Практикум по решению разноуровневых задач по математике »

Программа

элективного курса по математике

для 9 класса

«Практикум по решению разноуровневых

задач по математике »

оГЛАВЛЕНИЕ.

1.

Пояснительная записка.

стр. 3

2.

Основное содержание.

стр. 5

3.

Требования к уровню подготовки учащихся.

стр. 6

4.

Календарно-тематическое планирование.

стр. 7

5.

Перечень учебно-методического обеспечения.

стр.9

Пояснительная записка

Данный элективный курс составлен на основе:

1. Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 273-Ф3.

2.Федерального компонента государственного стандарта базового уровня общего

образования 2004 года.

3.Примерной программы по сборнику рабочих программ основного общего образования по алгебре - Алгебра 7-9, составитель - Т.А. Бурмистрова, М.: Издательство «Просвещение», 2011г.

4. Примерной программы по сборнику рабочих программ основного общего

образования - Геометрия 7-9 .Составитель Т.А. Бурмистрова, М: Издательство

«Просвещение», 2011 г.

Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.

Курс предназначен для повторения знаний, умений и навыков по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым

для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части: беседы, самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

Цели курса:

1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в

других дисциплинах.

3. Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков

анализа и систематизации, полученных ранее знаний.

Задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения

в разделе математики, связи с другими темами.

2. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,

умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

3. Осуществление работы с дополнительной литературой.

4. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию

за курс основной школы;

5. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Формы организации образовательного процесса.

Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы. В ходе изучения, проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом, используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.

Текущий контроль уровня усвоения учебного материала осуществляется в результате выполнения самостоятельных работ, промежуточных тестов, с помощью самооценки и взаимопроверки, выполняемых тестов. Итоговый контроль: итоговый тест и диагностическая работа в форме теста заданий с кратким и развёрнутым ответом.

При изучении курса используются технические средства обучения: ноутбук, мультимедиа проектор.

Основное содержание:

Арифметика.

Тема № 1 Натуральные числа - 7 час.

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

Алгебра.

Тема №2 Буквенные выражения - 5 час.

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Тема №3 Уравнения. Системы уравнений. - 3час.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Тема №4 Неравенства - 2 час.

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Тема №5 Прогрессии - 2 час.

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

Тема №6 Функции и графики - 3 час.

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

Геометрия - 7 ч.

Основные понятия и утверждения геометрии . Вычисление длин. Вычисление углов.

вычисление площадей. Тригонометрия. Векторы на плоскости. Задачи на доказательство.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны:

1.Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований выражений , содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4.Уметь выполнять действия с функциями:

Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять

формулы общих членов, суммы n членов арифметической и

геометрической прогрессий.

Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.

5.Уметь выполнять вычисления и приводить обоснованные доказательства

в геометрических задачах:

Разбираться в основных геометрических понятиях и утверждениях, доказывать их верность.

Умело строить геометрические фигуры и чертежи для задач.

Применять геометрические формулы для решения задач.

Календарно-тематическое планирование

Плановые сроки прохождения

Скорректированные сроки

I Арифметика

Тема №1 Числа

7ч

1. Натуральные числа. Действия над натуральными числами

1н

2. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК.

2н

3. Дроби. Действия с дробями

3н

4. Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами.

4н

5. Определение степени с натуральным и целым показателями. Свойства степени.

5н

6. Арифметический квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа. Преобразование, выражений, содержащих корни.

6н

7. Задачи на проценты.

7н

II Алгебра

Тема №2 Буквенные выражения

5 ч

8. Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

8н

9. Преобразование алгебраических выражений.

9н

10. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.

10н

11. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей.

11н

12. Действия с алгебраическими дробями.

12н

Тема №3 Уравнения. Системы уравнений.

3 ч

13. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное, квадратное уравнения.

13н

14. Дробно-рациональные уравнения.

Уравнения с модулем.

14н

15. Уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Методы решений.

15н

Тема №4 Неравенства. Системы неравенств.

2 ч

16. Числовые неравенства. Свойства неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств.

16н

17. Линейные, квадратные неравенства. Системы неравенств.

17н

Тема №6 Функции и графики

3 ч

18. Функции. Свойства функций и графики.

18н

19. Линейная функция. Квадратичная функция. Обратная пропорциональность.

19н

20. Графики с модулем.

20н

Тема №5 Прогрессии

2 ч

21. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена прогрессии.

21н

22. Сумма n - членов арифметической и геометрической прогрессии

22н

III Геометрия 9 ч

23. Основные понятия и утверждения геометрии.

23н

24. Вычисление длин. Вычисление углов.

24н

25. Вычисление площадей.

25н

26. Тригонометрия.

26н

27. Векторы на плоскости.

27н

28. Задачи на доказательство.

28н

29. Подобие треугольников

29н

30. Окружность

30н

31. Итоговый тест

31н

32-33. Диагностическая работа

32н.33н

34. Анализ итогового теста и диагностической

работы.

34н

Итого

34 ч

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2013.

2. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М, 2013

3. ГИА - 2014. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2013

4. Л.И.Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.9 класс.

М. : Вако, 2013.

5. ГИА.3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. Под ред.

А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. М. : Издательство «Экзамен», 2014.

6. И.В.Ященко, А.Л. Семенов, А.С.Трепалин: ГИА-2014. Математика. Типовые

экзаменационные варианты. 30 вариантов. М.: Издательство «Национальное

образование», 2013 г.

Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2013г.