Урок по алгебре в 8 классе

ПЛАН КОНСПЕКТ УРОКА

Алгебра. 8 класс.

ФИО (полностью)

Климова Людмила Васильевна

Место работы

ГБОУ ООШ с.Купино Безенчукского района Самарской области

Должность

учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

8

Тема урока

Неполные квадратные уравнения

Базовый учебник

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/ Ю.Н. Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского.

М. : Просвещение, 2010. - 271с.

Цель урока: сформировать понятия: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение; научить различать виды неполных квадратных уравнений и решать эти уравнения

Образовательные: научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «квадратное уравнение», «приведённое квадратное уравнение», «неполное квадратное уравнение»; выделять и формулировать познавательные цели, осознанно и произвольно строить свои высказывания

Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление; вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

Воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

Тип урока: Комбинированный.

Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная

Оборудование к уроку: Доска, мел, компьютер, медиапроектор, раздаточный материал (лист контроля, карточки с заданием, карточка с самостоятельной работой), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Технологии: ИКТ - технологии; технология проблемного обучения.

План урока:

1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

Актуализация знаний.

1.Устные упражнения.

2.Тест «Разложите на множители».

Самопроверка.

3. Изучение нового материала. Определение квадратного уравнения.

4. Физкультминутка.

5. Изучение нового материала. Неполные квадратные уравнения, их виды и способы решения.

6. Самостоятельная работа.

7. Самопроверка по эталону.

8. Итог урока.

9. Домашнее задание.

10. Рефлексия.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент "Настроимся на урок!" Слайд №1

Цель: подготовка учащихся к работе, активизация внимания для быстрого включения в деятельность.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Ответьте на вопрос: «К какому событию готовится вся наша страна?».

Дети отвечают: Вся наша страна готовится к зимней олимпиаде.

Учитель: В какой стране проходили первые Олимпийские игры?

Дети: В Греции.

Учитель: А Вы знаете как переводится слово математика? Оказывается, математика в переводе с греческого «Математика» - знание, наука». Слайд №2.

Мы с вами начинаем изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения». Сегодня первый урок из этой главы, однако, вы уже умеете решать некоторые квадратные уравнения. Сейчас мы находимся у подножия Горы Знаний, и чтобы водрузить на ней флаг, мы должны пройти 4 ступени!

Итак, тема сегодняшнего урока: «Неполные квадратные уравнения. Презентация - слайд3.

Как вы думаете, как можно сформулировать цель нашего урока исходя из его темы? (Так как тема сегодняшнего урока « Неполные квадратные уравнения», то мы должны дать определение квадратного уравнения, научиться составлять квадратное уравнение по его коэффициентам, выбирать из предложенных уравнений квадратные. Речь идет о неполных квадратных уравнениях, значит надо выяснить определение и виды неполных квадратных уравнений и научиться их решать.)

Итак, наша цель: дать определение квадратного уравнения, научиться составлять квадратное уравнение по его коэффициентам, выбирать из предложенных уравнений квадратные, научиться решать неполные квадратные уравнения.

2. Актуализация знаний

Прежде, чем подняться на 1 ступень, нам нужно как спортсменам провести гимнастику ума. Для этого поработаем с устными упражнениями. Презентация. Слайд 4 - 5.

а) Мы изучали тему «Уравнение х² = а». Давайте вспомним её:

Решить уравнения: а) х² = 11; б) х² = - 8; в) 7х² = 0; г) х² - 5х = 0.

б) А сейчас вспомним формулы сокращённого умножения:

Разложить на множители: а) х² - 64 = б) 36 - 25х² = в) 9m² - 16n² = г) 9х² - 16 = .

Тест «Разложите на множители».

1. х² - х = а) х (х - 1) б) х (1 - х)

2. 4х² +2х = а) - х(2х + 2) б) 2х(2х + 1)

3 4х² - 9 = а) (2х - 3) (2х + 3) б) 2(х + 3) (х - 3)

4 16х³ - 25х= а) х(4х - 5) (4х +5) б) х(4х + 5) (5 - 4х)

Самопроверка по эталону.

3. Изучение нового материала. Определение квадратного уравнения.

В 7 и 8 классах мы уже рассматривали (и даже решали) квадратные уравнения. Презентация. Слайд 6.

Например: х² - 4 = 0; 4х² + 7х = 0; х² - 6х + 9 = 0. Что общего в этих уравнениях?

В 7 классе мы изучали линейные уравнения. Презентация. Слайд 7.

Например: х - 5 = 0; 6х = 0; 7х + 9 = 0.

Чем эти уравнения отличаются от квадратных? (Они содержат переменную только в первой степени).

Вспомните общий вид линейного уравнения. Презентация. Слайд 8.

(kx+ b = 0, k ≠ 0)

Напишите по аналогии общий вид квадратного уравнения. Презентация. Слайд 9.

(ax²+ bx+ c = 0, а ≠ 0)

Попробуйте сформулировать определение квадратного уравнения.

