- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по математике на тему Уравнения (6 класс)
Конспект урока по математике на тему Уравнения (6 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Ковалёва С.В. |
Дата | 23.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
УРОК № 28. Глава 3. Рациональные числа (38 часов)
Тема. Уравнения.
Цель. Ознакомление учащихся с понятием уравнения, корня уравнения, что означает решить уравнение; формирование знаний учащихся об основном свойстве уравнений и умений решать уравнения, используя это свойства.
Ход урока.
-
Организационный момент.
-
Проверка домашнего задания.
-
Объяснение нового материала.
До сих пор мы решали уравнения, используя зависимости между компонентами и результатами математических действий или свойства пропорции.
Определение. Уравнение - это равенство, содержащие неизвестные числа, обозначенные буквами.
Определение. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их не существует.
Определение. Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного получают верное числовое равенство.
Пример 1. Является ли число - 5 корнем уравнения:
1) 3х + 1 = 7, если х = - 5, то
3 (-5) + 1 7,
-14 7.
Т.к. получилось неверное числовое равенство, то - 5 не является корнем уравнения. Ответ: не является.
2) 6х - 3 = 8х + 7, если х = - 5, то
6 (-5) - 3 = 8 (-5) + 7,
-33 = -33.
Т.к. получилось верное числовое равенство, то - 5 является корнем уравнения. Ответ: является.
Пример 2. Решить уравнение:
х + 17 = 32, (Какой знак между известным и неизвестным?)
х = 32 - 17, (Как найти неизвестное слагаемое?)
х = 15.
Ответ: 15.
Изучение отрицательных чисел дает возможность решить это уравнение иначе.
Проанализируем, как изменился знак у известного слагаемого +17, когда он «переместился» из левой части в правую? (Изменился на противоположный.) Оказывается при решении уравнений можно пользоваться следующим правилом.
Правило 1. В уравнении любое слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.
Пример 3. Решить уравнение:
4х - 7 = 3х - 16, (Неизвестные слагаемые переносим влево,
4х - 3х = -16 + 7, а известные вправо, меняя знак слагаемого
х = - 9. на противоположный)
Ответ: - 9.
-
Решение упражнений.
1. Является число 4 корнем уравнения:
1) 18 - 5х = -2, если х = 4, то
18 - 5 4 = -2,
-2 = -2.
Т.к. получилось верное числовое равенство, то 4 является корнем уравнения. Ответ: является.
2) 13 + 6х = 7х + 10, если х = 4, то
13 + 6 4 7 4 + 10,
37 38.
Т.к. получилось неверное числовое равенство, то 4 не является корнем уравнения. Ответ: не является.
Уч.с.122 № 619(2ст). Решить уравнение:
б) х + 4 = 0, е) х - 11 = - 7,
х = 0 - 4, х = - 7 + 11,
х = - 4. Ответ: - 4. х = 4. Ответ: 4.
Уч.с.122 № 620(2ст). Решить уравнение:
б) - 7 + х = - 2, д) х + 18 = 18, з) ,
х = - 2 + 7, х = 18 - 18, ,
х = 5. х = 0.
Ответ: 5. Ответ: 0. Ответ: .
Уч.с.122 № 621(2ст). Решить уравнение:
б) , . д) , .
, ,
. Ответ: . . Ответ: .
з) , .
,
. Ответ: .
-
Подведение итогов урока.
-
Домашнее задание. § 3.9 (выучить теорию). № 618(1ст), 619(1ст), 620(1ст), 621(1ст), 659(в).