49

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. , планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно - методическому комплекту: .Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс:

Общая характеристика учебного предмета

Цели и задачи курса

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития

   • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

   • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

   • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

   • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

   • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении

   • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

   • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

   • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи предмета:

1. Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

2. Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

3. Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

4. Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение математики в 8 классе направлено на формирование следующих компетенций:

• учебно-познавательной;

• ценностно-ориентационной;

• рефлексивной;

• коммуникативной;

• информационной;

• социально-трудовой.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации.

Структура курса

Содержание математического образования применительно к 8 классу представлено в виде следующих содержательных разделов: алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный ,символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развивать у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

В том числе по алгебре

Контрольных работ - 7 (включая итоговую контрольную работу)

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание учебного предмета

Алгебра

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2. Квадратные корни (17 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (18 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (16 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение ( 6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

8 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

8--й классы

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

8-й класс

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

- Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

- Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- Независимость и критичность мышления.

- Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

8-й класс

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

• правилах действий с алгебраическими дробями;

• степенях с целыми показателями и их свойствах;

• стандартном виде числа;

• функциях , , , их свойствах и графиках;

• понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

• свойствах арифметических квадратных корней;

• функции , её свойствах и графике;

• формуле для корней квадратного уравнения;

• теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

• основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

• методе решения дробных рациональных уравнений;

• основных методах решения систем рациональных уравнений.

• Сокращать алгебраические дроби;

• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

• использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

• вычислять арифметические квадратные корни;

• применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

• строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

• решать квадратные уравнения;

• применять теорему Виета при решении задач;

• решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

• решать дробные уравнения;

• решать системы рациональных уравнений;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Дата

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

ГИА

Формы контроля

Домашнее задание

Повторение курса

алгебры 7 класса

(6 часов)

Выражения, тождества, уравнения. Функции

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Числовые и буквенные выражения; тождества; уравнение и его корни; функция, график функции

Уметь: решать линейные уравнения, проводить тождественные преобразования выражений, строить график линейной функции, вычислять значения функций по формуле

2.1 Буквенные выражения (выражения с переменными)

3.1.1Уравнение с одной переменной, корень уравнения

5.1.5 Линейная функция, ее график, геометрический смысл

коэффициентов

Фронтальный опрос, работа у доски

№ 21, 22

Степень с натуральным показателем

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Степень с натуральным показателем, действия со степенями, одночлен и его стандартный вид

Уметь: преобразовывать выражения со степенью, умножать и возводить в степень одночлены

1.1.3 Степень с натуральным показателем

Фронтальный опрос, работа у доски

Задания по карточкам

Многочлены

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Многочлен, действия с многочленами, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, доказательство тождеств

Уметь: раскладывать на множители различными способами, складывать, вычитать, умножать многочлены

2.3.1 Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.3.3 Разложение многочлена на множители

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

Задания по карточкам

Формулы сокращенного умножения

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Основные формулы сокращенного умножения

Уметь: преобразовывать целые выражения, используя формулы сокращенного умножения

2.3.2 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Математический диктант, фронтальный опрос, работа у доски

№ 50, 51, 52

Системы линейных уравнений

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Линейное уравнение с двумя переменными, системы линейных уравнений с двумя переменными, решение систем

Уметь: решать системы линейных уравнений различными способами (графическим, сложением и подстановкой)

3.1.7 Система уравнений; решение системы

3.1.8 Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Работа у доски, индивидуальные задания

Задания по карточкам

Входная контрольная работа

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по курсу алгебры 7 класса

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Повт.формулы сокращ.умножения

Глава I. Рациональные дроби (21 час)

§1. Рациональные дроби и их свойства

Рациональные выражения

Урок усвоения новых знаний

Целое, дробное, рациональное выражений, область допустимых значений переменных

Знать, что называется рациональным выражением, рациональной дробью;

Уметь: находить значения рациональных выражений при допустимых значениях переменных, находить допустимые значения переменной в выражениях.

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

Фронтальный опрос, работа у доски

п. 1 № 2, 4, 12

Рациональные выражения.

Урок закрепления изучаемого материала

Целое, дробное, рациональное выражений, область допустимых значений переменных

Знать, что называется рациональным выражением, рациональной дробью;

Уметь: находить значения рациональных выражений при допустимых значениях переменных, находить допустимые значения переменной в выражениях.

