РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА «НЕРАВЕНСТВА: ЧЕРЕЗ ТЕРНИИ К УСПЕХУ»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа №1 сельского поселения «Село Троицкое»

Нанайского муниципального района Хабаровского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА

«НЕРАВЕНСТВА: ЧЕРЕЗ ТЕРНИИ К УСПЕХУ»

Орешко Оксана Иосифовна, учитель первой квалификационной категории

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № ___

от «__» _________ 2014 г.

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса разработана на основе авторской программы «Неравенства: через тернии к успеху» составитель Н.А. Ким.

Создание профильных классов в настоящее время становится объективной необходимостью, которая обусловлена развитием самого общества и системы общественных отношений.

Основной целью обучения в профильных классах является развитие личности ребенка, раскрытие его способностей, что в дальнейшем поможет сделать осознанный и правильный выбор профиля обучения в старшей школе.

Чтобы достигнуть этих целей, необходимо создать такое тематическое разнообразие элективных курсов, чтобы учащиеся могли выбирать, и тем самым способствовать расширению своих познаний школьного курса.

Данный курс поддерживает изучение основного курса математики, способствует лучшему усвоению базового курса математики и направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества неравенств нестандартными приемами. Материал данного курса, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 9-11 классах, так и на занятиях кружков.

Данный элективный курс по теме «Неравенства: через тернии к успеху» рассчитан на 34 часа, в объеме один час в неделю, для учащихся 10/11 классов.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории (многие теоретические факты, изложенные в школьном курсе, не освещаются в данном элективном курсе), решение типовых задач на изложенную теоретическую часть курса, самостоятельную работу, как на уроке, так и дома.

Предлагаемые задания различны по уровню сложности: от простых неравенств на применение изученных приемов до достаточно трудных неравенств, предлагаемых на вступительных экзаменах в технические институты.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые методические приемы, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т.е. дает возможность уменьшить количество задач при установлении степени достижения результатов.

Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Цели курса:

- восполнить некоторые содержательные пробелы основного школьного курса по теме «Неравенства»;

- показать некоторые нестандартные приемы решения достаточно сложных неравенств;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

- научить учащихся решать неравенства более высокой сложности, по сравнению с обязательным уровнем, овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного использования;

- приобрести определенную математическую культуру;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы.

Основой проведения занятий может служить технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение учащегося в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет учителю проводить разноуровневое обучение. Занятия должны носить проблемный характер. Ученики самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют задания, предполагающие исследовательскую деятельность, на занятиях оргаизуется обсуждение результатов этой работы.

Требования к уровню освоения содержания курса

В результате курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

• имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;

• умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;

• умеют самостоятельно работать с математической литературой;

• знают основные приемы решения неравенств более высокой сложности, понимают теоретические основы способов решения неравенств;

• умеют решать неравенства различными методами;

• умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;

• умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Формы контроля

Смысл профильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому - нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого метода. Итоговый зачет по курсу предполагает решение учеником, в качестве индивидуального задания, задач из списка по всему курсу. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективы развития.

Формой контроля является самостоятельный подбор задач на изучаемую тему из дополнительной литературы.

Итоговое занятие предлагается провести в форме зачета.

№

Тема занятия

Элементы содержания

Кол-во часов

Дата

1

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Неравенства вида , где f(x) представляется в виде множителей, а символ заменяется одним из знаков сравнения: {≤;≥;<;>}

1

2-3

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Неравенства вида , где f(x) и g(x) представлены в виде множителей.

2

4-5

Решение неравенств заменой функции

Неравенства вида , где f_n и g_k различные функции, четыре основные замены:

2

6-9

Обобщенный метод интервалов решения неравенств

Два вида сравнения: ; .

Неравенства вида:

4

10-12

Решения иррациональных неравенств

Два вида неравенств:

3

13-16

Решения неравенств, содержащих модули.

Введение определения модуля числа и функции; равносильные замены, при решении неравенств

4

17-19

Решение логарифмических и показательных неравенств.

Неравенства вида и при условии a>1 и 0<a<1

3

20-23

Решение тригонометрических неравенств

Решение на единичной окружности простейших неравенств

4

24-30

Тестовые задания ЕГЭ по теме «Решение неравенств повышенной сложности».

7

31-32

Контрольная работа

2

33-34

Итоговое занятие (резерв)

2

ИТОГО

34

Литература:

С.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика: справочник для старшеклассников и поступающих в вузы. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

П.И. Самсонов. Математика: полный курс логарифмов. - М.: Школьная пресса, 2005.

А.Х. Шахмейстер. Тригонометрия. - СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2006.

С.В. Кравцев и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных.-М.:Экзамен, 2003.

И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике: Решение задач.-М.:Просвещение, 1991.

В.В. Ткачук. Математика - абитуриенту. - М.:МЦИМО, 2001.

М.И.Сканави. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗЫ. - М.:ОНИКС 21 век, Мир и Образование, Альянс - В, 2001.

М.Л.Галицкий. Сборник задач по алгебре. - М.: Просвещение, 2005

В.В. Амелькин, В.Л. Рабцевич. Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике.-Минск: Асар, 1996.

С.Шестаков. Замени функцию.//Математика. 2002, №8

С.Шестаков. Некоторые логарифмические неравенства.// Математика. 2002, №33.