Определение квадратного уравнения. Презентация. Слайд 10.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а, b, с - это коэффициенты квадратного уравнения, а ≠ 0.

Число а называют первым или старшим коэффициентом, b - вторым коэффициентом, а c - свободным членом.

Является ли квадратным уравнение? Презентация. Слайд 11.

а) 3,7х² -5х + 1 = 0

б) 48х² - х³ - 9 = 0

в) 2,1х² + 2х - 0,11 = 0

г) 1 - 12х = 0

д) 7х² - 13 = 0

е) - х² = 0

Итак, 1 ступень мы с вами прошли, переходим ко 2 ступени. Для этого выполним задание:

1. Выписать коэффициенты предлагаемых уравнений. Презентация. Слайд 12-13

1 2х² - 8х + 9 = 0

2 4х² - 9 = 0

3 4х² = 0

4 х² - 4х = 0

5 2 - 3х² + 4 х = 0

6 24 + 6y² = 0

2. Задание обратное первому: по коэффициентам восстановить квадратное уравнение. Слайд 14

Посчитайте количество набранных баллов: Презентация. Слайд 15.

Вы с вами прошли 2 ступени. Чтобы перейти к основной ступени мы должны сделать привал.

Физкультминутка. Презентация. Слайд 16-18.

Переходим к 3 ступени.

5. Изучение нового материала. Неполные квадратные уравнения, их виды и способы решения.

Рассмотрим квадратные уравнения: Презентация. Слайд 19.

a) 2x² + 5x - 7 = 0

б) 3x² - 8x = 0

в) 3x² - 48 = 0

г) 2х² = 0

Чем эти уравнения отличаются друг от друга? (В уравнениях б, в, г отсутствует один из членов). Как бы вы назвали эти уравнения? (Неполными квадратными уравнениями)

Определение неполного квадратного уравнения. Презентация. Слайд 20.

Если в квадратном уравнении ах² + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Виды неполных квадратных уравнений. Презентация. Слайд 21.

Если b = 0 , то уравнение имеет вид ах² + с = 0;

Если с = 0 , то уравнение имеет вид ах² + bх = 0;

Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах² = 0.

Общее решение неполного квадратного уравнения. Презентация. Слайд 22.

1. ах² + bх = 0; а ≠ 0 , b ≠ 0, с = 0.

х (ах + b) = 0;

х = 0 или ах + b = 0

х = - b/a

2. ах² + с = 0; а ≠ 0 , b = 0, с ≠ 0.

х²= - с/a

если - с/a > 0; два корня

если - с/a < 0 ; нет корней.

3. ах² = 0; а ≠ 0 , b = 0, с = 0.

х = 0

Еще раз повторим, как решаются неполные квадратные уравнения. Пожалуйста ответьте на следующие вопросы: Слайд 23.

3 ступень мы с вами удачно прошли, переходим к 4 ступени.

6. Самостоятельная работа по группам. Презентация. Слайд 24.

1. Решить уравнение (за каждое правильное решение 1 балл)

Для того, чтобы заработать дополнительные баллы нужно решить задание №2

7. Самопроверка по эталону. Презентация. Слайд 25-26. Оцени себя Слайд 27.

Итак, ребята, мы с Вами находимся на вершине Горы Знаний. Чтобы водрузить флаг, мы с вами подведем итог урока.

8. Итог урока. Презентация. Слайд 28

1.. Сформулируйте определение квадратного уравнения .

2.Какие уравнения называются неполными?

3. Перечислите три вида неполных квадратных уравнений.

4. Какие корни имеют эти уравнения?

Чтобы флаг у нас стоял крепко и наши спортсмены увидели, чего мы с вами достигли, чему научились сегодня на уроке, для этого выполним последнее задание.

9. Подбери концовку определения. Презентация. Слайд 29.

Уравнение называется: а) квадратным, если a = 0

б) неполным, если a ≠ 0

в) приведённым, если b = 0 или с= 0.

г) линейным, если a = 1

10. Домашнее задание по уровням: Презентация. Слайд 30.

Творческое задание (с параметром): (карточки)

1) При каких значениях a уравнение является квадратным? Напишите это уравнение.

(a - 1)x3 + 4ax2 - 5x - 3a = 0

(4a - 6)x3 + (4a + 3) x2 - 5ax - 7 + a = 0

2) При каких значениях а уравнение является неполным квадратным уравнением?

Напишите это уравнение и решите его.

3х2 - (а - 4)х + 12 =0

(2а + 3)х2 + (а + 2)х + 9 = 0

5х2 +18х + (7 - а) = 0

(3а - 8)х2 - (а - 3)х - (а + 1) = 0

11. Рефлексия. Ученикам раздаются картинки с флажками. Отвечая на вопросы в рефлексии, они должны приклеить флажки разного цвета. Презентация. Слайд 31, 33.

Сегодня мы провели большую работу на уроке, которая подняла нас на новый уровень знаний. Презентация. Слайд 32. И хотелось бы закончить урок такими словами: «Образование - это не количество прочитанных книг, а количество понятых».