Электив для 10 -11 кл

Рабочая программа

элективного курса

по алгебре и началам анализа

для 10 - 11 класса

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

2015г.

Пояснительная записка

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

Главная цель предлагаемой программы - научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.

Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования.

Цели программы:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 - 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи программы:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка к обучению в ВУЗе.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Требования к учащимся: учащиеся должны знать/уметь

• понятия процента, пропорции, основное свойство пропорции;

• схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений;

• способы решения систем уравнений;

• определение параметра, модуля;

• определение линейного уравнения и неравенства с параметрами, с модулем;

• определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами, с модулем.

решать задачи на сложные и простые проценты; текстовые задачи на движение, работу, десятичную форму записи числа, концентрацию смеси и сплава на проценты и пропорции;

• решать линейные уравнения и неравенства с параметром;

• решать квадратные уравнения и неравенства с параметром;

• решать системы уравнений;

• решать иррациональные уравнения.

Формы контроля.

1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

2. Тематический контроль: тест.

3. Итоговый контроль: итоговый тест.

Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.

Место в учебном плане

Программа рассчитана для учащихся 10 - 11 класса.

Общее количество часов - 17 часов (1 урок в неделю).

Продолжительность обучения - 0,5 года

Содержание программы

Тема 1. Числа и вычисления (2 часа)

Начальные сведения о процентах и пропорциях.

Практическая работа. Решение текстовых задач на проценты, движение, работу и смеси.

Тема 2. Алгебраические уравнения (4 часа)

Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Уравнения высших степеней. Иррациональные уравнения. Общие приёмы решения уравнений с одной переменной и использование равносильности уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Методы решения уравнений высших степеней: замена переменной, схема Горнера, теорема Безу, возвратные уравнения. Алгоритм решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Практическая работа. Решение рациональных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Тема 3. Система алгебраических уравнений (3 часа)

Системы уравнений. Методы их решения. Графический способ решения систем уравнений.

Практическая работа. Решение систем уравнений способами сложения, подстановки, графическим способом. Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

Тема 4. Алгебраические неравенства (4 часа)

Рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств.

Практическая работа. Решение линейных, квадратных, иррациональных неравенств и их систем. Решение неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля.

Тема 5. Алгебраические задачи с параметрами (4 часа)

Линейные уравнения с параметром. Квадратные уравнения с параметром. Линейные неравенства с параметром. Квадратные неравенства с параметром.

Иррациональные уравнения с параметром. Иррациональные неравенства с параметром. Методы решения уравнений (неравенств) при некоторых начальных условиях, комбинированных заданий.

Практическая работа. Решение линейных, квадратных, иррациональных уравнений, неравенств и их систем с параметрами. Решение задач, приводящих к решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами. Решение задач, содержащих параметр и переменную под знаком модуля.

Учебно-тематический план

(17 часов)

№

Наименование темы

Всего

часов

В том числе

Сроки

проведения

теория

практика

план

факт.

1

Числа и вычисления

2

2

Проценты. Пропорции

1

1

Решение текстовых задач

1

1

2

Алгебраические уравнения

4

1

3

Уравнения высших степеней

1

0,5

0,5

Иррациональные уравнения

1

1

Использование нескольких приемов при решении уравнений

1

0,5

0,5

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

1

1

3

Системы алгебраических уравнений

3

3

Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными

1

1

Использование графиков при решении систем

1

1

Задачи на составление систем уравнений

1

1

4

Алгебраические неравенства

4

1

3

Методы решения неравенств

2

1

1

Системы неравенств

2

2

5

Алгебраические задачи с параметрами

4

4

Задачи с модулями и параметром

2

2

Уравнения с параметром

2

2

Список литературы

1. Беляева Э. С., Потапов А. С., Титоренко С. А. Уравнения и неравенства второй степени с параметром и к ним сводимые: Пособие для учителей и учащихся. Воронеж, 2000.

2. Ефимов Е.А., Коломиец Л.В. Задачи с параметрами. Самара, 2006. URL: alleng.ru/d/math/math25.htm, math.ssau.ru/Dovuz_pod/Efimov,Kolomiec.pdf

3. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2004.

4. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.-Харьков: "ИЛЕКСА", "Гимназия", 1998.

5. Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / авт.-сост. Д.Ф. Айвазян. - Волгоград: Учитель, 2009.

6. Окунев А. А. "Графическое решение уравнений с параметрами". Издательство "Школа - Пресс". Москва 1986 г.

7. Пак Г.К. Задачи с параметрами. - Владивосток: Изд. Дальневосточного ун-та, 2000. URL: imcs.dvgu.ru/struc/kmf/pms/files/parametr.pdf

8. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы. М., Просвещение, 1989.

9. Ястребинецкий Г. А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры. М., Просвещение, 1972 .

10. mathege.ru

11. repetitors.info/library.php?b=1

12. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/df413b15-266b-4a0a-bdb2-28fc41140ab2/

7