МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУДАҒЫ РОЛІ

математикалық есептерді шығарудағы ролі

Елпанов Бақдаулет Толағайұлы, «Физика, математика және информатика» мамандығының студенті

Жетекшісі: Сейдахметова Шарапат Рахымжановна, математика пәнінің оқытушысы

М.Мәметова атындағы Қызылорда гуманитарлық колледжі

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Математикалық есептер ұғымдарды, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы .

Ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор. Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп - басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.

Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау. Кез-келген есепті шығарғанда математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады.

Мәтіндік есептердің талдауын берудегі негізгі мақсат:

• сабақты дұрыс ұйымдасыру; мәтінді есептермен жұмыс істеу әдістемесін меңгерту;

• білімін дамыта отырып оның іс-әрекетін тиімді ұйымдастыра білуге бағытталған.

Әрбір оқушы мәтіндік есептерді шығара білу керек. Ол үшін арифметикалық есептердің шешімін табуда қолданылатын әрекеттерді оқушыға сезіндіріп, алғашқы есептерді шығару әдістеріннің методикасын жаңарту қажет. Жалпы мәтіндік есептерді шығарудағы біліктіліктің негізгі тәсіліне модельдеу тәсілін жатқызуға болады.

Математикалық модельдеу әдісі мәтіндік есептерді шешкенде жиі қолданылады. Есептің берілуіндегі сөзбен сипатталған ахуалды модельдеуге әр алуан формулалар, кестелер, диаграммалар, функциялар, алгебралық теңдеулер, дифференциалды теңдеулер мен олардың жүйелері, теңсіздіктер, теңсіздіктер жүйелері, қатарлар, геометриялық фигуралар, схемалар, Венн диаграммалары, т.б. қолданылады.

Белгілі бір сюжетке құрылған есептерді шешу барысында қолданылатын математикалық модельдеу әдісінің элементтері:

- берілген терминдерді таңдап алынған математикалық эквиваленттермен (баламалармен) алмастыру;

- сандық мәндер жетіспеген кезде есепте берілген ақпаратты бағалау;

- есептің мағынасына сәйкес сан мәндерін таңдау;

- есептегі шамалардың сан мәндерінің практика жүзінде шын мәнінде бар болуының жағдайларын айқындау.

Математикалық модель құру алгоритмін мәтіндік есептер шығару арқылы түсіндіруге болады. Мысалдар қарастырайық .

Мысал1. 4 банка шие тосабы және одан 2 есе артық құлпынай тосабы 3 литрлік банкаларға құйылған. Құлпынай тосабы неше литр?

Бұл есепті дәстүрлі түрде қарастыру, төмендегі моделді құруға көмектеседі:

Шие тосабы - ? л, әрқайсысына 3 л 4 бан.

Құлпынай тосабы - ? л, 2 есе артық Б.

Есепті шығару тәсіліне келсек:

1) 3× 4=12 (л) - шие тосабы

2) 12 × 2 = 24 (л)

Есепті екінші тәсілмен шығара отырып, тексеруді жүргізейік. Әдістемелік тәсілді қолданып, есепті талдайық:

-Қандай тосаптар қайнатылған? (Шие және құлпынай )

-Шие тосабы туралы не білеміз? (Үш литрліктен 4 банка)

- Құлпынай тосабы туралы не білесің? (Екі есе артық қайнатылған)

- Құлпынай тосабын сондай үш литрлік банкаларға құяйық. Біз құлпынай тосабы 2 есе көп

екендігін білеміз, сондықтан сендер қанша банка қажет деп ойлайсыңдар? (Сол банкалардан 2 есе артық).

Есептің басқа моделін құру арқылы деп аталатын келесі тағы бір әдістемелік тәсілді қарастырайық.

Есебімізді схемалық сурет түрінде кескіндеп көрсетейік. Бірінші қатарға неше банка шие тосабы болса, сонша шаршылар салайық. Екінші қатарға сондай шаршылар саламыз, бірақ шаршылар санын 2есе артық болады. Әр шаршыға 3 санын жазамыз, яғни банкаға сонша тосап сияды дегенді білдіреді.

Нәтижесінен төмендегі моделді аламыз:

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

- Схемадан есепті шығару жоспарын көрсет. Оқушылар екі-екіден жұптаса отырып,

есептің схемасын құрады және сол арқылы

есепті шығару жоспарын құрып, орындайды.

1) 4 × 2 = 8 (бан.) - құлпынай тосабы

2) 3× 8= 24 (л)

Екі түрлі тәсілмен шығарылған есептердің

жауаптарын салыстыра отырып, екеуінің де

жауабы бірдей екендігіне көз жеткіземіз.

Ендеше есеп дұрыс шығарылған деп қорытынды шығарамыз.

Жауабы: 24 литр құлпынай тосабы.

Мысал 2.

Жолаушы 10 км жолды салт атпен жүрген, ол барлық жолдың жартысы, бестен бірін жаяу және қалған жолды велосипедпен жүріп өтті. Жолаушы велосипедпен неше километр жүрді?

Есеп мәтінімен танысқан соң талдаймыз. Есепте жолаушы деген кім және ол немен жүр?

Сынып екіге бөлінеді, әр топтан бір оқушы тақтада жұмыс жасайды, ал қалған оқушылар өз беттерімен дәптерлерінде жұмыс жасайды.

1-ші топтың тапсырмасы:

Есептің моделін құр және есепті түсініктеме бермей-ақ амалдармен шығар.

2-ші топтың тапсырмасы:

Есептің графикалық моделін құр және амалдарға түсініктеме бере отырып есептерді шығар.

Есептің моделі:

Атпен - 10 км жолдың жартысын атпен

Жаяу - жол

Велосипедпен - қалған жол, ? км

Шығаруы.

1) 10 × 2 = 20 (км) - барлық жол

2) 20 : 5= 4 (км) - жаяу

3) 20 - (10+4 )= 6 (км) - велосипедпен

Жауабы: 6 километр.

Графикалық моделі:

10 км ?, қалған км жол

Шешуі:

1) 10 × 2= 20(км) - барлық жол

2) 20 : 5= 4 (км) - жаяу

3) 10 - 4= 6 (км) - велосипедпен

Жауабы: 6 километр.

Сонымен мәтіндік есептерді математикалық модельдеу әдісін қолдана отырып шешу үшін төмендегі іс-әрекет жүзеге асырылады:

1) есеп шартындағы негізгі қатынасты айқындау үшін есеп шартын түрлендіру;

2) бөлініп алынған қатынасты заттық, графиктік немесе әріптік формада жазу (математикалық моделін жазу);

3) қатынастың қасиеттерін зерттеу үшін модельдерді түрлендіру;

4) ортақ әдіспен шешілетін жеке есептер жүйесін құру.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач //Математика.-2006.-№18-с 2-7.

2. 2. Ведилина Е.А Обучение решению текстовых задач учащихся начальной школы: Учебно-методическое пособие. - Павлодар: ТОО «Проксима ПВ», 2006. - 88 с.

3. Математика: Жалпы білім беретін мектетің 3 -сыныбына арналған оқулық/ Т.Қ. Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, Ж.Т. Кайыңбаев, Б.М. Қосанов, К.Ә.Ерешева. 2-ші басылым. - Алматы: Атамұра, 2003. -208 б.