- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»
Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Грибовская В.А. |
Дата | 31.07.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
3
Статья Урок алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»
Грибовская Валентина Алексеевна,
учитель математики МОБУ «СОШ №90»
п. Чунский Иркутской области
Цели урока: 1) образовательная - обобщение знаний по теме «Уравнение вида sin t = a»; формирование навыков отбора корней тригонометрического уравнения;
2) развивающая - развитие навыков самоконтроля, коммуникативных навыков;
3) воспитательная - воспитание культуры учебного труда.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений.
Оборудование урока: раздаточный дидактический материал с заданиями для самостоятельной работы, листки самоконтроля, компьютер, видеопроектор.
Ход урока:
I. Оргмомент. Объявить тему урока, дидактическую цель.
II. Проверка домашнего задания.
На боковой доске учащийся выписывает ответы в домашних упражнениях. Класс сверяет со своими ответами. Учитель корректирует ошибки.
Дополнительные вопросы:
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
III. Актуализация знаний.
1) Устная работа (фронтально).
Вычислите:
Ответы: 0; π/3; -π/4; - π/6; 0,7; 0,5; 0,5; π/2.
Укажите наименьший положительный корень уравнения
А. 5⁰; B. 110⁰; С. 15⁰; D. 10⁰.
Ответ: D.
2) Математический диктант (с последующей проверкой на доске через видеопроектор).
а) Запишите общую формулу корней уравнения sin x = a, lal ≤ 1.
б) Запишите формулы двух серий корней уравнения sin x = a, lal ≤ 1.
Запишите формулы частных случаев решения уравнений:
в) sin x = 0; г) sin x = 1; д) sin x = - 1.
Ответы: а) х = (-1)karcsin a + πn, nЄZ;
б) х1 = arcsin a + 2πn, nЄZ; х2 = π - arcsin a + 2πn, nЄZ;
в) х = πn, nЄZ; г) х = π/2+ πn, nЄZ; д) х = - π/2+ πn, nЄZ;
Учащиеся выставляют в листках самоконтроля оценки за диктант по 5-ти балльной системе.
IV. Тренировочные упражнения.
Выполнить с показом на доске:
1) Найти наименьший положительный корень уравнения
Ответ: .
2) Найти наибольший отрицательный корень уравнения
Если n = 0, то х = π/12 > 0. Если n = - 1, то х = π/12 - 2/3 π = -7/12 π < 0.
Ответ: .
3) Найти корни уравнения, принадлежащие промежутку [8π; 9π]
n = 4.
Если n = 4, то х = π/2 + 2π∙4 = 8,5π.
Ответ: 8,5π.
4) Решить уравнение:
n = 0, x = 0 Є [-4; 4]
n = 1, x = π Є [-4; 4]
n = -1, x = - π Є [-4; 4]
Ответ: 0; ±π; ±4.
V. Самостоятельная работа.
С целью экономии времени предлагается самостоятельную работу организовать в парах. Для проверки результатов ответы рекомендуется занести учащимися в таблицу ответов. Решение проверяется на доске через видеопроектор.
Решите уравнение:
Найти сумму корней уравнения, принадлежащих промежутку [-4π; 5π]:
1) -2π; 2) 5π; 3) 3π; 4) π.
Укажите наименьший положительный корень уравнения:
Таблица ответов:
Задание
Номер ответа
1)
2)
3)
4)
а)
+
б)
+
в)
+
г)
+
д)
+
VI. Запись и комментирование задания на дом.
VII. Итог урока.
Выставление оценок за самостоятельную работу по таблице ответов.