Рабочая программа по алгебре 8 класс

Администрация муниципального района Благоварский район Республики Башкортостан

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Мирный

муниципального района Благоварский район Республики Башкортостан

(МОБУ СОШ с. Мирный)

РАССМОТРЕНА

на заседании МО

Протокол №____

от «____»_______________ 20___ г.

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора школы №____

от «____»_______________ 20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 8 класса

(базовый уровень)

Учителя: Касимовой Е.Ф

с. Мирный 2014 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике и программы по алгебре для 7-9 классов автора А.Г.Мордкович (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./авт.-сост. И.И Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009).

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачей курса является:

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится не менее 306 часов из расчета 3 часа в неделю с 7 по 9 класс.

Рабочая программа по алгебре в 8 классе рассчитана на 135 часов, из расчёта 4 часа в неделю (в учебном плане школы на изучение математики в 8 классе добавлен 1 час за счет вариативной части учебного плана). Для обучения алгебре в 7-9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения алгебре.

Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование). Контрольных работ - 9.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект:

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.(в двух частях). Учебник.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.(в двух частях). Задачник.

3. Методическое пособие для учителя "Алгебра" 7, 8 классы. Автор А. Г. Мордкович.

4. Контрольные работы "Алгебра" 7, 8 классы. Автор Л. А. Александрова.

5. Самостоятельные работы «Алгебра» 7, 8 классы. Автор Л. А. Александрова.

6. Рабочая тетрадь «Алгебра» 7, 8 классы. Автор М. С. Мильштейн.

7. Блицопросы «Алгебра» 7, 8 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.

8. Тесты «Алгебра» 7, 8 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Повторение (5 ч)

Алгебраические дроби (30 ч).

Арифметические операции над алгебраическими дробями.

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . Свойства квадратного корня (25 ч).

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция .

Квадратичная функция. Функция (21 ч).

Функция , ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций , , , по известному графику функции .

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций , , , , ,.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (24 ч).

Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (17 ч.)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Повторение (11 ч.)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Тема

Формируемые понятия

Дата

план

факт

Вводный урок. Повторение курса алгебры VII класса (5 часов)

1

Повторение. Числовые и алгебраические выражения.

01.09

2

Повторение. Графики функций.

02.09

3

Повторение. Линейные уравнения и системы.

03.09

4

Повторение. Линейные уравнения и системы.

05.09

5

Повторение. Входная контрольная работа.

08.09

Глава I. Алгебраические дроби (30 часов)

6

Основные понятия.

Алгебраические дроби, допустимые значения дроби, числитель и знаменатель алгебраической дроби. Допустимые значения

09.09

7

Основные понятия.

10.09

8

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби

12.09

9

Основное свойство алгебраической дроби.

15.09

10

Основное свойство алгебраической дроби.

16.09

11

Основное свойство алгебраической дроби.

17.09

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

19.09

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

22.09

14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

23.09

15

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Приведение дробей к общему знаменателю, дополнительные множители для дроби

24.09

16

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Алгоритм сложения и вычитания

26.09

17

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

29.09

18

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

30.09

19

Подготовка к контрольной работе.

01.10

20

Контрольная работа № 1 «Сложение

и вычитание алгебраических дробей»

03.10

21

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Правила умножения и деления

06.10

22

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Правило возведения в степень

07.10

23

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

08.10

24

Преобразование рациональных выражений.

Рациональное выражение, целое и дробное выражение

10.10

25

Преобразование рациональных выражений

Что значит доказать тождество

13.10

26

Преобразование рациональных выражений

14.10

27

Преобразование рациональных выражений

15.10

28

Первые представления о рациональных уравнениях.

Рациональные уравнения

17.10

29

Первые представления о рациональных уравнениях.

20.10

30

Первые представления о рациональных уравнениях.

Решение задач

21.10

31

Степень с целым отрицательным показателем

Степень с отрицательным целым показателем, свойства

22.10

32

Степень с целым отрицательным показателем

24.10

33

Степень с целым отрицательным показателем

27.10

34

Подготовка к контрольной работе.

28.10

35

Контрольная работа № 2 «Преобразование рациональных выражений»

29.10

Глава II. Функция . Свойства квадратного корня (25 часов)

36

Рациональные числа

Множество рациональных чисел

05.11

37

Рациональные числа

Подмножество множества, б/к десятичная дробь

07.11

38

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Квадратный корень, подкоренное число, извлечение корня

10.11

39

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Метод доказательства от противного

11.11

40

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

12.11

41

Иррациональные числа

Иррациональные числа

14.11

42

Иррациональные числа

Иррациональные выражения

17.11

43

Множество действительных чисел

Множество натуральных, действительных рациональных чисел

18.11

44

Множество действительных чисел

19.11

45

Функция , ее свойства и график.

Кусочные функции, построение графиков

21.11

46

Функция, ее свойства и график.

Свойства функции

24.11

47

Функция , ее свойства и график.

25.11

48

Свойства квадратных корней.

Свойства квадратных корней

26.11

49

Свойства квадратных корней.

28.11

50

Свойства квадратных корней.

01.12

51

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Разложение на множители

02.12

52

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

03.12

53

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

05.12

54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня

08.12

55

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Сопряженные выражения

09.12

56

Контрольная работа №3

«Свойства квадратных корней»

10.12

57

Модуль действительного числа

Модуль действительного числа, геометрический смысл функции

12.12

58

Модуль действительного числа

15.12

59

Модуль действительного числа

16.12

60

Модуль действительного числа

17.12

61

Административная

контрольная работа

19.12

Глава III. Квадратичная функция. Функция (21 час)

62

Функция , ее свойства и график.

Вершина параболы, ось симметрии

22.12

63

Функция , ее свойства и график.

Свойства, график

23.12

64

Функция , ее свойства и график.

24.12

65

Функция, ее свойства и график.

Гипербола, график

26.12

66

Функция, ее свойства и график.

Свойства функции

29.12

67

Функция, ее свойства и график.

30.12

68

Контрольная работа №4

«Функция y=k/x»

16.01

69

Как построить график функции , если известен график функции

Преобразование графика функции, сдвиг по оси ОХ (ОУ), параллельный перенос

19.01

70

Как построить график функции , если известен график функции

Алгоритм построения графиков

20.01

71

Как построить график функции , если известен график функции

Построение графиков

21.01

72

Как построить график функции , если известен график функции

Построение графиков

23.01

73

Как построить график функции , если известен график функции

Параллельный перенос

26.01

74

Как построить график функции , если известен график функции

Построение графиков

27.01

75

Как построить график функции , если известен график функции

Построение графиков

28.01

76

Функция, ее свойства и график.

Определение квадратичной функции

30.01

77

Функция, ее свойства и график.

Оси симметрии параболы

02.02

78

Функция, ее свойства и график.

Ветви, вершина параболы

03.02

79

Функция, ее свойства и график.

Алгоритм построения параболы

04.02

80

Графическое решение квадратных уравнений.

Способы решения

06.02

81

Графическое решение квадратных уравнений.

09.02

82

Контрольная работа № 5

«Построение функций»

10.02

Глава IV. Квадратные уравнения (24 часа)

83

Основные понятия

Определения приведенного, неприведенного, полного квадратных уравнений, определение корня

11.02

84

Основные понятия

13.02

85

Формулы корней квадратных уравнений

Формулы

16.02

86

Формулы корней квадратных уравнений

17.02

87

Формулы корней квадратных уравнений

18.02

88

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

20.02

89

Рациональные уравнения

Алгоритм решения

23.02

90

Рациональные уравнения

Методы решения

24.02

91

Рациональные уравнения

25.02

92

Контрольная работа №6

«Рациональные уравнения»

27.02

93

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Составление математических моделей

02.03

94

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

03.03

95

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

04.03

96

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

06.03

97

Еще одна формула корней квадратного уравнения

Формулы

10.03

98

Еще одна формула корней квадратного уравнения

11.03

99

Административная

контрольная работа

13.03

100

Теорема Виета.

Теорема Виета

16.03

101

Теорема Виета.

Теорема, обратная теореме Виета

17.03

102

Теорема Виета.

18.03

103

Контрольная работа № 7

«Квадратные уравнения»

20.03

104

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, равносильные уравнения

01.04

105

Иррациональные уравнения

Методы решения

03.04

106

Иррациональные уравнения

06.04

107

Иррациональные уравнения

07.04

Глава V. Неравенства (17 часов)

108

Свойства числовых неравенств.

Свойства числовых неравенств

08.04

109

Свойства числовых неравенств.

Среднее арифметическое и геометрич.

10.04

110

Свойства числовых неравенств.

Неравенство Коши

13.04

111

Исследование функций на монотонность.

Возрастающая, убывающая функция

14.04

112

Исследование функций на монотонность.

15.04

113

Исследование функций на монотонность.

Непрерывная функция, ограничена сверху (снизу)

17.04

114

Решение линейных неравенств.

Линейные неравенства

20.04

115

Решение линейных уравнений.

Правила решения

21.04

116

Решение линейных уравнений.

Правила решения

22.04

117

Решение квадратных неравенств.

Алгоритм решения

24.04

118

Решение квадратных неравенств.

27.04

119

Решение квадратных неравенств.

28.04

120

Решение квадратных неравенств.

29.04

121

Контрольная работа № 8

«Решение неравенств»

05.05

122

Приближенные значения действительных чисел

Абсолютная, относительная погрешности

06.05

123

Приближенные значения действительных чисел

Правило округления

08.05

124

Стандартный вид положительного числа

Стандартный вид числа

11.05

Повторение курса алгебры VIII класса (11 часов)

125

Повторение. Алгебраические дроби

12.05

126

Повторение. Алгебраические дроби

13.05

127

Повторение. Решение уравнений

15.05

128

Повторение. Решение уравнений

18.05

129

Повторение. Решение неравенств

19.05

130

Повторение. Решение задач

20.05

131

Итоговая контрольная работа

22.05

132

Повторение. Решение задач

25.05

133

Повторение. Решение задач

26.05

134

Повторение. Решение задач

27.05

135

Повторение. Решение задач

29.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

Арифметика

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении систем уравнений;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

алгебрА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными и целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные и квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении систем уравнений;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• решать линейные и квадратичные неравенства;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

ЛИТЕРАТУРА

1. Программы по математике/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича.-14-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2012. - 215 с.: ил.

3. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича.-14-е изд., доп.- М.: Мнемозина, 2012. - 280 с.: ил.

4. Александрова Л.А. Алгебра.8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008.

5. Мордкович А. Г., Тульчинская Е.Е. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина,2008.

6. Дудницын Ю. П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008.

7. Мордкович А. Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы: дополнительные главы к курсу алгебры для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2006.

Приложение

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

• если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.