Зачёт по теме Функция и её свойства

Карточка контроля теоретических знаний

Класс 10 ___ Дата _____________________ Фамилия, имя ________________

ТЕОРИЯ

Вариант 1

1. Постоянные величины делятся на

2. Какая величина называется переменной величиной?

3. Что называется множеством значений функции?

4. Как найти область определения дробно-рациональной функции?

5. Какая функция называется нечётной?

6. Какими свойствами обладают чётные функции? (внешний вид, график)

7. Даны две нечётные функции. Какими функциями будут их комбинации (сумма, разность, произведение, частное, степень одной из них)?

8. Что называется промежутками знакопостоянства функции?

9. Какая функция называется возрастающей?

10. Какая точка является точкой минимума?

Карточка контроля теоретических знаний

Класс 10 ___ Дата _____________________ Фамилия, имя ________________

ТЕОРИЯ

Вариант 2

1. Переменные величины делятся на

2. Какая величина называется параметром?

3. Что называется областью определения функции?

4. Как найти область определения функции, содержащей иррациональность?

5. Какая функция называется чётной?

6. Какими свойствами обладают нечётные функции? (внешний вид, график)

7. Даны две чётные функции. Какими функциями будут их комбинации (сумма, разность, произведение, частное, степень одной из них)?

8. Что называется промежутками монотонности функции?

9. Какая функция называется убывающей?

10. Какая точка является точкой максимума?

ПРАКТИКА

1. Найти у (3), если у = 3х² + 5х - 4.

2. Если у = х² + 5х -1, то при каком значении аргумента значение функции равно 5?

3. Если f(x)= 3х² + 1, g(x) = 8х + 1, то найти значение выражения 5f(-1) + 4g²(1).

4. Найти область определения следующих функций:

а) у = 5х -7

б) у =

в) у =

г) у = -3tg(4x) + 1

5. Найти область значения функции у = -3sin(4x - 5) + 1.

6. Определите наименьший положительный период функции у = 5ctg(3x + 1) +7

7. Выясните чётность функции y =

8. По графику функции запишите её свойства:

1. D(х) =

2. Е(х) =

3. у = 0, если x

4. у>0 при х 

у<0 при х 

5. у при х 

у при х 

6. х_{max =}

х_{min =}

ПРАКТИКА

1. Найти у (- 3), если у = 4х² - 5х + 3.

2. Если у = х² + 5х -1, то при каком значении аргумента значение функции равно -5?

3. Если f(x)= 3х² - 1, g(x) = 8х - 1, то найти значение выражения 4f(-1) - 5g²(1).

4. Найти область определения следующих функций:

а) у = 7х +5

б) у =

в) у =

г) у = -3ctg(x) + 1

5. Найти область значения функции у = -5cos(2x - 3) - 8.

6. Определите наименьший положительный период функции у = -5sin(-3x + 1) +4

7. Выясните чётность функции y =

8. По графику функции запишите её свойства:

1. D(х) =

2. Е(х) =

3. у = 0, если x

4. у>0 при х 

у<0 при х 

5. у при х 

у при х 

6. х_{max =}

х_{min =}