Методическая разработка урока по алгебре Преобразование графиков тригонометрических функций

План-конспект урока

Предмет Алгебра и начала математического анализа

Класс 10

Тема урока Преобразование графиков тригонометрических функций

УМК

1.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.

2.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина,2009.

Тема урока

Преобразование графиков тригонометрических функций

Тип урока

Комбинированный

Технология:

Использование элементов проектной деятельности

Формы организации деятельности учащихся

Фронтальная, групповая.

Оборудование и материалы к уроку

Доска, мультимедиапроектор, макет числовой окружности на координатной плоскости демонстрационный и такие же у учащихся; таблица значений тригонометрических функций демонстрационная и такие же у учащихся (составлены на предыдущих уроках). раздаточный материал: таблицы свойств, листы формата А4 с заранее начерченными координатными плоскостями (на каждую группу); задачник

Технологическая карта урока

Этапы урока

Дидактические задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учебные универсальные действия

1.Организационный

- создать положительную мотивацию к изучению материала

Создает эмоциональный настрой,

Формулируют проблему:

Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом Регулятивные: целеполагание Познавательные: формулирование познавательной цели, проблемы

2. Актуализация знаний

- повторить необходимые теоретические сведения;

1.Ответы на вопросы по домашнему заданию( разбор нерешенных задач)

2.Контроль усвоения материала(письменный опрос)

Вариант 1

1. Основные свойства и график функции y=sin x

2. Найти основной период функции:

а) y=5cos(3x+)

б) y=7sin(2x--3 cos (5x+

Вариант 2

1. Основные свойства и график функции y=cos x

2. Найти основной период функции:

а) y=3sin(4x-

б) y= 8cos(3x + -5 sin(2x -

Отвечают на вопросы, отмечают то, что недостаточно усвоено, что необходимо еще повторить

Регулятивные: контроль, коррекция Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания Коммуникативные: аргументирование своего мнения, умение корректно поправлять товарища

3. Планирование работы

- составить план работы - перечень свойств, которые будут исследоваться;

Организует поисковую работу учащихся по изучению новой темы(по составлению плана действий), побуждает учащихся к высказыванию своего мнения

Совместно с учителем составляют краткий план основных преобразований графиков функций:

1.Преобразование графика функции y=f(x)+b

2. Преобразование графика функции y=f(x+a)

3. Преобразование графика функции y=mf(x)

4. Преобразование графика функции y=f(kx)

5. Преобразование графика функции y= - f(x)

6. Преобразование графика функции y=f(-x)

Регулятивные: целеполагание, планирование Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

4. Групповая работа

- организовать работу в группах;

-создать условия для развития математической речи, умения представлять результаты работы группы; - воспитывать ответственность за результат;

- создать условия для самооценки выполненной работы, для взаимооценки

Организует групповую работу: класс делится на две группы.

Одна группа - будут исследовать функцию y=sin x, другая - функцию y=cos x. Координирует работу учащихся .

Наблюдает за выступлениями учащихся, при необходимости комментирует, оценивает правильность ответа

Каждая группа строит графики, пользуясь изученными свойствами функций

I. Построить график функции:

а) y=sinx - 2

б) y=sin(x - 2)

в) y= -2sinx

г) y= sin2x

д) y= - sinx

е) y= sin(-x)

II. Построить график функции:

а) y=cosx - 2

б) y=cos(x - 2)

в) y= -2cosx

г) y= cos2x

д) y= - cosx

е) y= cos(-x)

Затем обсуждают вместе и проверяют правильность построения графиков

Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция. Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов

5. Решение задач

- применение полученных знаний

Организует обсуждение способов решения, предлагая упражнения из задачника:

устно 13.1 (а, б), 13.2 (в, г)

письменно 13.3 (а,г)

Выполняют упражнения, комментируя устно или при необходимости демонстрируя решение на доске

Регулятивные: контроль, коррекция, волевая саморегуляция Познавательные: самостоятельное создание алгоритмов деятельности, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: умение объяснить свою точку зрения

6.Творческая работа

Организовать образовательные ситуации развивающего типа.

Развитие эмоциональной увлеченности предметом.

Предлагает

творческую работу.

Проводит анализ и оценку успешности достижения цели.

Каждая группа составляет дидактический материал по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций». Затем обсуждают способы решения предложенных заданий.

Познавательные:

умение извлекать необходимую информацию из предложенной ситуации

Коммуникативные: умение с полнотой выражать свои мысли.

Регулятивные:

самопроверка, самоконтроль

Личностные: стремление найти выход из нестандартной ситуации.

7. Рефлексия

Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока.

Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока. Домашнее задание № 13.11(в,г)

№ 13.12 , № 13.13(а)

Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности.

Личностные: какой смысл имеет полученное знание Регулятивные: контроль, коррекция Коммуникативные: умение выражать свои мысли.