Сценарий учебного занятия Корень n -й степени

Сценарий учебного занятия по теме

«Корень n -й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы»

Цели и задачи:

- закрепление знаний и умений применения определения и свойств корня n-й степени при преобразовании выражений, содержащих радикалы;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, умения сравнивать, обобщать, анализировать;

- формирование качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция;

- развитие коммуникативной, информационной компетенций.

Тип урока: урок закрепления знаний и умений

Форма урока: урок дистанционная пресс-конференция

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, презентации, раздаточный материал, фотовыставка.

Ход урока

1.Орг. момент

2. Мотивация

Елена Ивановна(преподаватель математики): Урок наш мы хотели бы начать с высказываний великих людей, которые имели непосредственное отношение к математике.

Слайд № 2,3 основной презентации

Татьяна Евгеньевна (преподаватель географии)

«Увидеть и познать свой край можно либо своими глазами, либо с помощью исследований и книг» М.В.Ломоносов

Е.И.«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случай сделать его немного занимательным» Б.Паскаль

Вопросы к студентам

1. Несколько уроков подряд мы с вами изучали тему «Корень n- й степени и его свойства», учитывая, что сегодня последний урок перед контрольной работой, как вы думаете, что необходимо для успешной подготовки? (примерные ответы: повторять свойства, выполнять задания с использованием полученных знаний и т. д.)

2. Накануне вам было предложено объединиться в мини-группы по месту жительства и найти фотографии вашей малой Родины, которые вы сейчас видите на доске. Как вы думаете можно ли установить связь между математикой и географией на уроке?(примерные ответы : определение расстояний между населенными пунктами, количество населенных пунктов области и т.д.)

3 . Вступительное слово.Слайд № 4

Е.И.Урок у нас сегодня не совсем обычный. У нас урок дистанционная пресс-конференция. Все мы будем «Центром по изучению корней n- й степени». Урок сегодня будем вести вместе с преподавателем географии и биологии Т.Е.

4 . Актуализация знаний

Е.И.Чтобы нам вспомнить свойства и определение, которые мы будем использовать на уроке, поработаем с информацией, подготовленной Аленой Моргуновой.

( Выступление с презентаций - теорией по теме)

5.Пресс- конференция

Т.Е.Дистанционная пресс-конференция - это мероприятие, проводимое совместно с СМИ и сегодня мы будем работать с вопросами корреспондентов периодических изданий.

Е.И.Чтобы фиксировать ответы на вопросы у вас на столах лежат «Листы учета участника пресс- конференции», в котором будут записаны ваши ответы и при проведении самопроверки вам необходимо будет отмечать верный или неверный ответ в течение всего урока.

а) Корреспондент журнала «Студсовет»

Слайд № 5 основной презентации

Е.И.Вопрос от корреспондента еженедельной газеты «Студсовет». Вас просят определить, какое количество страниц имеет журнал?

Числом страниц является число 2 (Ответ: 20)

б) Корреспондент журнала «Современное образование»

Слайд№ 6основной презентации

Е.И. В редакцию журнала пришло письмо от студента группы 202 «Гуманитарно-технического техникума». Он спрашивает: « Если сегодня зачет по МДК сдали студентов и каждый день число сдавших удваивалось, то на какой день сдадут зачет все 29 студентов нашей группы? ( Ответ: на 4 день)

Слайд № 7 основной презентации

в) Корреспондент газеты «Расчет»

Е.И. Изданию газеты компания «Почта России» предлагает провести рекламную акцию за тыс.руб., а компания «Банк России» за тыс.руб.

Обе компании предоставляют качественные услуги по проведению акции.

Чье предложение дешевле? (Ответ : 7 )

г) Областная газета « Оренбургские Зори»

Слайд № 8 основной презентации

Т.Е.Вопрос корреспондента областной газеты «Оренбургские Зори». Корреспондент просит определить площадь Оренбургской области? Выполнив задание, вы узнаете ответ на вопрос корреспондента

S: ()

У кого есть готовый ответ? Подойдите к доске и посмотрите, верно ли вы сделали расчеты?(Снимают фотографию с картой области, на обороте правильный ответ, делаем вывод)

Т.Е.Оренбургская область была образована в 1920 году.В нашей области много природных памятников, достопримечательностей. Область славится тончайшими пуховыми платками. На территории О.о. находится Бузулукский бор, который получил статус национального парка. Но недавнокомпания «Оренбургнефть» собирается разрабатывать три месторождения нефти на территории бора.

