1. Пояснительная записка

Программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. № 1897, (в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования), планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования в соответствии с примерной программой по алгебре для 8-9 классов (2011г., стандарты второго поколения) , Рабочей программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы (составитель: Т. А. Бурмистрова - М. « Просвещение», 2014) на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом основных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы.

Рабочая программа ориентирована на учебники «Алгебра 8-9 класс», автор Ю.М.Колягин и др.

Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:

• Закон РФ «Об образовании» № 273 от 29.12.2012г.;

• Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования на 2011-2012, 2012 - 2013 учебные годы, утвержденный распоряжением министерства образования Иркутской области от 12.08.2011 г. № 920-мр - Министром образования Иркутской области В. С. Басюком, пролонгирован на 2015/16 учебный год №55-37-5064/14 от 04.06.2014; рекомендациями Службы по контролю в сфере образования по формированию учебного плана в 2015/2016 учебном году от 02.07.2015г. № 75-37-1237/15;

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год, утверждены приказом Минобрнауки РФ от 31 марта 2014г № 253;

• Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;

• Требования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте;

• Рабочая учебная программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

В основе реализации рабочей программы лежит системно - деятельностный подход, который предполагает:

- ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира;

- опору на современные образовательные технологии деятельностного типа:

- технологию формирования типа правильной читательской деятельности (технологию продуктивного чтения),

- проблемно-диалогическую технологию,

- технологию оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Многолетнее отсутствие типовых предметных образовательных программ для школы типа УКП побудило к самостоятельной разработке рабочих программ на основе обязательных минимумов содержания общего образования для различных форм обучения, используемых в школе.

Рабочая программа составлена на основе федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения.

Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса

Значение алгебры в образовании определяется ролью науки в жизни современного общества, ее влиянием на темпы развития научно-технического процесса.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В общеобразовательной школе УКП обучается разнородный по уровню подготовленности, развитию познавательных способностей, мотивации учебно-познавательной деятельности и по многим иным параметрам личности, значимым в дидактическом отношении контингент обучающихся, Рабочая программа предлагает многоуровневость, вариативность обучения в соответствии с индивидуальным темпом образовательной деятельности обучающихся. Вариативность способов освоения учебной информации (традиционные уроки, очные консультации с учителем, самообучение с использованием информационных технологий и ресурсов), вариативность способов предъявления учебных достижений, возможность проектирования индивидуальной траектории обучения, обеспечивает обучающимся выполнение образовательных стандартов без превышения норм учебной нагрузки, создает условия охраны их здоровья. При разработке рабочей программы по предмету алгебра 8-9 классы учитывались особенности учебно-воспитательного процесса, специфичность контингента обучающихся, уровень подготовки обучающихся, их познавательная деятельность, мотивация и возрастные особенности.

Целью школьного образования является развитие обучающегося как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познание, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации. Поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения компетенциями и УУД. Это определило цели обучения алгебре:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• мышление, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса алгебры у обучающихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

В основе реализации рабочей программы лежит системно - деятельный подход, который предполагает:

• ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира;

• опору на современные образовательные технологии деятельного типа:

- технологию формирования типа правильной читательской деятельности (технологию продуктивного чтения),

- проблемно-диалогическую технологию,

- технологию оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Освоение данной программы планируется в 8 классе в объёме 108ч., три раза в неделю; и в 9 классе в объёме 105ч., три раза в неделю.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимися достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

в метапредметном направлении результатами изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- способности к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений, умения управлять своей познавательной деятельностью;

- умения организовывать свою деятельность, определять её цели и задачи, выбирать средства реализации цели и применять их на практике, оценивать достигнутые результаты (9 класс):

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

- работая по предложенному и самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства);

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий.

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

- организация своей жизни в соответствии с общественно значимыми представлениями о здоровом образе жизни, правах и обязанностях гражданина, ценностях бытия и культуры, социального взаимодействия;

- умения ориентироваться в окружающем мире, выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках, принимать решения.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

- умения вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, ее преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств и информационных технологий (9 класс):

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать понятия;

- давать определение понятиям на основе изученного на различных предметах учебного материала;

- осуществлять логическую операцию установления родо-видовых отношений;

- обобщать понятия - осуществлять логическую операцию перехода от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать модели с выделением существенных характеристик объекта, преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

- представлять информацию в виде конспектов, таблиц, схем, графиков;

- преобразовывать информацию из одного вида в другой и выбирать удобную для себя форму фиксации и представления информации;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, а также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

5. Содержание учебного предмета

8класс

Раздел 1. Неравенства (26 часов)

Положительные отрицательные числа. Числовые неравенства. Сложение неравенств. Умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств. Числовые промежутки. Системы неравенств с одним неизвестным. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Раздел 2. Приближённые вычисления (10 часов)

Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Практические приёмы приближённых вычислений. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Действия с числами, записанными в стандартном виде. Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному.

