Конспект урока геометрии в 8 классе Теорема Пифагора

Учитель математики МКОУ - Ордынской СОШ №2 Риттер Алеся Юрьевна

Конспект урока-обобщения по теме «Теорема Пифагора».

Цель:

образовательная:

• учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач;

• учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов;

развивающая:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

• показать исторические истоки теоремы;

воспитательная:

• воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, лирики, теоретики и как практики. Запишите план урока.

1. Исторические истоки теоремы «Сутра».

2. Слово лирикам.

3. 100 доказательств теоремы Пифагора Бхаскара.

4. Слово теоретикам.

5. Практическое применение к решению задач.

6. Прикладные задачи.

3. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

Слово историкам.

О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

В Китае предложения о квадрате гипотенузы было известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в древней Индии. Об этом свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в «Сутрах»:

- квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;

- квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.

- Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.

Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

Слово лирикам.

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в её далёкий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, сошедший с облаков

Поэтому всегда с тех самых пор

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуя, свету вслед,

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

- Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда «ослиным мостом» или «бегством убогих», т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. «Ослиный мост» - непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы (рисунки-карикатуры на доске).

В настоящее время известно более ста доказательств знаменитой теоремы.

Слово теоретикам.

Он познакомит нас с одним из доказательств теоремы Пифагора индийским математиком Бхаскара (1114 - 1185 гг.). Во время того, как Трунов готовится, фронтальный опрос по правилам:

- Что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?

- Как найти гипотенузу, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет, пользуясь теоремой Пифагора?

- Как найти катет и гипотенузу, пользуясь соотношением в прямоугольном треугольнике?

- Найти неизвестные элементы треугольника.

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

А теперь слово практикам в лице каждого из вас (устное и письменное решение задач, разбор прикладных задач - домашнего задания).

4. Итог урока.

5. Домашнее задание.

1 группа - восстановить доказательство теоремы Пифагора по Бхаскара, решить 3 прикладные задачи.

2, 3 группы - 2 прикладные задачи.