д) Газета « Районные вести»

Слайд №9 основной презентации

Е.И.Корреспондент газеты « Районные вести» и просит вас определить площади районов, в которых вы проживаете и количество населения в ваших районах.

Т.Е. При подготовке к уроку мы вместе с вами выяснили, где находится ваша малая Родина, объединили вас в мини-группы, вы представили фотографии, имеющие отношение к вашему району. А теперь вы попробуете ответить на вопросы, заданные корреспондентами.

Е.И. Каждой вашей малой группе выдано задание, в котором необходимо определить площадь и количество проживающего населения в вашем районе. После выполнения задания мы проверим, умеете ли вы применять изученные свойства по верному или неверному ответу.

По окончании времени выполнения задания, «представители» районов озвучивают получившиеся результаты и сравнивают с верными ответами на оборотной стороне фотографии с фотовыставки, представленной на доске.

1 . Новосергиевский район. S = 4500км², Н - 36000

Н :

Т.Е.Новосергиевский район образован в 1934 году. Новосергиевскаяземля была свидетелем пугачевскоговосстания и Гражданской войны. Село Покровка Новосергиевского района несколько лет является объектом паломнического туризма. Святые пещеры Свято-Николаевского мужского монастыря известны далеко за пределами нашей области.

2 . Саракташский район. S = 3600км², Н = 41000

S: - - = 4374 - 729-45=3600

Н : 10

Т.Е. Саракташский район образован в 1931 году.В районе родился первый председатель правительства Российской Федерации Виктор Черномырдин.Красная гора - названа по красной глине и красному камню. В 1998 году здесь проходили съемки исторического фильма «Русский бунт». Фильм снят по мотивам произведений Александра Пушкина «Капитанская дочка». Описанная писателем Белогорская крепость была построена на Красной горе в натуральную величину.

Но все же главная достопримечательность поселка Саракташ - Свято-Троицкая обитель милосердия.

3 . Кваркенский район. S = 5200 км², Н = 18000

S: 100 = 200+5000=5200

Н : = 18

Т.Е. Кваркенский район образован в 1927 году. На территории района находится Ириклинское водохранилище, красивейшее «степное море». Гора Гусиха - это бывший вулкан, его извержение относится к позднему палеозою. Для Оренбуржья это последняя эпоха вулканизма.

4 . Соль-Илецкий район. S = 5200 км², Н = 52600

S: 5201 - = 5201 - 1 = 5200

Н : = 8

Т.Е. Соль-Илецкий район образован в1927 году. Главное богатство района - большие залежи поваренной соли. В результате этого на территории города находится уникальная жемчужина - знаменитое озеро Развал. Концентрация соли в нем выше, чем в знаменитом Мертвом море в Израиле. Так же находится исправительная колония особого режима «Чёрный дельфин» - колония для пожизненно осуждённых в городе Соль-Илецк рядом с озером Развал. Самая большая колония подобного типа в России. Колония получила своё неофициальное название по сооруженному в её дворе фонтану со скульптурой, изображающей черного дельфина.

5 . Тюльганский район S = 1900, Н = 19400

S:

Н :

Т.Е. Район образован в 1965 году. За разнообразие и красоту ландшафтов Тюльганский район называют "Оренбургской Швейцарией". Здесь развит экстремальный туризм. Славен район памятником старины - усадьбы помещиков Тимашевых в селе Ташла.

6. Илекский район. S = 3684 км², Н= 29100

S: = 9

Н : = 20000+9025 + 75 = 29100

Т.Е. Илекский район образован в 1927 году. На территории района полыхала крестьянская война под предводительством самого Емельяна Пугачева. В Илекском районе находится уникальный геологический объект - Красная Круча. Это место представляет собой обрыв красного цвета. Близ обрыва находится Димитровское (иногда его еще называют Черновским) водохранилище.