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

Опрос теории, работа у доски

№14(в,г),15(б,в) 17(б,в)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Урок усвоения новых знаний

Основное свойство дроби, тождество тождественно равные выражения

Знать: основное свойство дроби;

Уметь: применять основное свойство дроби для сокращения дробей

2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

п.2, № 24, 25 (г,д,е), 29 (д,е)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Урок закрепления изучаемого материала

Основное свойство дроби, тождество тождественно равные выражения

Знать: основное свойство дроби;

Уметь: применять основное свойство дроби для сокращения дробей

2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Работа у доски, самостоятельная работа (10мин)

№43(б), 44(в,г), 49 (г)

§2. Сумма и разность дробей

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок усвоения новых знаний

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Уметь: применять эти правила для преобразования выражений.

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

п. 3, № 56, 57(д,е), 70 (б,г)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок закрепления изучаемого материала

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Уметь: применять эти правила для преобразования выражений.

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

№ 59, 62(а,б), 65

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок усвоения новых знаний

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Опрос теории, работа у доски

п. 4, (до 2 пр),

№ 75, 77, 79

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок закрепления изучаемого материала

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

п.4 (до3 пр),

№ 86, 89, 107

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа (15 мин)

п.4, № 90 (д,е), 98 (б), 99 (б)

§3. Произведение и частное дробей

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Урок усвоения новых знаний

Умножение рациональных дробей, возведение дроби в степень

Знать: правила умножения дробей и возведение дроби в степень;

Уметь: применять их для преобразования дробей.

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Фронтальный опрос, работа у доски

п.5 (1 часть), №110, 111, 113

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Урок закрепления изучаемого материала

Умножение рациональных дробей, возведение дроби в степень

Знать: правила умножения дробей и возведение дроби в степень;

Уметь: применять их для преобразования дробей.

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

п.5, № 117, 121, 124

Деление дробей.

Урок усвоения новых знаний

Деление рациональных дробей

Знать: правила деления дробей;

Уметь: применять его для преобразования дробей

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Фронтальный опрос, работа у доски

п.6, №134, 136, 144

Деление дробей.

Урок закрепления изучаемого материала

Деление рациональных дробей

Знать: правила деления дробей;

Уметь: применять его для преобразования дробей

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 138, 140,

142 (б)

Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей»

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Умножение рациональных дробей, возведение дроби в степень

Деление рациональных дробей

Знать: правила умножения дробей и возведение дроби в степень; правила деления дробей

Уметь: применять их для преобразования дробей.

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа (20 мин)

п. 5-6,

Преобразование рациональных выражений

Урок усвоения новых знаний

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать: основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

Уметь: применять их для тождественных преобразований выражения.

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

Фронтальный опрос, работа у доски

п.7, № 149 (б,в), 151, 153 (в,г)

Преобразование рациональных выражений

Урок закрепления изучаемого материала

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать: основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

Уметь: применять их для тождественных преобразований выражения.

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 155, 159 (б), 161 (б)

Преобразование рациональных выражений

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать: основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

Уметь: применять их для тождественных преобразований выражения.

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа (15 мин)

№ 163 (г), 165, 174

Функция и её график.

Урок усвоения новых знаний

Понятие обратной пропорциональности, её график и свойства функции

Знать: определение обратной пропорциональности, вид графика функции

Уметь: строить график функции

5.1.6 Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

ее график. Гипербола

Фронтальный опрос, работа у доски

п.8, № 180, 184, 195

Функция , её свойства и график.

Урок закрепления изучаемого материала

Понятие обратной пропорциональности, её график и свойства функции

Знать: определение обратной пропорциональности, вид графика функции

Уметь: строить график функции

5.1.6 Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

ее график. Гипербола

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 187, 191, 196

Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби»

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Рациональные дроби»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа (20 мин)

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Рациональные дроби»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Гл. I, §1-3,

п. 1-8, с.3-43

Глава II. Квадратные корни (17 часов).

§4. Действительные числа

Рациональные числа.

Комбинированный урок

Множество рациональных чисел, периодическая дробь, период числа

Уметь: объяснить какие числа составляют множество рациональных чисел

1.3.3 Сравнение рациональных чисел

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

Фронтальный опрос, работа у доски

п.10, № 267 (д,ж,и), 268 (в,е,и), 271 доклад об Эйлере.

Иррациональные числа.

Комбинированный урок

Представление об иррациональном числе; общие сведения о действительных числах

Уметь: представлять рациональные числа в виде бесконечной периодической дроби и обратно

Уметь: отличать иррациональные и рациональные числа, уметь их сравнивать

1.4.5 Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Фронтальный опрос, работа у доски

п.11, №281, 286, 288

§5. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Комбинированный урок

Понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня из числа, а его свойства.

Знать: что называется квадратным корнем, арифметическим квадратным корнем из числа, его свойства.

Уметь: извлекать арифметический квадратный корень, находить значения элементарных выражений, содержащих арифметический квадратный корень.

1.4.1 Квадратный корень из числа

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

п. 12, № 301, 303, 305

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Урок закрепления изучаемого материала

Понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня из числа, а его свойства.

Знать: что называется квадратным корнем, арифметическим квадратным корнем из числа, его свойства.

Уметь: извлекать арифметический квадратный корень, находить значения элементарных выражений, содержащих арифметический квадратный корень.

1.4.1 Квадратный корень из числа

Опрос теории, работа у доски, тест (10 мин)

№ 309, 313, 316

Уравнение х²= а

Комбинированный урок

Три случая решения уравнения, х²= а

(а < 0, а > 0, а = 0), применения этих случаев для решения более сложных уравнений

Уметь: решать уравнения вида х²= а

Фронтальный опрос, работа у доски

п.13,№321,323,331

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Комбинированный урок

Нахождение приближённых значений арифметического корня, научить пользоваться калькулятором для извлечения квадратных корней.

Уметь: находить приближённые значения арифметического корня

1.4.3 Нахождение приближенного значения корня с помощью

калькулятора

Фронтальный опрос, работа у доски

п.14, № 329, 344, 346

Функция у = и её график

Комбинированный урок

График и свойства функции у =

Знать: свойства функции у = .

Уметь строить график этой функции, с помощью графика находить значения функции при конкретных значениях аргумента и находить значение аргумента функции, если известное значение функции

5.1.8 График функции у =

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

п. 15, № 354, 356, 364

§ 6. Свойства арифметического квадратного корня

Квадратный корень из произведения и дроби

Урок усвоения новых знаний

Теоремы о квадратном корне из произведения и дроби.

Знать: теоремы о квадратном корне из произведения и дроби;

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

1.4.1 Квадратный корень из числа

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

п. 16, № 371, 373, 375

Квадратный корень из произведения и дроби

Урок закрепления изучаемого материала

Теоремы о квадратном корне из произведения и дроби.

Знать: теоремы о квадратном корне из произведения и дроби;

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

1.4.1 Квадратный корень из числа

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (10 мин)

п. 16, № 377, 384, 387

Квадратный корень из степени

Комбинированный урок

Теорема о квадратном корне из степени.

Знать: теорему о квадратном корне из степени;

Уметь: её доказывать и применять при решении задач.

1.4.1 Квадратный корень из числа

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

п. 17, № 395

(д-з), 402, 404

Квадратный корень из степени

Урок закрепления изучаемого материала

Теорема о квадратном корне из степени.

Знать: теорему о квадратном корне из степени;

Уметь: её доказывать и применять при решении задач.

1.4.1 Квадратный корень из числа

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (10 мин)

§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

Урок усвоения новых знаний

Преобразование выражений, таких как вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уметь: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; сравнивать выражения, содержащие арифметические квадратные корни;

1.4.1 Квадратный корень из числа

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

п. 18, № 409, 410 (г,д,е), 418

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

Урок закрепления изучаемого материала

Преобразование выражений, таких как вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уметь: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; сравнивать выражения, содержащие арифметические квадратные корни;

1.4.1 Квадратный корень из числа

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски,

тест (10 мин)

№ 413, 417,420

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок усвоения новых знаний

Различные виды преобразований выражений, содержащих квадратные корни с помощью формул сокращённого умножения, сокращения дроби, освобождения знаменателя от иррациональности

Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

Уметь: применять их на практике

1.4.1 Квадратный корень из числа

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

П.19 (до пр.3), №422(б,в,е), 424 (б,г,д), 426(е,ж,з)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок закрепления изучаемого материала

Различные виды преобразований выражений, содержащих квадратные корни с помощью формул сокращённого умножения, сокращения дроби, освобождения знаменателя от иррациональности

Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

Уметь: применять их на практике

1.4.1 Квадратный корень из числа

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (15 мин)

п. 19, № 428

(д-з), 430, 432

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Различные виды преобразований выражений, содержащих квадратные корни с помощью формул сокращённого умножения, сокращения дроби, освобождения знаменателя от иррациональности

Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

Уметь: применять их на практике

1.4.1 Квадратный корень из числа

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 434 (б), 436, 440

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратные корни»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Квадратные корни»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

§ 4 - 7, п. 10 - 19, с. 58 - 99

Глава III. Квадратные уравнения. (20 часов)

§ 8. Квадратное уравнение и его корни

Неполные квадратные уравнения.

Урок усвоения новых знаний

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, решение неполных квадратных уравнений.

Знать: определение квадратного корня, неполного квадратного уравнения;

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, а также уравнения, приводящиеся к ним

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Фронтальный опрос, работа у доски

п.21,№518,519,521

Неполные квадратные уравнения.

Урок закрепления изучаемого материала

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, решение неполных квадратных уравнений.

Знать: определение квадратного корня, неполного квадратного уравнения;

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, а также уравнения, приводящиеся к ним

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (10 мин)

№ 523, 526, 527

Формула корней квадратного уравнения

Урок усвоения новых знаний

Приведённое квадратное уравнение, решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения

Знать: формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения ( I и II)

Уметь: применять их для решения уравнений

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Фронтальный опрос, работа у доски

п. 22, № 534, 535(г-е), 557

Формула корней квадратного уравнения

Комбинированный урок

Приведённое квадратное уравнение, решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения

Знать: формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения ( I и II)

Уметь: применять их для решения уравнений

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 537, 558

Формула корней квадратного уравнения

Урок закрепления изучаемого материала

Приведённое квадратное уравнение, решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения

Знать: формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения ( I и II)

Уметь: применять их для решения уравнений

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, математический диктант

№ 540, 541

Формула корней квадратного уравнения

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Приведённое квадратное уравнение, решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения

Знать: формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения ( I и II)

Уметь: применять их для решения уравнений

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (20 мин)

№543,546,547(б,в)

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Комбинированный урок

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Уметь: решать задачи с помощью квадратных уравнений

3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом

Фронтальный опрос, работа у доски

п. 23, № 560, 562, 576

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Урок закрепления изучаемого материала

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Уметь: решать задачи с помощью квадратных уравнений

3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 565, 567, 578

Теорема Виета.

Комбинированный урок

Формулы Виета, выражающие зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Знать: теорему Виета и ей обратную

Уметь: применять формулы Виета для приведённого квадратного уравнения

2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного

трехчлена на линейные множители

Фронтальный опрос, работа у доски, тест (10 мин)

п.24,№ 582, 584, 587

Теорема Виета.

Урок закрепления изучаемого материала

Формулы Виета, выражающие зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Знать: теорему Виета и ей обратную

Уметь: применять формулы Виета для приведённого квадратного уравнения

2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного

трехчлена на линейные множители

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 590, 595, 599

Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратное уравнение и его корни»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Квадратное уравнение и его корни»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

§ 8, п. 21 - 24,

с. 111 - 130

§ 9. Дробные рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений

Комбинированный урок

Рациональное уравнение, дробное уравнение, алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Знать: что называется дробным рациональным уравнениям,

Уметь: решать дробно рациональные уравнения

3.1.4 Решение рациональных уравнений

Фронтальный опрос, работа у доски

п.25, №600 (б,г,ж,и), 601 (б,д,е,з), 614

Решение дробных рациональных уравнений

Урок закрепления изучаемого материала

Рациональное уравнение, дробное уравнение, алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Знать: что называется дробным рациональным уравнениям,

Уметь: решать дробно рациональные уравнения

3.1.4 Решение рациональных уравнений

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№602(д-з), 603(б,д,е), 604 (б)

Решение дробных рациональных уравнений

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Рациональное уравнение, дробное уравнение, алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Знать: что называется дробным рациональным уравнениям,

Уметь: решать дробно рациональные уравнения

3.1.4 Решение рациональных уравнений

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (20 мин)

№ 605 (в,г,е),

606(б,г), 608

Решение задач с помощью

рациональных уравнений.

Комбинированный урок

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Уметь: решать задачи с помощью рациональных уравнений

3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом

Фронтальный опрос, работа у доски

п. 26, № 619, 620, 636(б)

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Комбинированный урок

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Уметь: решать задачи с помощью рациональных уравнений

3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 624, 626, 637 (б)

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Урок закрепления изучаемого материала

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Уметь: решать задачи с помощью рациональных уравнений

3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 627, 629, 638

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Уметь: решать задачи с помощью рациональных уравнений

3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа ( 15 мин)

№ 700, 718, 719

Обобщающий урок по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дробные рациональные уравнения»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

3.1.4 Решение рациональных уравнений

3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски,

п. 25-26, № 690, 695 (д-з), 710

Контрольная работа № 4 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дробные рациональные уравнения»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

§ 9, п. 25 - 26,

с. 132 - 138

Глава IV. Неравенства (19 часов)

§ 10. Числовые неравенства и их свойства.

Числовые неравенства.

Комбинированный урок

Числовые неравенства, «больше», «меньше», правила сравнения чисел а и в.

Знать: понятие числового неравенства

Уметь: сравнивать числа а и в, доказывать неравенства

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

Фронтальный опрос, работа у доски

п.28,№727,729,732

Свойства числовых неравенств.

Комбинированный урок

Основные свойства числовых неравенств, доказательство неравенства

Знать: свойства числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения числовых неравенств

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски,

п.29, №750 (в,г), 751 (г-е), 752

Свойства числовых неравенств.

Урок закрепления изучаемого материала

Основные свойства числовых неравенств, доказательство неравенства

Знать: свойства числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения числовых неравенств

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№755, 759, 763

Свойства числовых неравенств.

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Основные свойства числовых неравенств, доказательство неравенства

Знать: свойства числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения числовых неравенств

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, тест (20 мин)

№761(б),762(б),764

Сложение и умножение числовых неравенств.

Комбинированный урок

Теоремы о сложении и умножении неравенств.

Знать: теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

п.30, № 769, 771, 772

Сложение и умножение числовых неравенств.

Урок закрепления изучаемого материала

Теоремы о сложении и умножении неравенств.

Знать: теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (10 мин)

№ 775, 778, 780

Погрешность и точность приближений

Комбинированный урок

Абсолютная погрешность, относительная погрешность использование этих понятий в несложных упражнениях

Знать: понятия «абсолютной» и «относительной» погрешности.

Уметь: находить «абсолютную» и «относительную» погрешность.

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

Фронтальный опрос, работа у доски

п. 31, № 783, 788, 797

Погрешность и точность приближений

Урок закрепления изучаемого материала

Абсолютная погрешность, относительная погрешность использование этих понятий в несложных упражнениях

Знать: понятия абсолютной и относительной погрешности.

Уметь: находить абсолютную и относительную погрешность.

Фронтальный опрос, работа у доски

№ 791, 794, 798

§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы.

Пересечение и объединение множеств.

Комбинированный урок

Способы задания множеств, пересечение множеств, объединение множеств, пустое множество

Знать: понятие пересечение, объединение множеств, пустое множество

Уметь: находить пересечение и объединение множеств, заданных различными способами

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

п.32, № 801, 807, 808

Числовые промежутки

Комбинированный урок

Числовой промежуток, обозначение и название числового промежутка, изображение их на числовой прямой

Знать: понятие числового промежутка, все его виды; Уметь: изображать числовой промежуток на числовой прямой.

Фронтальный опрос, работа у доски

п.33,№816,822,828

Решение неравенств с одной переменной.

Урок усвоения новых знаний

Алгоритм решения неравенств первой степени, с одной переменной

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным;

Уметь: применять свойства при их решении, уметь решать числовые неравенства.

3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания,

тест (10 мин)

п.34,№837,838,871

Решение неравенств с одной переменной.

Комбинированный урок

Алгоритм решения неравенств первой степени, с одной переменной

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным;

Уметь: применять свойства при их решении, уметь решать числовые неравенства.

3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№ 841,843, 845

Решение неравенств с одной переменной.

Урок закрепления изучаемого материала

Алгоритм решения неравенств первой степени, с одной переменной

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным;

Уметь: применять свойства при их решении, уметь решать числовые неравенства.

3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№848, 850, 853

Решение неравенств с одной переменной.

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Алгоритм решения неравенств первой степени, с одной переменной

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным;

Уметь: применять свойства при их решении, уметь решать числовые неравенства.

3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (20 мин)

№855,859(б,г,е),866

Решение систем неравенств с одной переменной

Урок усвоения новых знаний

Система линейных неравенств с одним неизвестным, чтение и изображение числовых промежутков.

Знать: определения системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.

Уметь: решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.

3.2.4 Системы линейных неравенств

Фронтальный опрос, работа у доски

п.35, №877, 878(а,б), 879(б,в)

Решение систем неравенств с одной переменной

Комбинированный урок

Система линейных неравенств с одним неизвестным, чтение и изображение числовых промежутков.

Знать: определения системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.

Уметь: решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.

3.2.4 Системы линейных неравенств

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№880,882(б,г), 883(б,в)

Решение систем неравенств с одной переменной

Урок закрепления изучаемого материала

Система линейных неравенств с одним неизвестным, чтение и изображение числовых промежутков.

Знать: определения системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.

Уметь: решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.

3.2.4 Системы линейных неравенств

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (15 мин)

№886, 888

Решение систем неравенств с одной переменной

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Система линейных неравенств с одним неизвестным, чтение и изображение числовых промежутков.

Знать: определения системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.

Уметь: решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.

3.2.4 Системы линейных неравенств

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№894,900, 897

Контрольная работа № 5 по теме: «Неравенства»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Неравенства»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Повт.п.28-35

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11 часов)

§ 12. Степень с целым показателем и её свойства.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Урок усвоения новых знаний

Понятие степени с целым показателем

Уметь: представлять степень с целым показателем в виде дроби.

1.3.5 Степень с целым показателем

Фронтальный опрос, работа у доски

п.37, №967, 969, 970

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Урок закрепления изучаемого материала

Понятие степени с целым показателем

Уметь: представлять степень с целым показателем в виде дроби.

1.3.5 Степень с целым показателем

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

№974, 977, 979

Свойства степени с целым показателем.

Комбинированный урок

Свойства степени с целым отрицательным показателем; применение этих свойств для преобразования выражений, содержащих степени.

Знать: свойства степени с целым показателем;

Уметь: применять их при решении задач.

2.2.1 Свойства степени с целым показателем

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания

п.38, №985(е-и), 986(г-е), 989(г-е)

Свойства степени с целым показателем.

Урок закрепления изучаемого материала

Свойства степени с целым отрицательным показателем; применение этих свойств для преобразования выражений, содержащих степени.

Знать: свойства степени с целым показателем;

Уметь: применять их при решении задач.

2.2.1 Свойства степени с целым показателем

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски,

№991, 994, 996

Свойства степени с целым показателем.

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Свойства степени с целым отрицательным показателем; применение этих свойств для преобразования выражений, содержащих степени.

Знать: свойства степени с целым показателем;

Уметь: применять их при решении задач.

2.2.1 Свойства степени с целым показателем

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, тест (15 мин)

№1001,1003, 1005

Стандартный вид числа

Комбинированный урок

Стандартный вид числа; запись числа в стандартном виде

Уметь: записывать числа в стандартном виде.

Фронтальный опрос, работа у доски

п.39, №1016, 1019, 1023

Стандартный вид числа

Урок закрепления изучаемого материала

Стандартный вид числа; запись числа в стандартном виде

Уметь: записывать числа в стандартном виде.

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски,

№1024,1025,1026

§ 13. Элементы статистики.

Сбор и группировка статистических данных

Урок усвоения новых знаний

Группировка статистических данных, таблицы частот и относительных частот, генеральная совокупность и выборки

Знать: основные статистические характеристики

Уметь: находить по таблице частот основные статистические характеристики - среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Работа у доски, индивидуальные задания

п.40, №1031, 1032, 1041

Сбор и группировка статистических данных

Урок закрепления изучаемого материала

Группировка статистических данных, таблицы частот и относительных частот, генеральная совокупность и выборки

Знать: основные статистические характеристики

Уметь: находить по таблице частот основные статистические характеристики - среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Опрос теории, работа у доски

№1036,1037,1040

Наглядное представление статистической информации.

Комбинированный урок

Различные способы наглядного представления результатов статистических исследований.

Знать: различные способы наглядного представления результатов статистических исследований.

Уметь: строить интервальный ряд, уметь находить основные статистические характеристики.

8.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

п.41, №1045,1046,1057(а)

Наглядное представление статистической информации.

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Различные способы наглядного представления результатов статистических исследований.

Знать: различные способы наглядного представления результатов статистических исследований.

Уметь: строить диаграммы, полигоны, гистограммы, наглядно представлять статистическую информацию.

8.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, самостоятельная работа (15 мин)

№1054,1056,1058

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса. (8 часов)

Рациональные дроби.

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме

2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, тест (15 мин)

№243(а,б), 248(а), 481

Квадратные корни.

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме

1.4.1 Квадратный корень из числа

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

Квадратные уравнения.

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Опрос теории, работа у доски, индивидуальные задания, тест (15 мин)

№690(г-е), 705

Неравенства

Урок систематиз ации и обобщения изученного материала

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

№940(в,г), 959(б)

Итоговая контрольная работа

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс алгебры 8 класса

Знать: теоретический материал, изученный в 8 классе.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Повторить теоретический материал

Степень с целым показателем

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме

1.3.5 Степень с целым показателем

2.2.1 Свойства степени с целым показателем

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

№1081, 1087

Элементы статистики

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме

8.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

№1093, 1095, 1098

Обобщающий урок

Урок систематиза ции и обобщения изученного материала

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа у доски

Способы и формы оценки их достижения

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: дифференцированное обучение, обучение с применением текстовых заготовок, ИКТ.

Формы контроля:

• Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

• Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения - 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

• классные и внеклассные.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

• Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

• Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

• Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

• Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

• Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

• Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

• Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

• Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

• Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.

• Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

• Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

• Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

• Тренировочные упражнения.Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

• Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета

Описание материально-технического, учебно-методического и информационного обеспечения образовательной программы

1. Дополнительная литература:

• Миндюк М.Б. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс. Издательство Дом «Генжер».

• КИМы для подготовки к ГИА.

• Ганенкова И.С. Математика 8-9 классы «Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов». Издательство Учитель.

• Лаппо Л.Д., Попов М.А. Математика. ГИА. Методическое пособие для подготовки. Сборник заданий. М.: Издательство Экзамен.

2. Интернет - ресурсы:

• Сайт ФИПИ;

• Сайт газеты «Первое сентября»;

• Сайт «uztezt».

3. Информационно - коммуникативные средства:

• Алгебра 7-9 класс. Дидактический и раздаточный материал. Издательство «Учитель»

• Уроки математики с применением информационных технологий. 5 - 10 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Л.И. Горохова и др. - М.: Издательство «Глобус», 2010.

4. Наглядные пособия:

отсутствует

5. Технические средства обучения:

• проектор

6. Учебно - практическое оборудование:

• аудиторная доска с магнитной поверхностью

• измерительные инструменты (угольник, линейка)

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

№

Название

раздела

Тема контроля

Форма

контроля

1

Рациональные дроби.

Рациональные выражения.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей.

Преобразование рациональных выражений.

Рациональные дроби.

Самост. работа

Контр. работа

Самост. работа

Контр. работа

2

Квадратные корни.

Арифметический квадратный корень.

Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратные корни.

Самост. работа

Контр. работа

Контр. работа

3

Квадратные уравнения.

Квадратные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений.

Дробные рациональные уравнения.

Контр. работа

Самост. работа

Контр. работа

4

Неравенства

Решение неравенств с одной переменной.

Неравенства.

Самост. работа

Контр. работа

5

Степень с целым отрицательным показателем.

Степень с целым отрицательным показателем.

Контр. работа

6

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса.

Контр. работа

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменой и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе

• умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы для обучающихся и педагогов

Основная литература

1. Кузнецова Л.В. и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение.

2. Макарычев Ю.Н «Алгебра 8 класс».

3. Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. Волгоград: Учитель, 2005.

Дополнительная литература

(для обучающихся)

1. КИМы для подготовки к ГИА.

2. Глазков Ю.А. «алгебра. Итоговая аттестация. 8 класс. Тематические тестовые задания». Издательство экзамен.

(для педагога)

1. Миндюк М.Б. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс. Издательство Дом «Генжер».

2. Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии 8 класс».

3. КИМы для подготовки к ГИА.

4. Ганенкова И.С. Математика 8-9 классы «Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов». Издательство Учитель.

5. Лаппо Л.Д., Попов М.А. Математика. ГИА. Методическое пособие для подготовки. Сборник заданий. М.: Издательство Экзамен.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

1. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. - М.: ВАКО

4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко

Для учителя

1. Алгебра-8: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение

2. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение

3. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение

4. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель

5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение

6. Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - М. : Илекса