- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 11 класс
Рабочая программа по математике 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Кушнарь Л.А. |
Дата | 13.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа рабочего посёлка Мухен
муниципального района имени Лазо Хабаровского края
«РАССМОТРЕНО»
Руководитель
методического
объединения учителей
естественно-математического и технологического циклов
________/Кушнарь Л. А./
Протокол № 1
от «28» августа 2015 г
«СОГЛАСОВАНО»
Заместитель
директора по УВР
________/Сизых Л. А/
«28» августа 2015 г
«УТВЕРЖДЕНО»
Директор школы
__________/Лазорко О.Г./
Приказ №177
от 29 августа 2015 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
АЛГЕБРА
базовый уровень
ДЛЯ 10 КЛАССА
НА 2015/2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составитель программы:
Учитель Кушнарь Л.А.
2015г
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;
- Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», Москва, 2009 г.
- Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», Москва, 2010 г.
- программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (базовый уровень) авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин
- программы по геометрии 10 -11 классов (базовый уровень ) авторов Л.С.Атанасян и др.
УМК:
«Алгебра и начала анализа 10 класс» авторы Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.- М.: Мнемозина, 2007.
«Геометрия 10-11 кл. » авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010г.
Общая характеристика учебного предмета.
В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:
· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 340 учебных часов: 170 часов в 10 классе и 170 часа в 11 классе из расчета 5 часов в неделю (с учётом 34 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.
Исходя из выделенного учебного времени программное содержание по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 102 часа ( 3 недельных часа) и по геометрии рассчитано на 68 час (2 недельных учебных часа) и распределено следующим образом:
Содержание материала
Количество часов
Алгебра
Степень с действительным показателем
13
Показательная функция
11
Степенная функция
16
Логарифмическая функция
17
Тригонометрические формулы
24
Тригонометрические уравнения
21
102
Геометрия
Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем) -
5
Параллельность прямых и плоскостей
19
Перпендикулярность прямых и плоскостей
20
Многогранники
18
Повторение
6
68
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать1
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование по алгебре
№ урока
Содержание учебного материала
Количество часов
Сроки проведения
План/факт
Степень с действительным показателем
13
1
Действительные числа
1
2-3
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
2
4-7
Арифметический корень натуральной степени
4
8-11
Степень с рациональным и действительным показателем.
4
12
Урок обобщения и систематизация знаний
1
13
Контрольная работа №1.
1
Степенная функция
16
14-16
Степенная функция, ее свойства и график
3
17-19
Взаимно обратные функции. Сложные функции.
3
20
Дробно-линейная функция
1
21-23
Равносильные уравнения и неравенства
3
24-26
Иррациональные уравнения
3
27
Иррациональные неравенства
1
28
Урок обобщения и систематизации знаний
1
29
Контрольная работа №2
1
Показательная функция
11
30-31
Показательная функция, ее свойства и график.
2
32-34
Показательные уравнения
3
35-36
Показательные неравенства
2
37-38
Системы показательных уравнений и неравенств
2
39
Урок обобщения и систематизации знаний
1
40
Контрольная работа №3.
1
Логарифмическая функция
17
41-42
Логарифмы.
2
43-44
Свойства логарифмов.
2
45-47
Десятичные и натуральные логарифмы.
3
48-49
Логарифмическая функция, ее свойства и график
2
50-52
Логарифмические уравнения.
3
53-55
Логарифмические неравенства.
3
56
Обобщающий урок по теме
1
57
Контрольная работа №4.
1
Тригонометрические формулы
24
58
Радианная мера угла
1
59-60
Поворот точки вокруг начала координат.
2
61-62
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
2
63
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
1
64-65
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
2
66-68
Тригонометрические тождества.
3
69
Синус, косинус, тангенс углов a и -a
1
70-72
Формулы сложения.
3
73
Синус, косинус, тангенс двойного угла
1
74
Синус, косинус, тангенс половинного угла
1
75-76
Формулы приведения
2
77-78
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
2
79
Произведение синусов и косинусов
1
80
Урок обобщения и систематизации знаний
1
81
Контрольная работа №5
1
Тригонометрические уравнения
21
82-84
Уравнения cos x = a
3
85-87
Уравнения sin x = a,
3
88-89
Уравнения tg x = a.
2
90-92
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим
3
93
Однородные и линейные уравнения
1
94-96
Методы замены неизвестного и разложения на множители
3
97-98
Системы тригонометрических уравнений
2
99-100
Тригонометрические неравенства
2
101
Урок обобщения и систематизация знаний
1
102
Контрольная работа № 6
1
Календарно-тематическое планирование по геометрии
Но-мер уро-ка
Название темы урока
Количество часов
Дата проведения
План/факт
Основные теоретические понятия (базовый минимум)
Примечания, диагностика
Введение
5
1
Предмет стереометрии.
1
Изучить основные аксиомы плоскости
2
Основные понятия и аксиомы стереометрии
1
Изучить основные свойства стереомктрии
3
Некоторые следствия из аксиом
1
Умение доказывать некоторые следствия из аксиом
4-5
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
2
Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач
Самостоятельная работа
Параллельность прямых и плоскостей
19
6-7
Параллельность прямых в пространстве.
2
Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых
8-9
Параллельность прямой и плоскости
2
Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
10-11
Взаимное расположение прямых в пространстве
2
Возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве
12-13
Угол между прямыми
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
2
Ввести понятие угла между прямыми.
Повторить теорию
Тест
14
Контрольная работа №1
1
Проверить знания учащихся
15-17
Параллельность плоскостей
3
Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства
18-21
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда
3
Ввести понятие тетраэдра.
Ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Тест
22-23
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»
2
Выработать навыки решения задач
24
Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»
1
Контроль знаний учащихся
Перпендикулярность прямых и плоскостей
20
25-28
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
4
Определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости
29-32
Перпендикуляр и наклонные
4
Расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми
33-36
Угол между прямой и плоскостью
4
Угол между прямой и плоскостью
37-40
Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
4
Угол между двумя плоскостями, свойства прямоугольного параллепипеда
Тест
41-43
Решение задач
3
Систематизировать знания
Сформировать навык применения изученного материала к решению задач
44
Контрольная работа №3
Контроль знаний учащихся
Многогранники
18
45
Понятие многогранника.
Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы
Тест
46-50
Призма, площадь поверхности призма
5
Ввести понятие призмы и её элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы
51-55
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды
5
Ввести понятие пирамиды, площади поверхности пирамиды
56-59
Правильные многогранники
4
60-61
Решение задач
2
Сформировать навык решения задач по изученной теме
62
Контрольная работа №4
1
Сформировать навык решения задач по изученной теме
63-68
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса
6
Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать3
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле4 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
-
построения и исследования простейших математических моделей.
Литература для учителя
-
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2007.
-
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.
-
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2003.
-
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
-
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
-
Единый государственный экзамен 2009-2011. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2008-2010.
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
3 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
4 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов