Рабочая программа по математике в 8 классе на 7 часов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №2 ГОРОДА ДИМИТРОВГРАДА УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

РАССМОТРЕНО

на заседании НМС

Протокол № ____

от «_____» _____________2014г.

__________________________

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

__________ Е.А.Касимова

«_______» ___________2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СШ № 2

____________ Л.П.Петрова

«______» ____________ 2014 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Наименование учебного предмета: математика

Класс: 8а,8в

Учитель: Храмушкина Галина Геннадьевна

Срок реализации программы 2014-2015 учебный год

Количество часов по учебному плану: 238 часов в год, 7 часов в неделю

Планирование составлено на основе программы:

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2011.- 96с (в соответствии с авторской программой Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 3-17, 53-56, второй вариант примерного тематического планирования) - ISBN 978-5-09-019167-8

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010г. (в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии, стр.28-36) - ISBN 978-5-09-021130-7

Учебник:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - 19-е изд., - М.: Просвещение, 2011.- 271 с.: ил. - ISBN 978-5-09-025167-9 - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 20-е изд., - М.: Просвещение, 2010.- 384 с.: ил. - ISBN 978-5-09-023915-8. - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Рабочую программу составила _______________ Г.Г.Храмушкина

Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Данная рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и ориентирована на учащихся 8-х классов.

За основу взяты программы:

• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2011.- 96с (Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 3-17, 53-56, второй вариант примерного тематического планирования) - ISBN 978-5-09-019167-8 .

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г. (в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии, стр.28-36) - ISBN 978-5-09-021130-7

Программа соответствует учебникам:

• Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - 19-е изд., - М.: Просвещение, 2011.- 271 с.: ил. - ISBN 978-5-09-025167-9 - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

• Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 20-е изд., - М.: Просвещение, 2010.- 384 с.: ил. - ISBN 978-5-09-023915-8. - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса математики в 8-х классах является развитие вычислительных и формально-оперативных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования в 8-х классах отводится не менее 170 часов (из расчета 3 учебных часа в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии, 5 часов в неделю в течение всего учебного года).

Для успешного изучения предмета «математика» на этапе основного общего образования с целью осуществления преемственности по развитию математической составляющей на базовом уровне в 8а,8в классах добавлены 2 часа из школьного компонента. В результате на изучение математики в 8а,8в классах отводится 7 часов в неделю (5 часов - федеральный компонент + 2 часа - школьный компонент), всего 238 часов (из расчета 5 учебных часов в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии). Уровень обучения - базовый.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. В программе определены системы уроков и педагогические средства, обозначены виды деятельности, спрогнозированы результат и уровень усвоения ключевых компетенций, продуманы формы контроля. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется две страницы (наименование предмета «Математика (алгебра)», «Математика (геометрия)»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторской программы.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане - «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Распределение курса по темам :

Алгебра:

Рациональные дроби и их свойства - 36 часов;

Квадратные корни - 30 часов;

Квадратные уравнения - 36 часов;

Неравенства - 30 часов;

Степень с целым показателем. Элементы статистики - 18 часов;

Повторение - 20 часов.

Геометрия:

Четырехугольники - 14 часов;

Площадь - 14 часов;

Подобные треугольники - 19 часов;

Окружность - 17 часов;

Повторение. Решение задач - 4 часа.

Отличительные особенности рабочей программы от примерной (Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 53-56, второй вариант примерного тематического планирования)

В рабочей программе в курсе алгебры добавлены 34 часа, 17 часов из них - для изучения тем из раздела «Для тех, кто хочет знать больше»:

• Представление дроби в виде суммы дробей - 3 часа

• Преобразование двойных радикалов - 3 часа

• Уравнения с параметром - 6 часов

• Доказательство неравенств - 3 часа

• Функции у = х^-1 и у = х^-2 и их свойства - 2 часа.

11 часов распределены по разделам курса и направлены на систематизацию и углубление знаний учащихся, 6 часов добавлено на итоговое повторение и решение задач повышенной сложности.

Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Рациональные дроби

30

36

Квадратные корни

25

30

Квадратные уравнения

30

36

Неравенства

24

30

Степень с целым показателем. Элементы статистики

13

18

Повторение

14

20

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Календарно-тематическое планирование по геометрии используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем и количество часов на их изучение сохранены.

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения:

1. Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - 19-е изд., - М.: Просвещение, 2011.- 271 с.: ил. - ISBN 978-5-09-025167-9 - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова- М.: «Просвещение», 2011.- 96с.- ISBN 978-5-09-019167-8 (Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 3-17, 53-56).

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. Л.И.Мартышова. - 2-е изд., перераб. - М: ВАКО, 2014. (контрольно- измерительные материалы).- ISBN 978-5-408-01534-4

4. Ершова Е.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса - 8-е изд., испр. и доп.- М:Илекса, - 2012, - 208 с. - ISBN 978-5-89237-306-7

5. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс /В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - 19-е изд. - М.:Просвещение, 2014. - 160 с.;: ил. - ISBN 978-5-09-031769-6

6. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; под ред. С.А.Теляковского - М.:Просвещение, 2008

7. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 20-е изд., - М.: Просвещение, 2010.- 384 с.: ил. - ISBN 978-5-09-023915-8. - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

8. Белицкая О.В. Геометрия. 8 класс. Тесты: в 2 частях - Саратов: Лицей, 2012. - ISBN 978-5-8053-0611-3

9. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др «Геометрия. 7-9» /Н.Б.Мельникова -4-е изд., перераб. И доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013. - 61с. (Серия «Учебно-методический комплект») - ISBN 978-5-377-06138-0

10. Геометрия: 8 класс: контрольные измерительные материалы/ А.Р.Рязановский, Д.Г.Мухин. - М.: Издательство «Экзамен», 2014. - 96 с. (серия «Контрольные измерительные материалы») ISBN 978-5-377-07660-5

Учебники полностью соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, содержат теоретический материал, написанный на высоком научном уровне и систему упражнений, органически связанную с теорией. В каждом пункте учебников выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учётом возможных случаев. В системе упражнений специально выделены задания для работы в парах, задачи-исследования, старинные задачи. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения - всё это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. Каждая глава учебника по алгебре заканчивается пунктом рубрики «Для тех, кто хочет знать больше». Этот материал предназначен для учащихся, проявляющих интерес к математике, и может быть использован для исследовательской и проектной деятельности. В учебники включён раздел «Исторические сведения», в котором даются исторические зарисовки и комментарии по всем основным темам учебников. В некоторых пунктах учебников приводятся сведения из жизни великих математиков. Знакомство с основными вехами развития математической науки способствует формированию общекультурной компетентности учащихся.

Тематические тесты помогут учителю в организации текущего контроля и подготовке учащихся к итоговой аттестации. Формулировки многих заданий в пособии, форма их предъявления идентичны тем, которые даются в сборниках для государственной итоговой аттестации по алгебре в 9 классе. Каждый тест состоит из двух частей. В первой части содержатся задания с выбором ответа. Задания второй части сложнее, для их выполнения учащиеся должны подробно и аккуратно записывать решения и пояснения. Для успешного их решения не требуется дополнительных знаний, выходящих за пределы программы основной школы. Последнее задание каждого теста позволяет ученику проявить высокий уровень знаний, интерес к предмету, способность применять знания в нестандартной ситуации.

Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля за их знаниями и умениями. В них включены самостоятельные и контрольные работы, а также задания для подготовки к школьным олимпиадам.
Самостоятельные работы составлены в двух вариантах, каждый из которых содержит два блока заданий. Первый блок включает тренировочные задания, способствующие достижению учащимися уровня обязательной подготовки, определённого стандартом математического образования. Второй блок состоит из усложнённых заданий, выполнение которых требует умения свободно оперировать приобретёнными знаниями. Хорошо успевающим учащимся можно порекомендовать выполнять упражнения из второго блока заданий, минуя упражнения первого блока или части из них.

В данных классах преобладают методы обучения, основанные на следующих педагогических технологиях: проблемно-поисковая, исследовательская, технология развития критического мышления, технология уровневой дифференциации; информационная технология обучения.

Основными формами контроля знаний, умений и навыков обучающихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: самостоятельные, контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс

Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Содержание обучения по алгебре

Глава 1. Рациональные дроби (36 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2. Квадратные корни (30 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (36 часов)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где, а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (30 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (18 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (20 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 часа в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ - 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом:

• «Четырехугольники» - 1 час,

• «Площадь» - 1 час,

• «Подобие треугольников» - 2 часа,

• «Окружность» - 1 час

• Итоговая контрольная работа - 1 час.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Содержание обучения по геометрии

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение: сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных проведенных их одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных и хорд. Центральные и вписанные углы; величина вписанного угла. Четыре замечательные точки треугольника. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) ,доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5. Повторение. Решение задач (4 часа)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• Алгебра

• уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• Элементы логики, комбинаторики,
  статистики и теории вероятностей

• уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, , практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, практикум, зачёт.

Формы и виды контроля

Диагностический контроль

Тесты

сентябрь-май

Контрольные и самостоятельные работы

Текущий контроль

Фронтальный и индивидуальный контроль

поурочно

Работа по карточкам

Тематический контроль

Контрольные работы

в конце изученной темы

Самостоятельные работы

Итоговый контроль

Контрольные работы

в конце года

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно - тематический план по алгебре

Номер урока

Раздел, тема, изучаемая на уроке

Номер

пункта в учебнике

Количество

часов, отводимых на изучение

Тип урока

Дидактические единицы образовательного процесса

Вид контроля, самостоятельной работы

Дата проведения урока

ГЛАВА I. Рациональные дроби (36 часов)

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий):

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.

Знать: Определение дробных выражений, определение рациональных выражений, определение тождества, основное свойство дроби. Определение обратной пропорциональности, правила умножения и деления рациональных дробей.

Уметь: Сокращать рациональные дроби, складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, умножать, делить, возводить в степень рациональные дроби, строить график обратной пропорциональности.

§1. Рациональные дроби и их свойства (7 часов)

1

Рациональные выражения

п.1

1

Урок изучения нового материала

Иметь понятия целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой

2

Рациональные выражения

п.1

1

Урок закрепления изученного

Иметь понятия целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

3

Рациональные выражения

п.1

1

Комбинированный урок

Иметь понятия целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

п.2

1

Урок изучения нового материала

Знать основное свойство дроби; правильно применять его в практической деятельности

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

п.2

1

Урок закрепления изученного

Знать основное свойство дроби; правильно применять его в практической деятельности

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

п.2

1

Комбинированный урок

Знать основное свойство дроби; правильно применять его в практической деятельности

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

п.2

1

Комбинированный урок

Знать основное свойство дроби; правильно применять его в практической деятельности

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

§2. Сумма и разность дробей

10

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

п.3

1

Урок изучения нового материала

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители.

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

п.3

1

Урок закрепления изученного

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители.

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

п.3

1

Комбинированный урок

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители.

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

1

Урок изучения нового материала

Знать и понимать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить;

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

1

Урок закрепления изученного

Знать и понимать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить;

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

1

Комбинированный урок

Знать и понимать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить;

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

1

Комбинированный урок

Знать и понимать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить;

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

1

Комбинированный урок

Знать и понимать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить;

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

1

Комбинированный урок

Знать и понимать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить;

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

1

Урок повторения и обобщения

Знать и понимать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить;

выполнять действия сложения и вычитания с дробями

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

18

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби. Сумма и разность дробей»

п.1-4

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь выполнять сложение и вычитание рациональных дробей

Контрольная работа

§3. Произведение и частное дробей

17

19

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

п.5

1

Урок изучения нового материала

Знать правила умножения дробей. Уметь выполнять действия умножения с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень,

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

20

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

п.5

1

Урок закрепления изученного

Знать правила умножения дробей. Уметь выполнять действия умножения с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень,

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

21

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

п.5

1

Комбинированный урок

Знать правила умножения дробей. Уметь выполнять действия умножения с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень,

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

22

Деление дробей

п.6

1

Урок изучения нового материала

Знать правила умножения и деления дробей. Уметь выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень,

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

23

Деление дробей

п.6

1

Урок закрепления изученного

Знать правила умножения и деления дробей. Уметь выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень,

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

24

Деление дробей

п.6

1

Комбинированный урок

Знать правила умножения и деления дробей. Уметь выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень,

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

25

Преобразование рациональных выражений

п.7.

1

Урок изучения нового материала

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраиче-скими дробями, возводить дробь в степень.

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

26

Преобразование рациональных выражений

п.7.

1

Урок закрепления изученного

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраиче-скими дробями, возводить дробь в степень.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

27

Преобразование рациональных выражений

п.7.

1

Комбинированный урок

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраиче-скими дробями, возводить дробь в степень.

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

28

Преобразование рациональных выражений

п.7.

1

Комбинированный урок

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраиче-скими дробями, возводить дробь в степень.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

29

Преобразование рациональных выражений

п.7.

1

Комбинированный урок

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраиче-скими дробями, возводить дробь в степень.

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

30

Преобразование рациональных выражений

п.7.

1

Урок повторения и обобщения

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраиче-скими дробями, возводить дробь в степень.

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

31

Функция у = и её график

п.8

1

Урок изучения нового материала

Знать свойства обратной пропорциональности. Уметь строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

32

Функция у = и её график

п.8

1

Урок закрепления изученного

Знать свойства обратной пропорциональности. Уметь строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

33

Представление дроби в виде суммы дробей

п.9

1

Урок изучения нового материала

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы Расширение знаний комбинированный урок

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

34

Представление дроби в виде суммы дробей

п.9

1

Урок закрепления изученного

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы Расширение знаний комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

35

Представление дроби в виде суммы дробей

п.9

1

Урок повторения и обобщения

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы Расширение знаний комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

36

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»

п.5-9

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа

ГЛАВА II. Квадратные корни (30 часов)

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий):

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул.

Знать: определение рационального числа и определение иррационального числа, определение квадратного корня, определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

Уметь: представлять любое число в виде бесконечной периодической дроби, бесконечную периодическую дробь в виде рационального числа; вычислять квадратный корень из числа, пользуясь таблицей; вычислять квадратный корень из произведения, дроби и степени; вносить множитель под знак корня и выносить множитель из-под знака корня; строить график функции у =.

§4. Действительные числа (4 часа)

37

Рациональные числа

п. 10

1

Урок изучения нового материала

Знать какие числа называются рациональными; как обозначается множество рациональных чисел.

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

38

Рациональные числа

п. 10

1

Урок закрепления изученного

Знать какие числа называются рациональными; как обозначается множество рациональных чисел.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

39

Иррациональные числа

п. 11

1

Урок изучения нового материала

Знать какие числа называются иррациональными; как обозначается множество иррациональных чисел.

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

40

Иррациональные числа

п. 11

1

Урок закрепления изученного

Знать какие числа называются иррациональными; как обозначается множество иррациональных чисел.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

§5. Арифметический квадратный корень

7

41

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

п.12

1

Урок изучения нового материала

Знать определения квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

42

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

п.12

1

Урок закрепления изученного

Знать определения квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

43

Уравнение х² = а

п.13

1

Урок изучения нового материала

Знать сколько корней имеет это уравнение и когда. Уметь решать уравнения вида x2=а; находить

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

44

Нахождение приближённых значений квадратного корня

п.14

1

Урок изучения нового материала

Знать формулу для нахождения приближённых . значений

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

45

Нахождение приближённых значений квадратного корня

п.14

1

Урок закрепления изученного

Знать формулу для нахождения приближённых . значений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

46

Функция у= и её график

п.15

2

Урок изучения нового материала

Знать, что представляет график функции. Уметь строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

47

Функция у= и её график

п.15

2

Урок закрепления изученного

Знать, что представляет график функции. Уметь строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

§6. Свойства арифметического квадратного корня (5 часов)

48

Квадратный корень из произведения и дроби

п.16

2

Урок изучения нового материала

Знать формулы преобразования корней

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

49

Квадратный корень из произведения и дроби

п.16

2

Урок закрепления изученного

Знать формулы преобразования корней

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

50

Квадратный корень из степени

п.17

1

Урок изучения нового материала

Знать формулы преобразования корней

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

51

Квадратный корень из степени

п.17

1

Урок закрепления изученного

Знать формулы преобразования корней

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

52

Квадратный корень из степени

п.17

1

Урок повторения и обобщения

Знать формулы преобразования корней

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

53

Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня»

п.10-17

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня. (12 часов)

54

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

п.18

1

Урок изучения нового материала

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

55

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

п.18

1

Урок закрепления изученного

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

56

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

п.18

1

Комбинированный урок

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

57

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19

1

Урок изучения нового материала

Знать формулы преобразования корней Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

58

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19

1

Урок закрепления изученного

Знать формулы преобразования корней Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

59

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19

1

Комбинированный урок

Знать формулы преобразования корней Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

60

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19

1

Комбинированный урок

Знать формулы преобразования корней Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

61

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19

1

Комбинированный урок

Знать формулы преобразования корней Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

62

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19

1

Комбинированный урок

Знать формулы преобразования корней Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

63

Преобразование двойных радикалов

п.20

1

Урок изучения нового материала

Знать формулы преобразования корней Уметь преобразовывать выражения с двойными радикалами

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

64

Преобразование двойных радикалов

п.20

1

Урок закрепления изученного

Знать формулы преобразования корней Уметь преобразовывать выражения с двойными радикалами

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

65

Преобразование двойных радикалов

п.20

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

66

Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

п.18-20

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений.

Контрольная работа

ГЛАВА II. Квадратные уравнения (36 часов)

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий):

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные уравнения

Знать: Определение квадратного уравнения, неполного квадр. уравнения; формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета и обратную ей теорему. Знать: правило решения дробных рациональных уравнений

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, решать полные квадратные уравнения по формуле, решать задачи с помощью уравнений, решать дробные рациональные уравнения.

§ 8. Квадратное уравнение и его корни (16 часов)

67

Неполные квадратные уравнения

п.21

1

Урок изучения нового материала

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное методы решения неполных квадратных уравнений. Уметь решать неполные квадратные уравнения разными способами

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

68

Неполные квадратные уравнения

п.21

1

Урок закрепления изученного

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное методы решения неполных квадратных уравнений. Уметь решать неполные квадратные уравнения разными способами

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

69

Неполные квадратные уравнения

п.21

1

Комбинированный урок

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное методы решения неполных квадратных уравнений. Уметь решать неполные квадратные уравнения разными способами

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

70

Формула корней квадратного уравнения

п.22

1

Урок изучения нового материала

Уметь решать квадратные уравнения по формуле

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

71

Формула корней квадратного уравнения

п.22

1

Урок закрепления изученного

Уметь решать квадратные уравнения по формуле

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

72

Формула корней квадратного уравнения

п.22

1

Комбинированный урок

Уметь решать квадратные уравнения по формуле

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

73

Формула корней квадратного уравнения

п.22

1

Комбинированный урок

Уметь решать квадратные уравнения по формуле

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

74

Формула корней квадратного уравнения

п.22

1

Комбинированный урок

Уметь решать квадратные уравнения по формуле

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

75

Решение задач с помощью квадратных уравнений

п.23

1

Урок изучения нового материала

Знать как составить уравнение по задаче. Уметь составлять уравнения, и решать задачи с их помощью

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

76

Решение задач с помощью квадратных уравнений

п.23

1

Урок закрепления изученного

Знать как составить уравнение по задаче. Уметь составлять уравнения, и решать задачи с их помощью

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

77

Решение задач с помощью квадратных уравнений

п.23

1

Комбинированный урок

Знать как составить уравнение по задаче. Уметь составлять уравнения, и решать задачи с их помощью

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

78

Решение задач с помощью квадратных уравнений

п.23

1

Комбинированный урок

Знать как составить уравнение по задаче. Уметь составлять уравнения, и решать задачи с их помощью

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

79

Решение задач с помощью квадратных уравнений

п.23

1

Урок повторения и обобщения

Знать как составить уравнение по задаче. Уметь составлять уравнения, и решать задачи с их помощью

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

80

Теорема Виета

п.24

1

Урок изучения нового материала

Знать теорему Виета и обратную ей теорему

Уметь решать уравнения, используя теорему Виета

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

81

Теорема Виета

п.24

1

Урок закрепления изученного

Знать теорему Виета и обратную ей теорему

Уметь решать уравнения, используя теорему Виета

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

82

Теорема Виета

п.24

1

Урок повторения и обобщения

Знать теорему Виета и обратную ей теорему

Уметь решать уравнения, используя теорему Виета

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

83

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»

п.21-24

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь решать квадратные уравнения

Контрольная работа

§ 9. Дробные рациональные уравнения (18 часов)

84

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

1

Урок изучения нового материала

Знать, какие уравнения называются дробно-рациональными, способы решения уравнений. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом,

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

85

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

1

Урок закрепления изученного

Знать, какие уравнения называются дробно-рациональными, способы решения уравнений. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом,

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

86

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

1

Комбинированный урок

Знать, какие уравнения называются дробно-рациональными, способы решения уравнений. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом,

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

87

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

1

Комбинированный урок

Знать, какие уравнения называются дробно-рациональными, способы решения уравнений. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом,

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

88

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

1

Комбинированный урок

Знать, какие уравнения называются дробно-рациональными, способы решения уравнений. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом,

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

89

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

1

Комбинированный урок

Знать, какие уравнения называются дробно-рациональными, способы решения уравнений. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом,

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

90

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

1

Урок повторения и обобщения

Знать, какие уравнения называются дробно-рациональными, способы решения уравнений. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом,

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

91

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26

1

Урок изучения нового материала

Уметь решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

92

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26

1

Урок закрепления изученного

Уметь решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

93

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26

1

Комбинированный урок

Уметь решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

94

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26

1

Комбинированный урок

Уметь решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

95

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26

1

Урок повторения и обобщения

Уметь решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

96

Уравнения с параметром

п.27

1

Урок изучения нового материала

Уметь решать уравнения с параметром

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

97

Уравнения с параметром

п.27

1

Урок закрепления изученного

Уметь решать уравнения с параметром

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

98

Уравнения с параметром

п.27

1

Комбинированный урок

Уметь решать уравнения с параметром

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

99

Уравнения с параметром

п.27

1

Комбинированный урок

Уметь решать уравнения с параметром

Теоретический опрос, самостоятельное решение уравнений с последующей проверкой

100

Уравнения с параметром

п.27

1

Комбинированный урок

Уметь решать уравнения с параметром

Теоретический опрос, самостоятельное решение уравнений с последующей проверкой

101

Уравнения с параметром

п.27

1

Урок повторения и обобщения

Уметь решать уравнения с параметром

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

102

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

п.25-27

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь решать дробные рациональные уравнения и задачи на составление дробно-рациональных уравнений

Контрольная работа

ГЛАВА IV. Неравенства (30 часов)

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий):

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Знать: определение способа сравнения чисел по их разности; свойства числовых неравенств; теорему о почленном сложении и умножении неравенств и следствия из них; определение числового промежутка; определение решения неравенства с одной переменной; определение решения системы неравенств с одной переменной.

Уметь: Решать неравенства с одной переменной; системы неравенств с одной переменной; отмечать решение на числовой прямой, записывать ответ с помощью

§10. Числовые неравенства и их свойства. (11 часов)

103

Числовые неравенства

п.28

1

Урок изучения нового материала

Знать определение числового неравенства с одной переменной. Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

104

Числовые неравенства

п.28

1

Урок закрепления изученного

Знать определение числового неравенства с одной переменной. Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

105

Свойства числовых неравенств

п.29

1

Урок изучения нового материала

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

106

Свойства числовых неравенств

п.29

1

Урок закрепления изученного

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

107

Свойства числовых неравенств

п.29

1

Комбинированный урок

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

108

Сложение и умножение числовых неравенств

п.30

1

Урок изучения нового материала

Знать правила умножения и сложения неравенств. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

109

Сложение и умножение числовых неравенств

п.30

1

Урок закрепления изученного

Знать правила умножения и сложения неравенств. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

110

Сложение и умножение числовых неравенств

п.30

1

Комбинированный урок

Знать правила умножения и сложения неравенств. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

111

Погрешность и точность приближения

п.31

3

Урок изучения нового материала

Уметь решать задачи по теме

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

112

Погрешность и точность приближения

п.31

3

Урок закрепления изученного

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

113

Погрешность и точность приближения

п.31

3

Урок повторения и обобщения

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

114

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

п.28-31

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

§11. Неравенства с одной переменной и их системы (17 часов)

115

Пересечение и объединение множеств

п.32

1

Урок изучения нового материала

Уметь решать задачи по теме

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

116

Пересечение и объединение множеств

п.32

1

Урок закрепления изученного

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

117

Числовые промежутки

п.33

1

Урок изучения нового материала

Знать как представить графически числовые промежутки

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

118

Числовые промежутки

п.33

1

Урок закрепления изученного

Знать как представить графически числовые промежутки

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

119

Решение неравенств с одной переменной

п.34

1

Урок изучения нового материала

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

120

Решение неравенств с одной переменной

п.34

1

Урок закрепления изученного

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

121

Решение неравенств с одной переменной

п.34

1

Комбинированный урок

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

122

Решение неравенств с одной переменной

п.34

1

Комбинированный урок

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

123

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35

1

Урок изучения нового материала

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

124

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35

1

Урок закрепления изученного

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

125

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35

1

Комбинированный урок

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

126

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35

1

Комбинированный урок

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

127

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35

1

Комбинированный урок

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

128

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35

1

Комбинированный урок

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

129

Доказательство неравенств

п.36

1

Урок изучения нового материала

Уметь доказывать неравенства с одной переменной

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

130

Доказательство неравенств

п.36

1

Урок закрепления изученного

Уметь доказывать неравенства с одной переменной

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

131

Доказательство неравенств

п.36

1

Урок повторения и обобщения

Уметь доказывать неравенства с одной переменной

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

132

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

п.32-36

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь решать неравенства с одной переменной

Контрольная работа

ГЛАВА V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (18 часов)

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразования, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий):

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

Знать: Определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; стандартный вид числа.

Уметь: вычислять значение степени с отрицательным показателем, с целым показателем; записывать число в стандартном виде; использовать свои знания для вычислений на уроках физики.

§12. Степень с целым показателем и её свойства (10 часов)

133

Определение степени с целым отрицательным показателем

п.37

1

Урок изучения нового материала

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

134

Определение степени с целым отрицательным показателем

п.37

1

Урок закрепления изученного

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

135

Свойства степени с целым показателем

п.38

1

Урок изучения нового материала

Знать свойства степени

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

136

Свойства степени с целым показателем

п.38

1

Урок закрепления изученного

Знать свойства степени

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

137

Свойства степени с целым показателем

п.38

1

Комбинированный урок

Знать свойства степени

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

138

Свойства степени с целым показателем

п.38

1

Комбинированный урок

Знать свойства степени

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

139

Свойства степени с целым показателем

п.38

1

Комбинированный урок

Знать свойства степени

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

140

Стандартный вид числа

п.39

1

Урок изучения нового материала

Уметь представлять числа в стандартном виде, применять свойства степеней

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

141

Стандартный вид числа

п.39

1

Урок закрепления изученного

Уметь представлять числа в стандартном виде, применять свойства степеней

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

142

Стандартный вид числа

п.39

1

Урок повторения и обобщения

Уметь представлять числа в стандартном виде, применять свойства степеней

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

143

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и её свойства»

п.37-39

1

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь применять свойства степени с целым показателем к преобразованию выражений

Контрольная работа

§13. Элементы статистики (7 часов)

144

Сбор и группировка статистических данных

п.40

1

Урок изучения нового материала

Уметь собирать и группировать статистические данные

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

145

Сбор и группировка статистических данных

п.40

1

Урок закрепления изученного

Уметь собирать и группировать статистические данные

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

146

Наглядное представление статистической информации

п.41

1

Урок изучения нового материала

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

147

Наглядное представление статистической информации

п.41

1

Урок закрепления изученного

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

148

Наглядное представление статистической информации

п.41

1

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

149

Функции у=х^-1 и у=х^-2 и их свойства

п.42

1

Урок изучения нового материала

Знать свойства функции у=х^-1 и у=х^-2 и уметь применять их при построении графиков

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

150

Функции у=х^-1 и у=х^-2 и их свойства

п.42

1

Урок закрепления изученного

Знать свойства функции у=х^-1 и у=х^-2 и уметь применять их при построении графиков

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой по готовым решениям

Повторение (20 часов)

Основная цель - систематизация и обобщение знаний

151

Рациональные дроби

п.1-9

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

152

Рациональные дроби

п.1-9

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Тест с последующей проверкой

153

Квадратные корни

п.10-20

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

154

Квадратные корни

п.10-20

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой

155

Квадратные корни

п.10-20

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

156

Квадратные уравнения

п.21-27

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

157

Квадратные уравнения

п.21-27

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

158

Квадратные уравнения

п.21-27

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

159

Неравенства

п.28-36

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой

160

Неравенства

п.28-36

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

161

Неравенства

п.28-36

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой

162

Степень с целым показателем

п.37-39

2

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой

163

Степень с целым показателем

п.37-39

2

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

164

Элементы статистики

п.40-41

3

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

165

Элементы статистики

п.40-41

3

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

166

Элементы статистики

п.40-41

3

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, тест с последующей проверкой

167

Решение задач повышенной трудности

1

Урок повторения и обобщения

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

168

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля знаний

Применение знаний, умений при решении упражнений

Контрольная работа

169

Анализ контрольной работы

1

Обобщающий урок

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, анализ контрольной работы

170

Обобщающий урок

1

Обобщающий урок

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение упражнений

Теоретический опрос, самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой

Календарно-тематический план по геометрии

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Вид контроля, самостоятельной работы

Коли-

чество

часов

Планируемая дата проведения урока

Домашнее задание

план

факт

ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)

Цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.

2 часа

1. 1

Многоугольники.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль.

1

п.39, 40.

№364 а,б

365а,б,г

368

2. 4

Многоугольники.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

1

№366, 369, 370

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ. (6 часов)

3. 5

Параллелограмм

Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и призн паралл-ма и равнобедр-ой трапеции, основные типы задач на построение;

уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 - 377, 379 - 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв_я.

Знатьформулировку теоремы Фалеса

Уметь применять теорему в процессе решения задач, выполнять задачи на построение четырехугольников.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

1

п.42. №371а, 372в, 376б,г

4. 6

Признаки параллелограмма

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

1

п.43. 383,373,378

5. 7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

№375, 380, 384в,

6. 8

Трапеция

1

п.44. №386,387, 390

7. 9

Теорема Фалеса

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

№391, 392

Задачи на построение циркулем и линейкой.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

№394,393а,396

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (4 часа)

Прямоугольник

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Проверка домашнего задания

1

п.45. №399, 401, 404

Ромб. Квадрат.

1

п46 №405, 409, 411

Осевая и центральная симметрии

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме урока

1

п47 №415б, 413а, 410

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Теоретическая самостоятельная работа

1

№406, 401б

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

Самостоятельная работа

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Четырёхугольники»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. Находить углы , используя свойства диагоналей прямоугольника, свойства трапеции; находить стороны параллелограмма.

Контрольная работа

1

Повт. теоретический материал по теме

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ (14 часов)

Знать определение площади многоугольника, единицы измерения площадей; формулы площадей параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, квадрата, ромба; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора.

Уметь выводить формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба. Доказывать теорему Пифагора. Уметь решать задачи на применение формул площадей и теоремы Пифагора.

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА. (2 часа)

15. 17

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления, вычислять площадь квадрата,

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

1

п.48, 49. №448, 449б, 446

16. 18

Площадь прямоугольника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

1

п.50. 454, 455, 456

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. (6 часов)

17. 19

Площадь параллелограмма

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме урока

1

п.51.№460, 464а, 459в,г

18. 20

Площадь треугольника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.52. № 468в, 473, 469

Площадь треугольника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

20. 21

Площадь трапеции

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

1

п.53.№476б, 480а, 481

21. 22

Решение задач на вычисление площадей фигур

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Теоретический тест, проверка домашнего задания

1

п.52.479а, 476а, 477

22. 23

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

№466, 480б,в

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. (3 часа)

23. 25

Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.54.№483 в,г, 484г,д, 486в

24. 26

Теорема, обратная теореме Пифагора

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.55. №498,г,д, 499б, 488

25. 27

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

1

№489а,в, 491а, 493

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (2 часа)

26. 28

Решение задач по теме Площадь».

