Мини тест

«Исследование функции с помощью производной»

Самостоятельная работа составлена в 10 вариантах, по 4 задания в каждом. Большое количество вариантов позволяет использовать данную работу неоднократно: для закрепление изученного материала или для повторения перед экзаменом, а так же как тренажер по теме для слабоуспевающих учащихся.

Публикация содержит таблицу ответов для всех вариантов, поэтому данную разработку можно предложить учащимся для самостоятельной подготовки с самопроверкой.

Задания составлены с использованием открытого банка заданий по математике (mathege.ru/or/ege/Main.html)

Таблица ответов

№ варианта

1 задание

2 задание

3 задание

4 задание

1

-4

-0,25

7

15

2

4

-2

-44

7

3

-3

-2

6

5

4

-3

1

9

13

5

-3

1

6

6

6

-6

1,5

5

15

7

-3

-0,25

6

44

8

6

-0,5

7

-2

9

3

-0,75

10

-10

10

6

-0,25

9

-2

Вариант 1

1.На рисунке 1 изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 2

1.На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3.На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

Вариант 3

1.На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3. На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

Вариант 4

Рис 1. 1.На рисунке 1 изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку

Рис 2

2.На рисунке2 изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 5

1.На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

.

3.На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

Вариант 6

Рис 2.

Рис 1. 1.На рисунке 1 изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке 2 изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 7

Рис 2.

Рис 1 . 1.На рисунке 1 изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке 2 изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4.На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 8

Рис 2.

Рис 1. 1.На рисунке 1 изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке 2 изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 9

Рис 2.

Рис 1. 1.На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 10

Рис 2.

Рис 1. 1.На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.