Рабочая программа алгебра и начала анализа (профиль) 11 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

городского округа город Стерлитамак

Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

На ШМО Заместитель Директор

Протокол №____ директора МАОУ «СОШ №5»

от «___»_____201_ г. _________ Р.Р.Мазитова городского округа

Руководитель ШМО «__» ____201__г. г. Стерлитамак РБ

________ Э.Г. Ишмеева ________С.Е.Ефремова

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 11 А ( информационно-математического) класса

на 2014/2015 учебный год

Разработчик программы

учитель математики высшей категории

Рахманова З.Ф.

2013 г.

Пояснительная записка

Данная Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования(2004г.)

• Примерной программы по математике основного общего образования,

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009. - 63с.

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

• учебного плана МАОУ «СОШ №5»городского округа

г. Стерлитамак РБ на 2014-2015 учебный год.

Отличительной особенностью данной программы является изменение последовательности изучения некоторых тем: «Первообразная и интеграл» после темы «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств », т.к. вторая тема в КИМах ЕГЭ представлена большим объемом, а значит изучаться должна не в конце года.

Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК :

1. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. Часть 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

2. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. Часть 2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

3. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс. Методическое пособие для учителя( профильный уровень). -М.:Мнемозина, 2008

4. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа -10. Контрольные работа ( профильный уровень)/ под ред. А.Г.Мордковича - М.:Мнемозина, 2008

Общая характеристика учебного предмета

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цели изучения математики в старшей школе на профильном уровне:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

-овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования ;

-развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений - понимание значимости математики для общественного прогресса;

и задачи обучения алгебре и началам анализа в 11 классе- систематически изучать функции (степенные, показательные и логарифмические) как важнейший математический объект средствами алгебры и математического анализа, раскрывать политехническое и прикладное значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовить необходимый аппарат для продолжения изучения математики в высших учебных заведениях.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний обучающихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Используемые технологии :

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Описание учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 6 учебных часов в неделю, всего 204 часа, из них на алгебру и начала анализа - 4 часа ,что соответствует учебному плану МАОУ «СОШ №5»городского округа г.Стерлитамак РБ на 2013-2014 уч.год - на изучение алгебры и начал анализа в 11 информационно-математическом классе отводится 4 ч в неделю, в год 136 часов. Согласно годовому календарному графику на 2014-2015 уч.год фактически будет проведено 131 час.

Для текущего контроля усвоения тем запланировано проведение 8 самостоятельных работ по изученным темам перед каждой контрольной работой с последующей работой над ошибками.

Число контрольных работ по алгебре и началам анализа в 11 классе представлено следующим образом:

Класс

11

Предмет

Алгебра и начала анализа

Число контрольных работ в году

8 -текущих

1 - итоговая

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе изучения математики, в профильном курсе старшей школы обучающиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в 11 классе обучающийся должен

Знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

-находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

-решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;

-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание рабочей программы

Многочлены (10 ч)

Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции (24 ч).

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функция у= х , ее свойства и график. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции (31 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл ( 9 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

Элементы теории вероятностей и математической статистики (9ч).

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(33 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Равносильность неравенств.

Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства со знаком радикала. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Доказательство неравенств. Доказательство неравенств. Задачи с параметрами.

Повторение (16 ч)

Материально-техническое обеспечение программы

Мультимедиа: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Применение ноутбука, мультимедийного проектора, интерактивной доски.

Календарно-тематическое планирование

№ ур

Содержание

Дата план

Дата факт

примечание

Повторение материала 10 класса

03.09

Повторение материала 10 класса

03.09

Повторение материала 10 класса

04.09

Повторение материала 10 класса

05.09

Многочлены (10 ч)

Многочлены от одной переменной

10.09

Многочлены от одной переменной

10.09

Многочлены от одной переменной

11.09

Многочлены от нескольких переменных

12.09

Многочлены от нескольких переменных

17.09

Многочлены от нескольких переменных

17.09

Уравнения высших степеней. Проверочная работа №1 по теме «Многочлены»

18.09

Уравнения высших степеней

19.09

Уравнения высших степеней

24.09

Контрольная работа № 1по теме «Многочлены»

24.09

Степени и корни. Степенные функции (24 ч)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Работа над ошибками КР №1

25.09

Понятие корня п-й степени из действительного числа

26.09

Функция у= √х , ее свойства и график

01.10

Функция у= √х , ее свойства и график

01.10

Функция у= √х , ее свойства и график

02.10

Свойства корня п-й степени

03.10

Свойства корня п-й степени

15.10

Свойства корня п-й степени

15.10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

16.10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

17.10

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Проверочная работа №2 по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

22.10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

22.10

27-28

Контрольная работа № 2по теме «Корень п-й степени»

29.10

29.10

29

Понятие степени с рациональным показателем. Работа над ошибками КР №2

23.10

Понятие степени с рациональным показателем

24.10

Понятие степени с рациональным показателем

30.10

Степенные функции, их свойства и графики

31.10

Степенные функции, их свойства и графики

05.11

Степенные функции, их свойства и графики

06.11

Степенные функции, их свойства и графики. Проверочная работа №3 по теме «Степенные функции, их свойства и графики»

05.11

Извлечение корней из комплексных чисел

07.11

Извлечение корней из комплексных чисел

12.11

Контрольная работа № 3по теме «Степенные функции»

12.11

Показательная и логарифмическая функции (31 ч)

Показательная функция, ее свойства и график Работа над ошибками КР № 3.