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

№495,б, 494, 490а, №524 -устно

27. 29

Решение задач по теме «Площадь»

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

1

№490в, 497,503,518

28. 30

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме «Площадь»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Контрольная работа

1

№ 502, 516

ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. (2 часа)

29. 31

Определение подобных треугольников

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой

1

п.56, 57.№534а,б, 536а, 538

30. 32

Отношение площадей подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.58.№544, 546, 549

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. (5 часов)

5

31. 33

Первый признак подобия треугольников

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

1

п.59. №459, 550, 551б, 555б

32. 34

Решение задач на применение первого признак подобия треугольников

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.59.552а,б, 557в, 558, 556

33. 35

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 - 555, 559 - 562.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и последующим обсуждением

1

п.60, 61.№559, 560, 561

34. 36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.60, 61. 562, 563, 604

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

36. 37

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

Контрольная работа

1

Повт. теоретический материал по теме

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. (7 часов)

37. 38

Средняя линия треугольника

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике., свойства высоты прямоугольного треугольника, проведённого из вершины прямого угла. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойства высоты, с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 - 590.

1

п.62. №556, 570, 571

38. 39

Свойство медиан треугольника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

п.62. №568, 569

39. 40

Пропорциональные отрезки

Проверка домашнего задания

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

1

п.63. №572а,в, 573, 574б

41. 42

Измерительные работы на местности.

Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

Проверка домашнего задания

1

п.64. в13, № 580, 581

42. 43

Задачи на построение методом подобия.

Знать: этапы построения.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной.

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

1

№585б,в, 587, 590

43. 44

Задачи на построение методом подобия

Знать: метод подобия

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение.

проверка домашнего задания, самостоятельная работа

1

п.64. в14 №606, 607, 629

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. (3 часа)

44. 45

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, основное тригонометрическое тождество, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольика.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

1

п.66. №591в,г, 592б,г, 593в

45. 46

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.67. 595, 597, 598

46. 47

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

1

повт пп 63-67 №599, №601, 602

47. 49

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Применение подобия к решению задач»

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Контрольная работа

1

повт пп 63-67

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ (17 часов)

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. (3 часа)

48. 50

. Взаимное расположение прямой и окружности

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением самопроверкой по готовым ответам

1

п.68. 631в.г. 632, 633

49. 51

Касательная к окружности

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.69. №634, 636, 693

50. 52

Касательная к окружности

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.69. № 641, 643, 648

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. (4 часа)

51. 53

Градусная мера дуги окружности

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 - 669, распознавать на чертеже вписанные углы и находить их величину.

Проверка домашнего задания

1

п.70. № 649б,г, 650б, 651б, 652

52. 54

Теорема о вписанном угле

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

1

п.71. 654б,г, 655,657,659

53. 55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Знать формулировку теоремы,.

Уметьдоказывать и применять её при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой

1

п.71.666б,в, 671б,

№ 660, 668

54. 56

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину центрального и вписанного угла.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

1

п.71. 661, 663

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА. (3 часа)

55. 57

Свойство биссектрисы угла

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.; четыре замечательные точки треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника, находить элементы треугольника.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

1

п.72. №675, 676б, 678б, 677

56. 58

Серединный перпендикуляр

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.72. 679б, 680б, 681,

57. 59

Теорема о точке пересечении высот треугольника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

1

п.73. СР ДМ №28

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ. (4 часа)

58. 60

Вписанная окружность

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

1

п.74. №689, 692, №693б, 694

59. 61

Свойство описанного четырёхугольника.

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера

п.74. №695, 699, 700, №701

60. 62

Описанная окружность

1

п.75.№ 702б, 705б, №711

61. 63

Свойство вписанного четырёхугольника.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

1

п.75.№ 705, 710, 735

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (2 часа)

62. 64

Решение задач по теме «Окружность»

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 - 700, 708.

Теоретический тест, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

1

№726, 728, 734

63. 65

Решение задач по теме «Окружность»

Уметь применять все изученные теоремы при решении тестов.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам

№722, 731, 707

64. 66

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Окружность»

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Контрольная работа

1

Повторить главы «Четырёхугольники», «Площадь»

ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (4 часа)

65. 67

Четырехугольники.

Площадь.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.

1

Повторить главы «Подобные треугольники».

66. 68

Подобные треугольники.

1

Повторить главы «Окружность»

67. 69

Окружность.

1

68. 70

Итоговое тестирование.

1

-

66