Элективный курс по математике

Элективный курс по математике 9 класс «Модуль в школьном курсе математики»

Пояснительная записка

Данный элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая её целостности. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбранного профиля в старшей школе. В основной школе представление о модуле учащиеся получают, но решать задачи, как правило, не умеют.

Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету и формированию умений решать практические задачи. Формирует умения и навыки решения уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль.

Цели курса:

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- научить строить графики, содержащие модуль;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать и уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. Дидактический материал для учителя содержит методические рекомендации к каждому занятию. Проверка усвоения элективного курса проводится в форме тестирования. Учащиеся, успешно справившиеся с тестом, получают «зачтено».

Содержание программы

Тема 1.Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль (3 ч)

Занятие 1-2. Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.

М е т о д ы о б у ч е н и я: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2.Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль (6 ч)

Занятие 3-4. Решение уравнений, содержащих модуль (2 ч). Решение уравнений вида:

.

М е т о д ы о б у ч е н и я: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 5-7. Решение неравенств, содержащих модуль (2 ч). Решение неравенств вида:

.

М е т о д ы о б у ч е н и я: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 8-10. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Семинар (2 ч)

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Самостоятельная работа (15 мин).

М е т о д ы о б у ч е н и я: беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3.Графики функций, содержащих модуль (5ч)

Занятие 11-12. Построение графиков функций, содержащих модуль (2 ч). Построение графиков функций вида:

у = ; у = .

М е т о д ы о б у ч е н и я: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 13-14. Построение графиков функций, содержащих модуль (3 ч). Построение графиков функций вида:

|у| = f(х) и |у| = |f(х)|.

М е т о д ы о б у ч е н и я: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 4.Модуль в заданиях ГИА (2ч)

Занятие 15-16.

Решение заданий государственной итоговой аттестации, содержащих модуль.

М е т о д ы о б у ч е н и я: объяснение, выполнение заданий государственной итоговой аттестации 2010-2011 и демоверсии 2012 года.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 17. Проверочная работа (1 ч).

Форма контроля: проверка усвоения элективного курса проводится в форме тестирования. (Тест-задание прилагается)

Учебно-тематический план

Тест-задание

Решите уравнения и неравенства

А. 1) |х|² - 4 = 0. О т в е т:

2) |х|² - 4 < 0. О т в е т:

3) |х|² - 4 > 0. О т в е т:

Б. 1) |х|² - 3|х| ≥ 0. О т в е т:

2) |х|² - 3|х| > 0. О т в е т:

3) |х|² - 3|х| ≤ 0. О т в е т:

4) |х|² - 3|х| < 0. О т в е т:

В. 1) х² - 2х + |х| = 0. О т в е т:

2) х² - 2х + |х| < 0. О т в е т:

3) х² - 2х + |х| > 0. О т в е т:

Г. 1) |х² - 2х| + х = 0. О т в е т:

2) |х² - 2х| + х< 0. О т в е т:

3) |х² - 2х| + х> 0. О т в е т:

Д. 1) х² + = 0. О т в е т:

2) х² + < 0. О т в е т:

3) х² + > 0. О т в е т:

Е. 1) = 5. О т в е т:

2) = 5. О т в е т:

3) = 5. О т в е т:

4) = 5. О т в е т:

Ж. 1) (|х| - 2)² = 0. О т в е т:

2) (|х| + 2)² = 0. О т в е т:

3) (|х| - 2)² = 1. О т в е т:

4) (|х| + 2)² = 3. О т в е т:

ЛИТЕРАТУРА

Литература для учителя.

1. Болтянский, В. Г., Сидоров, Ю. В., Шабунин, М. И. Лекции и задачи по элементарной математике. - М.: Наука, 1971.

2. Вавилов, В. В., Мельников, И. И., Олехник, С. Н., Пасиченко, П. И. Задачи по математике. Уравнения и неравенства: спра-вочное пособие. - М.: Наука, 1987.

3. Галицкий, М. Л., Гольдман, А. М., Звавич, Л. И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. - М., 1988. - 78 с.

4. Егерман, Е. Задачи с модулем. 9-10 классы // Математика. - № 23. - 2004. - С. 18-20.

5. Егерман, Е. Задачи с модулем. 10-11 классы // Математика. - № 25-26. - 2004. - С. 27-33.

6. Садыкина, Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля // Математика. - № 33. - 2004. - С. 19-21.

7. Скворцова, М. Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы // Математика. - № 20. - 2004. - С. 17.

Литература для учащихся.

1. Аверьянов, Д. И., Алтынов, П. И., Баврин, Н. Н. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 864 с.

2. Алгебра. 8 кл.: учеб.для общеобразоват. учеб. заведений / К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 1997. - 208 с.

3. Виленкин, H. Я, Виленкин, Л. Н., Сурвилло, Г. С. и др. Алгебра. 8 класс: учебн. пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 1995. - 256 с.

4. Виленкин, Н. Я., Сурвилло, Г. С., Симонов, А. С., Кудрявцев, А. И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 1996. - 384 с.

Рецензия

на программу элективного курса по математике для 9 класса

«Модуль в школьном курсе математики»

учителя математики МОУ «Шугуровская СОШ имени В.П. Чкалова»

Валеевой ТаскирыМубаракзяновны

Представленная к рецензированию программа элективного курса содержит: титульный лист; пояснительную записку; цели курса; структуру курса; тематический план; литературу.

Программа «Модуль в школьном курсе математики», рассчитанная на 17 часов, относится к предметно-ориентированному виду программ. Основная цель курса - создание базы для развития способностей учащихся, развитие памяти, логического мышления, привитие интереса к математике и углублённое изучение выбранных тем основного курса математики.

Данный курс ведет подготовку учащихся к обучению в 10 - 11 классах школы и помогает многим учащимся сделать выбор профиля старшей школы. Курс учит учащихся строить графики, содержащие модуль; преобразовывать выражения, содержащие модуль; решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

Необходимость изучения данного элективного курса в школе продиктовано важностью и сложностью рассматриваемых тем, а также большим количеством заданий по данной теме на экзаменах 9 и 11 классов в новой форме.

Содержание предлагаемого курса предпрофильной подготовки актуально, не дублирует базовый курс школьной математики, содержит все знания, необходимые для достижения запланированных целей обучения.

Программа Валеевой Т.М.«Модуль в школьном курсе математики» отвечает требованиям, предъявляемым к программам элективных курсов для предпрофильной подготовки в 9-х классах и может быть рекомендована к реализации.

Программа и рецензия обсуждены на заседании ШМО учителей естественно- математического цикла МОУ «Шугуровская СОШ имени В.П. Чкалова» от 15.08.13. Руководитель ШМО _______КабироваГ.А

Учитель математики высшей квалификационной категории МОУ «Шугуровская

СОШ имени В.П. Чкалова» __________________Муртазина Р.С.