Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок

Тема урока : Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок.

Цель: познакомить обучающихся с новым для них предметом, с историей развития геометрии, с основными геометрическими фигурами на плоскости;

Задачи:

сформировать понятие о геометрической фигуре, как множества точек;

систематизировать знания обучающихся о взаимном расположении точек и прямых;

формировать понимание взаимосвязи математики и объективной реальности.

1. Оргмомент

Сообщение темы и цели урока

2. Изучение нового материала

1.Вступительная беседа

Сегодня мы начинаем изучение нового математического предмета геометрии, который является составной частью большой науки математики.

Со многими геометрическими фигурами вы уже знакомы. Перечислите их и укажите в классной комнате.

Геометрия(греч) - «геос» - земля, «метрео» - измеряю.

Геометрия - это наука о свойствах геометрических фигур.

Геометрия имеет широкое применение в работе людей разных профессий.

Ещё в Древней Греции на воротах академии были высечены слова : «Да не войдет сюда не знающий геометрии».

Древнегреческий историк Геродот (V в до н.э.) о зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. писал так: «Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок землю по жребию, и взимал налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к Царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».

Геометрия как наука возникла в результате практической деятельности человека (кожевенник, строитель и т.д.). Человек сталкивался с геометрическими фигурами и их свойствами в повседневной жизни к изучению геометрических фигур и их свойств, т.е. к изучению геометрии.

За несколько столетий до н.э. в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, однако они еще не были систематизированы и сообщались обычно в виде правил и рецептов - для определения, например, площадей фигур, объемов тел и др. В них не было доказательств и изложение не представляло собой научной теории.

Назрела необходимость систематизации знаний. Первая попытка была сделана Гиппократом(были и др. попытки) Но все эти попытки были забыты, когда появилось бессмертное произведение Евклида «Начала» в III В Д.Э.

Ни одна научная книга не пользовалась таким многовековым успехом, как «Начала» Евклида. Она являлась основным учебником почти 2000 лет.

Геометрию, которую мы изучаем в школе называют евклидовой.

7-9 кл - изучают раздел геометрии - плпниметрию. В ней изучаются свойства фигур на плоскости (отрезки , треугольник, прямоугольники, окружность, круг и т.д)

Куб можем изучать в планиметрии?

Изучение планиметрии начнем с изучения основных геометрических фигур, которыми являются - точка, прямая. Рассмотрим, как изображаются точка и прямая.

2.Основной материал

Из чего составлена любая геометрическая фигура? (из точек)

Для изображения прямой на чертеже пользуются линейкой (изображается только часть прямой)

а) Прямая бесконечна

Начертить прямую. Имеет ли концы прямая?

б)Обозначение

прямая - a, b, c, d,e,f и т.д.

точка - A, B, C, D, E, F и т.д.

в) Отметить 2 точки на прямой и 1 вне ее.

А  а, В  а, С  а

г) Сколько точек можно отметить на прямой и вне её? (∞)

д) Отметить 1 точку и провести через нее прямые.

Через 3 точки.

Через 2 точки

Сколько прямых можно провести ?

Через любые 2 точки можно провести прямую, и притом только одну.

е) a  b - A, e  d - нет общих точек

ё) не могут иметь 2 и т.д. общих точек, т.к. аксиома

ж) [ ] - часть прямой, ограниченная двумя точками

[АВ] А, В -концы отрезка

3. Применение знаний в стандартной ситуации

№ 1, № 2, № 4, №7

4. Подведение итогов

1. Сколько прямых можно провести через одну точку, через две точки?

2. Могут ли быть различными прямые ОА и АВ, если точка О  АВ (нет, т.к. обе они проходят через А и О, а через две точки проходит только одна прямая)

3. Даны 2 прямые а и b, пресекающие в точке С, и точка D b ( нет , т.к 2 прямые не могут иметь 2-х общих точек)