Урок алгебры в 7 классе

Тема: Степень с натуральным показателем и её свойства

Цели урока:

• Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

• Развивающие: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

• Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Тип урока: обобщающий урок по теме

Оборудование: карточки индивидуальной работы, экран, мультимедийный проектор, компьютер, презентация в программе Microsoft Office Power Point 2007.

Ход урока:

1. Орг. Момент. Сообщение темы и постановка целей урока (2 мин.)

Эпиграф урока: « Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов

2. Актуализация опорных знаний. А) По вертикали

1-Произведение нескольких одинаковых множителей

(степень)

2-Число повторяющихся множителей

(показатель)

3-Показатель степени, которую обычно не пишут

(единица) Б) По горизонтали:

4-Действие степеней, при которых показатели степени вычитаются

(деление)

5-Повторяющийся множитель

(основание)

6-Значение 2⁶*7⁶

14⁵

В) Представьте число 64 в виде степени с основанием 2,-2,8. Куб какого числа равен 64? Существует ли ещё какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

-2

2

64 8

3

3. Самостоятельная работа (работа в тройках, взаимоконтроль)

Выполнение тестовых заданий, в каждом из вариантов заданий предложены 4 ответа на поставленный вопрос, среди которых один - правильный.

Выбрать правильный ответ - твоя задача!

Вариант 1

1. Назови основание степени 5³

А. 3 Б. 5 В. -6

2. Чему равен показатель степени выражения: 2³*2¹¹

А. 4 Б. 33 В. 14

3. Представь в виде степени произведение: (-4)*(-4)*(-4)*(-4)*(-4)*(-4)

А.(-4)⁶ Б.-4,6 В.-4⁶ Г.4,6

4. Вычисли: (-3)⁴*2*5⁰

А.162 Б.-162 В.24 Г.160

5. Вычисли: 3⁶: 3²

А.9 Б.1 В.3 Г.27

6. Используя свойства степеней, вычислите: (3²)⁵*3⁷

А.9 Б.27 В.81 Г.3 (3⁵)³

7. Найди значение переменной, при которой будет верно равенство:

7⁸:7^х=7²

А.4 Б.6 В.1 Г.7

Вариант 2

1. Назови показатель степени 8⁷

А.8 Б.7 В.-4

2. Представь в виде степени произведение:

(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)

А.5,8 Б. -5⁸ В.(-5)⁸ Г.-5,8

3. Чему равно основание выражения: 3:3⁴

А. 2 Б.4 В.1 Г.3

4. Вычисли: (-2)⁴*3*7⁰

А.-336 Б.0 В.48 Г.-48

5. Вычисли: 4⁶:4²

А.256 Б.64 В.1 Г.4

6. Используя свойство степеней, вычислите: (5³)⁵*5⁷

А.125 Б.25 В.5 Г.15 (5⁵)⁴

7. Найди значение переменной х, при которой будет верно равенство:

6⁷:6^х=6²

А.5 Б.6 В.1 Г.3

Вариант 3

1. Назови показатель степени выражения: 3³*3⁵

А.15 Б.8 В.3 Г.5

2. Представь в виде степени произведение: (-3)*(-3)*(-3)*(-3)

А.(-3)⁴ Б.3*4 В.-3⁴ Г.-3*4

3. Чему равен показатель степени выражения: (-7)⁵

А.1 Б.-7 В.5 Г.7

4. Вычисли: (-4)²*5*11

А.-80 Б.0 В.880 Г.80

5. Вычисли: 2⁷*2⁰

А.14 Б.128 В.256 Г.28

6. Используя свойства степеней, вычислите: (2²)⁵*2⁷

А.2 Б.8 В.4 Г.16 (2⁵)³

7.Найди значение переменной х, при которой верно равенство:

8⁸:8^х=8⁴

А.2 Б.4 В.1 Г.5

Ответы: 1 Вариант: 2 Вариант 3 Вариант

1) Б 1) Б 1) Б

2) В 2) В 2) А

3) А 3) Г 3) В

4) А 4) В 4) Г

5) Г 5) А 5) Б

6) А 6) Б 6) В

7) Б 7) А 7) Б

4. Применение знаний в нестандартной ситуации

«Пошевели мозгами» вместо звёздочки вставь число, чтобы получилось

верное равенство.

а) n¹⁵:  = n⁵

b²xxb⁸ = b²⁴

 = c¹⁵

c³⁰

5¹²x x 5³ = 5¹⁹

(b^*)⁴ = b¹⁶

б) Узнай что больше 5³⁰⁰ или 3⁵⁰⁰?

в) Реши уравнение: (х⁸)⁴.(х⁹)⁵ = 5

(х⁴)⁴.(х¹⁵)⁴

г) Найди в равенстве х, если известно 5⁴⁵+5⁴⁴-5⁴³=5^х.29

д) Задача. Армия Спартака разделилась на три части: первый отряд состоял из 40.10³ бойцов, второй отряд составлял 80% от численности первого отряда, а третий отряд имел на 5.10³ бойцов больше, чем второй отряд. Какова была общая численность армии Спартака?

е) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 350 г краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше

5. Итог урока

Оцените свою работу на уроке.

1) Степень сложности урока. Вам было на уроке:

• легко

• обычно

• трудно

2) Степень вашего усвоения материала:

• усвоил, могу применять

• усвоил, но затрудняюсь применять

• усвоил частично

• не усвоил