Система итогового повторения курса алгебры 7-9 классов

Система итогового повторения курса алгебры 7-9 классов.

МОУ «СОШ» с. Корткерос

Учитель: Габдулзянова Мария Александровна.

Примерное тематическое планирование (18 часа)

Тест №1 по теме «Числа и вычисления»

1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим

2. Сравните а и а², если известно, что 0<а<1

3. Городской бюджет составляет 14 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 8%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

4. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1)точка А 2)точка В 3)точка С 4)точка D

5. Какое из данных выражений не равно

5. Значение, какого выражения меньше 1?

1) 0,503+0,51 2) 0,495+0,49 3) 0,37+0,787 4) 0,627+0,5

7. В городе проживало 20 тыс. жителей, через 10 лет их число возросло до 25 тыс. На сколько процентов увеличилось число жителей за 10 лет?

Ответ:__________________

8. Найдите значение выражения .

Ответ:__________________

9. Вычислите значение выражения (а + b)/(с + b) при а=2,6; b= - 1,1; с = 1,3

Ответ:__________________

Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»

1. Найдите значение выражения при а=-2,7, в=1,1, с=2,9.

Ответ: _____________________.

2. Укажите выражение, которое имеет смысл при любом значении переменной

3. Укажите правильное двойное неравенство, если

4. Какое из следующих выражений тождественно равно произведении (2-х)(3-х)?

1) (х-2)(3-х) 2) (2-х)(х-3) 3) (х-2)(х-3) 4) -(х-2)(х-3)

5. Найдите значение выражения

Ответ: _____________________.

6. Формула выражает кинетическую энергию Е через импульс р и массу m. Выразите из этой формулы импульс р.

Ответ: _____________________.

7. Упростите выражение .

Ответ: _____________________.

При выполнении заданий 8-9 запишите решение.

8. Сократить дробь

9. Найдите значения выражения .

Тест №3 по теме «Уравнения и системы уравнений»

При выполнении заданий 1-7 необходимо указать только ответы.

1. Какое из чисел является корнем уравнения ?

1. 0 2) 2 3) 6 4) - 1

2. Решить уравнение .

1) -9 2) -6 3) 36 4) 6

3. Решите уравнение

Ответ: ________________.

4. Соотнести квадратные уравнения и их корни.

А) 4х² + 4х - 15 = 0 Б) 2х² + 7= 0 В) 4х² - 9 = 0

1) -2,5; 1,5 2) -1,5; 1,5 3) 1,5; -2,5 4) корней нет

А

Б

В

5. Решите систему уравнений

Ответ: ________________.

6. Из данных уравнений подберите второе уравнение системы так, чтобы она не имела решений. (Используйте графические представления.)

7. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.

1) 4(х - 9) = 2х 2) 4х = 2(х + 9) 3) 4)

При выполнении заданий 8-9 запишите решение.

8. Яблоки подешевели на 20 %. Сколько яблок можно теперь купить на те же деньги, на которые раньше покупали 2,8 кг.

9. Решите уравнение .

Тест №4 по теме «Неравенства и системы неравенств»

При выполнении заданий 1-7 необходимо указать только ответы.

1. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?

1) х - у 2) у - х 3) z - у 4) z - х

2. Известно, что а < b. Какое из приведенных ниже неравенств, следует из этого неравенства?

1. b-a<0 2) b-a<-1 3) a-b<4 4) a-b>1

3. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

4. На рисунке изображен график функции у = х² +2х. Используя график, решите неравенство х²> - 2х.

1) (- 2; 0) 2) (- ∞; - 2) (0; + ∞) 3) (- ∞; - 2)

5. Решите неравенство

Ответ: ________________.

6. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств

Ответ: ________________.

7. Укажите систему неравенств, множество решений которой изображено на рисунке.

При выполнении заданий 8-9 запишите решение.

8. Решите неравенство

9. Найдите область определения выражения

Тест №5 по теме «Последовательности и прогрессии»

1. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1. 8 2) 6 3) 4 4) 9

2. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

3. Геометрическая прогрессия задана условиями . Найдите

Ответ: _______________

4. Три последовательности, среди которых есть арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия, заданы несколькими первыми членами. Укажите для каждой последовательности соответствующее ей утверждение.

Последовательность

А.

Б.

В.

Утверждение

1. последовательность - арифметическая прогрессия

2. последовательность - геометрическая прогрессия

3. последовательность не является ни арифметической прогрессией, ни геометрической

Ответ:

А

Б

В

5. записаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Ответ: _______________

6. В геометрической прогрессии b₁ = 64, q = . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

   1) b₂ < b₃

   2) b₃ > b₄

   3) b₄ > b₆ 4) b₅ > b₇

   
   

7. Сколько положительных членов в последовательности (с_n), заданной формулой

С_n = 34 - 4n?

1) 4 2) 8 3) 9 4) 17

8. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 4;6;8;… Найдите её одиннадцатый член.

Ответ: _______________

9. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a_n = 3n + 5. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 30-го по 40-й включительно.

Ответ: _______________

Тест №6 по теме «Функции»

При выполнении заданий 1-8 необходимо указать только ответы.

1. Укажите точку, принадлежащую графику функции .

1. А(1;-3) 2) В(4;0) 3) С(-6;-4) 4) Д(-4;6)

2. На рисунке изображён график функции y = f(x), областью определения, которой является промежуток [-4;4]. Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.

1)Если x = -2, то f(x) = 3

2)F (-3) f(3)

3)Наибольшее значение функции равно 4;

4)функция возрастает на промежутке [-4; -1]

3. Функция задана формулой y = - 5 - 8Найдите значение функции при x = -1.

Ответ: _______________

4. Найдите область определения функции

5. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов. Ответ дайте в мм рт. ст.

Ответ: _____________

6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3) 4)

A

Б

В

Г

Ответ:

7. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

1 2 34

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)k<0, b<0 Б)k<0, b>0 В)k>0, b<0

A

Б

В

Ответы:

8. Среди данных парабол у = -х²; у = х² + 100; у = х² - 1; у = х² - 100 выберите ту, которая имеет с гиперболой у = три общие точки.

Ответ: _____________.

При выполнении заданий 9-11 запишите решение.

9. При каких значениях а функция f(x) = (5 - 2а)х - 7,5 является возрастающей?

10. Постройте график функции и определите, при каких значениях с прямая y=c будет пересекать построенный график в трех точках.

11. Известно, что графики функций y=x2+p и y=−2x−2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Итоговая тестовая работа

При выполнении заданий 1-15 необходимо указывать только ответы.

1. Найдите значение выражения

1) 405 2) 40,5 3) 4,05 4) 4050

2. Укажите все целые числа, которые заключены между числами

Ответ: ______________

3. На координатной прямой отмечены числа а и b. Найдите неверное неравнество.

1. -2<b-1<-1 2) -a<0 3)a+b<0 4) a²b<0

4. Найдите значение выражения при х = 0,04, y= 0,49.

Ответ: ______________

5. Упростите выражение

1) 2) 3) 4)

6. Из формулы объёма конуса выразите радиус основания r.

Ответ: ______________

7. Решите уравнение

Ответ: ______________.

8. Упростите выражение

1) 2) 3) 4)

9. Какое из выражений, обозначенных цифрами, надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенством, обозначенное буквой?

А)

Б)

В)

А

Б

В

Ответ:

10. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.

1) 4(х - 9) = 2х 2) 4х = 2(х + 9) 3) 4)

11. Какая из прямых не имеет общих точек с параболой ?

12. Решение, какого из данных неравенств изображено на рисунке?

13. Геометрическая прогрессия задана условиями . Найдите

Ответ: _______________

14. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории стран мира.

Какое из следующих утверждений верны?

1. Казахстан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

2. Площадь территории Бразилии составляет 8,8 млн км².

3. Площадь Австралии больше площади Индии.

4. Площадь Бразилии больше площади Индии более чем в три раза.

Ответ: _______________

15. График, какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

При выполнении заданий 16-18 запишите решение.

16. Решите систему уравнений

17. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 8 км, одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. Лыжник, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 минут после выхода из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

18. Сократите дробь.

Анализ тестовой работы по теме

«Итоговая тестовая работа»

МОУ «СОШ» с. Корткерос Корткеросского района, Республики Коми

Число учащихся, писавших работу - 19.

Количество учащихся, выполнявшихся задание:

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Верно

16

18

18

16

16

15

17

13

16

14

16

11

10

17

18

14

12

16

Не верно

3

1

1

3

3

4

2

6

3

5

2

5

5

2

2

1

2

1

Не приступили

3

4

4

5

2

Наибольшее количество ошибок допущено в заданиях:

1. - использование в ходе решения задач больших и малых чисел с помощью степеней числа 10;

2. - выражение из формулы одну величину через другие;

3. - задание на умение упрощать выражение;

4. - умение составлять по условию задачи уравнение с одной переменной или систему уравнений с двумя переменными;

5. - нахождение членов геометрической прогрессии;

6. - сокращение дробей, содержащих степени с разными основаниями;

7. - умение выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Необходимо, при прохождении данных тем в курсе математики, усилить контроль усвоения материала, вызвавающего наибольшие затруднения. По итогам тематического контроля проводить анализ и исправление допущенных ошибок. При планировании повторения пройденного материала в конце учебного года и проведении итогового повторения алгебры 7-9 увеличить количество учебного времени на повторение материала, вызывающего наибольшие затруднения учащихся. Задания повышенного уровня дополнительно разбирать на факультативах с более сильными учениками.

Выполнил учитель: Габдулзянова Мария Александровна.