14.11

Показательная функция, ее свойства и график

-

Показательная функция, ее свойства и график

19.11

Показательные уравнения

19.11

Показательные уравнения

20.11

Показательные уравнения

21.11

Показательные неравенства

03.12

Показательные неравенства

03.12

Понятие логарифма

04.12

Понятие логарифма

05.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Проверочная работа №4 по теме «Показательные уравнения и неравенства»

10.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график

10.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график

11.12

52-53

Контрольная работа № 4по теме «Показательные уравнения и неравенства»

17.12

17.12

54

Свойства логарифмов. Работа над ошибками КР № 4

12.12

55

Свойства логарифмов

18.12

56

Свойства логарифмов

19.12

57

Свойства логарифмов

24.12

58

Логарифмические уравнения

24.12

59

Логарифмические уравнения

25.12

60

Логарифмические уравнения

26.12

61

Логарифмические уравнения

31.12

62

Логарифмические неравенства

31.12

63

Логарифмические неравенства

14.01

64

Логарифмические неравенства

14.01

65

Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Проверочная работа №5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

15.01

66

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

16.01

67

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

22.01

68-69

Контрольная работа № 5по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

21.01

21.01

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 ч)

70

Равносильность уравнений

23.01

71

Равносильность уравнений

28.01

72

Равносильность уравнений

28.01

73

Равносильность уравнений

29.01

74

Общие методы решения уравнений

30.01

75

Общие методы решения уравнений

04.02

76

Общие методы решения уравнений

04.02

77

Равносильность неравенств

05.02

78

Равносильность неравенств

06.02

79

Равносильность неравенств. Проверочная работа №6 по теме «Равносильность уравнений»

11.02

80

Уравнения и неравенства с модулями

11.02

81

Уравнения и неравенства с модулями

12.02

82

Уравнения и неравенства с модулями

13.02

83-84

Контрольная работа № 6 по теме «равнения и неравенства»

18.02

18.02

85

Уравнения и неравенства со знаком радикала. Работа над ошибками КР № 6

19.02

86

Уравнения и неравенства со знаком радикала

20.02

87

Уравнения и неравенства со знаком радикала

04.03

88

Уравнения и неравенства с двумя переменными

04.03

89

Уравнения и неравенства с двумя переменными

05.03

90

Доказательство неравенств

06.03

91

Доказательство неравенств

1103

92

Доказательство неравенств

11.03

93

Системы уравнений. Проверочная работа №7 по теме «Доказательство неравенств»

12.03

94

Системы уравнений

13.03

95

Системы уравнений

19.03

96

Системы уравнений

20.03

97-98

Контрольная работа № 7 по теме «Системы уравнений»

18.03

18.03

99

Задачи с параметрами. Работа над ошибками КР № 7

25.03

100

Задачи с параметрами

26.03

101

Задачи с параметрами

27.03

102

Задачи с параметрами

Первообразная и интеграл (9 ч)

103

Первообразная и неопределенный интеграл.

01.04

104

Первообразная и неопределенный интеграл

01.04

105

Первообразная и неопределенный интеграл

02.04

106

Определенный интеграл

03.04

107

Определенный интеграл

09.04

108

Определенный интеграл. Проверочная работа №8 по теме «Интеграл»

10.04

109

Определенный интеграл

15.04

110

Определенный интеграл

15.04

111

Контрольная работа № 8 по теме «Первообразная и интеграл»

16.04

112

Вероятность и геометрия. Работа над ошибками КР №6

17.04

113

Вероятность и геометрия

22.04

114

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

22.04

115

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

23.04

116

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

24.04

117

Статистические методы обработки информации

29.04

118

Статистические методы обработки информации

29.04

119

Гаусс Гауссова кривая. Закон больших чисел

-

120

Гаусс Гауссова кривая. Закон больших чисел

30.04

Повторение (16 ч)

121

Преобразование тригонометрических выражений

-

122

Преобразование тригонометрических выражений

06.05

123

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

06.05

124

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

-

125

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

07.05

126

Производная и ее применение

08.05

127

Производная и ее применение

13.05

128

Интеграл и вычисление площади плоских фигур

13.05

129

Степени и корни

-

130

Степени и корни

14.05

131

Степени и корни

15.05

132

Показательные уравнения и неравенства

20.05

133

Показательные уравнения и неравенства

20.05

134

Логарифмические уравнения и неравенства

-

135

Логарифмические уравнения и неравенства

21.05

136

Логарифмические уравнения и неравенства

22.05

Методическое обеспечение программы

Литература для учителя

Основная

1. Алгебра и начала математического анализа. 11класс. Часть 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

2. Алгебра и начала математического анализа. 11класс. Часть 2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

3. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа . 11 класс. Методическое пособие для учителя( профильный уровень). -М.:Мнемозина, 2008

4. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа -11. Контрольные работа ( профильный уровень)/ под ред. А.Г.Мордковича - М.:Мнемозина, 2008

Дополнительная

1. Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты.- М: Просвещение, 2007

2. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.11 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2008.

Литература для обучающихся

Основная

1. Алгебра и начала математического анализа. 11класс. Часть 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

2. Алгебра и начала математического анализа. 11класс. Часть 2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-2-е изд., стер.- М.:Мнемозина, 2008

Дополнительная

1.Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва «Советская энциклопедия», 1998 год.

2.П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: informika. ru/;

gov.ru/, edu.ru/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru