Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9

Рабочая программа

по геометрии

(базовый уровень)

9 класс

на 2015-2016 учебный год

Составитель: Терентьева А.И.

учитель первой квалификационной категории

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО

№1 от 27.08. 015 г.

Красногорск

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для учащихся 9 классов составлена на основе:

1. Требований Федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике (базовый уровень).

2. Примерной программы основного общего образования по математике

3. Программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев авторов Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б., Поздняка Э.Г., Юдиной И.И., М.: Просвещение, 2004.

Рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю (68 часов в год).

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания учащихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на проведение 4 контрольных работ.

Контрольные работы распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» -1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -1 час, «Длина окружности и площадь круга»- 1 час, и «Движения»- 1 час.

На итоговое повторение в 9 классе по геометрии в конце года 9 часов.

В рабочую программу внесены изменения:

В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в обьёме 2 часа за за счёт уменьшения количества часов на раздел «Повторение. Решение задач».

Содержание учебного предмета

1-3. Повторение, векторы и метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

6.Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

7. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

1. Повторение. Решение задач

Учебно-методический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Вводное повторение

2

Векторы

8

-

Метод координат

10

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

Длина окружности и площадь круга

12

1

Движения

8

1

Начальные сведения из стереометрии

8

-

Об аксиомах планиметрии

2

-

Повторение. Решение задач

7

Итого:

68

4

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы и средства контроля

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт. На основании результатов промежуточной аттестации выставляются оценки. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Для проведения контрольных срезов используются следующие пособия:

1. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2013. - с. 19-43).

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. -М.; Просвещение, 2012г.

3. Тематический контроль по геометрии. 8 класс/ Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. - М. : Интелкт-Центр.2012г-64 с.

4. Сборник заданий для проведения экзамена в 8 классе. Геометрия / А.Д.Блинков, Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение 2007 г-94 с.-(итоговая аттестация)

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

• уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

• уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

• уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

• уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по геометрии.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

УМК и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Печатные пособия:

УМК:

1. Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2012

2. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2014г

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012

4. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2012

5. Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе. Геометрия / А.Д.Блинков, Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение 2007 г-94 с.-(итоговая аттестация)

6. Алгебра, 9 класс. Итоговая аттестация. Предпрофильная подготовка.под редакцией Д.А. Мальцева. Ростов-на -Дону, 2010,2011.

7. Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов -на -Дону,2010,2011.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

legion.ru- сайт издательства «Легион»

intellectcentre.ru- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

III.Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс

Дата по плану

9-б

Дата факти-

ческая

№п/п

Тема урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля

Повторение за курс 8 класса. (2час)

1

Повторение. Треугольники.

Учебная практическая работа в парах

СР

Повторение. Четырехугольники.

Практикум решения задач

ФО, СР

Глава IX. Векторы. (8 час)

§1Понятие вектора

Понятие вектора. Равенство векторов.п.76,77

Составление опорного конспекта

ФР

Откладывание вектора от данной точки.п.78

Работа с учебником

ФО, ДРЗ, ОСР

§2 Сложение и вычитание векторов

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.п.79-80

Составление опорного конспекта

ФО

Сумма нескольких векторов.п. 81

Учебная практическая работа в парах

ФО

Вычитание векторов.п.82

Практикум решения задач

ФО, СР

§3 Умножение вектора на число. Применение векторовк решению задач.

Произведение вектора на число.п.83

Составление опорного конспекта

ФО

Применение векторов к решению задач. П.84

Учебная практическая работа в парах

СР

Средняя линия трапеции. П.85

Практикум решения задач

Т, СР

Глава Х. Метод координат. (10 час)

§1 Координаты вектора.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.п.86

Составление опорного конспекта

ОСР

Координаты вектора.п.87

Работа с учебником

ФО

§2 Простейшие задачи в координатах.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.п.88

Практикум решения задач

СР

Простейшие задачи в координатах п.89

Практикум решения задач

Т

§3 Уравнение окружности и прямой.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.п.90-92

Составление опорного конспекта

ОСР

Уравнения окружности. Решение задач.

Работа с учебником

ФО

Уравнение прямой. Решение задач.