Перечень практических работ:

1. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

Раздел 3. Квадратные корни (13 часов)

Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби.

Раздел 4. Квадратные уравнения (32 часа)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Раздел 5. Квадратичная функция (15 часов)

Определение квадратичной функции. Функция y=x². Функция y= ax².

Функция y=ax² +bx + c.

Перечень практических работ:

1. Построение графиков квадратичной функции.

Раздел 6. Квадратные неравенства (9 часов)

Квадратное неравенство и его решение. Метод интервалов.

Раздел 7. Итоговое повторение (3 часа)

Числовые неравенства. Квадратные корни. Квадратные уравнения и неравенства

9. класс

Раздел 1. Вводный курс (7 часов)

Формулы сокращенного умножения Функция. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства.

Раздел 3. Степень с рациональным показателем (15 часов)

Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

Раздел 4. Степенная функция (15 часов)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция y = k/x. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Раздел 5. Прогрессии (15 часов)

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Раздел 6. Случайные события (12часов)

События. Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел.

Раздел 7. Случайные величины (10 часа)

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

Раздел 8. Множества. Логика (12 часов)

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множество точек на координатной плоскости.

Раздел 9. Повторение курса алгебры 9 класса (19 часов)

Функция. График функции. Алгебраические уравнения Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Текстовые задачи. Степенная функция. Квадратные уравнения и неравенства.

6. Тематическое планирование

8 класс

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельные работы

Объём часов

Формируемые УУД

Раздел 1.

Неравенства

26

Тема 1.1. Положительные отрицательные числа

Положительное рациональное число, отрицательное рациональное число, числовая ось.

2

Личностные:

уметь оценивать информацию;

Познавательные:

распознавать и решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.

Регулятивные:

проводить анализ, синтез, обобщение.

Коммуникативные:

приводить аргументы, подтверждая фактами.

Тема 1.2. Числовые неравенства. Сложение и умножение неравенств.

Числовые неравенства, промежутки, интервалы, свойства числовых неравенств, теорема о сложении неравенств, теорема о умножении неравенств.

7

Тема 1.3. Строгие и нестрогие неравенства

Строгое неравенство, нестрогое неравенство.

2

Тема 1.4. Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств

Сравнение чисел. Линейное неравенство с одним неизвестным и его решение.

6

Тема 1.5.

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Решение систем неравенств

Числовые промежутки, двойное неравенство, отрезки, интервалы, полуинтервал. Система неравенств и ее решение. Алгоритм решения неравенств.

7

Тема 1.6.

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

Геометрический смысл модуля числа, модуль числа. Решение уравнений, неравенств, содержащих модуль числа.

2

Контрольная работа № 1

1

Раздел 2.

Приближённые вычисления

10

Тема 2.1.

Приближённые значения величин. Погрешность приближения.

Приближенные значения различных величин, абсолютная погрешность приближения.

1

Личностные:

осознание себя и своё поведение в будущем;

Познавательные:

находить, анализировать и сопоставлять числовые характеристики;

Регулятивные:

вносить корректировки;

Коммуникативные:

уметь бегло и сознательно выполнять вычисления

Тема 2.2.

Округление чисел. Относительная погрешность

Оценка абсолютной погрешности, точность измерений, относительная погрешность. Правило округления чисел. Относительная погрешность и ее вычисление.

3

Тема 2.3. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

Микрокалькулятор. Выполнение арифметических операций.

2

Тема 2.4.

Действия с числами, записанными в стандартном виде

Стандартный вид числа, приведение числа к стандартному виду. Сложение и вычитание приближенных значений. Умножение и деление приближенных значений

2

Тема 2.5.

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

Алгоритм выполнения действий на микрокалькуляторе

1

Практическая работа. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

1

Раздел 3.

Квадратные корни

13

Тема 3.1. Арифметический квадратный корень

Период дроби. Знак арифметического корня, квадратный корень, арифметический квадратный корень, подкоренное выражение.

3

Личностные:

критическое отношение к своему поведению;

Познавательные:

ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные:

учитывать правило в контроле способа решения;

Коммуникативные:

контролировать действия партнёра

Тема 3.2.

Действительные числа

Рациональные числа, бесконечные дроби действительные числа. Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной дроби.

2

Тема 3.3.

Свойства квадратного корня.

Тождества, свойства квадратного корня. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из дроби. Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби.

7

Контрольная работа №2

1

Раздел 4.

Квадратные уравнения

32

Тема 4.1 Квадратное уравнение и его корни

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член.

4

Личностные:

критическое отношение к своему поведению;

Познавательные:

владеть общим приёмом решения задач;

Регулятивные:

соотносить результат деятельности с целью оценивать значение действия;

Коммуникативные:

формулировать вопрос

Тема 4.2

Неполные квадратные уравнения

Неполное квадратное уравнение. Уравнение вида ах²+вх=0 в#0 и его решение.

Уравнение вида ах²=0 и его решение.

Уравнение вида ах²+с=0 с#0 и его решение.

4

Тема 4.3

Метод выделения полного квадрата.

Метод выделения полного квадрата. Решение уравнений методом выделения полного квадрата.

2

Тема 4.4

Решение квадратных уравнений

Решение полных квадратных уравнений. Дискриминант, формула корней квадратного уравнения, действительные корни.

6

Тема 4.5 Приведённое квадратное уравнение.

Теорема Виета

Приведенное квадратное уравнение. Формула корней приведенного квадратного уравнения. Теорема Виета; теорема, обратная теореме Виета. Решение систем уравнений по обратной теореме Виета.

Квадратный трехчлен, теорема разложение на множители.

4

Тема 4.6 Уравнения, сводящиеся к квадратным

Биквадратное уравнение и его решение. Замена переменной, посторонний корень уравнения.

3

Тема 4.7

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Составление математической модели реальной ситуации, квадратное уравнение и его решение,

теорема Виета и ее применение.

4

Тема 4.8

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

Системы уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, замена переменных, способ сложения.

4

Контрольная работа №3

1

Раздел 5.

Квадратичная функция

15

Тема 5.1. Определение квадратичной функции. Функция y=x²

Определение квадратичной функции. Нули квадратичной функции, область определения, область значения функции, коэффициенты квадратичной функции.

Парабола, вершина параболы, фокус параболы, направление веток параболы, алгоритм построения графика.

5

Личностные:

проявлять находчивость, активность при построении графиков;

Познавательные:

осознанно владеть установленными аналогиями;

Регулятивные:

определять состав выполненного или предстоящего действия;

Коммуникативные:

стремиться к сотрудничеству

Тема 5.2.

Функция y= ax²

Свойства функции y= аx², наибольшее и наименьшее значения функции. Преобразование графиков; сжатие графика, растяжение графика функции.

3

Тема 5.4.

Функция

y= ax² +bx + c

Функция у = ах² +Ьх + с, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы у = ах² +bх +с

4

Тема 5.5. Построение графика квадратичной функции

Преобразование графиков функции.

2

Практическая работа. Построение графиков квадратичной функции

1

Раздел 6.

Квадратные неравенства

8

Тема 6.1. Квадратное неравенство и его решение

Квадратные неравенства с одной переменной, решение неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика, эскиз графика.

5

Личностные:

проявлять интерес к информации и своим действиям;

Познавательные:

применять знания на практике;

Регулятивные:

воспроизводить алгоритм при работе по образцу;

Коммуникативные:

меть договариваться о совестных действиях

Тема 6.2.

Метод интервал

Метод интервалов. Решение рационального неравенства методом интервалов.

2

Практическая работа. Решение квадратных неравенств.

1

Раздел 7.

Итоговое повторение

3

Тема 7.1.

Числовые неравенства

Сравнение чисел, основные свойства числовых неравенств. Сложение, умножение неравенств, возведение неравенства в степень, числовые промежутки.

1

Личностные:

изменение своего мнения и поведения;

Познавательные:

работать по алгоритму;

Регулятивные:

производить устную речь, приводить и разбирать примеры;

Коммуникативные:

формулировать вопрос

Тема 7.2. Квадратные корни. Квадратные уравнения и неравенства

Квадратный корень из числа а, извлечение квадратного корня, тождество, формула корней, теорема Виета, квадратный трехчлен.

1

Итоговая контрольная работа

1

9 класс

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа студентов

Объём часов

Формируемые УУД

Раздел 1.

Вводный курс

7

Тема 1.1.

Формулы сокращенного умножения

Квадрат разности, квадрат суммы, разность квадрата, куб суммы, куб разности

2

Личностные:

проявлять интерес к информации и своим действиям;

Познавательные:

применять знания на практике;

Регулятивные:

воспроизводить алгоритм при работе по образцу;

Коммуникативные:

меть договариваться о совестных действиях

Тема 1.2. Квадратичная функция, квадратные уравнения и неравенства

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней. Функция у = ах² +Ьх + с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы у = ах² +bх + с. Квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета. Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования.

5

Раздел 2.

Степень с рациональным показателем

15

Тема 2.1.

Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени

Степень с отрицательным показателем, тождества степеней, свойства степени с рациональным показателем, стандартный вид числа, степень с нулевым показателем

Корень п-й степени из неотрицательного числа, корень нечетной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал. Корень п-й степени из произведения, частного, степени, корня.

7

Личностные: осознать себя в будущем

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в письменной форме

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Коммуникативные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Тема 2.2.

Степень с рациональным показателем.

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений.

4

Тема 2.3. Возведение в степень числового неравенства

Неравенства одного знака, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в положительную степень, возведение в отрицательную степень, противопо­ложные неравенства.

3

Контрольная работа №1

1

Раздел 3.

Степенная функция

15

Тема 3.1.

Степенная функция.

Функция независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, степенная функция y = xⁿ. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

7

Личностные: проявлять способность к рассуждению

Познавательные: соотносить задачи формулам

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Коммуникативные: вырабатывать навыки контроля своим действиями

Тема 3.2.

Функция y=k/x и ее график

График функции у = k/x . Функция у = k/x, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у = k/x , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

3

Тема 3.3 Неравенства и уравнения, содержащие степень

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

4

Контрольная работа №2

1

Раздел 4.

Прогрессии

15

Тема 4.1.

Числовая последовательность.

Числовая последовательность, способы задания: аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание; свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.

2

Личностные:

знать новости науки

Познавательные: соотносить задачи формулам

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы Коммуникативные:

использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей.

Тема 4.2.

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии.

5

Тема 4.3. Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической профессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия, формула суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

7

Контрольная работа № 3

1

Раздел 5.

Случайные события

12

Тема 5.1.

События. Вероятность события

Невозможные, достоверные и случайные события. Совместные и несовместные события, равновозможные и неравновозможные события. Измерение степени достоверности, испытание, вероятность, исход испытания, элементарные события, благоприятствующие исходы, вероятность наступления события

4

Личностные:

иметь целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные: анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки

Коммуникативные:

работать в группе

Тема 5.2.

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные события, несовместимые события.

4

Тема 5.3. Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел

Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход. Сложение и умножение вероятностей.

3

Контрольная работа № 4

1

Раздел 6.

Случайные величины

10

Тема 6.1.

Таблицы распределения. Полигоны частот

Обработка информации, таблицы распределения данных, таблица сумм. Полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы, графики распределения данных, таблица распределения

4

Личностные:

ставить вопросы и формулировать проблем

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы Коммуникативные:

интересоваться чужим мнением и высказывать свое

Тема 6.2. Генеральная совокупность и выборка

Генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объем генеральной совокупности, выборочный метод, среднее арифметическое относительных частот. Размах, мода, медиана, среднее значение, центральные тенденции

5

Контрольная работа № 5

1

Раздел 7.

Множества. Логика

12

Личностные: учиться рассуждать

Познавательные: уметь заменять термины определениями

Регулятивные: выделять и формулировать проблему

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга

Тема 7.1. Множества. Высказывания. Теоремы.

Подмножество, множество, элементы множества, характеристическое свойство, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств, совокупность. Высказывание, отрицание высказывания, предложения с переменной, множество истинности, равносильные множества, символы общности и существования, прямая и обратная теоремы, необхо­димые и достаточные условия, взаимно противоположные теоремы.

3

Тема 7.2.

Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Расстояние между двумя точками, формула расстояния, уравнение фигуры, уравнение окружности. Уравнение прямой, график уравнения прямой, угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых. Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными; фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными. Множества точек на координатной плоскости

8

Контрольная работа №6

1

Раздел 8.

Повторение курса алгебры 9 класса

19

Тема 8.1.

Алгебраические уравнения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Уравнение высших степеней. Система уравнений, решение системы. Уравнение высших степеней. Система уравнений; решение системы.

8

Личностные:

проявлять познавательный интерес к изучению математики

Познавательные:

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов

Регулятивные:

составлять план и последовательность действий

Коммуникативные:

представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Тема 8.2.

Функция. Степенная функция

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и
наименьшее значения функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства. Линейная функция. Гипербола. Парабола

5

Тема8.3.

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

3

Тема 8.4.

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Задачи на работу, на движение, на совместную работу.

2

Итоговая контрольная работа

1

7. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Демонстрационные пособия:

- демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер;

- модели плоских и объёмных фигур;

- классные линейки, угольники, транспортир;

- разработанные презентации по отдельным темам;

- карточки, раздаточный материал.

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения алгебры обучающиеся должны:

понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений. осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• выполнять действия со степенями;

• выполнять преобразования числовых выражений, содержащих корни n-ой степени;

• решать линейные, квадратные, дробные рациональные уравнения;

• системы уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формул прогрессии;

• понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости;

• находить по графику промежутки возрастания и убывания, знака постоянства, наибольшее и наименьшее значение;

• строить графики квадратичной функции.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Средства контроля

Немаловажную роль, в решении общеобразовательных и воспитывающих задач, играет контроль знаний обучающихся. Различают четыре вида контроля: текущий, периодический, итоговый и самоконтроль. Текущий контроль используется после каждого урока для оценивания уровня усвоения материала классом (группой). Периодический контроль будет использоваться по итогам изучения отдельной темы (учебного модуля). Итоговый контроль осуществляется по итогам полугодия, года, а также как итоговая аттестация при завершении курса.

Основные требования к уровню знаний:

- при текущем контроле проверке подлежат лишь вопросы, затронутые на предыдущем занятии;

- при тематическом контроле подлежат проверке знания, зафиксированные необходимыми нормативными документами (Федеральным стандартом, обязательным минимумом содержания);

- итоговый контроль осуществляется при переходе с одной ступени на другую и предполагает наличие необходимого минимума знаний для дальнейшего обучения.

В качестве основных (традиционных) методов проверки теоретических знаний можно использовать устный опрос, письменную проверку, тестирование. Для оценивания практических навыков можно использовать практическую работу. Устный опрос осуществляется на каждом уроке (в нашем случае это эвристическая беседа), когда необязательно оценивать знания учащихся. Здесь самым главным условием деятельности учителя является определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень литературы

Основная литература:

1 . Колягин Ю. М. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразовательных организаций [Текст] / Ю.

М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение,

2013.- 336 с.

2. Колягин Ю. М. Алгебра, 9кл.: учебник для общеобразовательных организаций [Текст] /

Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение,

2014.-304 с.

Дополнительная литература:

1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы :пособие для учителей общеобразоват. организаций [Текст] / [составитель Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. - М. : Просвещение, 2014. - 96 с.

2. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, 2010.

3. Закон Российской Федерации «Об образовании» М.: Просвещение, 2013.-126 с.

4. Кузнецова Л.В. «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» [Текст] .-М.,: Просвещение, 2006.- 160 с.

5. Колягин Ю. М. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. [Текст] / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2014.

6. Колягин Ю. Ж Алгебра, 8 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. [Текст] / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2014.

7. Примерная программа по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: [Текст] проект. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 67с. (Стандарты второго поколения.)

8. Сборник задач по алгебре: 9 кл.: к учебнику «Алгебра 9 класс» [Текст] под редакцией С.А. Теляковского , П.И. Алтынов. - М.: Издательство «Экзамен», 2006. - 158 с.

Интернет-ресурсы:

1. edu.ru (сайт Министерства Образования и Науки РФ).

2. school.edu.ru(Российский общеобразовательный портал).

3. pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4. math.ru(Интернет-поддержка учителей математики).

5. it-n.ru (сеть творческих учителей)

6. som. fsio.ru (сетевое объединение методистов)

7. mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

8. festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок»)

9. exponenta.ru (образовательный математический сайт).

10. math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

21