Урок по геометрии 8 класс

Тема урока: "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"

Цели урока:

• закрепить теоретический материал по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат";

• совершенствовать навыки решения задач по теме;

• сформировать положительную мотивацию к урокам математики.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний учащихся.

Теоретическая самостоятельная работа

Заполнить таблицу, отметив знаки + (да), - (нет).

Прямо

угольник

Ромб

Квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны.

2. Все стороны равны.

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°

4. Все углы прямые.

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

6. Диагонали равны.

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Прямо

угольник

ромб

квадрат

1.

+

+

+

2.

-

+

+

3.

+

+

+

4.

+

-

+

5.

+

+

+

6.

+

-

+

7.

-

+

+

III. Решение задач у доски с краткой записью.

Дано: АВСD - квадрат; АС=18,4 см; MN ┴ АС. Найти: MN.

Рис.1. Решение:

Рассмотрим прямоугольные треугольники АСМ и АСN: АС - общая сторона; АСМ = АСN (т.к. диагонали квадрата делят углы пополам). треугольники равны по катету и прилежащему острому углу. Из равенства треугольников следует равенство сторон МА и NА. Треугольники АСМ и АСN - равнобедренные, т.к. углы при основаниях равны (АМС=АСМ=45⁰; АNС=АСN=45⁰. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰)

МА=АN=АС=18,4 см. MN=2АС=18,4·2=36,8см.

2) Угол между диагоналями прямоугольника равен 80° . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Решение:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и D АОВ - равнобедренный (рис.2.), тогда ОАВ = ОВА = 50° . В прямоугольнике все углы прямые, тогда ОАD = ВАD - ОАВ = 90 ° - 50° = 40° .

Рис.2.

Ответ: 50° ,40° .

3) В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О, А = 80 ° . Найдите углы треугольника ВОС.

Рис.3

Решение:

а) Рис.3. А = С = 80° ; СО - биссектриса С, тогдаОСВ = 40° ; . D = B = (360° -( А + С ))/2=100° ;

б) Треугольник СОВ - прямоугольный, ВОС = 90° , ОСВ =40° , ОВС = 100° /2=50°

Ответ: 90° , 40° , 50°

IV. Деление на группы: Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Определение, свойства, сказки, были, стихи, ребусы, загадки на тему "Прямоугольник. Ромб. Квадрат". Защита постеров. Критерии:

1. Соответствие теме. 2. Красочность. 3.Логичность. 4. Участие каждого члена группы.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Домашнее задание: