Рабочая программа по алгебре 8 кл. (по учебнику Ю. Н. Макарычева)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

математики, физики, информатики

Руководитель ШМО

__________

Протокол № __________

от « » 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

Протокол № __________

от « » 2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

__________

Приказ №________

« » 2015 г.

ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

АЛГЕБРА

ДЛЯ 8Б КЛАССА

(базовый уровень)

(4 ч в неделю, всего - 140 ч)

Составитель: Николаева Людмила Владимировна,

учитель математики высшей

квалификационной категории

г. Мегион, 2015 г.

Аннотация

к программе по учебному предмету «Алгебра» для 8 класса

Данная программа предназначена для описания организации учебного процесса по предмету «Алгебра» основного общего образования. Согласно федеральному базисному учебному плану общеобразовательных учреждений; региональному компоненту общего образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры; учебному плану МБОУ «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» на изучение курса алгебры на базовом уровне в 8 классе отводится 4 ч в неделю, 140 ч в год.

Программа состоит из следующих разделов:

• пояснительная записка;

• содержание тем учебного курса;

• учебно-тематический план;

• календарно-тематический план;

• описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

• требования к уровню подготовки обучающихся по данному курсу;

• контроль реализации программы.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8Б класса на 2015−2016 учебный год ориентирована на изучение алгебры на базовом уровне и составлена на основе:

− федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004г. № 1089;

− примерной программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);

− федерального перечня рекомендованных учебников (Приказ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»);
− авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7−9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова. М. : Просвещение, 2011, с.57;

− учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Мегиона на 2015-2016 учебный год.

Для преподавания выбрана завершенная линия учебников алгебры в 7−9 классах Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой под ред. С.А. Теляковского.

Согласно действующему в МБОУ«СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» учебному плану на 2015−2016 учебный год календарно-тематический план предусматривает в 8 общеобразовательном классе обучение алгебре в объеме 140 часов (4 ч в неделю).

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Реализация учебной программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• формирование умения использовать различные языки математики;

• формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

На уроках создаются условия для совершенствования навыков владения монологической и диалогической речью и умения вступать в речевое общение (участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы).

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе − воспитание гражданственности и патриотизма.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет - ресурсов.

Программа предусматривает проведение контрольных мероприятий по оценке качества подготовки обучающихся в форме самостоятельных, тестовых, контрольных работ, а также административных контрольных работ.

Количество контрольных работ - 9.

Административных контрольных работ - 3 (входная, за I полугодие, за учебный год).

При реализации программы используются различные образовательные технологии, в том числе электронное обучение посредством комплексной автоматизированной информационной системы «Сетевой город. Образование» (в соответствии с пунктом 2 статьи 13, с пунктами 1−5 статьи 16 Федерального закона Российской федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Повторение курса алгебры 7 класса (2 ч).

2. Рациональные дроби (29 ч).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/х и её график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/х.

3. Квадратные корни (24 ч).

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , её свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том. Что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры. Так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у = , её свойства и график. При изучении функции у = показывается её взаимосвязь с функцией у = х, где х0.

4. Квадратные уравнения (28 ч).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида где а≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

5. Неравенства (25 ч).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляет ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить обработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких которые записаны в виде двойных неравенств.

6. Степень с целым показателем (9 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий. Как полигон и гистограмма.

7. Элементы статистики (4 ч).

Основная цель - сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

8. Повторение (16 ч).

Повторение темы «Рациональные дроби». Повторение темы «Квадратные корни». Повторение темы «Квадратные уравнения». Повторение темы «Дробные рациональные уравнения». Повторение темы «Неравенства». Повторение темы «Степень с целым показателем».

Основная цель − обобщение и систематизация полученных знаний, выработка умений применять полученные знания в знакомой и незнакомой ситуациях.

9. Административные контрольные работы (3 ч).

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов

Теоретические занятия

Практические занятия

Повторение

2

2

˗

Рациональные дроби

29

29

˗

Квадратные корни

24

24

˗

Квадратные уравнения

28

28

˗

Неравенства

25

25

˗

Степень с целым показателем

9

9

˗

Элементы статистики

4

4

˗

Обобщающее повторение

16

16

˗

Административные контрольные работы

3

3

˗

Всего

140

140

˗

Календарно-тематический план

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Тип урока:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний, умений

КУ - комбинированный урок

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

УПЗ - урок проверки знаний

Виды контроля:

ОСР - обучающая самостоятельная работа

СР - самостоятельная работа

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

ФО - фронтальный опрос

ИО - индивидуальный опрос

№

п/п

Дата

Наименование

раздела, тема урока

К-во ч

Тип урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

знать/уметь

Наглядн.

пособия

и ТСО

Д/З

Повторение курса алгебры

7 класса.

2

01.09

Повторение. Линейная функция.

1

УОСЗ

ФО, ИО

ЗНАТЬ: определение функции; способы задания функции; определение линейной функции и прямой пропорциональности.

УМЕТЬ: работать с формулой функции; работать с графиком функции.

Таблица «Линейная функция».

Повторить теоретический материал, выполнить задания по карточкам

02.09

Повторение. Системы линейных уравнений. Многочлены.

1

УОСЗ

СР

ЗНАТЬ: понятие «линейное уравнение с двумя переменными»; определение корня уравнения с двумя переменными; способы решения систем;

УМЕТЬ: строить график уравнения с двумя переменными; применять алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными; составлять системы уравнений при решении текстовых задач. ЗНАТЬ: определение многочлена; правила сложения и вычитания многочленов; правило умножения одночлена на многочлен; правило умножения многочленов; способы разложения многочлена на множители

УМЕТЬ: выполнять действия с многочленами - сложение, вычитание, умножение; раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и с помощью группировки; вычислять значение многочлена.

Глава I. Рациональные дроби.

29

§1. Рациональные выражения.

03.09

Рациональные выражения.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование».

УМЕТЬ: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки

ЦОР №1

п.1

07.09

Рациональные выражения.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №1

п.1

08.09

Рациональные выражения.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №1

п.1

09.09

Входная административная контрольная работа.

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

10.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; основное свойство дроби; как привести к общему знаменателю, сократить дробь, знать свойства обратной пропорциональности.

УМЕТЬ: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, выполнять преобразование рациональных выражений.

ЦОР №1

п.2

14.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

УЗИМ

СР

ЦОР №1

п.2

15.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

УПЗУ

Тест 1

ЦОР №1

п.2

§2. Сумма и разность дробей.

1

16.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №1

п. 3

17.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №1

п. 3

21.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №1

п. 3

22.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

УОНМ

ФО, ИО

ЦОР №1

п. 4

23.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №1

п. 4

24.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

УПЗУ

Тест 2

ЦОР №1

п. 4

28.09

Контрольная работа №1 «Сумма и разность дробей».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

§3. Произведение и частное дробей.

29.09

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: правила умножения дробей и возведения дробей в степень.

УМЕТЬ: выполнять действия умножения дробей и возводить дробь в степень.

ЦОР №2

п.5

30.09

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №2

п.5

01.10

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №2

п.5

05.10

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №2

п.5

06.10

Деление дробей.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: правила деления дробей.

УМЕТЬ: выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями

ЦОР №2

п.6

07.10

Деление дробей.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №2

п.6

08.10

Деление дробей.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №2

п.6

12.10

Деление дробей.

1

УПЗУ

Тест 3

ЦОР №2

п.6

13.10

Преобразование рациональных выражений.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №2

п.7

14.10

Преобразование рациональных выражений.

1

УЗИМ

СР

ЗНАТЬ: правила сложения, умножения и деления дробей; понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

УМЕТЬ: выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень.

ЦОР №2

п.7

15.10

Преобразование рациональных выражений.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №2

п.7

19.10

Преобразование рациональных выражений.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №2

п.7

20.10

Преобразование рациональных выражений.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №2

п.7

21.10

Функция и ее график.

1

КУ

ОСР

ЗНАТЬ: свойства обратной пропорциональности.

УМЕТЬ: строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

п.8

22.10

Функция и ее график.

1

УЗИМ

Тест 4

п.8

26.10

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей».

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава II. Квадратные корни.

24

§4. Действительные числа.

27.10

Рациональные числа.

1

УОНМ

ФО, ИО

ЗНАТЬ: какие числа называются рациональными, а какие числа называются иррациональными.

УМЕТЬ: обозначать множество рациональных чисел и множество иррациональных чисел.

п.10

28.10

Иррациональные числа.

1

УЗИМ

СР

п.11

§5. Арифметический квадратный корень.

29.10

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

УОНМ

ФО, ИО

ЗНАТЬ: определение квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

УМЕТЬ: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.

ЦОР №3

п.12

09.11

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №3

п.12

10.11

Уравнение .

1

УОНМ

ФО, ИО

ЗНАТЬ: сколько корней имеет это уравнение и когда.

УМЕТЬ: решать уравнения вида , находить корни уравнения или доказывать, что уравнение не имеет корней

ЦОР №3

п.13

11.11

Уравнение .

1

УЗИМ

СР

ЦОР №3

п.13

12.11

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: формулу для нахождения приближенных значений квадратного корня; знать, что представляет график функции.

УМЕТЬ: строить график функции у = k/x и находить значения этой функции по графику или по формуле.

ЦОР №3

п.14

16.11

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

УЗИМ

Тест 5

ЦОР №3

п.14

17.11

Функция и ее график.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №3

п.15

§6. Свойства арифметического квадратного корня.

18.11

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

УОНМ

ФО, ИО

ЗНАТЬ: формулы преобразования корней, свойства арифметического квадратного корня.

УМЕТЬ: вычислять квадратный корень из произведения и дроби; уметь извлекать квадратный корень из степени.

ЦОР №3

п.16

19.11

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

УЗИМ

ОСР

ЦОР №3

п.16

23.11

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №3

п.16

24.11

Квадратный корень из степени.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №3

п.17

25.11

Квадратный корень из степени.

1

УЗИМ

Тест 6

ЦОР №3

п.17

26.11

Квадратный корень из степени.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №3

п.17

30.11

Контрольная работа №3 "Действительные числа. Арифметический квадратный корень».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня.

01.12

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

УОНМ

ОСР

УМЕТЬ: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.

ЦОР №4

п.18

Административная контрольная работа за I полугодие.

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

УЗИМ

ОСР

УМЕТЬ: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.

ЦОР №4

п.18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №4

п.18

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: формулы преобразования корней, свойства арифметического квадратного корня.

ЦОР №4

п.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

УЗИМ

СР

ЗНАТЬ: формулы преобразования корней, свойства арифметического квадратного корня.

УМЕТЬ: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

ЦОР №4

п.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №4

п.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

УПЗУ

Тест 7

ЦОР №4

п.19

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава III. Квадратные уравнения.

28

§8. Квадратное уравнение и его корни.

Неполные квадратные уравнения.

1

УОНМ

ФО, ИО

ЗНАТЬ: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение; методы решения неполных квадратных уравнений; приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

УМЕТЬ: решать неполные квадратные уравнения разными способами и решать квадратные уравнения по формуле

ЦОР №5

п.21

Неполные квадратные уравнения.

1

УЗИМ

ОСР

ЦОР №5

п.21

Неполные квадратные уравнения.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №5

п.21

Неполные квадратные уравнения.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №5

п.21

Формула корней квадратного уравнения.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №5

п.22

Формула корней квадратного уравнения.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №5

п.22

Формула корней квадратного уравнения.

1

УПЗУ

Тест 8

ЦОР №5

п.22

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: как составить уравнение по задаче.

УМЕТЬ: составлять уравнения, и решать задачи с помощью квадратных уравнений.

ЦОР №5

п.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №5

п.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №5

п.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №5

п.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №5

п.23

Теорема Виета.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: теорему Виета и обратную ей теорему.

УМЕТЬ: решать уравнения, используя теорему Виета.

ЦОР №5

п.24

Теорема Виета.

1

УЗИМ

Тест 9

ЦОР №5

п.24

Теорема Виета.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №5

п.24

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

§9. Дробные рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

УМЕТЬ: решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

ЦОР №6

п.25

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №6

п.25

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №6

п.25

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №6

п.25

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №6

п.25

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

УМЕТЬ: решать дробно-рациональные уравнения, , решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

ЦОР №6

п.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №6

п.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №6

п.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №6

п.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УПЗУ

Тест 10

ЗНАТЬ: уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

УМЕТЬ: решать дробно-рациональные уравнения, , решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

ЦОР №6

п.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №6

п.26

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава IV. Неравенства.

25

§10. Числовые неравенства и их свойства.

Числовые неравенства.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: определение числового неравенства с одной переменной, свойства числовых неравенств, правила умножения и сложения неравенств.

УМЕТЬ: применять свойства неравенства при решении неравенств, решать линейные неравенства с одной переменной, находить погрешность и точность приближений.

ЦОР №7

п.28

Числовые неравенства.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №7

п.28

Свойства числовых неравенств.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №7

п.29

Свойства числовых неравенств.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №7

п.29

Свойства числовых неравенств.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №7

п.29

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №7

п.30

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №7

п.30

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №7

п.30

Погрешность и точность приближения.

