Открытый урок по алгебре (в совмещенном класс-комплекте, 7-8 кл.)

Урок алгебры. Билддуева З.Д.

Районный семинар учителей математики и физики по теме «Особенности преподавания в разновозрастных группах в малокомплектных школах» (05.12.2010)

Учитель: Билдуева З.Д.

Открытый урок по алгебре

(в совмещенном класс-комплекте, 7-8 кл.)

7 КЛАСС

Тема: Квадрат суммы и квадрат разности

Цель: формировать умение применять формулы (а + в)² = а² + 2ав +в²

Развивать основные мыслительных

Задачи: определить уровень усвоения формул

способствовать проявлению способностей

I. Актуализация

На доске записаны условия заданий. (Обратная

Устно: 1. раскрыть скобки 2. вычислить:

1. (а + 3)² 5²

2. (5а-4)² 2* (- 6)²

3. (7х - у)(7х + у) 2⁵ + 3⁰

4. (5 - 3в)(3в + 5 ) (5³ - 2⁶)⁰

II. Решение

1. найти пару (по карточкам )

1) (3р - 5)² 1) 64 - а²

2) (8 - а)(а + 8) 2) 9 + 6а³ + а⁶

3) (а² + 6)² 3) а⁴ + 12а² +36

4) (3 - а³)² 4) 9р² - 30р + 25

5) 9 - 6а³ + а⁶

6) а² + 64

2. заполни пропуски

1) (6р - *)² = * - * + 49

2) 36в⁴ - * + 25 = (* - *)²

3) 144 - * + * = (* - х⁶)

III. Занимательная

1. Задача.

Задумай любое натуральное число, меньшее 20,

удвой задуманное число, результат запиши.

единицу. Скажи, сколько у тебя получилось, а я

2. ответь на вопросы: 1) результат

2) что на Руси называли

3) современный

IV. решить № 504(в,г), 505(в), 501(а)

№504(в) показать на доске, остальное самосто-ятельно (самопроверка - по видеопроектору)

V. выполнить тесты:

1)

2)

3) даны два равенства:

Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)

А. да; да Б. да; нет В. нет; да В. нет; нет

(проверка - комментированием, самооценка)

VII. Итоги урока.

1.усвоена ли тема полностью, что вызвало затруднения и требует повторения, в каких знаниях уверен?

Дома: № 504(а),505(а,б), правила - формулы

8 КЛАСС

Тема: Функция у = кх^2, свойства и график.

Цель: закрепить знания о свойствах функции вида у = кх², познакомить учащихся с графическим решением уравнений;

развивать умение строить графики известных функций

операций, памяти, речи.

алгоритмов построения графиков функций;

на личностном уровне.

опорных знаний

связь с помощью сигнальных карточек)

3. представить в виде квадрата:

9 = ( )²

81а⁴в⁶ =

- 49 = ( )²

25х⁸у ² =

упражнений:

самостоятельно:

1. построить на одной координатной плоскости графики функций: у = х², у = 2х², у = -2х²

Как расположены графики функций по отношению друг к другу?

2. принадлежит ли графикам функций у = -5х² и у = -5х точка А(-1;5)?

3. решить уравнение графически: х² =3х - 2

По схеме: 1) построить графики функций у = х² и у = 3х - 2

2) найти абсциссы точек пересечения графиков

3) записать ответ

Ответ: х₁ = 1, х₂ = 2

(самопроверка по видеопроектору)

пауза: (7, 8 классы)

возведи его в квадрат, результат запиши. Теперь

Сложи полученные результаты и прибавь к ним

назову задуманное число. Объясни ответ.

сложения

«ломаными числами»

ЭВМ?

IV. решить систему графически (на доске с помощью учителя)

у = х²

у = 1

1) построить графики функций:

у = х² (парабола, а >0, ветви - вверх)

у = 1 (прямая, параллельная оси ОХ, проходящая через М(0;1) )

2) найти абсциссы точек пересечения графиков функций и записать ответ.

V. построить график функции:

f(x) = х², если х<1

f(x) = - х + 2, если х >1

Решение: 1) построить графики функций:f(х)= х², если х <1 (парабола, а>0)

х

-2

-1

0

1

у

4

1

0

1

f (х) = - х + 2, если х >1 (прямая)

х

2

4

у

0

-2

2) найти абсциссы точек пересечения графиков

3) записать ответ

VI. Самостоятельная работа

1) решить графически уравнение: х² = - 4х

Для у = х² на [-1;2] указать у_наиб., у_наим..

(проверить по записям в тетради)

2. оценка учениками:

Кто по-вашему мнению работал лучше всех, кому над чем следует поработать?

3. оценка учителем:

Оценивается работа класса (активность, уровень знаний, умений, навыков, самоорганизация, прилежание)

Дома: №301(а,в), 303 (в), алгоритм графического способа решения уравнений.

УМК: Мордкович, Алгебра 7 кл, 8 кл.