Урок по алгебре в 10 классе (профильный уровень) «Числовые функции»

План урока по теме «Числовые функции»

в 10 классе (профильный уровень).

Цель урока:

Общеобразовательная-обобщение и систематизация знаний учащихся

о функциях, их свойствах и графиках;

развивающая -формирование умений обобщать, сравнивать, выделять

главное;

развитие умений применять известные знания в незнакомой

ситуации;

воспитательная- развитие графической культуры учащихся и познавательного

интереса к математике;

расширение кругозора, привитие навыков самостоятельной

работы, воспитание адекватной самооценки, толерантности;

развитие навыков исследовательской работы, умений

наблюдать, обобщать, делать выводы.

Средства обучения:

Компьютер,

SMART-доска,

Презентация по теме «Функция»

Структура урока:

1. Постановка цели урока- 2мин.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний- 10 мин.

3. Самостоятельная работа в группах-10 мин.

4. Усвоение системы знаний и их применение для выполнения практической работы- 20 мин.

5. Домашнее задание

6. Итог урока- 3 мин.

Ход урока:

1. Организационно- психологический момент- объясняю учащимся цель урока.

2.Актуализация в памяти учащихся основных сведений о функции:

-Дать определение функции;

-Перечислить способы задания функции;

-Что такое область определения и множество значений функции?

Кадр презентации

-Дана функция у=f(х), D(f)=[-3,4], E(f)=[-5,2]. Определить D(f), E(f) функций

f(x-3)

f(x/4)

f(x)+1

4f(x)

-3f(x)

2f(x)-1

If(x)I

f²(x)

Заполнить самостоятельно таблицу.

Кадр презентации с ответами. Оценить свою работу, выяснить, что

непонятно.

-Определение возрастающей функции, убывающей функции.

Из известных вам элементарных функций привести примеры функций

возрастающих на всей области определения; убывающих.

-Определение четной и нечетной функции. Среди перечисленных ниже функций определить функции четные и нечетные

Кадр презентации

У=х², У=5/х-3, у=√х, у=│х│, у=(х+6)², у=х³, у=6/х, у=2х⁶+х⁴-10, у=х³+х⁵, у=х⁴+2/х⁶

У=х⁹+2х³-х, у=│х-1│+│х-1│

-Привести примеры функций ограниченных снизу, сверху.

Кадр презентации:

-Дана функция f(x)=(х-1)²/х. Указать:

а) область определения функции;

б) исследовать функцию на четность и нечетность

в) найти точки пересечения графика функции с осью ох , с осью оу;

г) объяснить, почему эта функция не является периодической.

3.Самостоятельная работа в группах.

Учащимся предлагается задание: Найти область определения фукции.

Класс разбит на 6 групп. Каждой группе предлагается отдельное задание на нахождение области определения функции. На доске таблица

с ответами заданий. Требуется: решить задание и прикрепить карточку с примером на соответствующий ответ в таблице.

4.Практическая работа.

-Построить график функции f(x)=I√2IxI+2-2I-4.

-Указать свойства функции

-Решить уравнение f(x)=а для всех значений параметра а

5. Домашнее задание

При каких а множество значений функции у=-х²+4х+а не пересекается

с областью определения функции у=√3х+а

Итог урока.