: № 158 ЗТ: № 411-414, 424

88

19.01

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

П. 25 Выражение отношения в процентах (6 ч)

89

20.01

Сколько процентов одно число составляет от другого

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

У: стр. 120 упр. 385-390 ЗТ: № 427-429, 432

90

21.01

Решение задач

У: стр. 120-121 упр. 391-399 ТТ: № 160-162 ЗТ: № 430, 433-439, 440

91

22.01

Решение задач

92

25.01

Решение задач

93

26.01

Решение задач по теме «Отношения и проценты»

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

У: «Подведем итоги» стр. 124, ТТ: «Выполняем тест» стр. 76

94

27.01

Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и проценты»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 32-37

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (16 ч)

П. 26 О математическом языке (2 ч)

95

28.01

Математические выражения

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде.

У: стр. 126-127 упр. 400-409 ТТ: № 163-166, 170, 171 ЗТ: № 441-449, 451-455

96

29.01

Математические предложения

У: стр. 127 упр. 410-414 ЗТ: № 450, 456, 457

92П. 27 Буквенные выражения и числовые подстановки (2 ч)

97

01.02

Вычисление значений буквенных выражений

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения.

У: стр. 130-131 упр. 415-421, 422-424 ТТ: № 167-169, 173, 174 ЗТ: 458-463, 464

98

02.02

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными

У: упр. 425-430, ЗТ: № 478, 479

Исследования: ТТ: № 182

П. 28 Составление формул и вычисление по формулам (3 ч)

99

03.02

Некоторые геометрические формулы

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.

У: стр. 134-135 упр. 431-439 ТТ: № 175-177 ЗТ: 465, 471-475

100

04.02

Формула пути. Формула стоимости

У: стр. 135 упр. 441, 443 ЗТ: 467, 470, 476, 477

101

05.02

Другие формулы

У: упр. 440-442 ЗТ: № 466, 468, 469, 480-482

Исследования: ТТ: № 183

П. 29 Формулы длины окружности и площади круга и объема шара (2 ч)

102

08.02

Длина окружности

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам.

У: стр. 138-139 упр. 444, 446, 447, 449, 450, 453, 454 ЗТ: № 483, 484, 490

103

09.02

Площадь круга. Объем шара

У: стр. 139 упр. 445, 448, 452, 455, 456 ТТ: № 179, 178 ЗТ: № 485-489

П. 30 Что такое уравнение (7 ч)

104

10.02

Решение уравнений

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнений». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

У: стр. 142-143 упр. 469-472, 457-462 ТТ: № 172, 180, 181 ЗТ: № 495, 496, 505, 491-494, 499-504

105

11.02

Решение уравнений

106

12.02

Решение задач с помощью уравнений

У: стр. 143 упр. 463-472 ЗТ: 497, 498, 506-508

107

15.02

Решение задач с помощью уравнений

108

16.02

Решение задач с помощью уравнений

109

17.02

Решение задач по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами; вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям текстовых задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

У: «Подведем итоги» стр. 146, ТТ: «Выполняем тест» стр. 85

ЗТ: дополнительные вопросы «Задачи, решаемые в целых числах» стр. 102, 103

110

18.02

Контрольная работа № 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 38-43

Глава 8. Симметрия (8 ч)

П. 31 Осевая симметрия (2 ч)

111

19.02

Осевая симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки.Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

У: стр. 148-149 упр. 473-478 ТТ: 185, 193, 188, 189, 194, 196

112

22.02

Построение фигур, симметричных относительно прямой

У: упр. 479 - 484

Исследования: У: упр. 497, 498

П. 32 Ось симметрии (2 ч)

113

24.02

Симметричная фигура

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

У: стр. 152 упр. 485 - 487 ТТ: № 184, 190

114

25.02

Симметрия треугольников, четырехугольников, окружности и пространственных фигур

У: стр. 153 упр. 488-496 ТТ: № 191

Исследования: У: упр. 497, 498

П. 33 Центральная симметрия (2 ч)

115

26.02

Центральная симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

У: стр. 156-157 упр. 499 - 501 ТТ: № 186, 195, 197, 199, 200

116

29.02

Центр симметрии фигуры

У: стр. 157 упр. 502 - 506, 507-512 ТТ: № 192, 202, 187, 201, 203

Исследования: ТТ: № 198

117

01.03

Решение задач по теме «Симметрия»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки ,пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.

У: «Подведем итоги» стр. 160, ТТ: «Выполняем тест» стр. 94

ЗТ: дополнительные вопросы «Путешествие в зазеркалье» стр. 95-97

118

02.03

Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 44-47

Глава 9. Целые числа (13 ч)

П. 34 Какие числа называют целыми (1 ч)

119

03.03

Какие числа называют целыми

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа -(+3), -(-3).

У: стр. 162-163 упр. 513-520, 521-527 ТТ: № 204, 207, 210, 212-214, 205, 215-218

П. 35 Сравнение целых чисел (2 ч)

120

04.03

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками накоординатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнении целых чисел.

У: стр. 166-167 упр. 528-532, 533-535 ТТ: № 206, 211, 219-222, 250, 251

121

07.03

Сравнение целых чисел

У: стр. 167 упр. 536-545 ТТ: № 223-230

П. 36 Сложение целых чисел (2 ч)

122

09.03

Сложение двух целых чисел

Объяснять на примерах, как находят сумму целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, Опуская, где возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений.

У: стр. 170 упр. 546-555, 562 ТТ: № 231-233 ЗТ: 509-514

123

10.03

Вычисление суммы нескольких чисел

У: стр. 171 упр. 556-561, 563 ТТ: № 234 ЗТ: № 515-518

П. 37 Вычитание целых чисел (3 ч)

124

11.03

Вычитание целых чисел

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

У: стр. 174-175 упр. 564-570, 579 ТТ: № 235-237 ЗТ: № 519-526

125

14.03

Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания

У: стр. 175 упр. 571-578, 580, 581 ТТ: № 238, 239 ЗТ: № 527-537

Исследования: ТТ: № 252

126

15.03

Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания

П. 38 Умножение и деление целых чисел (5 ч)

127

16.03

Умножение целых чисел

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

У: стр. 178-179 упр. 582-590 ТТ: № 240-243 ЗТ: 538, 539, 544, 547, 548

128

17.03

Деление целых чисел

У: стр. 179 упр. 591-594 ТТ: № 244-247 ЗТ: № 540-542, 545, 546, 550, 551

129

18.03

Разные действия с целыми числами

У: упр. 595-598 ТТ: № 208, 209, 248, 249, 256 ЗТ: 543, 552-562

Исследования: ТТ: № 253-255

130

21.03

Решение задач по теме «Целые числа»

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычислений с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

У: «Подведем итоги» стр. 182, ТТ: «Выполняем тест» стр. 112

ЗТ: дополнительные вопросы «В худшем случае» стр. 97-99

131

22.03

Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 48-53

Глава 10. Рациональные числа (16 ч)

П. 39 Какие числа называют рациональными (2 ч)

132

23.03

Рациональные числа

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

У: стр. 184 упр. 599-605 ТТ: № 257, 264-266

133

24.03

Изображение рациональных чисел точками координатной прямой

У: стр. 184-185 упр. 606-614 ТТ: 259-263 ЗТ: 563-565

П. 40 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (2 ч)

134

25.03

Сравнение рациональных чисел

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

У: стр. 188 упр. 615-621, 625-627 ТТ: № 267-269 ЗТ: 566, 567, 572-579, 580

135

04.04

Модуль числа

У: стр. 189 упр. 622-624, 628, 629 ТТ: № 258, 284, 285 ЗТ: 568-571

П. 41 Сложение и вычитание рациональных чисел (3 ч)

136

05.04

Сложение рациональных чисел

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другое; применять эти правила для вычитания сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, заданные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

У: стр. 192-193 упр. 630-635 ТТ: № 270-272, 274 ЗТ: № 581-583

137

06.04

Вычитание рациональных чисел

У: стр. 193 упр. 637-641 ТТ: № 273, 275 ЗТ: № 584-586, 592

138

07.04

Вычисление значений числовых и буквенных выражений

У: упр. 642-645 ЗТ: № 587-591, 593

Исследования: У: № 646

П. 42 Умножение и деление рациональных чисел (3 ч)

139

08.04

Умножение рациональных чисел

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

У: стр. 196 упр. 647-654 ТТ: № 276 ЗТ: 594, 595, 599, 600

140

11.04

Деление рациональных чисел

У: стр. 196-197 упр. 655-660 ТТ: № 277 ЗТ: № 596-598

141

12.04

Все действия с рациональными числами

У: упр. 661-669 ЗТ: № 601-613, 615-617

Исследования ЗТ: № 614

П. 43 Координаты (6 ч)

142

13.04

Системы координат в окружающем мире

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и пр.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.

У: стр. 200 упр. 670-674

143

14.04

Прямоугольная система координат

У: стр. 200-201 упр. 675-683 ТТ: 278-283

Исследования: У: № 684 ТТ: № 286-288

144

15.04

Прямоугольная система координат

145

18.04

Прямоугольная система координат

146

19.04

Решение задач по теме «Рациональные числа»

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

У: «Подведем итоги» стр. 204, ТТ: «Выполняем тест» стр. 128

ЗТ: дополнительные вопросы «Системы счисления» стр. 99-102

147

20.04

Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 55-59

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч)

П. 44 Параллелограмм ( 2 ч)

148

21.04

Параллелограмм и его свойства

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать ,опровергать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

У: стр. 206 упр. 685-688, 689-692 ТТ: 289, 293, 291, 299, 304

149

22.04

Виды параллелограммов

У: стр. 206-207 упр. 693-700 ТТ: 290, 303, 305

Исследования: ТТ: № 306

П. 45 Правильные многоугольники (2 ч)

150

25.04

Правильные многоугольники

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

У: стр. 210-211 упр. 701, 706, 707, 702-705, ТТ: № 300, 301, 307

151

26.04

Правильные многогранники

У: стр. 211 упр. 709-710

Исследования: У: № 708

152

27.04

Годовая контрольная работа

П. 46 Площади (2 ч)

153

28.04

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур.составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

У: стр. 214-215 упр. 711-717 ТТ: № 308, 309

154

29.04

Площадь параллелограмма и треугольника

У: стр. 215 упр. 718-723 ТТ: № 294, 302, 310, 311-314

Исследования: ТТ: № 315

П. 47 Призма (3 ч)

155

04.05

Призма

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из разверток. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призмы. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.

У: стр. 218-219 упр. 724-732, 734, 733, 735, 736 ТТ: № 292, 295-297, 317

Исследования: ТТ: 3 298, 316

156

05.05

Решение задач по теме «Многоугольники и многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призм. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновыватьих. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

У: «Подведем итоги» стр. 222, ТТ: «Выполняем тест» стр. 144

ЗТ: дополнительные вопросы «Паркеты» стр. 103-104

157

06.05

Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники»

ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 60-63

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч)

П. 48. Понятие множества (2 ч)

158

10.05

Термины и обозначения, связанные с понятием множества

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью крюков Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов, их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

У: стр. 224-225 упр. 737-741, 742-744 ТТ: № 318 ЗТ: № 628-630, 631-633, 635, 636

159

11.05

Подмножества

У: стр. 225 упр. 745-749 ТТ: № 322 ЗТ: № 634, 637

Исследования: У: № 750

П. 49 Операции над множествами (2 ч)

160

12.05

Пересечение и объединение множеств

Формулировать определения объединения и пресечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводитьлогические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификации из математики и из других областей знания.

У: стр. 228-229 упр. 751 ТТ: №319, 320, 323, 324 ЗТ: № 638-645

161

13.05

Разбиение множеств

У: стр. 229 упр. 759-763 ТТ: № 321, 325, 326 ЗТ: № 646-653

П. 50 Решение комбинаторных задач (5 ч)

162

16.05

Задача о туристических маршрутах

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

У: стр. 232 упр. 764-768 ТТ: № 327, 328, 330, 332 ЗТ: № 654, 655

163

17.05

Задача о рукопожатиях

У: стр. 232-233 упр. 769-775 ТТ: № 329 ЗТ: № 656, 657

164

18.05

Задача о театральных прожекторах

У: стр. 233 упр. 776, 777 ТТ: № 331, 333 ЗТ: № 660, 661, 659, 662-676

165

19.05

Комплексная контрольная работа

166

20.05

Решение задач по теме «Множества. Комбинаторика»

У: «Подведем итоги» стр. 236, ТТ: «Выполняем тест» стр. 157-159

Повторение (7ч)

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигур. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

ТЭ: итоговые работы за год № 1, 2 стр. 70-78

167

23.05

Повторение. Действия с десятичными дробями.

168

24.05

Повторение. Отношения и проценты.

169

25.05

Повторение. Действия с рациональными числами.

170

26.05

Итоговая контрольная работа.

171

27.05

Повторение. Прямые на плоскости и в пространстве.

172

30.05

Повторение. Окружность. Симметрия.

173-175

31.05

Повторение. Многоугольники.