1

КУ

ОСР

ЦОР №7

п.31

Погрешность и точность приближения.

1

УЗИМ

Тест 11

ЦОР №7

п.31

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

§11. Неравенства с одной переменной и их системы.

Пересечение и объединение множеств.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: как представить графически пересечение и объединение множеств.

УМЕТЬ: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.

ЦОР №8

п.32

Пересечение и объединение множеств.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №8

п.32

Пересечение и объединение множеств.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №8

п.32

Числовые промежутки.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №8

п.33

Числовые промежутки.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №8

п.33

Решение неравенств с одной переменной.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: определение неравенства с одной переменной

УМЕТЬ: решать неравенства с одной переменной, изображать решение на числовой прямой, уметь решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенств при решении неравенств и их систем.

ЦОР №8

п.34

Решение неравенств с одной переменной.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №8

п.34

Решение неравенств с одной переменной.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №8

п.34

Решение неравенств с одной переменной.

1

УПЗУ

Тест 12

ЦОР №8

п.34

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №8

п.35

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

УЗИМ

ПР

ЗНАТЬ: определение неравенства с одной переменной

УМЕТЬ: решать неравенства с одной переменной, изображать решение на числовой прямой, уметь решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенств при решении неравенств и их систем.

ЦОР №8

п.35

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

УПЗУ

СР

ЦОР №8

п.35

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

УПЗУ

Тест 13

ЦОР №8

п.35

Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

13

§12. Степень с целым показателем и ее свойства.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

УОНМ

ОСР

ЗНАТЬ: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целыми показателями.

ЦОР №9

п.37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №9

п.37

Свойства степени с целым показателем.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №9

п.38

Свойства степени с целым показателем.

1

УЗИМ

ПР

УМЕТЬ: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; применять свойства степеней.

ЦОР №9

п.38

Свойства степени с целым показателем.

1

УЗИМ

СР

ЦОР №9

п.38

Стандартный вид числа.

1

КУ

ОСР

ЗНАТЬ: определение стандартного вида числа.

УМЕТЬ: представлять числа в стандартном виде.

ЦОР №9

п.39

Стандартный вид числа.

1

УПЗУ

Тест 14

ЦОР №9

п.39

Стандартный вид числа.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №9

п.39

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

§13. Элементы статистики.

Сбор и группировка статистических данных.

1

УОНМ

ОСР

УМЕТЬ: собирать и группировать статистические данные.

ЦОР №10

п.40

Сбор и группировка статистических данных.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №10

п.40

Административная контрольная работа за учебный год.

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Наглядное представление статистической информации.

1

КУ

ОСР

ЗНАТЬ: частота числа, таблица частот, относительная частота, выборочное исследование, круговые и столбчатые диаграммы, гистограммы.

УМЕТЬ: собирать и группировать статистические данные, строить столбчатые и линейные диаграммы.

ЦОР №10

п.41

Наглядное представление статистической информации.

1

УПЗУ

Тест 15

ЦОР №10

п.41

Итоговое повторение

16

Повторение темы «Рациональные дроби».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

ЗНАТЬ:

- математические термины и формулы;

- различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

- графики основных элементарных функций и их свойства;

- преобразование выражений.

УМЕТЬ:

- правильно употреблять математические термины и формулы;

- применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; преобразование выражений;

- выполнять преобразование различных выражений; выполнять действия с числами, корнями, степенями, многочленами, алгебраическими дробями;

- сравнивать и упорядочивать наборы чисел;

- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления;

- выражать из формул одни переменные через другие;

- строить графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;

- сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.

Повторить теоретический материал, выполнить задания по карточкам

Повторение темы «Рациональные дроби».

1

УОСЗ

СР

Повторение темы «Рациональные дроби».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Повторение темы «Квадратные корни».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Повторение темы «Квадратные корни».

1

УОСЗ

СР

Повторение темы «Квадратные уравнения».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Повторение темы «Квадратные уравнения».

1

УОСЗ

СР

Повторение темы «Дробные рациональные уравнения».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Повторение темы «Дробные рациональные уравнения».

1

УОСЗ

СР

Повторение темы «Дробные рациональные уравнения».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Повторение темы «Неравенства».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Повторение темы «Неравенства».

1

УОСЗ

СР

Повторение темы «Неравенства».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Повторение темы «Степень с целым

показателем».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Повторение темы «Степень с целым

показателем».

