Урок по математике на тему Треугольник. Свойство сторон треугольника

Тема: Треугольник. Свойство сторон треугольника.

5 класс, А.Г.Мордкович

Цели

Предметные: повторить понятие треугольника, виды треугольников по углам и по сторонам; вывести свойство сторон треугольника; научить различать треугольники на моделях, измерять их углы и стороны, находить периметр, составлять буквенные выражения для нахождения периметра треугольника.

Метапредметные УУД

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности, осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Личностные УУД: формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности, навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Оборудование: раздаточный материал: модели треугольников разных видов по сторонам и углам (каждый вид по углам одного цвета), опросники; модели отрезков, транспортиры, линейки, ЦОР

На доске вместо темы урока вывешены модели треугольников разных видов по углам и по сторонам.

Ход урока

I. Организация класса.

Цель: включение в деловой ритм настрой на урок

Учитель: ребята, на партах у вас лежат модели фигур, они помогут вам сегодняшней работе.

Слайд 1. «Знает даже и дошкольник, что такое треугольник…»

II. Опорные знания.

Учитель:

А что вы, ребята, знаете о треугольнике?

Заслушать ответы учащихся.

Учитель: а сейчас заполните опросники, определив, насколько уверенно вы чувствуете себя в предложенных ситуациях с треугольником.

Фамилия и имя__________________________________________

Насколько уверенно ты себя чувствуешь в следующих ситуациях?

уверенно

Довольно уверенно

неуверенно

Не могу, не знаю

1.

Я могу начертить треугольник и обозначить его

2.

Я могу измерить его стороны и вычислить периметр

3.

Я могу измерить углы треугольника с помощью транспортира

4.

Я могу сформулировать определение треугольника

5.

Я знаю виды треугольников по углам и их определение

6.

Я знаю виды треугольников по сторонам и их определение

7.

Я знаю свойство сторон любого треугольника (правило треугольника)

8.

Я знаю свойство углов треугольника

Заслушать результаты работы. Таблица заполняется вся, т.к. в начальной школе ученики уже знакомились с треугольником. Но последние ситуации вызывает сомнения.

Учитель: вы уже догадались, какая тема нашего урока? (Ребята называют), слайд 2

Учитель: сформулируйте цели (- повторить, уточнить, изучить…), сверяемся со слайдом 3.

Цели урока

Повторить: -нахождение периметра;

-измерение углов.

Уточнить: виды треугольников.

Изучить свойство сторон треугольника

Учитель: запишите в тетради число, «классная работа», тему урока.

III. Практическая работа

Учитель: возьмите треугольники, подпишите их с одной стороны, а на другой выполните задания.

Презентация, слайд 4.

Выполните действия:

1. обозначьте треугольник;

2. измерьте стороны треугольника и запишите их длины;

3. вычислите периметр;

4. измерьте углы треугольника, запишите их градусные меры и виды;

5. определите вид треугольника, запишите его.

Фронтальная работа.

- сколькими способами можно назвать один и тот же треугольник?

- как найти периметр треугольника?

Слайд 5. Решите задачу № 552(а)

Ученица решает на доске, остальные ребята в тетрадях. Повторяем алгебраический способ решения задач.

АВ = х см х

ВС - ? см, в 2 раза > Р - ? 2х

FC - ? см, на 7 см < 2х-7

х+2х+2х-7=5х-7(см)

Ответ: Р = (5х-7) см.

Физ-минутка.

Учитель: ребята, вы измерили углы треугольников.

Слайд 6.

Поднимите треугольники, в которых все углы острые. Как их называют? Какой треугольник называется остроугольным?

Поднимите треугольники, в которых все углы прямые,.. два угла прямых,.. один прямой угол. Как их называют? Какой треугольник называется прямоугольным?

Поднимите треугольники, в которых все углы тупые,.. два угла тупых,.. один тупой угол. Как их называют? Какой треугольник называется прямоугольным?

Повторяем виды треугольников по углам ( слайд7)

Учитель: ребята, вы измерили стороны треугольников.

Могут ли быть все стороны равны? Две стороны равны? Как они называются?

Поднимите равносторонние треугольники. Какой их вид по углам?

Поднимите равнобедренные треугольники. Какой их вид по углам?

Какого вида по сторонам остальные треугольники ?

Повторяем виды треугольников по сторонам (слайд 8)

IV. Изучение нового материала.

Учитель: а то такое треугольник? (фигура, составленная из трех отрезков)

Треугольник - "жесткая" фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике. Приведите примеры использования треугольника на практике.
Обсуждение в парах. Ученики приводят примеры. Слайд 9.

Учитель: всегда можно составить треугольник из трех отрезков?

Слайд 10

На доске два набора моделей отрезков. Составьте из них треугольники.

1. 2)

2 ученика на доске составляют треугольники из моделей отрезков.

Учитель: почему у первого ученика не получается? Коротковаты отрезки?

Сравните наибольшую сторону с суммой двух других сторон в каждом случае. Сформулируйте правило.

Слайд 11: наибольшая сторона треугольника всегда меньше суммы дух других сторон. Это свойство сторон треугольника или правилом треугольника.

V. Закрепление. Слайд 12

№ 564 (устно).

Существует ли треугольник, у которого стороны равны a, b, c?

a

8

3

5

21

b

7

14

11

6

c

12

10

6

13

Образец решения написан на слайде 13.

Наибольшая сторона треугольника 21 см.

По свойству сторон треугольника надо чтобы 21 < 6 +13.

Но 21 < 19 - не верно.

Значит треугольник не существует.

VI. Итог.

Учитель: Вернемся к цели урока. Слайд 14

Что повторили?

Что уточнили?

Что изучили?

Посмотрите опросник, что еще нужно узнать? Этот вопрос может кто-то выбрать как д/з.

VII. Слайд 15. Учитель: Домашнее задание по выбору. § 31 стр.152 и 154 правила всем.

1. № 552(б), 565(а,б).

2. Выполните рисунок с изображением применения "жесткости" треугольника в быту

3. По желанию сочинить небольшое стихотворение о треугольнике

4. Исследовать вопрос о свойстве углов треугольника.
   
   

Учитель собирает опросники и треугольники на проверку. Они будут необходимы на следующем уроке для исследования свойства углов треугольника