Рабочая программа по геометрии, 8 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Ошлапецкая основная общеобразовательная школа»

«Рассмотрено» «Утверждаю»

на заседании ШМО учителей Директор МБОУ «Ошлапецкая ООШ» естественно-математического цикла Окладникова В.В.

Руководитель МО: Дудик Н.В. Приказ № ___

Протокол №___ от «___»____________2014 г.

от «___»__________2014 г.

Рабочая программа

по геометрии

8 класс

Составитель:

Пустынная Галина Владимировна,

учитель математики

второй квалификационной категории

Суходол

2014-2015 уч. год

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования. Образовательный стандарт среднего (полного) общего образования по математике. (Математика в школе. - 2004г, -№4, -с.4),

2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / составитель Т.А.Бурмистрова. Москва. Просвещение, 2011- ISBN 978-5-09-019210-1.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Основные цели и задачи

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 7 классе рассчитана на 50 часов(2 ч в неделю в 1,2, 3 четвертях), в 8 и 9 классах - на 68 часов, 2 часа в неделю.

Основное содержание курса

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Результаты обучения

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методический комплект

Учебник

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2008

Учебные пособия для учителя:

1. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2009.

2. Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс , 8 класс, 9 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 127 с: ил

Учебные пособия для учеников:

1. Глазков Ю.А. Геометрия: Рабочая тетрадь. 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. - 4-е изд., стереотип. - М. : Издательство «Экзамен», 2014.- 95с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

2. Ольховская Л.С., Коннова Е.Г., Резникова Н.М. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - 2-е изд. - Ростов-на Дону: Легион, 2014.-144с. - (ГИА-9).

Основное содержание курса 8 класса (тематическое планирование) 68 часов

№ п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

К\р

Р\к

1.

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

14

1

2

2.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора

Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

14

1

2

3.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Ввести понятие подобных треугольни-

ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

19

2

1

4.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

17

1

2

5.

Повторение. Решение задач

4

1

-

6.

Итого

68

6

7

Поурочное планирование 8 класс (68 часов)

№ урока

Дата план

Дата факт

Тема урока

Кол часов

по теме

Вид контроля

Примечание

1. Глава 5

Четырехугольники

14

1

1 четверть

2.09

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

1

Р/к

2

4.09

Четырехугольник

1

3

9.09

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

4

11.09

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

5

16.09

Признаки параллелограмма

1

6

18.09

Признаки параллелограмма

1

с\р

7

23.09

Трапеция

1

8

25.09

Решение задач на признаки и свойства пораллелограмма

1

9

30.09

Прямоугольник

1

10

2.10

Ромб и квадрат

1

11

7.10

Осевая и центральная симметрия

1

Р/к

12

9.10

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

тест

13

14.10

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

14

16.10

Контрольная работа №1

1

Площадь

14

15

21.10

Понятие площади многоугольника

1

16

23.10

Площадь прямоугольника

1

Р/к

17

28.10

Площадь параллелограмма

1

18

30.10

Площадь треугольника

1

19

2 четверть

11.11

Площадь трапеции

1

20

13.11

Решение задач по теме «Площади»

1

21

18.11

Решение задач по теме «Площади»

1

22

20.11

Решение задач по теме «Площади»

1

с\р

23

25.11

Теорема Пифагора

1

24

27.11

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

25

2.12

Решение задач на теорему Пифагора

1

26

4.12

Решение задач на теорему Пифагора

1

тест

27

9.12

Решение задач по теме «Площади»

1

Р/к

28

11.12

Контрольная работа №2

1

Подобные треугольники

19

29

16.12

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

30

18.12

Отношение площадей подобных треугольников

1

31

23.12

Первый признак подобия треугольников

1

32

25.12

Второй признак подобия треугольников

1

33

3 четверть

13.01

Третий признак подобия треугольников

1

34

15.01

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

тест

35

20.01

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

36

22.01

Контрольная работа №3

1

37

27.01

Средняя линия треугольника

1

38

29.01

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

39

3.02

Практические приложения подобия треугольников

1

Р/к

40

5.02

О подобии произвольных фигур

1

41

10.02

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

42

12.02

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

43

17.02

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

с\р

44

19.02

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

45

24.02

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰

1

46

26.02

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1

тест

47

3.03

Контрольная работа № 4

1

Окружность

17

48

5.03

Взаимное расположение прямой и окружности

1

49

10.03

Касательная к окружности

1

50

12.03

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1

51

17.03

Градусная мера дуги окружности. Центральный угол

1

52

19.03

Теорема о вписанном угле

1

53

4 четверть

31.03

Решение задач на нахождение центрального угла

1

54

2.04

Решение задач на нахождение вписанного угла

1

с\р

55

7.04

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла

1

56

9.04

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

1

Р/к

57

14.04

Теорема о пересечении высот треугольника

1

58

16.04

Вписанная окружность

1

59

21.04

Описанная окружность

1

60

23.04

Решение задач на замечательные точки треугольника

1

61

28.04

Решение задач на тему «Вписанная окружность»

1

62

30.04

Решение задач на тему «Описанная окружность»

1

тест

63

5.05

Решение задач на тему «Окружность»

1

Р/к

64

7.05

Контрольная работа №5

1

Повторение. Решение задач

4

65

12.05

Решение задач по всему курсу 8 класса

1

66

14.05

Решение задач по всему курсу 8 класса

1

67

19.05

Итоговая контрольная работа

1

68

21.05

Работа над ошибками.

1

Контроль знаний

Вид контроля

1 полугодие

2 полугодие

Год

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Контрольные работы

1

1

2

2

6

Тесты

1

2

2

1

5

Самостоятельные работы

1

1

1

1

4

Региональный компонент

3

1

1

2

7