Урок алгебры в 7 классе на тему Применение формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок алгебры в 7 классе.

Тема урока: Применение формул квадрата суммы и квадрата разности.

Цели урока:

Образовательная: формирование знаний о формулах квадрата двучлена и умений применять их в различных математических ситуациях.

Развивающая: развитие коммуникативности, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умений анализировать, сравнивать, обобщать, сотрудничать в парах.

Воспитательная: формирование положительной мотивации и интереса к математике, воспитание активности, воспитание общей культуры.

Ход урока:

1.Мотивация обучения.

Мы с вами начали изучать формулы сокращенного умножения (далее ФСУ), на предыдущих уроках рассмотрели формулы квадрата суммы и квадрата разности, которые вместе называются формулами квадрата двучлена. ФСУ имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.

2.Постановка целей.

Эпиграфом к уроку я выбрала слова Софьи Ковалевской « У математиков существует свой язык - формулы».

Как вы думаете, какие цели и задачи нам необходимо поставить перед собой на сегодняшний урок?

…

Да, сегодня на уроке мы будем применять формулы квадрата двучлена в различных математических ситуациях.

3.Актуализация. Устная работа. « Найдите ошибку».

(а - в)²=а²+2ав+в²

(а+в)²=а²+2ав+в

(а-в)=а²+2ав-в²

(а+в)²=а+2ав+в²

(а+в)²=а²+ав+в²

Молодцы! Вы, верно, нашли ошибки, на доске записаны верные формулы, ими можно пользоваться для самоконтроля в течение урока.

4.Восприятие математической речи на слух.

Запишите в виде выражения:

а) квадрат суммы 3а и 1/3в;

б) сумму квадратов 0,5m и 5,3n;

в) произведение 0,6х² и 9у²;

г) произведение суммы выражений 8х и 4у и разности этих же выражений.

5.Практическуая работа по применению формул квадрата двучлена в различных математических ситуациях.

- Вы не новички в математике, поэтому, сегодня ваша задача самостоятельно научиться применять известные вам формулы и ранее полученные знания в различных математических ситуациях.

Ваша работа на уроке построена будет по блокам. На партах лежат листы с заданиями. Задания разбиты на группы в каждой группе 3 выражения, они записаны по нарастающему уровню сложности. За определенный промежуток времени вы должны выполнить не менее 1 примера из заданного блока, после чего самостоятельно по слайду проверяете то , что решили и за каждое правильно выполненное задание в листок самооценки ставите 1 балл. Затем одновременно приступаем к другому блоку заданий.

I. Прямое применение формул.

1) (с+в)² 1) (х+у)²

2) (2а-3m)² 2) (3с-2в)²

3) (0,5х+1,1у)² 3) (0,4а+1,2в)²

Проверка по слайду и самооценка.

II. Разложение на множители с помощью формул квадрата двучлена.
4) а²+2ав+в² 4) х²+2ху+у²

5) 4n²-12nm+9m² 5) 25а²-30ав+9в²

6) 0,04х²+1,2ху+9у² 6) 0,09с²+1,2сd+4d²

Проверка по слайду и самооценка.

III. Упрощение выражений.

7) 8а-(2а-5)² 7) 7в-(6-3в)

8) (2х-3)(х+1)-(2х-1)² 8) (3у-2)(у+1)-(2у-1)²

9) (7в-с)²-(2с+в)² 9) (2а-у)²-(5у+а)²

Проверка по слайду и самооценка

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

IV. Решение уравнений.

А) Актуализация знаний обучающихся:

• Как можно решить уравнение?

• Посмотрите на задания 4-го блока. Какие способы можно применить для решения уравнений № 10 и 11,? Для № 12?

Б) 10) (х-2)²=х² 10) (2+а)²=а²

11) (у+3)²=(у-5)² 11) (х+4)²=(х-7)²

12) х²-8х+16=0 12) у²+10у+25=0

Проверка и самооценка по слайду.

V. Нахождение значения выражения.

13) у²-2у+1, при у=1,1 13) 4х²-20х+25, при х=0,5

14) 25а²+70а+49, при а=0,4 14) х²+2х+1, при х=-1,1

15) у²+4у+5, при у=-2 15) у²-6у+10, при у=3

Проверка по слайду и самооценка.

VI. Вычисления.

16) 39² 16) 48²

17) 702² 17) 501²

18) 598² 18) 497²

Проверка по слайду и самооценка.

Дополнительная задача.

Сторона одного квадрата на 2см больше стороны другого квадрата. Найдите сторону каждого квадрата, если известно, что площадь первого квадрата на 48см больше площади второго.

Проверка по слайду и самооценка.

А теперь поставьте себе отметку за свою работу на урок. Если вы набрали
18 - 22 балла, то ваша отметка - «5»;
12 - 17 баллов - «4»;
7 - 11 баллов - «3».
6. Домашнее задание.

П.32-33; контрольные вопросы с.162;
№ 845, 851; дополнительно для тех, у кого 0 - 6 баллов № 969 и для желающих № 848. (Пояснения к д.з.).

7. Рефлексия.

Сейчас вам предстоит оценить свое состояние и свою работу на уроке, при ответе на каждый вопрос подчеркните то слово, которое характеризует вашу работу и ваши чувства на уроке.

8. Итог урока.

Постарались, кто, как мог, подведем всему итог. Чему мы научились на уроке?

5