- Преподавателю
- Математика
- Тема: «Арифметическая прогрессия. Формула n ого члена арифметической прогрессии»
Тема: «Арифметическая прогрессия. Формула n ого члена арифметической прогрессии»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Гридневская А.П. |
Дата | 12.01.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Дата: 19.01.12
Класс: 9 «В»
Учитель: Гридневская А. П.
Тема: «Арифметическая прогрессия. Формула n ого члена арифметической прогрессии».
Цели урока:
-
Отработать умения и навыки в применении формул n ого члена арифметической прогрессии, применение знаний при решении практических задач.
-
Развивать познавательную активность учащихся, самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.
-
Воспитывать умение общаться, чувство ответственности и взаимопомощи, сотрудничество.
-
Коррекция: развитие аналитического мышления, развитие слухового аппарата, речи.
Тип урока: урок закрепления пройденного материала.
Оборудование: презентация, карточки с заданиями, учебник.
Ход урока:
1.Организационный момент: Приветствие, готовность учащихся к уроку. Сообщение темы и цели урока.
Презентация
Учитель:
Закончился XX век,
Куда стремится человек,
Изучен космос и моря,
Строение звезд и вся земля,
Но математиков зовет
Известный лозунг "Прогрессия - движение вперед".
Девиз нашего урока: "Прогрессия - движение вперед".
Учитель. Немного истории. Термин «прогрессия» происходит от латинского progression, что означает «движение вперед», был введен римским автором Боэцием в 6 в.н.э. и получил дальнейшее развитие в трудах Фибоначчи, Шюке, Гаусса и других ученых.
2.Актуализация базовых знаний:
- А какую прогрессию мы изучили на прошлом уроке? (арифметическую прогрессию)
- Дайте определение арифметической прогрессии?( Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается d.)
Учитель:
Математический диктант:
-
Запишите третий член арифметической прогрессии: 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ;…
-
Найдите разность арифметической прогрессии: 4 ; 9 ; 16 ; 25 ;…
-
Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.
-
Запишите формулу разности арифметической прогрессии.
-
Запишите среднее арифметическое n - ого члена прогрессии.
-
а3 = 7
-
d =5.
-
an=a1 + (n-1) d
-
-
Устные задания: Верно ли, что это арифметическая прогрессия:
-
1; 3; 5; 7; 9; … (да)
-
1; 4; 9; 16; 25; …(нет)
-
1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; …(нет)
-
1; 2; 3; 4; 5;… (да)
-
6; 10; 14; 18; 22; 26;… (да)
-
49; 25; 81; 4; 121; 64… (нет)
-
22; 17; 12; 7; 2; -3… (да)
3. Закрепление пройденного материала:
Работа письменно:
Задача №1: Выразите через а1 и d: а8, а33, а100.
Задача №2:Найдите а5, если а1=4 и d=7.
Задача №3:Найдите а12, если а11=20 и а13=30.
Задача №4: Найдите разность арифметической прогрессии, если известно, что а1=3 и а6=-23.
4. Самостоятельная работа:
Задания на «5»
1. Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если её разность равна 4 и двадцать первый член равен 40 . (3б) ответ:36
2. Найдите девятый член арифметической прогрессии: - 2; - 4; - 6; - 8; -10; ... (3б) Ответ:18
3. Найти разность и седьмой член арифметической прогрессии {аn}если известно:6; 16; 26; 36; 46; … (3б) Ответ: 10 и 66.
Задания на «4»
1.Найти разность арифметической прогрессии: а1 = 12, а5 = 40 (2б) Ответ:7
2.Найти первый член арифметической прогрессии: а7 = 9, d = 40 (2б) Ответ:-231
3.Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии. а18= 10, а20 = 38 (2б) Ответ: 24
Задания на «3»
Пусть (аn) - арифметическая прогрессия;
1.а1 = 11, d = 3. Найдите а11. (1б) Ответ:41
2.а13 = - 27, а15 = - 13. Найдите а14. (1б) Ответ: -20
3. а1 = 35, а15 = - 21. Найдите d. (1б) Ответ: -4
5. Постановка домашнего задания: параграф 10 стр. 57-61, №168
6. Итог урока: Итак , ребята какие формулы мы сегодня испоьзовали?, что понравилось?