- Преподавателю
- Математика
- Взаимное расположение двух прямых
Взаимное расположение двух прямых
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Макурова И.В. |
Дата | 05.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Практическая работа №9
Тема: Взаимное расположение двух прямых
Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по взаимному расположению прямых
Повторить и систематизировать знания по данной теме.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• познавательная мотивация;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». - М.: Дрофа, 2011.
Щипачев В.С. Основы вышей математики. - М.: Высшая школа, 2012 - 480с.
Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, - Серия: Среднее профессиональное образование. - Ростов-на-Дону «Феникс»,2010-380с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Ход практического занятия.
1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;
2.Проверка готовности студентов к занятию;
3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:
› Изучить теоретический материал по теме «Взаимное расположение двух прямых».
› Рассмотреть примеры решения типовых заданий.
› Выполнить практическую работу по теме «Взаимное расположение двух прямых».
› Ответить на контрольные вопросы.
Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.
Условия пересечения, параллельности или совпадения двух прямых, заданных своими общими уравнениями
и
приведены в следующей таблице:
Взаимное расположение прямых
Условие
пересечение
параллельность
совпадение
.
Если известны угловые коэффициентыпрямых, то условие параллельности этих прямых состоит в равенстве их угловых коэффициентов:
Пример №1
Составить уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 3y - 1=0 и отсекающей на положительной полуоси абсцисс отрезок, равный 4 единицам
Решение
Искомая прямая проходит через точку A(4;0), а её угловой коэффициент равен угловому коэффициенту данной прямой, т.е. k =. Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении получаем.
.
Задание
› Выполнить практическую работу по взаимному расположении. двух прямых
Вариант 1.
-
Установить, совпадают, параллельны или пересекаются (найти точку пересечения) следующие пары прямых
-
2x - y + 4 = 0 и 4x - 2y + 9 = 0; б) 4x-1=0 и 8y+2=0;
-
Проверьте, подходят ли через одну точку прямые
а) 5x + 4y + 7 = 0, 3x+2 = 0, 5, 3x - 2y + 8 = 0;
б) 2x + 5y + 1 = 0, x + 2y - 5 = 7, 6x - y = 0;
-
Составить уравнение прямой, если известно, что она проходит через точку (-1;4) и параллельна оси абсцисс
-
Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(4;-7) и параллельной прямой PQ, где P(-4;3), Q(2;-5)
-
В параллелограмме ABCD даны вершины A(-3;2), B(5;0), c(-6;8);
› Контрольные вопросы:
-
Виды взаиморасположения прямых
-
Пересечение, параллельность и совпадёт
-
Угловые инструменты
› Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.
Содержание отчета:
1) Наименование и цель практической работы.
-
Задание.
-
Формулы и расчеты по ним.
-
Ответы на контрольные вопросы.
Вариант 2.
1. Установить, совпадают, параллельны или пересекаются (найти точку пересечения) следующие пары прямых
а) 2x - y + 4 = 0 и 4x - 2y + 9 = 0; б) 4x-1=0 и 8y+2=0;
2.Проверьте, подходят ли через одну точку прямые
а) 5x + 4y + 7 = 0, 3x+2 = 0, 5, 3x - 2y + 8 = 0;
б) 2x + 5y + 1 = 0, x + 2y - 5 = 7, 6x - y = 0;
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(2;3) и параллельной прямой PQ, где P(1;7), Q(-2;--5)
4. Составить уравнение прямой, если известно, что она проходит через точку (-1;4) и параллельна оси абсцисс
5. В параллелограмме ABCD даны вершины A(-1;3), B(4;6), c(1;-5);
› Контрольные вопросы:
-
Виды взаиморасположения прямых
-
Пересечение, параллельность и совпадёт
-
Угловые коэффициенты
› Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.
Содержание отчета:
-
Наименование и цель практической работы.
-
Задание.
-
Формулы и расчеты по ним.
-
Ответы на контрольные вопросы.