1

УОСЗ

СР

Повторение темы «Степень с целым

показателем».

1

УОСЗ

ФО, ИО, ПР

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР),

выполненные в программе Microsoft PowerPoint

ЦОР №1 «Рациональные дроби. Сумма и разность дробей»

ЦОР №2 «Произведение и частное дробей»

ЦОР №3 «Квадратные корни»

ЦОР №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

ЦОР №5 «Квадратное уравнение и его корни»

ЦОР №6 «Дробные рациональные уравнения»

ЦОР №7 «Числовые неравенства и их свойства»

ЦОР №8 «Решение неравенств с одной переменной»

ЦОР №9 «Решение систем неравенств с одной переменной»

ЦОР №10 «Степень с целым показателем и её свойства»

ЦОР №11 «Элементы статистики»

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса, обучающиеся должны овладеть следующими знаниями и умениями:

• знать определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей;

• уметь приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования алгебраических дробей;

• знать определение рационального, иррационального, действительного чисел, определение квадратичной функции , функции , их свойства;

• уметь строить графики квадратичной функции , функции ;

• уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знать и уметь применять свойства квадратных корней;

• знать определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета;

• уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта или по теореме Виета; решать простейшие уравнения с модулем;

• знать определение числового неравенства, свойства числовых неравенств;

• знать определение степени с целым показателем и её свойства и уметь их применять.

Обучающиеся должны овладеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Контроль реализации программы

Контроль реализации программы осуществляется посредством тематических самостоятельных, контрольных и тестовых работ.

Для проведения самостоятельных и контрольных работ используются тексты работ из методического пособия:

Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. − 17-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 160 с. : ил.

Самостоятельные работы предусматривают проверку знаний, умений и навыков обучающихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения. Самостоятельные работы используются для текущего контроля, в качестве обучающих работ, а также с целью выборочной проверки знаний школьников по соответствующей теме. Время, отводимое на ту или иную самостоятельную работу, варьируется от 7 до 20 минут по усмотрению учителя в зависимости от структуры урока, объема и сложности заданий, уровня подготовки обучающихся.

Количество контрольных работ - 9. Тематика контрольных работ:

Контрольная работа № 1 «Сумма и разность дробей».

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей».

Контрольная работа № 3 «Действительные числа. Арифметический квадратный корень».

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения».

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства».

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной».

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем».

Административных контрольных работ - 3 (входная, за I полугодие, за учебный год).

На каждую контрольную работу отводится 1 урок.

Тематические тесты содержат разноуровневые задания по изучаемым темам. Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями. Всего 15 тестов:

Тест 1. Рациональные дроби и их свойства.

Тест 2. Сумма и разность дробей.

Тест 3. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.

Тест 4. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.

Тест 5. Действительные числа. Арифметический квадратный корень.

Тест 6. Свойства арифметического квадратного корня.

Тест 7. Применение свойств арифметического квадратного корня.

Тест 8. Квадратное уравнение и его корни. Решение квадратных уравнений по формуле.

Тест 9. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

Тест 10. Дробные рациональные уравнения.

Тест 11. Числовые неравенства и их свойства.

Тест 12. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной.

Тест 13. Решение систем неравенств с одной переменной.

Тест 14. Степень с целым показателем и ее свойства.

Тест 15. Статистические исследования.

Планируемое время на выполнение каждого теста 25−30 минут. Для проведения тестовых работ используется сборник:

Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. - 5-е изд., перераб и доп. - М. : Издательство «Экзамен», 2013. - 109 с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

Учебно-методический комплекс

Учебные пособия для обучающихся:

Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразоват. Организайий с прил. На электрон. носителе / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова] ; под ред. С.А. Теляковского. - М. : Просвещение, 2013. - 287 с. : ил.

Учебные пособия для учителя:

1. Изучение алгебры в 7−9 классах : пособие для учителей / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова]. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 2011. - 304 с. : ил.

2. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. − 17-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 160 с. : ил.

3. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе : кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 79 с. : ил.

4. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. - 5-е изд., перераб и доп. - М. : Издательство «Экзамен», 2013. - 109 с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

Список литературы

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение, 2010.

3. Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7−9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова. М. : Просвещение, 2011, с.57

4. Миндюк Н.Г. Алгебра. 7−9 классы. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др. М.: Просвещение, 2011 г.

5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю. Бабушкина. - М. : ВАКО, 2010. - 96 с.

6. Г.И. Глейзер. История математики в школе. - М.: Просвещение, 1964.