7. Оренбургский район .S = 5000 км² , Н = 76400

S:

Н :

Т.Е. Образован в 1920 году. В составе района входит Донгузский полигон МО РФ. Недалеко находятся Донгузские скалы. Они целиком состоят из костных останков позвоночных прошлого времени. Это своеобразное «кладбище динозавров». Вблизи от с.Нежинка находится гора Алебастровая, где добывается готовый алебастр. Гора Стеклянная - состоит из ракушечных отложений с самого юрского периода. Хорошее место для познавательных и учебных экскурсий. Гора Маяк - исторический памятник природы, состоящий из слоев известняков. В 1773 г. на горе размещался наблюдательный пункт армии Е.И.Пугачева.

8. г. Оренбург. S = 340 км², Н = 554700

S =

Н :++ 218940= 200000+760+135000+218940= 554700

Т.Е. Среди городов РФ занимает 28 место по численности населения. Город с интересной и необычной историей. Особенность города в том, что он назван по названию реки Орь, хотя расположен от этой реки более чем в 250 километрах.Ранее Оренбург являлся местом ссылки для осужденных людей. А знаменитая Зауральная роща - место для расстреливания.

Е.И.Время, отведенное на выполнение заданий, закончилось, и все присутствующие на пресс-конференции ждут ответов.

«Представители районов» поочередно выходят к доске, переворачивают фотографию своего района и сравнивают результаты, делая вывод.

Т.Е. О районах

е) Газета «Вестник «Почты России»

Слайд № 17 основной презентации

Т.Е.Корреспондент газеты «Вестник Почты России» задает вопрос. Вам, как будущим работникам «ФГУП Почта России» интересно знать протяженность Оренбургской области с севера на юг и с запада на восток, чтобы рассчитать время доставки корреспонденции, если сделать это нужно очень срочно.

Е.И.Вам предлагается узнать расстояния, выполнив задания по вариантам.

1 вариант. Протяженность Оренбургской области с севера на юг.

- 1837 (Ответ 755 км)

2 вариант. Протяженность Оренбургской области с запада на восток.

+ 361 (Ответ 425 км)

6 . Контроль за усвоением знаний по изученной теме

Е.И. Вас уважаемые сотрудники «Центра по изучению корней n -й степени» прошу предоставить письменный материал по данной теме.

Вы выполняете самостоятельную работу с самопроверкой, критерии представлены.

«3» - 1 уровень

«4» - 1 уровень + 2 задания 2 уровня

«5» - 1 уровень + 2 уровень + 1 задание 3 уровня

Самостоятельная работа с самопроверкой

1 уровень. Оценка «3»

1 вариант

1. Найти значение числового выражения

а)

б)

2. Сравните числа

и

2 вариант

1. Найти значение числового выражения

а)

б)

2. Сравните числа

и

Ответы

1 вариант 2 вариант

1. а) 11, б) 15 1. а) 7, б) 15

2. б) 2.

Оценка «3»

1. Найти значение числового выражения

а)

б)

2. Сравните числа

и

Оценка «4»

1.Решить уравнение

а) x³ + 18 = 0

б) + 4 - 5 = 0

2. Упростить выражение

- ,

2 уровень

Ответы

1. а) 13, б) 6 1. а) , б) x = 1

2. 2. 2a

3 уровень

Оценка «4»

1.Решить уравнение

+ 3 - 4 = 0

2. Упростить выражение

+ ,

Оценка «5»

1.Избавиться от иррациональности в знаменателе

а)

б)

Ответы

1. x=1а) 1,5 + 0,5

2.0б) -

??Кто справился с уровнем1 ?2?3?

7. Итог урока

Е.И.Хочется надеяться, что наш урок помог вам не только закрепить свойства корня

Т.Е.Но и рассказал вам немного о вашей малой Родине.

Е.И.Мы выполняли различные задания, находили значение выражения, упрощали, сравнивали выражения, содержащие радикал. А какими приемами мы пользовались?

( разложение на множители, возведение в степень, определением и свойствами корней)

8. Рефлексия

Студентам предлагается бланк телеграммы, которую нужно заполнить.

Т.Е.Инструкция.

«Что вы думаете о прошедшем уроке? Что было для вас важным? Чему вы научились? Что вам понравилось? Что осталось неясным? В каком направлении нам стоит продвигаться дальше? Напишите пожалуйста об этом короткое послание - телеграмму из 12 слов. Мы хотим узнать ваше мнение для того, чтобы учитывать его в дальнейшей работе».