Программа элективного курса по теме: Математика и мы

Муниципальное бюджетноте общеобразовательное учреждение

«Устино-Копьёвская средняя общеобразовательная школа»

«Согласовано» «Утверждаю»

Зам. Директора УВР: Директор школы:

____________________ _______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО ПРЕДМЕТА УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Романовой Е.А.

«МАТЕМАТИКА И МЫ»

Предмет: алгебра

Классы: 11

Образовательная область: математика

МО естественно-математического цикла

Учебный год: 2014-2015

Устинкино

Пояснительная записка

Элективный курс "Математика и мы" реализуется за счет часов вариативной части учебного плана (школьный компонент) и направлен на расширение знаний по учебному предмету "Математика".

Программа рассчитана на 1 год в объеме 70 часов (2 часа в неделю) в 11 классе.

Элективный курс предназначен для учащихся 11 класса, изучающих математику на базовом и профильном уровне, имеющих средний уровень математической подготовки.

Цель: создание на уроках личностно ориентированной среды через интеграцию математики и ИКТ для систематизации и закрепления знаний и умений учащихся по математике.

Задачи:

• формировать устойчивость мотивации к учебной деятельности;

• систематизировать знания, умения и навыки по математике,

• формировать компетенции, повышать степень владения учащимися предметным инструментарием;

• формировать социальную активность, коммуникативную культуру;

• формировать потребность в самопознании и саморазвитии;

• развить умение работать с различными видами информации и ее источниками.

В работе использованы контрольно-измерительные материалы подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2015 году ЕГЭ, подготовленных ФИПИ.

В ЕГЭ по математике за курс средней школы представлены задания, выполнение которых показывает наличие у выпускников общематематических навыков - задания базового уровня, а также задания для проверки знаний на профильном уровне.

Анализ остаточных знаний по предмету показал, что уровень свободного владения материалом, освоенным в 5-9 классах, недостаточен и требует более глубокого повторения ряда тем учебного материала. Время на повторение изученного, предусмотренное программой 11 классе, не всегда позволяет в достаточной степени подготовить учащихся к государственной (итоговой) аттестации.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся активность и мобильность на протяжении всего урока, а также сформировать устойчивый интерес к изучаемому предмету, повысить уровень мотивации в его освоении. Использование ИКТ является эффективной формой обучения, активизирующей учебную деятельность школьников.

Разработанная программа элективного курса предусматривает максимальное использование ИКТ на уроках.

В основу педагогического процесса положена технология личностно ориентированного обучения и дидактические принципы разнообразия, вариативности, гибкости, открытости, свободы выбора.

Предполагаемые формы работы: обзорная лекция, фронтальный опрос по теории, практикум по решению задач, презентации по теме, проверочные работы, самостоятельная работа с информационными и методическими материалами, проекты, тесты .

Формы организации контроля: учительский контроль, взаимоконтроль, самоконтроль.

Средства обучения: дидактические материалы, мультимедийные средства, справочная литература.

Требования к уровню подготовки учащихся

Для успешного усвоения программы данного курса учащиеся должны уметь:

• преобразовывать несложные дробные выражения, приводить их к общему знаменателю;

• сравнивать выражения, содержащие степень;

• различать основные тригонометрические формулы;

• решать квадратные уравнения и простейшие тригонометрические уравнения;

• решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• вычислять производные простых функций;

• обосновывать свои выводы при решении геометрических задач.

Также учащиеся должны знать:

• формулы сокращенного умножения;

• значения основных тригонометрических функций острого угла и знаки тригонометрических функций по четвертям;

• свойства показательной и логарифмической функций;

• правила дифференцирования;

• формулы нахождения площадей основных плоских фигур, объемов и площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Содержание учебной дисциплины

1. Действительные числа

Определение действительного числа, понятие множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел. Преобразование иррациональных выражений. Решение вычислительных примеров, где присутствуют числа из различных множеств.

2. Выражения, равенства, тождества.

Область определения выражения, область допустимых значений переменных, значение выражения, определение тождества, тождественных преобразований. Формулы сокращенного умножения. Свойства степеней.

3. Основные вопросы тригонометрии

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные формулы. Формулы приведения. Формулы двойного угла и половинного аргумента. Формулы сложения и преобразования суммы в произведение. Задачи на доказательство тождеств, упрощение выражений, содержащих тригонометрические функции, нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов по одному известному.

• Уравнения и системы уравнений Способы решения линейных, квадратных, биквадратных уравнений. Теорема Виета.

• Деление многочлена на многочлен. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Схема Горнера.

• Дробно-рациональные уравнения. Условие существования дроби. Пропорции.

• Арксинус, арккосинус, арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Приемы решений тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности. Системы тригонометрических уравнений.

• Определение модуля, геометрический смысл модуля. Решение по областям, прием возведения в квадрат.

• Различные способы решения иррациональных уравнений.

• Решение линейных, квадратных уравнений с параметрами и др. Аналитический и графический методы.

• Определение и свойства показательной и логарифмической функций, свойства степени с рациональным показателем и свойства логарифмов. Различные приемы решений показательных и логарифмических уравнений

• Различные приемы решений систем уравнений (подстановка, сложение, замена и др.)

  3. Неравенства и системы неравенств

• • • Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Корни четной кратности. Обобщенный метод интервалов.

    • Различные способы решения иррациональных неравенств.

    • Единичная окружность, линии синусов, косинусов, решение тригонометрических неравенств.

• • • Свойства показательной и логарифмической функций, свойства степени с рациональным показателем и свойства логарифмов. Различные приемы решений показательных и логарифмических неравенств.

    • Решение систем неравенств. Пересечение и объединение множеств.

5.. Элементы математического анализа.

• • • Область определение и область значений функций, четность, периодичность, промежутки знакопостоянства и монотонности, точки экстремума.

    • Определение производной, свойства производной, производная сложной функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной.

6. Решение задач на составление уравнения

• Примеры решения задач на движение.

• Примеры решения задач на выполнение работы.

• Примеры решения задач на сплавы и смеси.

7. Элементы геометрии.

• Формулы нахождения площадей различных фигур.

• Призма, пирамида, цилиндр, конус и шар: объем и площадь поверхности

Источники информации

1. 1. fipi.ru/

   2. mathege.ru/or/ege/Main (открытый банк заданий по математике)

   3. mathb.reshuege.ru

   4. nashol.com/ege-matematika/

   5. alexlarin.net/ege15.html

   6. ege.yandex.ru/mathematics/

   7. egeigia.ru/all-ege/demoversii-ege/matematika/1728-demoversiya-ege-2015-po-matematike-fipi

   8. god2015.com/novosti-2015/ege-2015-demoversiya-po-matematike

   9. ctege.info/novosti-ege-2014/otkryityiy-bank-zadaniy-ege-ot-fipi.html

Календарно-тематическое планирование

№

Темы

Задания ЕГЭ

К-во

часов

Дата

Базовый уровень

Профильный уровень

План

Факт

Действия с дробями

1

1

04.09.

Действия с дробями

1

1

05.09.

Действия со степенями

2

1

11.09.

Действия со степенями

2

1

12.09.

Проценты, округления

3

13, 19

1

18.09.

Проценты, округления

3

13, 19

1

19.09.

Действия с формулами

4

11

1

25.09.

Округление с недостатком

6

1

1

26.09.

Округление с избытком

6

1

1

02.10.

Решение простейших текстовых задач

6

1

1

03.10.

Решение простейших текстовых задач

6

1

1

09.10.

Размеры и единицы измерения

9

1

10.10.

Классическое определение вероятности

10

5

1

16.10.

Теоремы о вероятностях событий

10

5

1

17.10.

Теоремы о вероятностях событий

10

5

1

23.10.

Определение величины по графику

11

2

1

24.10.

Определение величины по диаграмме

11

2

1

30.10.

Вычисление величины по графику или диаграмме

11

2

1

31.10.

Подбор комплекта или комбинации

12

3, 11

1

13.11.

Выбор варианта из двух возможных

12

3, 11

1

14.11.

Выбор варианта из трёх возможных

12

3, 11

1

20.11.

Выбор варианта из четырех возможных

12

3, 11

1

21.11.

Анализ графиков и диаграмм

14

14

1

27.11.

Скорость изменения величин

14

14

1

28.11.

Преобразования алгебраических выражений и дробей

5

10

1

04.12.

Преобразование иррациональных выражений

5

10

1

05.12.

Преобразование тригонометрических выражений

5

10

1

11.12.

Преобразование показательных выражений

5

10

1

12.12.

Преобразование логарифмических выражений

5

10

1

18.12.

Линейные, квадратные, кубические уравнения

7

6, 15

1

19.12.

Рациональные уравнения

7

6, 15

1

25.12.

Рациональные уравнения

7

6, 15

1

26.12.

Иррациональные уравнения

7

6, 15

1

15.01.

Тригонометрические уравнения

7

6, 15

1

16.01.

Показательные уравнения

7

6, 15

1

22.01.

Логарифмические уравнения

7

6, 15

1

23.01.

Применение производной первообразной

8

8

1

29.01.

Применение производной первообразной

8

8

1

30.01.

Применение производной первообразной

8

8

1

05.02.

Прикладная геометрия

8

4

1

06.02.

Прикладная геометрия

8

4

1

12.02.

Треугольник

15

7

1

13.02.

Прямоугольный треугольник: вычисление углов

15

7

1

19.02.

Прямоугольный треугольник: вычисление внешних углов

15

7

1

20.02.

Прямоугольный треугольник: вычисление элементов

15

7

1

26.02.

Равнобедренный треугольник: вычисление углов

15

7

1

27.02.

Равнобедренный треугольник: вычисление элементов

15

7

1

05.03.

Прямоугольник

15

7

1

06.03.

Параллелограмм

15

7

1

12.03.

Ромб

15

7

1

13.03.

Трапеция

15

7

1

19.03.

Задачи на квадратной решетке

15

7

1

20.03.

Круг и его элементы

15

7

1

02.04.

Вписанная и описанная окружность

15

7

1

03.04.

Векторы

15

7

1

09.04.

Куб

13

19

1

10.04.

Прямоугольный параллелепипед

13,16

19, 9

1

16.04.

Призма

13,16

19, 9

1

17.04.

Пирамиды

13,16

19, 9

1

23.04.

Элементы составных многогранников

13

19

1

24.04.

Цилиндр

13,16

19, 9

1

30.04.

Конус

13,16

19, 9

1

01.05.

Сфера и шар

13,16

19, 9

1

07.05.

Числовая ось, числовые промежутки

17

1

08.05.

Числовая ось, числовые промежутки

17

1

14.05.

Анализ утверждений

18

1

15.05.

Задачи на смекалку

20

21

1

21.05.

Итоговый урок

1

22.05.

69-70

Резерв

2