Практикум решения задач

СР

Решение задач методом координат.

Практикум решения задач

Т

Решение задач методом координат.

Практикум решения задач

СР

Контрольная работа № 1 «Метод координат».

Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 час)

§1 Синус, косинус и тангенс угла

Синус, косинус, тангенс угла.п. 93

Работа с учебником

Т

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.п.94

Работа с учебником

ИРК

Формулы для вычисления координат точки.п.95

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

§2Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.п.96-97

Составление опорного конспекта

ИРК

Теорема косинусов.п. 98

Работа с учебником

ИРК

Решение треугольников.п. 99

Практикум решения задач

ФО

Измерительные работы.п.100

Учебная практическая работа в группах с проверкой

СР

§3. Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах.п.101-103

Работа с учебником

СР

Свойства скалярного произведения векторов.п.104

Практикум решения задач

ДРЗ

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Учебная практическая работа в группах

ФО, ИРК

Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 час)

§1. Правильные многоугольники.

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.п. 105-107

Составление опорного конспекта

ИРК

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.п. 108

Практикум решения задач

ФО, ИДР

Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.

Работа с учебником

ТЗ

Построение правильных многоугольников.п. 109

Индивидуальная работа с самооценкой

ИДР

§2. Длина окружности и площадь круга.

Длина окружности.п. 110

Работа с учебником

Т

Длина окружности. Решение задач.

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

Площадь круга. Площадь кругового сектора.п. 111, 112

Работа с учебником

ИРК

Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач.

Практикум решения задач

СР

Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

Учебная практическая работа в группах с проверкой

СР

Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

Практикум решения задач

ИРК

Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

Практикум решения задач

ДРЗ

Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»

Глава XIII. Движения. (8 час)

§1 Понятие движения.

Отображение плоскости на себя.п. 113

Составление опорного конспекта

ОСР

Понятие движения.п. 114-115

Работа с учебником

ФО

Решение задач по теме «Понятие движения».

Практикум решения задач

СР

§2 Параллельный перенос и поворот.

Параллельный перенос.п. 116

Учебная практическая работа в парах

ФО, СР

Поворот.п. 117

Работа с учебником

ОСР

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Учебная практическая работа в группах

ФО, ИРК

Решение задач по теме «Движения».

Практикум решения задач

ДРЗ

Контрольная работа №4 «Движения».

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. (8ч)

§1 Многогранники.

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед.п.118-121

Составление опорного конспекта

ИРК

Объем тела. П. 122

Практикум решения задач

ФО, ИДР

Свойства прямоугольного параллелепипеда. П. 123

Работа с учебником

ТЗ

Пирамида. П. 124

Практикум решения задач

ДРЗ

§2 Тела и поверхности вращения.

Цилиндр п. 125

Составление опорного конспекта

ОСР

Конус. П. 126

Работа с учебником

ФО

Сфера и шар. П.127

Практикум решения задач

СР

Решение задач по теме «Многогранники».

Практикум решения задач

Т

Об аксиомах планиметрии. (2час)

Об аксиомах планиметрии

Работа с учебником

ИРК

Об аксиомах планиметрии

Работа с учебником

ОСР

Повторение. Решение задач. (7 час)

Повторение. Метод координат.

Практикум решения задач

Т

Повторение. Скалярное произведение векторов.

Индивидуальная работа с самооценкой

ДРЗ

Повторение. Решение треугольников.

Практикум решения задач

ДРЗ

Повторение. Правильные многоугольники.

Практикум решения задач

СР

Повторение. Длина окружности и площадь круга.

Индивидуальная работа с самооценкой

ИДР

Выполнение тестовых заданий в формате ГИА.

Практикум решения задач

Т

Выполнение тестовых заданий в формате ГИА.

Практикум решения задач

Т

ОСР - обучающая самостоятельная работа

ДРЗ - дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос

ИДР - индивидуальная работа у доски

ТЗ - творческое задание

ИРК - индивидуальная работа по карточкам

СР - самостоятельная работа

ПР - проверочная работа

Т - тестовая работа

Приложение к рабочей программе по геометрии 9 класс:

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120^о, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №4Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является параллелограммом.

Вариант 2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

21