Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

3

Статья Урок алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Грибовская Валентина Алексеевна,

учитель математики МОБУ «СОШ №90»

п. Чунский Иркутской области

Цели урока: 1) образовательная - обобщение знаний по теме «Уравнение вида sin t = a»; формирование навыков отбора корней тригонометрического уравнения;

2) развивающая - развитие навыков самоконтроля, коммуникативных навыков;

3) воспитательная - воспитание культуры учебного труда.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Оборудование урока: раздаточный дидактический материал с заданиями для самостоятельной работы, листки самоконтроля, компьютер, видеопроектор.

Ход урока:

I. Оргмомент. Объявить тему урока, дидактическую цель.

II. Проверка домашнего задания.

На боковой доске учащийся выписывает ответы в домашних упражнениях. Класс сверяет со своими ответами. Учитель корректирует ошибки.

Дополнительные вопросы:

Что называется уравнением?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

III. Актуализация знаний.

1) Устная работа (фронтально).

Вычислите:

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Ответы: 0; π/3; -π/4; - π/6; 0,7; 0,5; 0,5; π/2.

Укажите наименьший положительный корень уравнения Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

А. 5; B. 110; С. 15; D. 10.

Ответ: D.

2) Математический диктант (с последующей проверкой на доске через видеопроектор).

а) Запишите общую формулу корней уравнения sin x = a, lal ≤ 1.

б) Запишите формулы двух серий корней уравнения sin x = a, lal ≤ 1.

Запишите формулы частных случаев решения уравнений:

в) sin x = 0; г) sin x = 1; д) sin x = - 1.

Ответы: а) х = (-1)karcsin a + πn, nЄZ;

б) х1 = arcsin a + 2πn, nЄZ; х2 = π - arcsin a + 2πn, nЄZ;

в) х = πn, nЄZ; г) х = π/2+ πn, nЄZ; д) х = - π/2+ πn, nЄZ;

Учащиеся выставляют в листках самоконтроля оценки за диктант по 5-ти балльной системе.

IV. Тренировочные упражнения.

Выполнить с показом на доске:

1) Найти наименьший положительный корень уравнения

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Ответ: Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a» .

2) Найти наибольший отрицательный корень уравнения

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Если n = 0, то х = π/12 > 0. Если n = - 1, то х = π/12 - 2/3 π = -7/12 π < 0.

Ответ: Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a» .

3) Найти корни уравнения, принадлежащие промежутку [8π; 9π]

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

n = 4.

Если n = 4, то х = π/2 + 2π∙4 = 8,5π.

Ответ: 8,5π.

4) Решить уравнение:

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

n = 0, x = 0 Є [-4; 4]

n = 1, x = π Є [-4; 4]

n = -1, x = - π Є [-4; 4]

Ответ: 0; ±π; ±4.

V. Самостоятельная работа.

С целью экономии времени предлагается самостоятельную работу организовать в парах. Для проверки результатов ответы рекомендуется занести учащимися в таблицу ответов. Решение проверяется на доске через видеопроектор.

Решите уравнение:

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Найти сумму корней уравнения, принадлежащих промежутку [-4π; 5π]:

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

1) -2π; 2) 5π; 3) 3π; 4) π.

Укажите наименьший положительный корень уравнения:

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Таблица ответов:

Задание

Номер ответа

1)

2)

3)

4)

а)

+




б)


+



в)




+

г)



+


д)

+




VI. Запись и комментирование задания на дом.

VII. Итог урока.

Выставление оценок за самостоятельную работу по таблице ответов.


© 2010-2022